優(yōu)選課件：高中數(shù)學(xué)人教A版 必修 第二冊(cè) 復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算

人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)7.2.2復(fù)數(shù)的乘、除運(yùn)算引入新知已知兩復(fù)數(shù)即:兩個(gè)復(fù)數(shù)相加(減)就是

實(shí)部與實(shí)部,虛部與虛部分別相加(減).(1)加法法則：(2)減法法則：xoyZ1(a,b)Z2(c,d)Z(a+c,b+d)1.復(fù)數(shù)加法運(yùn)算的幾何意義Z2(c,d)yo2.復(fù)數(shù)減法運(yùn)算的幾何意義符合向量加法的平行四邊形法則.符合向量減法的三角形法則.Z1(a,b)x如：

表示：課堂探究復(fù)平面中點(diǎn)Z1與點(diǎn)Z2間的距離3.復(fù)數(shù)模的幾何意義：Z1(a，b)oxyZ2(c，d)復(fù)平面中點(diǎn)Z與原點(diǎn)間的距離點(diǎn)(-1，-2)的距離點(diǎn)Z(對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)z)到已知兩復(fù)數(shù)

表示：特別地，

表示：探索新知

(2)兩個(gè)復(fù)數(shù)相乘，類似于兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，只要在所得的結(jié)果中把

換成－1，然后實(shí)、虛部分別合并即可.探究

復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算：我們規(guī)定，復(fù)數(shù)乘法法則如下：設(shè)

是任意兩個(gè)復(fù)數(shù)，那么它們的乘積為：說(shuō)明:(1)兩個(gè)復(fù)數(shù)的積是一個(gè)確定的復(fù)數(shù)；特別地，當(dāng)

都是實(shí)數(shù)時(shí)，把它看作復(fù)數(shù)時(shí)的和就是這兩個(gè)實(shí)數(shù)的和

。

課堂探究2.乘法運(yùn)算律：(1)交換律:(2)結(jié)合律:(3)分配律:

觀察上述計(jì)算,試驗(yàn)證復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算是否滿足交換、結(jié)合、分配律?思考計(jì)算：

課堂典例解析分析：類似兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，把i2換成-1例1

計(jì)算

課堂典例變式訓(xùn)練：1.計(jì)算2.已知,則

結(jié)論總結(jié)

（1）實(shí)數(shù)集中的乘法公式在復(fù)數(shù)集中仍然成立；（2）復(fù)數(shù)的混合運(yùn)算也是先乘方，再乘除，最后加

減，有括號(hào)應(yīng)先處理括號(hào)里面的．特殊結(jié)論

復(fù)習(xí)3.共軛復(fù)數(shù)：復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)記作z＝a＋bi

引入新知

若，是共軛復(fù)數(shù)，那么

（1）在復(fù)平面內(nèi)，它們所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)有怎樣的位置關(guān)系？

（2）是一個(gè)怎樣的數(shù)？xyOz1結(jié)論：

即：乘積的結(jié)果是一個(gè)實(shí)數(shù)

（3）與有何關(guān)系？

（1）關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱

（2）（3）

課堂探究探究三

復(fù)數(shù)的除法法則分母實(shí)數(shù)化

先把除式寫成分式的形式,再把分子與分母都乘以分母的共軛復(fù)數(shù),化簡(jiǎn)后寫成代數(shù)形式(分母實(shí)