高中數(shù)學應用題近350道詳解

數(shù)學運算應用題400道【1】、從1、2、3、4、5、6、7、8、9中任意選三個數(shù)，使他們的和為偶數(shù)，則有多少種選法？A.40；B.41；C.44；D.46；分析：選C，形成偶數(shù)的情況：奇數(shù)+奇數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)；偶數(shù)+偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)=>其中，奇數(shù)+奇數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)=>C(2,5)[5個奇數(shù)取2個的種類]×C(1,4)[4個偶數(shù)取1個的種類]=10×4=40，偶數(shù)+偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)=>C(3,4)=4[4個偶數(shù)中選出一個不要]，綜上，總共4+40=44。（附：這道題應用到排列組合的知識，有不懂這方面的學員請看看高中課本，無淚天使不負責教授初高中知識）

【3】、四人進行籃球傳接球練習，要求每人接到球后再傳給別人，開始由甲發(fā)球，并作為第一次傳球。若第五次傳球后，球又回到甲手中，則共有傳球方式多少種：A.60；B.65；C.70；D.75；分析：選A，球第一次與第五次傳到甲手中的傳法有:C(1,3)×C(1,2)×C(1,2)×C(1,2)×C(1,1)=3×2×2×2×1=24，球第二次與第五次傳到甲手中的傳法有:C(1,3)×C(1,1)×C(1,3)×C(1,2)×C(1,1)=3×1×3×2×1=18，球第三次與第五次傳到甲手中的傳法有:C(1,3)×C(1,2)×C(1,1)×C(1,3)×C(1,1)=3×2×1×3×1=18，24+18+18=60種，具體而言：分三步：1.在傳球的過程中,甲沒接到球,到第五次才回到甲手中,那有3×2×2×2=24種,第一次傳球,甲可以傳給其他3個人,第二次傳球,不能傳給自己,甲也沒接到球,那就是只能傳給其他2個人,同理,第三次傳球和第四次也一樣,有乘法原理得一共是3×2×2×2=24種.2.因為有甲發(fā)球的,所以所以接下來考慮只能是第二次或第三次才有可能回到甲手中,并且第五次球才又回到甲手中.當?shù)诙位氐郊资种?而第五次又回到甲手中,故第四次是不能到甲的,只能分給其他2個人,同理可得3×1×3×2=18種.3.同理,當?shù)谌吻蚧氐郊资种?同理可得3×3×1×2=18種.最后可得24+18+18=60種

【7】一個邊長為8的正立方體，由若干個邊長為1的正立方體組成，現(xiàn)在要將大立方體表面涂漆，問一共有多少小立方體被涂上了顏色？A.296；B.324；C.328；D.384；答：選A，思路一：其實不管如何出？公式就是===》邊長(大正方形的邊長)3-(邊長(大正方形的邊長)-2)3。思路二：一個面64個，總共6個面，64×6=384個，八個角上的正方體特殊，多算了2×8=16個，其它邊上的，多算了6×4×2+4×6=72，所以384—16—72=296

【12】已知一對幼兔能在一月內長成一對成年兔子，一對成年兔子能在一月內生出一對幼兔。如果現(xiàn)在給你一對幼兔，問一年后共有多少對兔子？分析：斐波那契的兔子問題。該問題記載于公元前13世紀意大利數(shù)學家斐波那契的名著《算盤書》。該題是對原體的一個變形。假設xx年1月1日拿到兔子，則第一個月圍墻中有1對兔子(即到1月末時)；第二個月是最初的一對兔子生下一對兔子，圍墻內共有2對兔子(即到2月末時)。第三個月仍是最初的一對兔子生下一對兔子，共有3對兔子(即到3月末時)。到第四個月除最初的兔子新生一對兔子外，第二個月生的兔子也開始生兔子，因此共有5對兔子(即到4月末時)。繼續(xù)推下去，每個月的兔子總數(shù)可由前兩個月的兔子數(shù)相加而得。會形成數(shù)列1(1月末)、2(2月末)、3(3月末)、5(4月末)、8(5月末)、13(6月末)、21(7月末)、34(8月末)、55(9月末)、89(10月末)、144(11月末)、233(12月末，即第二年的1月1日)，因此，一年后共有233只兔子。

【13】計算從1到100（包括100）能被5整除得所有數(shù)的和？()A.1100；B.1150；C.1200；D.1050；答：選D，思路一：能被5整除的數(shù)構成一個等差數(shù)列即5、10、15。。。。100。100=5+(n-1)×5=>n=20說明有這種性質的數(shù)總共為20個，所以和為[(5+100)×20]/2=1050。思路二：能被5整除的數(shù)的尾數(shù)或是0、或是5，找出后相加。

【15】如果當“張三被錄取的概率是1/2，李四被錄取的概率是1/4時，命題：要么張三被錄取，要么李四被錄取”的概率就是（）A．1/4B.1/2C.3/4D.4/4答：選B，要么張三錄取要么李四錄取就是2人不能同時錄取且至少有一人錄取,張三被錄取的概率是1/2，李四被錄取的概率是1/4,(1/2)×(3/4)+(1/4)×(1/2)=3/8+1/8=1/2其中(1/2)×(3/4)代表張三被錄取但李四沒被錄取的概率，(1/2)×(1/4)代表張三沒被錄取但李四被錄取的概率。李四被錄取的概率為1/4=>沒被錄取的概率為1-(1/4)=3/4?！?6】一個盒子里面裝有10張獎券,只有三張獎券上有中獎標志,現(xiàn)在5人每人摸出一張獎券,至少有一人的中獎概率是多少?()A.4/5；B.7/10；C.8/9；D.11/12；答：選D，至少有一人中獎那算反面就是沒有人中獎1-(7/10)×(6/9)×(5/8)×(4/7)×(3/6)=11/12

【18】銀行存款年利率為2.5%，應納利息稅20%，原存1萬元1年期，實際利息不再是250元，為保持這一利息收入，應將同期存款增加到()元。A.15000；B.20000；C.12500；D.30000；答：選C，令存款為x，為保持利息不變250=x×2.5%×(1-20%)=>x=12500

【19】某校轉來6名新生,校長要把他們安排在三個班,每班兩人,有多少中安排方法?分析：答案90，先分組=>C(2,6)共分15組(由于人是不可重復的)，這里的15組每組都是6個人的，即6個人每2個人一組，這樣的6人組共有多少種情況。也可以用列舉法求出15組，再計算=>C(1,15)×P(3,3)=90

【23】父親把所有財物平均分成若干份后全部分給兒子們，其規(guī)則是長子拿一份財物和剩下的十分之一，次子拿兩份財物和剩下的十分之一，三兒子拿三份財物和剩下的十分之一，以此類推，結果所有兒子拿到的財物都一樣多，請問父親一共有幾個兒子?(c)A.6；B.8；C.9；D.10分析:答案C,設父親把所有的財產平均分成X份，則1+（X-1）/10=2+[X-1-（X-1）/10-2]/10，解出X=81。1+（X-1）/10為長子取得的份額，每個兒子均得9份財產，所以有9個兒子

【28】有8種顏色的小球,數(shù)量分別為2、3、4、5、6、7、8、9，將它們放進一個袋子里面，問拿到同顏色的球最多需要幾次？？A、6；B、7；C、8；D、9分析：選D，"抽屜原理"問題。先從最不利的情況入手，最不利的情況也就使次數(shù)最多的情況。即8種小球，每次取一個，且種類不相同(這就是最不利的情況)。然后任取一個，必有重復的，所以是最多取9個。

【36】在一條長100米的道路上安裝路燈，路燈的光照直徑是10米，請問至少要安裝多少盞燈？()A.11；B.9；C.12；D.10；分析：答:選D,最少的情況發(fā)生在，路燈的光形成的圓剛好相切。要路燈的光照直徑是10米，即燈照的半徑為5米，因此第一個路燈是在路的開端5米處，第二個在離開端15米處，第三個在25米處。。。。第十個在95米處，即至少要10盞。

【43】如果生兒子，兒子占2/3母親占1/3，如果生女兒，女兒占1/3，母親占2/3，生了一個兒子和一個女兒怎么分？分析：母親占2/7;兒子占4/7;女兒占1/7，母親：兒子＝1：2＝2：4，母親：女兒＝2：1，則兒子：母親：女兒＝4：2：1＝(4/7)：(2/7)：(1/7)

【45】某學校學生排成一個方陣，最外層的人數(shù)是60人，問這個方陣共有學生多少人？()A.256人；B.250人；C.225人；D.196人；分析：選A，假設邊長為X得4X-4(重復算的4個角上的人)=60X=16X×X=256

【50】5萬元存入銀行，銀行利息為1.5%/年，請問2年后，利息是多少？()A．1500；B.1510；C.1511；D.1521；分析：選C，50000*(1+1.5%)*(1+1.5%)－50000＝1511,第一年的利息在第二年也要算利息的。

【54】一條魚頭長7厘米，尾長為頭長加半個身長，身長為頭長加尾長，問魚全長多少厘米？分析:設魚的半身長為a,則有，7＋7＋a＝2a得出a等于14，魚尾長為7＋14＝21，魚身長為7＋7＋14＝28，魚的全身長為21＋28＋7＝56厘米

【58】在一條馬路的兩旁植樹，每3米植一棵，植到頭還剩3棵；每隔2.5米植一棵，植到頭還缺少37棵。求這條馬路的長度。（）A300米；B297米；C600米；D597米；分析：選A，設兩邊總路程是ss/3+3=s/2.5-37，s=600，因為是路兩邊，所以600/2=300

【61】3種動物賽跑，已知狐貍的速度是兔子的2/3，兔子的速度是松鼠的2倍，一分鐘松鼠比狐貍少跑14米，那么半分鐘兔子比狐貍多跑（）米。A.28；B.19；C.14；D.7；分析：選C，令松鼠速度為x，則兔子為2x，狐貍為(4/3)×x,又一分鐘松鼠比狐貍少跑14米=>(4/3)×x-x=14=>x=42=>兔子一分鐘跑84，狐貍一分鐘跑56=>兔子半分鐘跑42，狐貍半分鐘跑28=>42-28=14

【64】某種考試以舉行了24次，共出了試題426道，每次出的題數(shù)有25題，或者16題或者20題，那么其中考25題的有多少次？(b)a.4；b.2；c.6；d.9分析：選B，設25題的X道,20題的Y道,25X+20Y+16(24-X-Y)=426,得5X+4Y=54,答案代入,得2符合

【65】未來中學，在高考前夕進行了四次數(shù)學?？?，第一次得80分以上的學生為70％，第二次是75％，第三次是85％，第四次是90％，請問在四次考試中都是80分的學生至少是多少？（）A.10%；B.20%；C.30%；D.40%；分析：選B，這四次每次沒有考80分的分別為30%，25%，15%，10%，求在四次考試中80分以上的至少為多少也就是求80分以下最多為多少，假設沒次都考80分以下的人沒有重合的，即30%+25%+15%+10%=80%，所以80分以上的至少有20%【67】王亮從1月5日開始讀一部小說，如果他每天讀80頁，到1月9日讀完；如果他每天讀90頁，到1月8日讀完，為了不影響正常學習，王亮準備減少每天的閱讀量，并決定分a天讀完，這樣，每天讀a頁便剛好全部讀完，這部小說共有（）頁。A.376；B.256；C.324；D.484；分析:選C，1月9號看完，最多也就看400頁，最少看320頁；1月8號看完，最多也就360頁，最少看270頁。那么小說的頁數(shù)肯定小于360大于320，那么a×a<360,只有a＝18頁數(shù)為324時合適

【72】21朵鮮花分給5人，若每個人分得的鮮花數(shù)各不相同，則分得鮮花最多的人至少分得（）朵鮮花。A.7；B.8；C.9；D.10；分析:答A，5個數(shù)相加為21——奇數(shù)=>5個數(shù)中，或3奇2偶、或5個奇數(shù)又[21/5]=4，即構成4,4,4,4,5的形式，當為5個奇數(shù)時=>4,4,4,4,5中5為奇數(shù)=>只要把4,4,4,4拆分成奇數(shù)，即可。但奇數(shù)列1,3,5,7,9.....中4個數(shù)之和最小為16(1+3+5+7)=4+4+4+4，又題目要求每個數(shù)都不相同=>5個奇數(shù)的情況不存在。當為3奇2偶時=>4,4,4,4,5中已有一個奇數(shù)=>只要把4,4,4,4拆分成2奇2偶就可以了=>最簡單的拆分為(也是保證每個數(shù)都盡量的小的拆分方法)，把第一項減1，同時，第二項加1=>3,5,4,4,又因為要滿足元素不相同的要求，再不改變2奇2偶個格局的前提下，最簡單的拆分就是把第二項加2，同時第三項減2(這樣拆分，也會保證所拆得的數(shù)盡量最小)=>3,7,2,4=>此時構成2,3,4,5,7=>選A

【73】從黃瓜，白菜，油菜，扁豆4種蔬菜品種中選3種，分別種在不同土地的三塊土地上，其中黃瓜必須種植，不同的種植方法有A.24；B.18；C.12；D.6；分析:答案B，由于黃瓜必選=>相當于在剩下的三個中選2個=>有C(2,3)=3種選法，根據(jù)分部相乘原理=>第二步把蔬菜分到土地上,共有P(3,3)(因為題中說是分別種在3個土地上，因此每個塊土地只能種一種)=>C(2,3)×P(3,3)=18

【76】用一根繩子測量樹的周長，將繩子3折，繞樹一周，多余3尺；如果將繩子4折，繞樹一周，則只多余1尺，則繩長為（）尺。A.12；B.24；C.36；D.48；分析:答案B，設繩長為XX/3-3=x/4-1=樹的周長所以X=24

【80】有一個用棋子為成的三層空心方陣，最外面一層每邊有棋子17格，則擺在這個方陣共（）顆棋子a.104；b.159；c.168；d.256分析:答案C，植樹問題的變形。令每邊個數(shù)a=>圍成一周需要的個數(shù)為(a-1)×n,其中n為邊數(shù)。里面一層的所需個數(shù)=外邊相鄰一層的個數(shù)-2，因此該題，令最外面一層為第一層，則該層棋子數(shù)為(17-1)×4=64；第二層每邊個數(shù)=17-2=15，該層棋子數(shù)為(15-1)×4=56；第三層每邊個數(shù)=15-2=13，該層棋子數(shù)為(13-1)×4=48；綜上，棋子總數(shù)為64+56+48=168=>選C

【82】某班有45名學生，參加天文的，文學的和物理的愛好小組各20人，20人，15人。其中，同時參加天文和文學小組的5人，同時參加文學和物理的小組的5人，同時參加物理和天文的小組的3人。并且全班每人都至少參加了以上三個小組中的某一個。三個小組都參加的有（a）人A．3B.5C.10D.13分析:答案C，

【84】20克糖放入100克水，三天后，糖水只有100克，濃度比原來高了百分之幾（D）？A.15%；B.25%；C.1%；D.20%；分析:答案D，濃度=濃質/濃液，而開始為:20/120=1/6.三天后為,20/100=1/5，濃度比原來高了:(1/5-1/6)/(1/6)=1/5=20%【85】有紅、黃、藍、白珠子各10粒，裝在一個袋子里，為了保證摸出的珠子有兩粒顏色相同，應至少摸出幾粒分析：四次分別摸出不同的珠子,則下一次,不管摸出什么顏色,都能保證有兩顆珠子顏色相同.4+1=5

【86】有一筐蘋果，把他們三等分后還剩下2個蘋果；取出其中兩份，將它們三等分后還剩2個；然后再取出其中兩份，又將這兩份三等分后還剩下2個，問這筐蘋果至少有幾個？分析：23個。因為奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)、偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，所以第一次"取出其中兩份"的和一定為偶數(shù)，則第二次"取出其中兩份"的和也一定是偶數(shù)。題目要求"至少"，所以第二次"取出其中兩份"的和為8(因為該數(shù)三等分后還余2，并且該數(shù)還要為偶數(shù))。第一次3等分:7,7,7,余2；第二次14個3等分:4,4,4,余2人；第三次8個3等分:2,2,2,最后余2.

【87】1-1000數(shù)中，除去平方數(shù)和立方數(shù)還有幾個數(shù)？分析：1000里最大的平方數(shù)是：31，1000里最大的立方數(shù)是：10，1000-31-10+3=962，3代表1,4,9的三次方數(shù)和1,8,27的平方相同

【88】從12點整開始，（包括12點）過12個小時，分針和時針重合（）次？A，11；B，12；C，13；D，14；分析:答案B，追擊問題變形。一分鐘分針走6度，一分鐘時針走1/2度=>一分鐘分針時針速度差為11/2度，分針時針重合時=>分針走的路程一定超過時針一整圈，令除了開始的12點外，分針時針重合n次=>360×n/(11/2)=12×60=>n=11，綜上，共重合11+1=12次【89】一個三位數(shù)除以9余7，除以5余2，除以4余3，這樣的三位樓共有：A.5個；B.6個；C.7個；D.8個分析:答案A，通過后兩個推出，尾數(shù)是7的數(shù)同時滿足后兩個。那么，加上第一個條件，最小的尾數(shù)是7、又能滿足上面的數(shù)是187=（20×9+7）。由此可知367=40×9+7，657=60×9+7.....共5個。在說詳細點：1個數(shù)能同時除以9，5，4最小的可能是4×5×9=180，那么個位是幾才能滿足要求呢，只有7，也就是說是187，那么下一個呢？就是180×2+7=367，180×3+7=367，依次類推……

【90】19981999＋19991998的尾數(shù)是：A.3；B.6；C.7；D.9；分析:答案A，主要看末尾，81=8,82=4,83=2,84=6然后又是8了，四個一循環(huán)，1999/4余3，故末尾是2，同理19991998的尾數(shù)是1，2＋1＝3

【91】兩個相同的瓶子裝滿鹽水溶液，一個瓶子中鹽和水的比例是3∶1，另一個瓶子中鹽和水的比例是4∶1，若把兩瓶鹽水溶液混合，則混合液中鹽和水的比例是（）。A．31∶9；B．4∶55；C．31∶40；D．5∶4分析:答案A，設瓶子體積為20，兩瓶混和后鹽=15+16=31，水=5+4=9。

【92】將5封信投入3個郵筒，不同的投法共有（）。分析：5封信投入3個信箱=>每封信面對3個郵箱，都會有3種選擇，且每次投信獨立的、不互相影響的=>根據(jù)排列組合分部相乘原理=>C(1,3)×C(1,3)×C(1,3)×C(1,3)×C(1,3)=3×3×3×3×3=35

【93】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)相向而行，6小時后相遇在C點，如果甲車速度不變，乙車每小時多行5千米，且兩車還從A、B兩地同時出發(fā)相向而行，則相遇地點距C點12千米；如果乙車速度不變，甲車每小時多行5千米，且兩車還從A、B兩地同時出發(fā)相向而行，則相遇地點距C點16千米，甲車原來每小時行多少千米？（）A.20；B.40；C.10；D.30；分析:答案D，甲速度x，乙速度y，(6x-12)(y+5)=(6y+12)x，(6x+16)y=(6y-16)(x+5)，x=30。其中：(6x-12)/x=(6y+12)/(y+5)相向而行，時間相等，(6y-16)/y=(6x+16)/(x+5)相向而行，時間相等，6x為AC距離6y為BC距離【94】A、B是圓的一條直徑的兩端，小張在A點，小王在B點，同時出發(fā)逆時針而行，第一周內，他們在C點第一次相遇，在D點第二次相遇。已知C點離A點80米，D點離B點60米。求這個圓的周長。()A．540；B．400；C．360；D．180分析：選C，從一開始運動到第一次相遇，小張行了80米，小王行了“半個圓周長+80”米，也就是在相同的時間內，小王比小張多行了半個圓周長，然后，小張、小王又從C點同時開始前進，因為小王的速度比小張快，要第二次再相遇，只能是小王沿圓周比小張多跑一圈。從第一次相遇到第二次相遇小王比小張多走的路程（一個圓周長）是從開始到第一次相遇小王比小張多走的路程（半個圓周長）的2倍。也就是，前者所花的時間是后者的2倍。對于小張來說，從一開始到第一次相遇行了80米，從第一次相遇到第二次相遇就應該行160米，一共行了240米。這樣就可以知道半個圓周長是180（=240-60）米。一個圓周長360米。

【95】從3、5、7、11四個數(shù)中任取兩個數(shù)相乘，可以得到多少的不相等的積（）A.5；B.4；C.6；D.7分析：選C，從3、5、7、11四個數(shù)中任取兩個數(shù)相乘,共有C(2,4)=6種取法，分別計算，發(fā)現(xiàn)6種情況各不相同。

【96】分針走100圈，時針走多少圈（）A.1；B.2；C.25/3；D.3/4分析：選C，分針走12圈=>此時，時針走1圈，100/12=25/3，即時針走25/3圈

【97】某一天小張發(fā)現(xiàn)辦公桌上的臺歷已經7天沒有翻了，就一次翻了7張，這7天的日期加起來，得數(shù)恰好是77，問這一天是多少號（）A.14；B.13；C.15；D.17分析：選C，"發(fā)現(xiàn)辦公桌上的臺歷已經7天沒有翻了"=>臺歷7頁沒翻=>說明現(xiàn)在是第八頁，即第八天。令這7天的中間的一天為x=>這7天分別為x-3,x-2,x-1,x,x+1,x+2,x+3=>7項相加=>7x=77=>x=11=>第七天為14=>第八天為15

【98】一個生產隊的糧食產量，兩年內從60萬斤增加到79.35萬斤，問平均每年增長百分之幾？()A．15％；B．20％；C．10％；D．25％分析：選A，令增長x60×[(1+x)2]=79.35=>x=15%

【99】傳說，古代有個守財奴，臨死前留下13顆寶石。囑咐三個女兒：大女兒可得1/2，二女兒可得1/3，三女兒可得1/4。老人咽氣后，三個女兒無論如何也難按遺囑分配，只好請教舅父。舅父知道了原委后說：“你們父親的遺囑不能違背，但也不能將這么珍貴的物品用來陪葬，這事就有我來想辦法分配吧”。果然，舅舅很快就將寶石分好，姐妹三人都如數(shù)拿走了應分得的寶石，你知道舅舅是怎么分配的么？分析：首先將寶石數(shù)-1=>13-1=12,然后按照比例分給3個女兒=>大女兒6二女兒4三女兒3【100】在一點到二點之間，分針什么時候與時針構成直角？()。A.1點21+9/11分或1點54+6/11分；B.1點21+9/11分；C.1點54+6/11分；D.1點或2點分析：選A，分針1分鐘走6度，時針一分鐘走1/2度，時針分針1分鐘的速度差為11/2度，時針分針成直角說明時針分針路程差為270度或90度=>(270+30)/(11/2)=600/11分，(90+30)/(11/2)=240/11分，其中30為時針分針在1點時的距離差。

【101】6/(1×7)-6/(7×13)-6/(13×19)–6/(19×25)-…-6/(97×103)A．433/567；B．532/653；C．522/721；D．436/673；分析：選C，原題=(1-1/7)-(1/7-1/13)-(1/13-1/19)-(1/19-1/25)－…－(1/91-1/97)-(1/97-1/103)=1-1/7-1/7+1/13-1/13+1/19-1/19+1/25)－…－1/91+1/97-1/97+1/103=1-1/7-1/7+1/103=522/721

【102】如果某一年的7月份有5個星期四，它們的日期之和為80，那么這個月的3日是星期幾?()A．一；B．三；C．五；D．日；分析：選C，令第一個星期四為x號，則第二個為x+7，第三個為x+14，第四個為x+21，第五個為x+28=>x+(x+7)+(x+14)+(x+21)+(x+28)=80=>x=2=>3號星期五

【103】現(xiàn)有60根型號相同的圓鋼管，把它堆放成正三角形垛，要使剩下的鋼管盡可能少，則余下的鋼管數(shù)是()A．7根；B．6根；C．5根；D．4根；分析：選C，堆放成三角形垛后，從上向下數(shù)：第1層1根、第二層2根、第三層3根…最后一層x根則堆放成三角形垛總共需要1+2+3+…+x=[x(1+x)]/2根鋼管，要求剩下的鋼管最少=>用掉的鋼管[x(1+x)]/2最大，又總共有鋼管60個，=>[x(1+x)]/2<60=>x(1+x)<120=>x最大為10=>所用鋼管最大值為[x(1+x)]/2=55=>所剩下的鋼管最小值為60-55=5

【104】某商品的進價為200元，原價為300元，折價銷售后的利潤率為5％，則此商品是按（）折銷售的。A.7；B.6；C.8；D.7.5；分析：選A，200×(1+5%)/300=70%=>即打7折。

【105】一人把20000元分成兩部分，分別存入兩銀行，利息率分別是6%與8%。到年終時，該存款人總共得到1440元利息收入，問兩種存款的比例是多少?A.2∶3；B.3∶8；C.2∶5；D.3∶5；分析：選A，令其中利息率為6%的一份為x元，則另一份為20000-x元X×6%+(20000-x)×8%=1440=>x=8000，則20000-x=12000=>8000/12000=2/3

【106】AB兩地相距98公里，甲乙兩人同時從兩地出發(fā)相向而行，第一次相遇后繼續(xù)前進，到達對方車站時，兩人都休息20分鐘，然后再返回各自原地，途中第二次相遇，已知甲速30公里/小時，乙速是甲速的3/5，兩人從出發(fā)到第二次相遇，共用多少小時？()A.5；B.6；C.611/24；D.511/24分析：選C，由于甲乙速度不一致,所以在甲休息的時候,乙還在走...而乙休息的時候,甲已經在往回走了,設甲從A點至B點,乙從B致A。1.甲到達B點用時:98/30,休息了20分鐘,從B點再次出發(fā)的時候為:10/30+98/30=108/302.乙到達A點的時候用時:98/18.休息了20分鐘,從A點再次出發(fā)的時間為:20/60+98/18=52/93.乙從A點再次出發(fā)之時,甲已經走了:(52/9-108/30)=110/90小時,走了33公里公里4.而乙從A次再次出發(fā)之時,兩者相距:56公里,,用時:56/48小時.總用時:108/30+52/9+117/90+56/48=611/24【107】某公司需要錄用一名秘書，共有10人報名，公司經理決定按照報名的順序逐個見面，前3個人面試后一定不錄用，自第4個人開始將與面試過的人比較；如果他的能力超過前面所有面試過的人，就錄用他，否則就不錄用，繼續(xù)面試下一個。如果前9個人都不錄用，那么就錄用最后一個面試的人。假定這10個人能力各不相同，求能力最差的人被錄用的概率。分析：用古典概率來做的，把人分成三部分，第一部分是面試的前三個人組成，第二部分由最差的人組成，第三部分由其他的人組成，分別令這三個部分為A、B、C；由于要求最差的人錄取，則能力第一強的人一定在A中。因為，前3個面試的一定不錄取，所以，能力第一的人的位置可能是面試順序的第一、第二、第三中的一個。則C(1,3)×P(8,8)代表當能力第一的人在A中，且能力最差的在最后一個時，存在的情況總數(shù)，P(10,10)代表不考慮任何限制，10個人的總排列情況的數(shù)目，則所求=[C(1,3)*P(8,8)]/P(10,10)=1/30

【108】從前，有一個農婦提了一籃雞蛋去賣。甲買了全部雞蛋的一半多半個；乙買了剩下雞蛋的一半多半個；丙又買了剩下的一半多半個；丁買了最后剩下的雞蛋的一半多半個。這樣，雞蛋剛好賣完。你知道農婦的一籃雞蛋共有幾個嗎？分析：思路一：假設雞蛋的總數(shù)是X,甲買了全部雞蛋的一半多半個,則甲買了1/2X+1/2。乙買了剩下雞蛋的一半多半個,則乙買了1/2[X-(1/2X+1/2)]+1/2=1/4X+1/4。丙又買了剩下的一半多半個,則丙買了1/8X+1/8。丁買了最后剩下的雞蛋的一半多半個,則丁買了1/16X+1/16。所以它們之和為X,列方程,X=15。思路二：N+0.5丁，((N+0.5)+0.5)x2丙和丁，(((N+0.5)+0.5)x2+0.5)x2乙、丙和丁，((((N+0.5)+0.5)x2+0.5)x2+0.5)x2所有。((((N+0.5)+0.5)x2+0.5)x2+0.5)x2=8N+11雞蛋數(shù)一定為8N+11。所以最少雞蛋數(shù)為8x0.5+11=15。甲8，乙4，丙2，丁1，【109】有三個白球、三個黑球，放在一個袋子里，讓人摸球中獎。2元一次，一次能抓三個。如果全是白球，可得到10元，那么中獎的概率是多少，如果一天有300人摸獎，攤主能騙走多少元？()A：1/40，350；B1/20，400；C.1/30420；D.1/10450分析：選B，古典概率型C(3,3)/C(3,6)=1/20，個人認為，所算的概率為——每個人的中獎概率，這與有多少人參加沒有關系，可以假設每個人都很幸運，都取得了1/20的概率，此時攤主是賠錢的，根據(jù)伯努利模型，攤主所賺的錢為300×2-{C(n,300)×[(1/20)n]×[(19/20)(300-n)]}×10,其中n為有n個人中獎，可以看出，攤主賺的錢不是固定的數(shù)，而是根據(jù)中獎的人數(shù)的多少而改變的。

【110】已知2.6233=18.05,x3＝0.01805那么X等于：()A.0.2623；B.0.02623；C.0.002623；D.26.23分析：選A，0.01805是將18.05的小數(shù)點向左移了3位，所以就是將2.623小數(shù)點向左移一位了啊．

【111】自然數(shù)P滿足下列條件：P除以10的余數(shù)為9，P除以9的余數(shù)為8，P除以8的余數(shù)為7。如果：100<P<1000，則這樣的P有幾個?()A、不存在；B、1個；C、2個；D、3個；分析：選C，P除以10的余數(shù)為9，P除以9的余數(shù)為8，P除以8的余數(shù)為7=>p+1能被10，9，8整除，在三位數(shù)中，p+1最小取值360=>p最小取值359。所以有兩個：359，719【112】一種打印機，如果按銷售價打九折出售，可盈利215元，如果按八折出售，就要虧損125元。則這種打印機的進貨價為：()A．3400元；B．3060元；C．2845元；D．2720元分析：選C，令進貨價為x，銷售價y。x+215=y×0.9；x-125=y×0.8=>x=2845

【113】某班有35個學生，每個學生至少參加英語小組、數(shù)學小組、語文小組中的一個課外活動小組?，F(xiàn)已知參加英語小組的有17人，參加語文的有30人，參加數(shù)學的有13人。如果有5個學生三個小組全參加了，問有多少個學生只參加了一個小組？()A.15人；B.16人；C.17人；D.18人分析：選A，

【114】如果某商店以每打1.8元的價格購進6打小工藝品,之后又以每件0.2元賣出,這些小商品全部賣完后商店可得多少利潤()A,32元；B,3.6元；C,2.4元；D,2.84元分析：選B，0.2×12×6-1.8×6=3.6一打=12個【115】現(xiàn)有64個乒乓球，18個乒乓球盒，每個盒子最多可以放6個乒乓球，如果把這些球全部裝入盒內，不許有空盒，那么至少有（）個乒乓球盒里的乒乓球數(shù)目相同。A.2；B.3；C.4；D.5分析：選C，3個盒里裝1個，3個盒里裝2個…3個盒里裝6個，總共3×（1+2+…+6）=63個球，裝了3×6=18個盒剩下1個球放在除放置6個球的盒子里

【116】四個連續(xù)自然數(shù)的積為1680,則它們的和為()A.26；B.52；C.53；D.28；分析：選A，末尾為零,則乘數(shù)中必有"5"或者"10",假設為10,則1680/10=168,而168除以"9"或者"11"都除不盡,因此,不是10；假設為5,則輕松計算可被5,6,7,8除盡.推測出該數(shù)列為5,6,7,8.相加為26,選A

【117】在已挖好的長、寬分別為3米、2米的長方形花池的池里四周鋪一層高20厘米、厚5厘米的磚邊，需幾塊長、寬、厚分別為20厘米、10厘米；5厘米的磚塊?A.100；B．98；C．50；D．48分析：選B，3米=300厘米，2米=100厘米。池里需要的邊高20厘米，因此，用磚的長作為池里需要的高，即磚是垂直放置的。池長300厘米=>需要磚300/10=30，又池長有兩個邊=>30×2=60，池寬200厘米，且需要去掉鋪完池長后，磚的厚度5厘米所占的地方=>需要(200-5*2)/10=19，又池寬有兩個邊=>19×2=38，綜上共需38+60=98個【118】一百張牌抽掉奇數(shù)牌，然后再抽掉剩下牌中位于奇數(shù)位的牌……如此最后剩下的一張是原來100張牌排序中的第幾張呢？如果每次抽掉的是偶數(shù)位的牌呢？分析：解法是算奇數(shù)的是2的乘方再100里最大的，就是第一問的結果一百張的話如果抽奇數(shù)位置的牌最后剩下26=64位置的牌，如果是偶數(shù)位置的話，最后剩下第一張！

【119】現(xiàn)有64個乒乓球，18個乒乓球盒，每個盒子最多可以放6個乒乓球，如果把這些球全部裝入盒內，不許有空盒，那么至少有（）個乒乓球盒里的乒乓球數(shù)目相同。A.2；B.3；C.4；D.5；分析：選C，因為題目所求為至少，因此先取出63個球，放置到18個盒子中，并且每個盒子中的個數(shù)都不相同，即：123456；123456123456剩下一個放在哪個盒子里都是最少有四個盒子數(shù)目相同。

【120】一次師生座談會，老師看學生，人數(shù)一樣多，學生看老師，老師的人數(shù)是學生的3倍，問老師和學生各有多少人？分析：騎驢找驢問題。設:老師=X,學生=Y；老師看學生，人數(shù)一樣多(在看的老師不包括在內)即可以列為方程:X－1=Y；學生看老師，老師的人數(shù)是學生的3倍（在看的學生不包括在內）即可列為方程:3×（Y－1）＝X；Y＝2，X＝3【121】現(xiàn)有50名學生都做物理、化學實驗，如果物理實驗做正確的有40人，化學實驗做正確的有31人，兩種實驗都做錯的有4人，則兩種實驗都做對的有：()A.27人；B.25人；C.19人；D.10分析：選B，設兩種實驗都做對的為X，則有X=40+31-50+4=25【122】有兩個相同的正方體,各面分別有數(shù)字,1,2,3,4,5,6。把兩個正方體放到桌子上,正面的數(shù)字加起來等于偶數(shù)的情形有多少種()A.9；B.12；C.18；D.24分析：選C，3×3+3×3=18第一個3表示：一個正方體取奇數(shù),第二個3表示：另一個正方體取奇數(shù)（奇數(shù)加奇數(shù)等于偶數(shù)）,第三個3表示：一個正方體取偶數(shù),第四個3表示：另一個正方體取偶數(shù)（偶數(shù)加偶數(shù)等于偶數(shù)）

【123】小明出生后,每年生日都會有蛋糕,上面插著等于他年齡數(shù)的蠟燭,到現(xiàn)在他已經吹滅了210根,小時幾歲了?分析:令小明x歲，等差求和=>[(1+x)×x]/2=210=>x=20

【124】對鹽水,每100克含鹽17.5克,7千克鹽水要鹽多少克?分析:令要鹽x克，濃度不變=>17.5/100=x/7000，x=1225

【125】一鐘表每小時慢六分,早上出門時把鐘表對成標準時間六點整,下午到家時正好三點,如果是標準時間,現(xiàn)在應是幾點?分析:令現(xiàn)在為x點，下午三點=15點，則(x-6)×(6/60)=x-15=>x=16

【126】一人買了3年期國庫卷2000元，年利率13.95%,到期可得利息加本金共多少元?分析:到期利息加本金=2000×[(1+13.95%)3]，約為2000×1.48=2960

【127】六年級有三個班，一班占全年級的10/33，三班比二班多1/11，如果從三班調走4人，和二班一樣多，六年級共有多少人？分析:1/11×a(設二班為a人），則1/11×a＝4，a＝44，則三班為48，一班為b人，則b=(10/33)×(44+48+b)，則b=40，則全年級人44+48+40=132

【128】一個口袋里有四種不同顏色的小球，每次摸出兩個，要保證有10次所摸的結果是一樣的，至少要摸多少次？分析：四種不同色球，每次摸出兩個分兩種情況考慮：（1）當摸出的兩個球顏色相同時，有4種不同的結果。（2）當摸出的兩個球不同色時，有：C(2,4)=6種不同結果；即共有4+6=10種結果。將10種結果作為10個抽屜。因為要求保證有10次所摸的結果是一樣的，至少要摸多少次。根據(jù)抽屜原理，考慮"最背"的情況，即每種結果不是連續(xù)的出現(xiàn)的，因此，在經過9×10=90次時，10種結果都各出現(xiàn)了9次，只要再出現(xiàn)一個結果(任何一個)，就會保證有10次的出現(xiàn)，因此至少要90+1=91次。因為題目中說"保證"，因此不考慮10次，且每次都出現(xiàn)同一個結果，因為這種情況是不能保證的。

【129】甲、乙、丙三人沿著400米環(huán)形跑道進行800米跑比賽，當甲跑1圈時，乙比甲多跑1/7圈。丙比甲少跑1/7圈。如果他們各自跑步的速度始終不變，那么，當乙到達終點時，甲在丙前面（）。A．85米；B．90米；C．100米；D．105米答：選C，本題的關鍵是——根據(jù)t=s/v，時間相同時，速度的比等于路程的比，當甲跑1圈時，乙比甲多跑1/7圈。丙比甲少跑1/7圈，可知：甲乙丙速度比——7：8：6，那乙到終點，即乙跑了800米，根據(jù)他們的速度比，可知甲跑了700米，丙跑了600米

【130】一個長方體形狀的盒子長、寬、高分別為20厘米、8厘米和2厘米，現(xiàn)在要用一張紙將其六個面完全包裹起來，要求從紙上剪下的部分不得用作貼補，請問這張紙的大小可能是下列哪一個?()A.長25厘米、寬17厘米；B.長26厘米、寬14厘米C.長24厘米、寬21厘米D.長24厘米、寬14厘米答：選C，=>只要紙張的面積大于長方形表面積即可，長方形表面積=2×(長×寬+長×高+寬×高)=432=>選C

【131】一家冷飲店，過去用圓柱形的紙杯子裝汽水，每杯賣2元錢，一天能賣100杯?，F(xiàn)在改用同樣底面積和高度的圓錐形紙杯子裝，每杯只賣1元錢。如果該店每天賣汽水的總量不變，那么現(xiàn)在每天的銷售額是過去的多少?A.50％；B.100％；C.150％；D.200％答：選C，圓柱體積=底面積×高，圓錐體積=(1/3)×底面積×高=>題中的圓錐的體積為圓柱的(1/3)=>令圓柱體積為y，則圓錐為(1/3)×y=>賣水量相同=>y×100/[(1/3)×y]為現(xiàn)在能賣的杯數(shù)=>現(xiàn)在的銷售額=(y×100×1)/[(1/3)×y]；過去的銷售額=100×2=>選C

【132】一個浴缸放滿水需要30分鐘，排光一浴缸水需要50分鐘，假如忘記關上出水口，將這個浴缸放滿水需要多少分鐘?()A.65；B.75；C.85；D.95答：選B，令缸的容量為x，則每分鐘放水量為x/30，每分鐘排水量為x/50=>每分鐘存水量為(x/30)-(x/50)=(2/150)×x=>要存滿水需時間x/[(2/150)/x]=75

【133】某校下午2點整派車去某廠接勞模作報告，往返須1小時。該勞模在下午1點整就離廠步行向學校走來，途中遇到接他的車，便坐上車去學校，于下午2點40分到達。問汽車的速度是勞模的步行速度的幾倍?A.5倍；B.6倍；C.7倍；D.8倍()答：選D，令車速x，人速y。1、某校下午2點整派車去某廠接勞模作報告，往返須1小時=>單程時間30分鐘=>單程距離30×x2、該勞模在下午1點整就離廠步行向學校走來，途中遇到接他的車，便坐上車去學校，于下午2點40分到達=>1、車2點出發(fā)，2點40返回=>單程時間20分鐘=>單程距離20×x=>2、人1點出發(fā)，2點20遇到車=>步行時間80分鐘=>步行距離80×y3、30×x=20×x+80×y，綜上，x/y=8/1【134】100張多米諾骨牌整齊地排成一列，依順序編號為1、2、3、……99、100。第一次拿走所有奇數(shù)位置上的骨牌，第二次再從剩余骨牌中拿走所有奇數(shù)位置上的骨牌，依此類推。請問最后剩下的一張骨牌的編號是多少A.

32；B.64；C.88；D.96；分析：答案B。=>第一次取牌后，剩下的第一張為2，且按2倍數(shù)遞增；第二次，剩下的第一張為4，且按2倍數(shù)遞增；第三次，剩下的第一張為8，且按2倍遞增……第n次，剩下的第一張為2n，且按2倍數(shù)遞增=>2n<100=>n最大為6=>說明最多能取6次，此時牌全部取完=>26=64

【135】一張考試卷共有10道題，后面的每一道題的分值都比其前面一道題多2分。如果這張考卷的滿分為100分，那么第八道題的分值應為多少?分析:答案15。設第一個數(shù)為X,則X+(X+2)+......(X+14)+(X+16)+(X+18)解得X=1。所以第八道題的分值=15

【136】自然數(shù)A、B、C、D的和為90，已知A加上2、B減去2、C乘以2、D除以2之后所得的結果相同。則B等于：A．26；B．24；C．28；D．22

分析：選D。令B為x，則A為x-2-2、C為(x-2)/2、D為(x-2)×2，又A+B+C+D=90，所以，x=22=>選D【137】有一段樓梯有10級臺階，規(guī)定每一步能跨一級或兩級，最多可以跨三級臺階，問要從地面上到最上面一級臺階，共有多少種不同的走法？分析：如果用n表示臺階的級數(shù)，an表示某人走到第n級臺階時，所有可能不同的走法，容易得到：①當n=1時，顯然只要1種跨法，即a1=1。②當n=2時，可以一步一級跨，也可以一步跨二級上樓，因此，共有2種不同的跨法,即a2=2。③當n=3時，可以一步一級跨，也可以一步三級跨，還可以第一步跨一級，第二步跨二級或第一步跨二級，第二步跨一級上樓，因此，共有4種不同的跨法，即a3=4。④當n=4時，分三種情況分別討論跨法：如果第一步跨一級臺階，那么還剩下三級臺階，由③可知有a3=4（種）跨法。如果第一步跨二級臺階，那么還剩下二級臺階，由②可知有a2=2（種）跨法。如果第一步跨三級臺階，那么還剩下一級臺階，由①可知有a1=1（種）跨法。根據(jù)加法原理，有a4=a1+a2+a3=1+2+4=7類推，有：a5=a2+a3+a4=2+4+7=13；a6=a3+a4+a5=4+7+13=24；a7=a4+a5+a6=7+13+24=44；a8=a5+a6+a7=13+24+44=81；a9=a6+a7+a8=24+44+81=149；a10=a7+a8+a9=44+81+149=274；一般地，有an=an-1+an-2+an-3；按此上樓方式，10級臺階共有274種不同走法。

【138】一水池裝有甲、乙、丙三管，單獨開甲管20分鐘可注滿水池，單獨開乙管30分鐘可注滿水池，單獨開丙管15分鐘可注滿水池?，F(xiàn)在先將乙、丙兩管開放5分鐘，再單獨開甲管，共需多長時間可注滿水池?（）。A．10；B．15；C．20；D．5分析：選B。甲一分鐘注水1/20乙一分鐘注水1/30丙一分鐘注水1/15。先將乙、丙兩管開放5分鐘，則此時注水5*(1/30+1/15)=1/2,還剩1/2尚未注滿，則甲注水時間為(1/2)/(1/20)=10，因此共需5+10=15分鐘。

【139】一水池裝有甲、乙、丙三個水管，甲、乙是進水管，丙是排水管，甲獨開需10小時注滿一池水，乙獨開需6小時注滿一池水，丙獨開需15小時放光一池水，現(xiàn)在水池是空的，若三管齊開，問多少小時才能注滿水池?A.

5；B.6；C.5.5；D.45；分析：選A。令水池容積為1，則甲一小時注水1/10乙一小時注水1/6丙一小時放水1/15。1/(1/10+1/6-1/15)=5。

【140】商場自動扶梯以勻速由下往上行駛，兩個孩子在行駛的扶梯上下走動，女孩由下往上走，男孩由上往下走。結果女孩走了40級到達樓上，男孩走了80級到達樓下。如果男孩單位時間內走的樓梯級數(shù)是女孩的2倍。問當時扶梯靜止時，扶梯可看到的梯級共有多少級？分析：兩個孩子走樓梯的方向不同，這樣增加了解題的難度。但是從條件中可知，男孩走樓梯的速度是女孩的2倍，男孩走了80級正好是女孩走了40級的2倍，這樣兩人走完此樓梯的時間相同。設兩人在這相同的時間內自動扶梯上升a級，那么扶梯的長度等于男孩在這段時間走的80級減去自動扶梯上升的a級，也等于女孩在這段相同的時間內走的40級加上自動扶梯上升的a級，所以有下面等式：80－a=40＋a。解得a=20。所以當扶梯靜止時，扶梯可看見的梯級共有40＋a=40＋20=60（級）。

【141】把4個不同顏色的球放入4個不同形狀的盒子中，每個盒子有一個球，有多少種放法？（）A.4；B.10；C.12；D.24；分析：選D。排列問題，4個球做排列P(4,4)=24.或，第一個球有4種選擇(因為有4個盒子)，第二個球有3種選擇。第四個有1種選擇4×3×2×1=24

【142】已知（2004—a）（2002—a）=2003那么，（2004—a）2+（2002—a）2的值為（）A.2010；B.4010；C.1040；D.2050分析:選B.（2004—a）（2002—a）=2003展開得到:2004×2002--2004a--2002a+(a)2=2003---(1)（2004—a）2+（2002—a）2展開得到:(2004)2—2×2004a+(2002)2—2×2002a+2(a)2=X--(2)（2）式減去2倍的（1）式得到：（2004--2002）2=X--2*2003所以：X=4+4006=4010【143】現(xiàn)在有100只鹿要進城,城里的人家每家分一只,會有剩余分不完的鹿;如果再將剩余的鹿,3家合分一只,恰好分完.問城中共有幾戶人家?分析：75戶人家。令剩余x，則（100－X）×3＝X=>x=25,100-25=75，即第一次分掉了75，且每家一只，因此有75家。

【144】某班買來單價為0.5元的練習本若干，如果將這些練習本只給女生，平均每人可得15本；如果將這些練習本只給男生，平均每人可得10本。那么，將這些練習本平均分給全班同學，每人應付多少錢?分析：男生人數(shù)×男生每人分到的本數(shù)=女生的人數(shù)×女生每人分到的本數(shù)=總的本數(shù)=>男生人數(shù)：女生人數(shù)=女生分到的本數(shù)：男生分到的本數(shù)=15：10=3：2=>令男生人數(shù)為3a，女生人數(shù)為2a=>15×2a×0.5/(3a+2a)=3每人應付3元

【145】動物園的飼養(yǎng)員給三群猴子分花生，如只分給第一群，則每只猴子可得12粒；如只分給第二群，則每只猴子可得15粒；如只分給第三群，則每只猴子可得20粒，那么平均分給三群猴子，每只可得多少粒？分析：x:y:z=5:4:312*5/(5+4+3)=5每只可得5粒

【146】在鐘面上，如果知道X時Y分，輸入一個公式就能得出此時時針與分針夾角的度數(shù)。請問這個公式怎么得來分析：鐘面上分12大格60小格。每1大格均為360除以12等于30度。每過一分鐘分針走6度，時針走0.5度，能追5.5度。公式可這樣得來：X時時，夾角為30X度。Y分，也就是分針追了時針5.5Y度?？捎茫赫c時的度數(shù)30X減去追了的度數(shù)5.5Y。如果減得的差是負數(shù)，則取絕對值，也就是直接把負號去掉，因為度數(shù)為非負數(shù)。因為時針與分針一般有兩個夾角，一個小于180度，一個大于180度，(180度時只有一個夾角)因此公式可表示為：|30X-5.5Y|或360-|30X-5.5Y|度。||為絕對值符號。如1：40分，可代入得：30×1-5.5×40=-190則為190度，另一個小于180度的夾角為：170度。如：2：10，可代入得：60-55=5度。大于180度的角為：355度。如：11：20，330-110=220度，小于180的角：360-220=140度?！?47】鐘表指針重疊問題中午12點，時針與分針完全重合，那么到下次12點時，時針與分針重合多少次？A、10；B、11；C、12；D、13；分析:答案B,可以看做追及問題,時針的速度是:1/12格/分，分針的速度是:1格/分.追上一次的時間=路程差/速度差=60/(1-1/12)=720/11分，從12點到12點的總時間是720分鐘,所以重合次數(shù)n=總時間/追上一次的時間=720/720/11次

【148】、中午12點，秒針與分針完全重合，那么到下午1點時，兩針重合多少次？A、60；B、59；C、61；D、62；分析：答案B，其實這個題目就是追擊問題，我們現(xiàn)在以鐘表上的每一刻度為一個單位，這時秒針的速度就是是分針速度的60倍，秒針和分針一起從12點的刻度開始走，多久秒針追上分針呢？我們列個方程就可以了，設分針的速度為1格/秒，那么秒針的速度就是60格/秒，追上一次的時間=路程差/速度差=60/(60-1)=60/59分，從12點到下午1點的總時間是60分鐘,所以重合次數(shù)n=總時間/追上一次的時間=60/60/59=59次【149】我們知道。一個正方形可以剪成4個小正方形，那么一個正方形能否剪成9個正方形，能否剪成11個正方形(大小不一定要相同)A.前者能、后者不能；B.前者不能、后者能；C.兩者都不能；D.兩者都能分析：選D。1、分成九個每邊三等分就可以了，2、分成11個，上邊比例1:2:6(由左至右)，左邊比例1:1:1:3:3(由上至下)，下邊比例1:1:1(由左至右)，右邊比例2:1(由上至下)

【150】某班35個學生,每人至少參加一個活動,現(xiàn)已知參加英語小組的人有17人,參加語文小組的有30人,參加數(shù)學小組的人有13人,如有5個學生三個小組全參加了,問多少學生只參加了一個組.分析：答案15。令有x個學生只參加了一個組，則17-5為參加英語小組的人中，除了同時參加三個組的人外，還剩的人數(shù)；同理可得30--5、13--5。{[(17-5)+(30-5)+(13-5)]-x}/2為只同時參加兩個小組的人的數(shù)量(除2，因為在(17-5)+(30-5)+(13-5)時，只同時參加2個小組的人多算了一次；又全班的人數(shù)=只同時參加三個小組的人數(shù)+只同時參加兩個小組的人數(shù)+只參加一個小組的人數(shù)=>35=5+{[(17-5)+(30-5)+(13-5)-x]}/2+x=>x=15，綜上，有15個學生只參加了一個小組。

【151】甲乙兩班的同學人數(shù)相等，各有一些同學參加課外天文小組，甲班參加的是乙班沒有參加的3分之1，乙班參加天文組的人數(shù)是甲班沒有參加的4分之1，問甲班沒有參加的人數(shù)是乙班沒有參加的幾分之幾？分析：答案：8：9。設甲班沒參加的x，乙沒參加為y，1/3y+x=1/4x+y，換項：3/4x=2/3y則：x/y=(2/3)×(4/3)=8:9

【152】甲校與乙校學生人數(shù)比是4∶5，乙校學生人數(shù)的3倍等于丙校學生人數(shù)的4倍，丙校學生人數(shù)的1/5等于丁校學生人數(shù)的1/6，又甲校女生占全校學生總數(shù)的3/8，丁校女生占全校學生總數(shù)的4/9，且丁校女生比甲校女生多50人，則四校的學生總人數(shù)為（）分析：答案1725。甲：乙=4：5=16：20，乙：丙=4：3=20：15=>甲：乙：丙=16：20：15，丙：丁=5：6=15：18，因此，甲：乙：丙：丁=16：20：15：18令甲16a人，乙20a人，丙15a人，丁18a人，則18a×(4/9)-16a×(3/8)=50=>a=25因此，總人數(shù)=(16+20+15+18)×a=69×a=69×25=1725

【153】紅星小學組織學生排成隊步行郊游，每分鐘步行60米，隊尾的王老師以每分鐘步行150米的速度趕到排頭，然后立即返回隊尾，共用10分鐘，求隊伍的長度？A．630米；B.750米；C.900米；D.1500米分析：選A，思路一：設從尾到頭用x，從頭到尾用y90x=210yx+y=10得出x=7所以隊伍長度=90×7=630，思路二：設隊伍長X米。則有以下等式：X/（150-60）+X（150+60）=10解答出為630米。

【154】甲乙兩人同時從Ａ點背向出發(fā)，沿著400米環(huán)形道行走，甲每分走80米，乙每分走50米，兩人致少經過多少分鐘才能在A點相遇？A．10；B.12；C.13；D.40分析：選d。甲5分鐘走完一圈，乙8分鐘走完一圈，要是想在A點相遇必須5分鐘和8分鐘的最小公倍數(shù)，所以是40

【155】公共汽車每隔x分鐘發(fā)車一次，小宏在大街上行走，發(fā)現(xiàn)從背后每隔6分鐘開過來一輛公共汽車，而每隔22/7分鐘迎面開來一輛公共汽車。如果公共汽車與小宏行進的速度都是均勻的，則x等于？分鐘。分析：公共汽車前后車距保持不變是突破口，設人步行速度X，車行速度Y：則6Y-6X=(22/7)×Y+(22/7)×X，解得Y/X=16/5，則x=(6Y-6X)/Y=6(Y-5Y/16)/Y=33/8

【156】有一個瞎子把6筐西瓜擺成一個三角形，自己坐在中間。一共是24個西瓜，每排是9個。他每天摸一次，只要每排3個筐里的西瓜一共是9個，他就放心了。沒想到，他的鄰居二嘎子跟他開了一個玩笑，第一天偷出了6個，第二天又偷出了3個，一共少了9個西瓜，而瞎子卻一點沒有發(fā)現(xiàn)，這是怎么回事？分析：將每筐編號，三角的分別為x,y,z;中間的為a,b,c，所以方程瞎子一開始的方程為：x+y+z+a+b+c=24；x+a+y=9；x+b+z=9；y+c+z=9；得出x+y+z=3,依照平衡，取x=y=z=1;a=b=c=7；同理；鄰居第一次的為x+y+z+a+b+c=18；x+a+y=9；x+b+z=9；y+c+z=9；得出x+y+z=9,x=y=z=3；a=b=c=3；第二次為x+y+z+a+b+c=15；x+a+y=9；x+b+z=9；y+c+z=9；得出x+y+z=12；x=y=z=4；a=b=c=1【157】師徒兩人共加工零件168個，師傅加工一個零件用5分鐘，徒弟加工一個零件用9分鐘，完成任務時，師傅加工零件多少個？A、108；B、60；C、100；D、68分析：選a。設師傅做了X個.根據(jù)師徒倆人所用時間相同=>5X=9(168-X)解X=108

【158】一條船往返于甲、乙兩港之間，由甲至乙是順水行駛，由乙至甲是逆水行駛。已知船在靜水中的速度為8千米/時，平時逆行與順行所用的時間比為2∶1。某天恰逢暴雨，水流速度為原來的2倍，這條船往返共用9時。問：甲、乙兩港相距多少千米？A．24；B．20；C．16；D．32；分析：選b。設兩地相距X.水流速度Y,則2X/(8+Y)=X/(8-Y)得Y=8/3.當水流2倍時X/(8+16/3)+X/(8-16/3)=9得X=20【159】某公司去年進口150萬噸鋼材，比前年的2倍少25萬噸（這里2倍少和2倍還少一樣嘛？）問該公司兩年共進多少噸鋼材？分析：答案237.5，2倍少和2倍還少是一樣的。（150+25）/2+150=237.5

【160】甲、乙、丙各有球若干個，甲給乙的球等于乙現(xiàn)有的那么多球，甲給丙的球等于丙現(xiàn)有的那么多球，然后乙也按甲和丙手中球數(shù)分別給甲、丙添球，最后丙也按甲和乙手中的球數(shù)分別給甲、乙添球，此時三人各有16個球，問剛開始時甲有多少個球？（）。A.26；B.14；C.8；D.10分析：選a。還原問題，從后向前推。甲、乙、丙最后均為16，則丙添球前，甲、乙手里各有8個球（他們分別從丙手里得到自己原有球數(shù)相同的球），丙手里有8＋8＋16＝32個球；乙添球前，甲手里有4個球，丙手里16個球，乙手里有4＋16＋8＝28個球；甲添球前，乙手里有14個球，丙手里有8個球，則甲手里有14＋8＋4＝26個球

【161】某醫(yī)院內科病房有護士15人，每兩人一班，輪流值班，每8小時換班一次，某兩人同值一班后，到下次這兩人再同值班，最長需幾天。A.15；B.35；C.30；D.5分析：選b。抽屜問題?？紤]"最背"的情況。C(2,15)=(15×14)/(2×1)=105=>從15個人中選出2個的種類。24/8=3=>一天24小時共輪的班數(shù)，最背的情況是當從105種情況抽出一種值同一班后，在省下的104種情況沒發(fā)生前，不重復發(fā)生第一次發(fā)生的情況。即最多要105/3=35天后才能重復第一次的情況。

【162】一塊三角地，在三個邊上植樹，三個邊的長度分別為156米、186米、234米，樹與樹之間的距離均為6米，三個角上都必須栽一棵樹，問共需植樹多少棵?A．90棵；B．93棵；C．96棵；D．99棵；分析：選c。思路一：先將每條邊看成獨立的一條直線去種樹。則沒條邊依次種27，32，40。這時再和在一起減去重疊的3棵。（27+32+40）-3=96思路二：邏輯上把三邊弄直，也就是說看成一個直線，這樣的話不會違背題意，而且經過這樣的思路變換后，就很簡單了＝＞（156+186+234）／6以后凡是此類題，都可以按此思路來做，公式如下（各邊之和，不管是幾邊形）／間隔距離(條件是：起點和終點必須為同一顆樹)。如果起點，終點不滿足條件（比如說，在頂點不種樹&不能夠除盡）這樣的話就會多繞一下彎了.不過思路是一樣的，就是不去管幾邊形，直接弄直，看成直線.在思考.

【163】在一本書300頁,數(shù)字1在書中出現(xiàn)了多少次A.140；B.160；C.180；D.120分析:選B。一位數(shù)只有1；兩位數(shù)1在十位時，有C（110），在個位時有C（19），共9＋10＝19三位數(shù)共140,總共是1＋19＋140＝160

【164】商店里有六箱貨物，分別重15、16、18、19、20、31千克，兩個顧客買走5箱。已知一個顧客買走的貨物重量是另一個的2倍。商店剩下的一箱是多重？A.16；B.18；C.19；D.20；分析：選D。15＋16＋18＋19＋20＋31＝119．代入法．119－16＝103不能整除3，所以不是.119－18＝101同理不是.119－20＝99能整除3，所以是這個

【165】1個3位數(shù)，各位數(shù)的和15，百位上與個位上的數(shù)的差是5，如顛倒百位與個位上的數(shù)的位置，則所成的新數(shù)比原來的3倍少39。去這個三位數(shù)A.196；B.348；C.267；D.429；分析：選C。最簡便的方法就是代入法，A明顯加起來都不等于15，錯．然后開始3倍少39，明顯只有C合適

【166】甲乙兩車從a、b兩地同時出發(fā)想象而行。如果甲提前出發(fā)一段時間，那么兩車提前30分相遇。已知甲車速60千米/時，乙40千米/小時。那么甲提前多少出發(fā)？A.30；B.40；C.50；D.60分析：選C。提前30分相遇，甲速度60/小時，乙速度40/小時，因此甲少走30，乙少走20．總的路程=甲乙和走的+甲乙少走的，所以甲應該提前走50

【167】有3個土匪和3個警察要劃船過河，每次最多只能載兩個人過河，并且當土匪人數(shù)多于警察人數(shù)時，警察會有生命危險，則所有人都過河需要劃船來回共（）趟（來回算2趟）。A．9；B．11；C．13；D．15；分析：選A。12次1警察1土匪；土匪過去,警察回頭接人；34次1警察1土匪；警察過去,土匪回頭接人56次1警察1土匪；1警察過去,另1土匪回頭接人78次2土匪；1土匪過去,另一回頭接人91警察1土匪；全部過去

【168】2001年，某公司所銷售的計算機臺數(shù)比上一年度上升了20%，而每臺的價格比上一年度下降了20%。如果2001年該公司的計算機銷售額為3000萬元，那么2000年的計算機銷售額大約是多少?（）。A．2900萬元；B．3000萬元；C．3100萬元；D．3300萬元；分析：選c。3000/(1.2×0.8)=3000/0.96=3125題目是大約，所以選3100了

【169】有一路電車從甲站開往乙站，每5分鐘發(fā)一趟，全程走15分鐘。有一人從乙站騎自行車沿電車路線去甲站。出發(fā)時，恰好有一輛電車到達乙站，在路上他又遇到了10輛迎面開來的電車，到站時恰好有一輛電車從甲站開出，那么，他從乙戰(zhàn)到甲站共用多少分鐘？A.40；B.6；C.48.15；D.45；分析：選A。這人出發(fā)時，已有三輛車從甲站發(fā)出，5分鐘后第4輛車發(fā)出，碰到第10輛車時用時35分鐘，到站時碰到第11輛車發(fā)出，用時40分鐘。

【170】某人在公共汽車上發(fā)現(xiàn)一個小偷向相反方向步行，10秒鐘后他下車去追小偷，如果他的速度比小偷快一倍，比汽車慢4/5，則此人追上小偷需要：A．20秒；B．50秒；C．95秒；D．110秒；分析：選D。令小偷的速度為A，則人的速度為2a，車的速度為10a。該題的關鍵是在10秒鐘期間，小偷和汽車都是在運動的。因此令需要時間為x，則(10a)×10+a×10=(2a-a)×x=>x=110

【171】張先生向商店訂購某種商品80件，每件定價100元。張先生向商店經理說：“如果你肯減價，每減l元，我就多訂購4件?！鄙痰杲浝硭懔艘幌拢绻麥p價5％，由于張先生多訂購，仍可獲得與原來一樣多的利潤。則這種商品每件的成本是：A．75元；B．80元；C．85元；D．90元；分析：選A。令成本為x，則通過利潤相等列方程。80×(100-x)=[(100×5%×4)+80]×[100(1-5%)-x]=>x=75

【172】商店里有六箱貨物，分別重15、16、18、19、20、31千克，兩個顧客買走5箱。已知一個顧客買走的貨物重量是另一個的2倍。商店剩下的一箱是多重？A.16；B.18；C.19；D.20；分析：選D。15+16+18+19+20+31=119；119-15=104；119-16=103；119-18=101；119-20=99；119-19=100；119-31=88；其中的差只有99能被3整除，即能分成3份，所以是20。

【173】現(xiàn)在是10點整，請問再過多長時間，時針與分針將第一次在一條直線上？（）。A．20又9/11；B．21又9/11；C．52又9/11；D．53又9/11分析：選B。追擊問題變形。分針一分鐘走6度，時針一分鐘走1/2度，則分針時針的速度差為11/2，10點時分針時針路程差為60度，當分針時針第一次在一條直線上時分針時針的路程差為180度。即在運動過程中，時針分針的路程差又增加120度，因此，用時120/(11/2)=240/11=>選b。

【174】甲、乙、丙三人合買一臺電視機，甲付錢數(shù)的1/2等于乙付錢數(shù)的1/3，等于丙付錢數(shù)的3/7，已知丙比甲多付了120元。問：這臺電視機多少錢？（）。A．2640；B．3760；C．2980；D．1870；分析：選a。令甲花掉a，乙花掉b，丙花掉c則a/2=b/3=(3/7)×c=>a/b=6/9b/c=9/7=>a:b:c=6:9:7則令共花掉(6+9+7)×m，則甲花掉6m=a，丙花掉7m=c，且7m-6m=m=120，因此(6+9+7)×m=2640

【175】象棋比賽中，每個選手都與其他選手恰好比賽一局，每局勝者記2分，負者記0分，和棋各記1分，四位觀眾統(tǒng)計了比賽中全部選手得分總數(shù)分別是1979，1980，1984，1985，經核實只有一位觀眾統(tǒng)計正確，則這次比賽的選手共有多少名？A、44；B、45；C、46；D、47；分析：選b。設下一盤棋，贏得2，輸?shù)?，兩人共得2分，若下平兩人也共得2分！故每下一盤棋棋手的總得分就＋2，設有N個選手，根據(jù)題目意思可以得出比賽場數(shù)是N×（N-1）/2，則45×44/2=990局下了990局，那么總得分就是1980了，即990×2=1980。

【176】一輛車從甲地開往乙地，如果提速20%，可以比原定時間提前一個小時到達。如果以原速走120千米后再將速度提高25%則可以提前40分鐘到。那么甲、乙兩地相距多少千米？（）A.240；B.270；C.250；D.300；分析：選B。令相距為x，原速為y，x/y=x/[(1+20%)×y]+1120/y+(x-120)/[(1+25%)×y]+2/3=x/y=>(1/6)×x=y；(1/5)×x=24+(2/3)×y=>x=270

【177】一次游行，參加總人數(shù)為60000人，這些人平均分為25隊，每隊又以12人為一排列隊前進，排與排之間距離為1米，隊與隊之間距離為4米，游行隊伍全長多少米？（）A.5071；B.5067；C.6067；D.5607；分析：選a。60000/25=2400,即每隊2400人，每12人一排，則每隊有200排，共有199個間隔，即每隊長199米，則25對共長199*25=(200-1)×25=4975米，共25隊，間隔為24，則共間隔24×4=96，因此隊伍共長4975+96=5071

【178】一個人從甲地到乙地,如果是每小時走6千米,上午11點到達,如果每小時4千米是下午1點到達,問是從幾點走的?分析：答案7點。設需要x小時6x=4(2+x)x=4所以是7點走的

【179】假設五個相異正整數(shù)的平均數(shù)為15，中位數(shù)為18，則此五個正整數(shù)中的最大數(shù)的最大值可能為（）A.24；B.32；C.35；D.40；分析：答案C。15×5=75因為問的是最大是多少,中位數(shù)是18所以你可以用75-18-19-1-2=35

【180】有101位乒乓球運動員在進行