2022九年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷

2022年下學(xué)期期終考試試卷九年級(jí)數(shù)學(xué)（時(shí)量：120分鐘總分：120分）選擇題（本大題共12小題，每小題3分,共36分）二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A． B． C．D．2.如圖，是⊙上的三點(diǎn)，，則的大小是A．90°B．60°C．45°D．22．5°3.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是4.小郭想給某水果店打電話，可電話號(hào)碼中有一個(gè)數(shù)字記不清了，只記得836205●8，小郭隨意撥了一個(gè)數(shù)碼補(bǔ)上，恰好是水果店電話號(hào)碼的概率為A．B．C．D．5.已知⊙的半徑是10，且直線與⊙沒(méi)有公共點(diǎn)，則圓心到直線的距離可能等于A．12B．10C．6D．6.二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是A．B．當(dāng)時(shí)，C．D．當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大7.二次函數(shù)有最小值-3，則等于A．1B．C．±1D．8.如圖，現(xiàn)有一圓心角為，半徑為的扇形紙片，用它恰好圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），則該圓錐底面圓的半徑為

A. B.C. D.1cm9.正六邊形的邊心距為QUOTE，則該正六邊形的外接圓的半徑是

A．.2CD.10.如圖，將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到△A＇OB＇，若，，,則在此過(guò)程中點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路程（即弧的長(zhǎng)）等于A.B.C.D.11.從正方形的鐵皮上，截去寬的一條長(zhǎng)方形，余下的面積是，則原來(lái)的正方形鐵皮的面積是A.B.C.D.12.如圖，拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸是直線x=1，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，0），則下列結(jié)論中正確的是SHAPEA． B． C． D．第11題圖第11題圖第10題圖第12題圖填空題（每小題3分，共18分）13.某數(shù)學(xué)試卷的選擇題都是4選1的單項(xiàng)選擇題，某同學(xué)有1道題不會(huì)做，于是隨意選了一個(gè)答案，他選對(duì)的概率是．14.一元二次方程的兩根分別是15.請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)開(kāi)口向上，并且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線的解析式，16.已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則=.17.一只螞蟻在如圖所示的樹(shù)枝上尋找食物，螞蟻在每個(gè)岔路口都會(huì)隨機(jī)地選擇一條路徑，則它獲得食物的概率是．第18題圖第17題圖18.如圖，，是⊙的切線，，為切點(diǎn)，是⊙的直徑，若，則第18題圖第17題圖三．解答題（本大題共2小題，每小題6分，共12分）19．如圖，在方格網(wǎng)中已知格點(diǎn)和點(diǎn)．作出關(guān)于點(diǎn)的中心對(duì)稱圖形（不寫(xiě)作法，但要標(biāo)出字母）．20．如圖所示，一扇形紙扇完全打開(kāi)后，外側(cè)兩竹條，的夾角為，長(zhǎng)為，貼紙部分的長(zhǎng)為，求貼紙部分的面積．四．解答題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）21.有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有121個(gè)人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？如果按照這樣的傳染速度，經(jīng)過(guò)三輪后共有多少個(gè)人患流感？22.如圖，點(diǎn)是的內(nèi)心，的延長(zhǎng)線和的外接圓相交于點(diǎn)．（1）若，求；（2）求證：．五．解答題（本題共2小題，每小題9分，共18分）23.已知拋物線，其中是實(shí)數(shù).（1）若拋物線的對(duì)稱軸是，求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求證：不論是何實(shí)數(shù)，拋物線與軸總有兩個(gè)交點(diǎn)；（3）設(shè)拋物線與軸兩個(gè)交點(diǎn)、之間的距離為，當(dāng)變化時(shí)，求的最小值．24．某班組織班級(jí)聯(lián)歡會(huì)，最后進(jìn)入抽獎(jiǎng)環(huán)節(jié)，每名同學(xué)都有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，抽獎(jiǎng)方案如下：將一副撲克牌中點(diǎn)數(shù)為“2”，“3”，“3”，“5”，“6”的五張牌背面朝上洗勻，先從中抽出1張牌，再?gòu)挠嘞碌?張牌中抽出1張牌，記錄兩張牌點(diǎn)數(shù)后放回，完成一次抽獎(jiǎng)，記每次抽出兩張牌點(diǎn)數(shù)之差為x，按表格要求確定獎(jiǎng)項(xiàng)．獎(jiǎng)項(xiàng)一等獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)三等獎(jiǎng)（1）用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出甲同學(xué)獲得一等獎(jiǎng)的概率；（2）是否每次抽獎(jiǎng)都會(huì)獲獎(jiǎng)，為什么？六．解答題（本題共2小題，每小題10分，共20分）25.某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備從國(guó)內(nèi)和國(guó)外兩種銷售方案中選擇一種進(jìn)行銷售．若只在國(guó)內(nèi)銷售，銷售價(jià)格QUOTE（元QUOTE件）與月銷量QUOTE（件）的函數(shù)關(guān)系式為QUOTE，成本為元/件，無(wú)論銷售多少，每月還需支出廣告費(fèi)62500QUOTE元，設(shè)月利潤(rùn)為QUOTE（元）（利潤(rùn)QUOTE銷售額QUOTE成本QUOTE廣告費(fèi)）． 若只在國(guó)外銷售，銷售價(jià)格為150QUOTE元/件，受各種不確定因素影響，成本為QUOTE元/件（QUOTE為常數(shù)，QUOTE），當(dāng)月銷量為QUOTE件時(shí)，每月還需繳納QUOTE元的附加費(fèi)，設(shè)月利潤(rùn)為QUOTE（元）.（利潤(rùn)QUOTE銷售額QUOTE成本QUOTE附加費(fèi)）．（1）若在國(guó)內(nèi)銷售，當(dāng)QUOTE時(shí)，QUOTE元/件，QUOTE

元；（2）分別求出,與QUOTE間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫(xiě)的取值范圍）；（3）當(dāng)為何值時(shí)，在國(guó)內(nèi)銷售的月利潤(rùn)最大?若在國(guó)外銷售月利潤(rùn)的最大值與在國(guó)內(nèi)銷售月利潤(rùn)的最大值相同，求的值；（4）如果某月要將件產(chǎn)品全部銷售完，請(qǐng)你通過(guò)分析幫公司決策，選擇在國(guó)內(nèi)還是在國(guó)外銷售才能使所獲月利潤(rùn)較大?26.如圖1，在⊙O中，是弧的中點(diǎn)，為⊙O上的一動(dòng)點(diǎn)（與在弦的異側(cè)），連接交弦于點(diǎn)．（1）為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若，證明：直線與⊙O相切；（2）如圖2，若⊙O的半徑等于10，，，求的長(zhǎng)．圖2圖1圖2圖1請(qǐng)各題組在閱卷前先核對(duì)題目的答案（若有問(wèn)題請(qǐng)電話聯(lián)系：656768）并細(xì)化評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)。一．AADCABACBADD13.14.15.(不唯一，即可)16.117.18.19.（6分）20.（6分）21.設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了人，則（4分）解方程，得（不合題意，舍去）（5分）平均每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了10人（6分）經(jīng)過(guò)三輪后共有人患流感（8分）22.（1）點(diǎn)是的內(nèi)心直線是的平分線（3分）（2）連接，點(diǎn)是的內(nèi)心（8分）23.解：（1）由對(duì)稱軸為，得，所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3分）（2）由方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根不論是何實(shí)數(shù)，拋物線與軸總有兩個(gè)交點(diǎn).（6分）（3）設(shè)是方程兩個(gè)根則當(dāng)時(shí)，取最小值（9分）24.解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖得：∵共有20種等可能的結(jié)果，甲同學(xué)獲得一等獎(jiǎng)的有2種情況，∴甲同學(xué)獲得一等獎(jiǎng)的概率為：=；（8分）不一定，當(dāng)兩張牌都是3時(shí)，|x|=0，不會(huì)有獎(jiǎng)．（9分）25.（1）；（2分）

（2）；．（4分）

（3）當(dāng)時(shí)，最大，在國(guó)外銷售月利潤(rùn)的最大值與在國(guó)內(nèi)銷售月利潤(rùn)的最大值相同，.解得，（舍）．所以．（7分）

（4）當(dāng)時(shí)，，.若，則；若，則；若，則．所以，當(dāng)時(shí)，選擇在國(guó)外銷售；當(dāng)