直角坐標(biāo)系中的圖形 教學(xué)課件

14.3直角坐標(biāo)系中的圖形（1）1.什么是平面直角坐標(biāo)系？2.兩條坐標(biāo)軸如何稱呼，方向如何確定？3.坐標(biāo)軸分平面為四個(gè)部分，分別叫做什么？4.平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)有幾部分組成？怎么求？5.各個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)有何特點(diǎn)？坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有何特點(diǎn)？6.坐標(biāo)軸上的點(diǎn)屬于各象限嗎？回顧與思考學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能在給定的直角坐標(biāo)系中繪出簡單的幾何圖形，能用簡單圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)刻畫整個(gè)圖形.2.在直角坐標(biāo)系中，能根據(jù)幾何圖形的特點(diǎn)求圖形上點(diǎn)的坐標(biāo).3.在直角坐標(biāo)系中，會求簡單幾何圖形的面積.交流與發(fā)現(xiàn)(1)在直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)A(3，4),B(5，2),C(4，2),D(4，0),E(2，0),F(2，2),G(1，2)(2)順次連接A、B、C、D、E、F、G、A，你得到一個(gè)怎樣的圖形？例題精講例1在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的各邊都分別平行于坐標(biāo)軸。已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3,1），正方形的邊長是5，寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)。小組內(nèi)合作探究：1、由點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3，可得點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離是幾？點(diǎn)B到y(tǒng)軸的距離是幾？點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是幾？2、由點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為1，可得點(diǎn)A到x軸的距離是幾？點(diǎn)B到x軸的距離是幾？點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是幾？3、由此可得點(diǎn)B的坐標(biāo)是什么？4、你能寫出點(diǎn)C與點(diǎn)D的坐標(biāo)嗎？試一試。解：由點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3，可知點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離為3，因?yàn)锳B平行于y軸，所以點(diǎn)B到y(tǒng)軸的距離也為3，且點(diǎn)B在y軸的右側(cè)，因此點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是3.由點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為1，可知點(diǎn)A到x軸的距離為1.因?yàn)锳B的長為5，點(diǎn)B到x軸的距離為5-1=4，且點(diǎn)B在x軸的下方，所以點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是-4，因此點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，-4）學(xué)以致用例2、如圖在直角坐標(biāo)系中（1）寫出△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積思考：1、觀察點(diǎn)A與點(diǎn)B的縱坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？線段AB與x軸有什么位置關(guān)系？2、點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離是多少？3、點(diǎn)C在哪個(gè)坐標(biāo)軸上？點(diǎn)C到線段AB的距離是多少？4、由此可得線段AB=？底邊AB上的高是多少？5、△ABC的面積是多少？6、你能說出求直角坐標(biāo)系三角形面積的解題方法嗎？解：（1）由圖可以看出，ΔABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)是A(-2，-2)，B(3,-2)，C(0,2).（2）由（1）可知，A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，都是-2，所以線段AB平行于x軸，從而垂直于y軸.在ΔABC中，點(diǎn)A，B分別在y軸的兩側(cè)，且到y(tǒng)軸的距離分別為2和3，所以AB=5.由于點(diǎn)C在y軸上，縱坐標(biāo)為2，y軸垂直于線段AB，從而可知點(diǎn)C到線段AB的垂線段的長為4.即底邊AB上的高為4.所以，ΔABC的面積=1/2×5×4=10.小結(jié)1.利用直角坐標(biāo)系可以把數(shù)與圖形有機(jī)地結(jié)合起來，有利于用代數(shù)方法研究幾何問題，也有利于借助圖形直觀地探索數(shù)量關(guān)系的規(guī)律性。2.在平面直角坐標(biāo)系中求三角形面積常以平行于坐標(biāo)軸的邊為底考慮。當(dāng)三角形