全國(guó)各類成人高等學(xué)校招生考試《高等數(shù)學(xué)（一）》模擬卷三

全國(guó)各類成人高等學(xué)校招生考試《高等數(shù)學(xué)（一）》模擬卷三1.【選擇題】()A.1B.0C.2D.1/2正確答案：C參考解析：（江南博哥）的知識(shí)點(diǎn).

【應(yīng)試指導(dǎo)】1)=2.2.【選擇題】()A.B.x2C.2xD.正確答案：C參考解析：本題考查了一元函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)的知識(shí)點(diǎn).

【應(yīng)試指導(dǎo)】

3.【選擇題】函數(shù)y=ex+e-x的單調(diào)增加區(qū)間是()A.(-∞，+∞)B.(-∞，0］C.(-1，1)D.［0，+∞）正確答案：D參考解析：本題考查了函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的知識(shí)點(diǎn).

【應(yīng)試指導(dǎo)】y=ex+e-x則y'=ex-e-x，當(dāng)x>0時(shí)，y'>0，所以y在區(qū)間［0，+∞)上單調(diào)

遞增.4.【選擇題】()A.B.C.D.正確答案：C參考解析：本題考查了換元積分法的知識(shí)點(diǎn).

【應(yīng)試指導(dǎo)】

5.【選擇題】討點(diǎn)(0，2，4)且平行于平面x+2z=1，y-3z=2的直線方程為()A.B.C.D.正確答案：C參考解析：本題考查了直線方程的知識(shí)點(diǎn).

【應(yīng)試指導(dǎo)】

6.【選擇題】()A.dx+dyB.C.D.2(dx+dy)正確答案：C參考解析：本題考查了二元函數(shù)的全微分的知識(shí)點(diǎn).

【應(yīng)試指導(dǎo)】

注：另解如下，由一階微分形式不變性得

7.【選擇題】()A.I1=I2B.I1>I2C.I1<I2D.無(wú)法比較正確答案：C參考解析：本題考查了二重積分的性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn).

【應(yīng)試指導(dǎo)】因積分區(qū)域D是以點(diǎn)(2，1)為圓心的一單位圓，且它位于直線x+y=1的上方，即在D內(nèi)恒有x+y>1，所以(x+y)2<(x+y)3.所以有I1<I2.8.【選擇題】()A.B.C.D.正確答案：A參考解析：本題考查了級(jí)數(shù)收斂的必要性的知識(shí)點(diǎn).

【應(yīng)試指導(dǎo)】

9.【選擇題】()A.B.C.D.正確答案：C參考解析：本題考查了一階微分方程的通解的知識(shí)點(diǎn).

【應(yīng)試指導(dǎo)】

10.【選擇題】設(shè)方程y′′-2y′-3y=f(x)有特解y*，則它的通解為()A.B.C.D.正確答案：A參考解析：本題考查了二階常系數(shù)微分方程的通解的知識(shí)點(diǎn).

【應(yīng)試指導(dǎo)】考慮對(duì)應(yīng)的齊次方程y''-2y'-3y=0的通解.

11.【填空題】我的回答：正確答案：參考解析：【答案】In2

應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn).

【應(yīng)試指導(dǎo)】

12.【填空題】我的回答：正確答案：參考解析：【答案】0

本題考查了函數(shù)在一點(diǎn)處的連續(xù)性的知識(shí)點(diǎn).

【應(yīng)試指導(dǎo)】

又，f(0)=a，則若，f(x)在x=0連續(xù)，應(yīng)有a=0.13.【填空題】我的回答：正確答案：參考解析：【答案】90

本題考查了萊布尼茨公式的知識(shí)點(diǎn).

【應(yīng)試指導(dǎo)】由萊布尼茨公式得，

14.【填空題】我的回答：正確答案：參考解析：【答案】-1

本題考查了洛必迭法則的知識(shí)點(diǎn).

【應(yīng)試指導(dǎo)】

15.【填空題】我的回答：正確答案：參考解析：【答案】

本題考查了不定積分的知識(shí)點(diǎn).

【應(yīng)試指導(dǎo)】

16.【填空題】我的回答：正確答案：參考解析：【答案】

本題考查了分段函數(shù)的定積分的知識(shí)點(diǎn).

【應(yīng)試指導(dǎo)】

注：分段函數(shù)的積分必須分段進(jìn)行.17.【填空題】我的回答：正確答案：參考解析：【答案】本題考查了二元函數(shù)的二階偏導(dǎo)數(shù)的知識(shí)點(diǎn).

【應(yīng)試指導(dǎo)】

18.【填空題】我的回答：正確答案：參考解析：【答案】

本題考查了利用極坐標(biāo)求積分的知識(shí)點(diǎn).

【應(yīng)試指導(dǎo)】

19.【填空題】我的回答：正確答案：參考解析：【答案】R

本題考查了冪級(jí)數(shù)的收斂半徑的知識(shí)點(diǎn).

【應(yīng)試指導(dǎo)】

20.【填空題】方程cosxsinydx+sinxcosydy=0的通解為.我的回答：正確答案：參考解析：【答案】sinx·siny=C

本題考查了可分離變量微分方程的通解的知識(shí)點(diǎn).

【應(yīng)試指導(dǎo)】由cosxsinydx+sinxcosydy=0，知sinydsinx+sinxdsiny=0，即d(siny·siny)=0，兩邊積分得sinx·siny=C,這就是方程的通解.21.【解答題】確定函數(shù)f(x，y)=3axy-x3-y3(a>0)的極值點(diǎn).我的回答：參考解析：

22.【解答題】我的回答：參考解析：23.【解答題】我的回答：參考解析：

所以級(jí)數(shù)收斂.24.【解答題】我的回答：參考解析：25.【解答題】證明：ex>1