2022九年級數(shù)學期末試卷

2022年下學期期終考試試卷九年級數(shù)學（時量：120分鐘總分：120分）選擇題（本大題共12小題，每小題3分,共36分）二次函數(shù)圖像的頂點坐標是A． B． C．D．2.如圖，是⊙上的三點，，則的大小是A．90°B．60°C．45°D．22．5°3.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是4.小郭想給某水果店打電話，可電話號碼中有一個數(shù)字記不清了，只記得836205●8，小郭隨意撥了一個數(shù)碼補上，恰好是水果店電話號碼的概率為A．B．C．D．5.已知⊙的半徑是10，且直線與⊙沒有公共點，則圓心到直線的距離可能等于A．12B．10C．6D．6.二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結論中正確的是A．B．當時，C．D．當時，隨的增大而增大7.二次函數(shù)有最小值-3，則等于A．1B．C．±1D．8.如圖，現(xiàn)有一圓心角為，半徑為的扇形紙片，用它恰好圍成一個圓錐的側面（接縫忽略不計），則該圓錐底面圓的半徑為

A. B.C. D.1cm9.正六邊形的邊心距為QUOTE，則該正六邊形的外接圓的半徑是

A．.2CD.10.如圖，將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉后得到△A＇OB＇，若，，,則在此過程中點所經(jīng)過的路程（即弧的長）等于A.B.C.D.11.從正方形的鐵皮上，截去寬的一條長方形，余下的面積是，則原來的正方形鐵皮的面積是A.B.C.D.12.如圖，拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是直線x=1，且經(jīng)過點P（3，0），則下列結論中正確的是SHAPEA． B． C． D．第11題圖第11題圖第10題圖第12題圖填空題（每小題3分，共18分）13.某數(shù)學試卷的選擇題都是4選1的單項選擇題，某同學有1道題不會做，于是隨意選了一個答案，他選對的概率是．14.一元二次方程的兩根分別是15.請寫出一個開口向上，并且經(jīng)過原點的拋物線的解析式，16.已知點與點關于原點對稱，則=.17.一只螞蟻在如圖所示的樹枝上尋找食物，螞蟻在每個岔路口都會隨機地選擇一條路徑，則它獲得食物的概率是．第18題圖第17題圖18.如圖，，是⊙的切線，，為切點，是⊙的直徑，若，則第18題圖第17題圖三．解答題（本大題共2小題，每小題6分，共12分）19．如圖，在方格網(wǎng)中已知格點和點．作出關于點的中心對稱圖形（不寫作法，但要標出字母）．20．如圖所示，一扇形紙扇完全打開后，外側兩竹條，的夾角為，長為，貼紙部分的長為，求貼紙部分的面積．四．解答題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）21.有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121個人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？如果按照這樣的傳染速度，經(jīng)過三輪后共有多少個人患流感？22.如圖，點是的內心，的延長線和的外接圓相交于點．（1）若，求；（2）求證：．五．解答題（本題共2小題，每小題9分，共18分）23.已知拋物線，其中是實數(shù).（1）若拋物線的對稱軸是，求拋物線的頂點坐標；（2）求證：不論是何實數(shù)，拋物線與軸總有兩個交點；（3）設拋物線與軸兩個交點、之間的距離為，當變化時，求的最小值．24．某班組織班級聯(lián)歡會，最后進入抽獎環(huán)節(jié)，每名同學都有一次抽獎機會，抽獎方案如下：將一副撲克牌中點數(shù)為“2”，“3”，“3”，“5”，“6”的五張牌背面朝上洗勻，先從中抽出1張牌，再從余下的4張牌中抽出1張牌，記錄兩張牌點數(shù)后放回，完成一次抽獎，記每次抽出兩張牌點數(shù)之差為x，按表格要求確定獎項．獎項一等獎二等獎三等獎（1）用列表或畫樹狀圖的方法求出甲同學獲得一等獎的概率；（2）是否每次抽獎都會獲獎，為什么？六．解答題（本題共2小題，每小題10分，共20分）25.某公司銷售一種新型節(jié)能產品，現(xiàn)準備從國內和國外兩種銷售方案中選擇一種進行銷售．若只在國內銷售，銷售價格QUOTE（元QUOTE件）與月銷量QUOTE（件）的函數(shù)關系式為QUOTE，成本為元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費62500QUOTE元，設月利潤為QUOTE（元）（利潤QUOTE銷售額QUOTE成本QUOTE廣告費）． 若只在國外銷售，銷售價格為150QUOTE元/件，受各種不確定因素影響，成本為QUOTE元/件（QUOTE為常數(shù)，QUOTE），當月銷量為QUOTE件時，每月還需繳納QUOTE元的附加費，設月利潤為QUOTE（元）.（利潤QUOTE銷售額QUOTE成本QUOTE附加費）．（1）若在國內銷售，當QUOTE時，QUOTE元/件，QUOTE

元；（2）分別求出,與QUOTE間的函數(shù)關系式（不必寫的取值范圍）；（3）當為何值時，在國內銷售的月利潤最大?若在國外銷售月利潤的最大值與在國內銷售月利潤的最大值相同，求的值；（4）如果某月要將件產品全部銷售完，請你通過分析幫公司決策，選擇在國內還是在國外銷售才能使所獲月利潤較大?26.如圖1，在⊙O中，是弧的中點，為⊙O上的一動點（與在弦的異側），連接交弦于點．（1）為延長線上一點，若，證明：直線與⊙O相切；（2）如圖2，若⊙O的半徑等于10，，，求的長．圖2圖1圖2圖1請各題組在閱卷前先核對題目的答案（若有問題請電話聯(lián)系：656768）并細化評分標準。一．AADCABACBADD13.14.15.(不唯一，即可)16.117.18.19.（6分）20.（6分）21.設每輪傳染中平均一個人傳染了人，則（4分）解方程，得（不合題意，舍去）（5分）平均每輪傳染中平均一個人傳染了10人（6分）經(jīng)過三輪后共有人患流感（8分）22.（1）點是的內心直線是的平分線（3分）（2）連接，點是的內心（8分）23.解：（1）由對稱軸為，得，所以頂點坐標為（3分）（2）由方程有兩個不相等的實數(shù)根不論是何實數(shù)，拋物線與軸總有兩個交點.（6分）（3）設是方程兩個根則當時，取最小值（9分）24.解：（1）畫樹狀圖得：∵共有20種等可能的結果，甲同學獲得一等獎的有2種情況，∴甲同學獲得一等獎的概率為：=；（8分）不一定，當兩張牌都是3時，|x|=0，不會有獎．（9分）25.（1）；（2分）

（2）；．（4分）

（3）當時，最大，在國外銷售月利潤的最大值與在國內銷售月利潤的最大值相同，.解得，（舍）．所以．（7分）

（4）當時，，.若，則；若，則；若，則．所以，當時，選擇在國外銷售；當