課題分式的乘法和除法

課題分式的乘法和除法【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．通過(guò)類(lèi)比得出分式的乘法法則，并會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式乘除運(yùn)算．2．經(jīng)歷探索分式乘除法則的過(guò)程，體會(huì)類(lèi)比、轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用．【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】根據(jù)分式的乘除法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式乘除運(yùn)算．【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】能將分式乘除運(yùn)算結(jié)果化為最簡(jiǎn)分式．行為提示：創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生探究新知．行為提示：教會(huì)學(xué)生看書(shū)，獨(dú)學(xué)時(shí)對(duì)于書(shū)中的問(wèn)題一定要認(rèn)真探究，書(shū)寫(xiě)答案．教會(huì)學(xué)生落實(shí)重點(diǎn)．方法指導(dǎo)：分式的除法需先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再進(jìn)行運(yùn)算．方法指導(dǎo)：如果分子、分母含有多項(xiàng)式因式，應(yīng)先分解因式，然后按法則計(jì)算．一般步驟：(1)除法轉(zhuǎn)化為乘法．(2)把分子、分母中的各個(gè)多項(xiàng)式因式分解．(3)約去公因式，將最后結(jié)果化為最簡(jiǎn)分式．情景導(dǎo)入生成問(wèn)題教材P8做一做．計(jì)算：(1)eq\f(2,3)×eq\f(9,10)＝eq\f(3,5)；(2)eq\f(2,3)÷eq\f(4,9)＝eq\f(3,2)．分?jǐn)?shù)乘法、除法運(yùn)算的法則是：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，把分子乘分子、分母乘分母分別作為積的分子、分母．分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘．自學(xué)互研生成能力eq\a\vs4\al(知識(shí)模塊一用類(lèi)比思想探究分式乘除法法則)(一)合作探究類(lèi)比分?jǐn)?shù)的運(yùn)算：(1)eq\f(f,g)×eq\f(u,v)；(2)eq\f(f,g)÷eq\f(u,v)(u≠0)怎樣計(jì)算呢？(2)eq\f(f,g)·eq\f(u,v)＝eq\f(fu,gv)；(2)eq\f(f,g)÷eq\f(u,v)＝eq\f(f,g)·eq\f(v,u)＝eq\f(fv,gu).歸納：分式的乘除法則：分式乘分式，把分子乘分子、分母乘分母分別作為積的分子、分母；分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘．(二)自主學(xué)習(xí)計(jì)算：(1)eq\f(2x,3y)·eq\f(6y2,x2)；(2)(x＋2)÷eq\f(x2＋4x＋4,x)；(3)eq\f(3x3,y)·eq\f(y2,2x2)；(4)eq\f(2x,x＋1)÷eq\f(3x2,x＋1).解：(1)原式＝eq\f(2x·6y2,3y·x2)＝eq\f(4y,x)；(2)原式＝(x＋2)·eq\f(x,（x＋2）2)＝eq\f(x,x＋2)；(3)原式＝eq\f(3xy,2)；(4)原式＝eq\f(2,3x).eq\a\vs4\al(知識(shí)模塊二需要分解因式才能約分的分式乘除法)(一)自主學(xué)習(xí)閱讀教材P9例2，學(xué)習(xí)解題方法．(二)合作探究1．計(jì)算：(1)eq\f(3a－3b,10ab)·eq\f(25a2b3,a2－b2)；(2)eq\f(x2－y2,xy)÷(x－y)．解：(1)原式＝eq\f(3（a－b）,10ab)·eq\f(25a2b3,（a＋b）（a－b）)＝eq\f(15ab2,2（a＋b）)；(2)原式＝eq\f(（x＋y）（x－y）,xy)·eq\f(1,x－y)＝eq\f(x＋y,xy).

提示：在進(jìn)行分式的除法運(yùn)算時(shí)，如果除式是整式，則把它的分母看成1.行為提示：教會(huì)學(xué)生怎么交流．先對(duì)學(xué)，再群學(xué)．充分在小組內(nèi)展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解決(可按結(jié)對(duì)子學(xué)—幫扶學(xué)—組內(nèi)群學(xué)來(lái)開(kāi)展)．在群學(xué)后期教師可有意安排每組展示問(wèn)題，并給學(xué)生板書(shū)題目和組內(nèi)演練的時(shí)間．2．先化簡(jiǎn)，再求值：eq\f(9－a2,a2＋4a＋4)÷eq\f(3－a,a＋2)·eq\f(1,a＋3)，其中a＝－1.解：原式＝eq\f(（3－a）（3＋a）,（a＋2）2)·eq\f(a＋2,3－a)·eq\f(1,a＋3)＝eq\f(1,a＋2)，當(dāng)a＝－1時(shí)，原式＝eq\f(1,－1＋2)＝1.交流展示生成新知1．將閱讀教材時(shí)“生成的問(wèn)題”和通過(guò)“自主學(xué)習(xí)、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上，再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑．2．各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問(wèn)題和結(jié)論”展示在黑板上，通過(guò)交流“生成新知”．知識(shí)模塊一用類(lèi)比思想探究分式乘除法法則知識(shí)模塊二需要分解因式才能約分的分式乘除法檢測(cè)反饋達(dá)成目標(biāo)【當(dāng)堂檢測(cè)】見(jiàn)所贈(zèng)光盤(pán)和學(xué)生用書(shū)；【課后檢測(cè)】見(jiàn)學(xué)生用書(shū)．課后反思查漏補(bǔ)缺1．收獲：______________________________________________________