2022新人教版六年級數(shù)學下冊表格式教案

六年級下冊數(shù)學教案（人教版）目錄：第一單元：負數(shù)第二單元：百分數(shù)（二）第三單元：圓柱與圓錐第四單元：比例第五單元：鴿巢問題第六單元：總復習六年級下冊數(shù)學教案第一單元第1課時課題名稱負數(shù)的認識教學目標A知識與能力結合生活實例，引導學生初步理解正、負數(shù)可以表示兩種相反意義的量。B過程與方法通過生活中的實例，理解負數(shù)產(chǎn)生的意義。C情感、態(tài)度與價值觀明白數(shù)學知識與生活密不可分，激發(fā)學習興趣。課前準備課件板書設計負數(shù)的認識0℃：淡水開始結冰的溫度。-3℃：零下3攝氏度3℃（+3℃）：零上3攝氏度正數(shù)：負數(shù)：+2000-500+500-1320既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。信息技術的運用一、情景導入1、教師利用課件向?qū)W生展示教材第2頁主題圖。2、引導學生觀察圖片，說出圖中內(nèi)容。（教師：觀察上圖，你能發(fā)現(xiàn)什么？0℃代表什么意思？-3℃和3℃各代表什么意思？）引出課題并板書：負數(shù)的初步認識二、新課講授1、教學例1。（1）教師板書關鍵數(shù)據(jù)：0℃。（2）教師講解0℃的意思:0℃表示淡水開始結冰的溫度。比0℃低的溫度叫零下溫度，通常在數(shù)字前加“-”（負號）：如-3℃表示零下3攝氏度，讀作：負三攝氏度。比0℃高的溫度叫零上溫度，在數(shù)字前加“+”（正號），一般情況下可省略不寫：如+3℃表示零上3攝氏度，讀作：正三攝氏度，也可以寫成3℃，讀作：三攝氏度。（3）我們來看一下課本上的圖，你知道北京的氣溫嗎？最高氣溫和最低氣溫都是多少呢？隨機點同學回答。（4）了解了北京的氣溫，下面我想請同學告訴我哈爾濱的氣溫，它與上海氣溫比較又怎樣呢？用手勢告訴大家好嗎？2、學生討論合作，交流反饋。（1）請同學們把圖上其它各地的溫度都寫出來，并讀一讀。（2）教師展示學生不同的表示方法。（3）小結：通過剛才的學習，我們用“+”和“-”就能準確地表示零上溫度和零下溫度。3、教學例2。（1）教師出示存折明細示意圖。（教材第3頁的主題圖）教師：同學們能說說“支出（-）或（+）”這一欄的數(shù)各表示什么意義嗎？組織學生分組討論、交流，然后指名匯報。（2）引導學生歸納總結：像2000,500這樣的數(shù)表示的是存入的錢數(shù);而前面有“-”號的數(shù)，像-500,-132這樣的數(shù)表示的是支出的錢數(shù)。（3）教師：上述數(shù)據(jù)中500和-500意義相同嗎？（500和-500意義相反，一個是存入，一個是支出）。你能用剛才的方法快速而又準確地表示出向東走100m和向西走200m、前進20步和后退25步嗎？說說你是怎么表示的？師把學生的表示結果一一板書在黑板上。4、歸納正數(shù)和負數(shù)。（1）你能把黑板上板書的這些數(shù)進行分類嗎?小組討論交流。（2）教師展示分類的結果，適時講解。像+8,+4,+2000，+500,+100,+20這樣的數(shù)，我們把它們叫做正數(shù)，前面的+號也可以省略不寫。像-8，-4，-500，-20這樣的數(shù)，我們把它叫做負數(shù)。（3）那么0應該歸為哪一類呢？組織學生討論，相互發(fā)表意見。（4）歸納：0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，它是正數(shù)和負數(shù)的分界點。（5）你在什么地方見過負數(shù)？鼓勵學生注意聯(lián)系實際舉出更多的例子。三、鞏固練習1、完成教材第4頁的“做一做”第1題。組織學生獨立完成，指名回答。2、完成教材第4頁的“做一做”第2題。組織學生動手填一填，在小組中交流檢查。四、課堂小結通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？教學反思 第一單元第2課時課題名稱在直線上表示正、負數(shù)教學目標A知識與能力借助直線初步理解正數(shù)、0、負數(shù)；初步體會直線上數(shù)的順序，完成對數(shù)的結構的初步構建以及正數(shù)與負數(shù)的比較。B過程與方法培養(yǎng)學生抽象思維能力和數(shù)學思維。C情感、態(tài)度與價值觀通過負數(shù)的應用的廣泛事例，對學生進行學習目的性教育，激發(fā)學生學習動機和興趣。課前準備課件板書設計在數(shù)軸上表示正數(shù)、0和負數(shù)上面這樣的直線叫做數(shù)軸。信息技術的運用一、情景導入1、出示主題圖。2、揭示課題。二、新課講授1、教學例3。（1）教師：怎樣用數(shù)來表示這些學生和大樹的相對位置關系呢？組織學生在小組中議一議，然后匯報。（2）教師結合學生的匯報，用課件出示數(shù)軸，在相應點的下方標出對應的數(shù)。（3）讓學生說出直線上其他幾個點代表的數(shù)，讓學生對數(shù)軸上的點表示的正負數(shù)形成相對完整的認識。（4）教師總結：我們可以在直線上表示出正數(shù)、0、負數(shù)，像這樣的直線我們叫做數(shù)軸。2、觀察數(shù)軸，比較數(shù)的大小。引導學生觀察數(shù)軸。①從0起往右依次是？從0起往左依次是？你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？②在數(shù)軸上分別找到和對應的點。如果從起點分別到和處，應如何運動？師及時小結：數(shù)軸除了可以表示整數(shù)，還可以表示小數(shù)、分數(shù)。每個數(shù)都能在數(shù)軸上找到它們相對應的點。三、鞏固練習1、完成教材第5頁的“做一做”。學生獨立練習，指名匯報。2、完成教材第6頁練習一的第4、5題。組織學生獨立完成，并在小組中相互交流、檢查。四、課堂小結通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？教學反思第二單元第1課時課題名稱百分數(shù)（2）：折扣教學目標A知識與能力明確折扣的含義，能熟練地把折扣寫成分數(shù)、百分數(shù)，正確解答有關折扣的實際問題。B過程與方法學會合理、靈活地選擇方法，鍛煉運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。C情感、態(tài)度與價值觀感受數(shù)學知識與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學習興趣。課前準備課件板書設計百分數(shù)：折扣幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十（1）180×85%=153（元）（2）160-160×90%答：買這輛車用了153元。=160-144=16（元）160×(1-90%)=160×10%=16（元）答：比原價便宜了16元。信息技術的運用一、情景導入圣誕節(jié)期間各商家搞了哪些促銷活動？誰來說說他們是怎樣進行促銷的？二、新課講授1、理解“折扣”的含義。（1）剛才大家調(diào)查到的打折是商家常用的手段，是一個商業(yè)用語，那么你所調(diào)查到的打折是什么意思呢？比如說打“七折”，你怎么理解？（2）你們舉的例子都很好，老師也搜集到某商場打七折的售價標簽。（課件出示）（3）引導提問：如果原價是10元的鉛筆盒，打七折，猜一猜現(xiàn)價會是多少？如果原價是1元的橡皮，打七折，現(xiàn)價又是多少？（4）仔細觀察，商品在打七折時，原價與現(xiàn)價有一個什么樣的關系？（5）學生動手操作、計算、討論，找出規(guī)律：原價乘以70%恰好是標簽的售價或現(xiàn)價除以原價大約都是70%。（6）歸納定義。通俗來講，商店有時降價出售商品，叫做打折扣銷售，通稱“打折”。幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。如八五折就是85%，九折就是90%。2、解決實際問題。（1）爸爸給小雨買了一輛自行車，原價180元，現(xiàn)在商店打八五折出售。買這輛車用了多少錢？=1\*GB3①導學生分析題意：打八五折怎么理解？是以誰為單位“1”？=2\*GB3②先讓學生找出單位“1”，然后再找出數(shù)量關系式：原價×85%=實際售價=3\*GB3③學生獨立根據(jù)數(shù)量關系式，列式解答。④全班交流。根據(jù)學生的匯報，板書：（2）爸爸買了一個隨身聽，原價160元，現(xiàn)在只花了九折的錢，比原價便宜了多少錢？=1\*GB3①導學生理解題意：只花了九折的錢怎么理解？以誰為單位“1”？=2\*GB3②學生試算，獨立列式。③全班交流。根據(jù)學生的匯報并板書。3、提高運用在某商店促銷活動時，原價200元的商品打九折出售，最后剩下的個，商家再次打八折出售，最后的幾商品售價多少元？引導學生分析，學生獨立完成，再集體交流，讓學生明確：“折上折”相當于連續(xù)求一個數(shù)的百分之幾是多少。三、鞏固練習1、完成教材第8頁“做一做”練習題。2、完成教材第13頁練習二第1~3題。四、課堂小結通過這節(jié)課的學習你有什么收獲？教學反思第二單元第2課時課題名稱百分數(shù)（2）：成數(shù)教學目標A知識與能力明確成數(shù)的含義。能熟練的把成數(shù)寫成分數(shù)、百分數(shù)。正確解答有關成數(shù)的實際問題。B過程與方法通過成數(shù)的計算，進一步掌握解決百分數(shù)問題的方法。C情感、態(tài)度與價值觀感受數(shù)學知識與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學習興趣。課前準備課件板書設計百分數(shù)：成數(shù)二成＝（十分之二）＝（20%）方法一：350×（1-25%）方法二：350-350×25%=350×75%=350-350×=350×==(萬千瓦時)=（萬千瓦時）信息技術的運用一、情景導入（課件出示）農(nóng)業(yè)收成，經(jīng)常用“成數(shù)”來表示。例如，報紙上寫道：“今年我省油菜籽比去年增產(chǎn)二成”……同學們有留意到類似的新聞報道嗎？（學生匯報相關報導）二、新課講授1、理解成數(shù)的含義。成數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的十分之幾或百分之幾十,通稱“幾成”（1）剛才大家都說了很多有成數(shù)的發(fā)展變化情況，那么這些“成數(shù)”是什么意思呢？比如說，增產(chǎn)“二成”，你怎么理解？（學生討論并回答，教師隨機板書）成數(shù)分數(shù)百分數(shù)二成十分之二20%(2)試說說以下成數(shù)表示什么？①出口汽車總量比去年增加三成。②北京出游人數(shù)比去年增加兩成。引導學生討論并回答。2、解決實際問題。（1）課件出示教材第9頁例2：某工廠去年用電350萬千瓦時，今年比去年節(jié)電二成五，今年用電多少萬千瓦時？（2）引導學生分析題目，理解題意：①今年比去年節(jié)電二成五怎么理解？是以哪個量為單位“1”？②找出數(shù)量關系式。先讓學生找出單位“1”，然后再找出數(shù)量關系式：今年的用電量=去年的用電量×（1-25%）③學生獨立根據(jù)關系式，列式解答。④全班交流。方法一：350×（1-25%）方法二：350-350×25%=350×75%=350-350×=350×==(萬千瓦時)=（萬千瓦時）三、練習鞏固1、完成教材第9頁“做一做”。2、完成練習二第4、5題。四、課堂小結這節(jié)課我們一起學習了有關成數(shù)的知識，你們對成數(shù)的知識有哪些了解？教學反思第二單元第3課時課題名稱百分數(shù)（2）：稅率教學目標A知識與能力使學生知道納稅的含義和重要意義，知道應納稅額和稅率的含義，以根據(jù)具體的稅率計算稅款。B過程與方法在計算稅款的過程中，加深學生對社會現(xiàn)象的理解，提高學生解決問題的能力。C情感、態(tài)度與價值觀感受數(shù)學知識與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學習興趣。增強學生的法制意識，使學生知道每個公民都有依法納稅的義務。課前準備課件板書設計百分數(shù)：稅率應納稅額=收入額×稅率收入額=應納稅額÷稅率稅率=應納稅額÷收入額×100％30×5％=（萬元）答：10月份應繳納營業(yè)稅約萬元。信息技術的運用一、情景導入1、口答算式。（1）100的5%是多少？（2）50噸的10%是多少？（3）1000元的8%是多少？（4）50萬元的20%是多少？2、什么是比率？二、新課講授1、閱讀教材第10頁有關納稅的內(nèi)容。說說：什么是納稅？2、稅率的認識。（1）說明：納稅的種類很多，應納稅額的計算方法也不一樣。應納稅額與各種收入的比率叫做稅率，一般是由國家根據(jù)不同納稅種類定出不同的稅率。（2）試說說以下稅率各表示什么意思。A、商店按營業(yè)額的5%繳納個人所得稅。B、某人彩票中獎后，按獎金的20%繳納個人所得稅。3、稅款計算。（1）出示例3：一家飯店十月份的營業(yè)額約是30萬元。如果按營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅，這家飯店十月份應繳納營業(yè)稅約多少萬元？（2）分析題目，理解題意。引導學生理解“按營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅”的含義，明確這里的5%是營業(yè)稅與營業(yè)額比較的結果，也就是繳納的營業(yè)稅占營業(yè)額的5%，題中“十月份的營業(yè)額是30萬元”，因此十月份應繳納的營業(yè)稅就是30萬元的5%。（3）學生列出算式。相當于“求一個數(shù)的百分之幾是多少”，用乘法計算。列式：30×5%（4）學生嘗試計算。（5）匯報交流。30×5%=30×=（萬元）三、鞏固練習1、教材第10頁“做一做”。2、完成教材第14頁練習二第6題。3、完成教材第14頁練習二第7題。4、完成教材第14頁練習二第8題。5、完成教材第14頁練習二第10題。四、課堂小結這節(jié)課我們一起學習了有關納稅的知識，你們對納稅的知識有哪些了解？教學反思第二單元第4課時課題名稱百分數(shù)（2）：利率教學目標A知識與能力通過教學使學生知道儲蓄的意義；明確本金、利息和利率的含義；掌握計算利息的方法，會進行簡單計算。B過程與方法掌握計算利息的方法，會進行簡單計算。C情感、態(tài)度與價值觀對學生進行勤儉節(jié)約，積極參加儲蓄以及支援國家、災區(qū)、貧困地區(qū)建設的思想品德教育。課前準備課件板書設計百分數(shù)：利率利息=本金×利率×存期取回總錢數(shù)=本金+利息5000+5000×%×2=5000+375=5375(元)答：到期后王奶奶可以取回5375元錢。信息技術的運用一、情景導入隨著改革開放，社會經(jīng)濟不斷發(fā)展，人民收入增加，人們可以把暫時不用的錢存入銀行，儲蓄起來。一來可以支援國家建設，二來對個人也有好處，既安全、有計劃，同時又得到利息，增加收入。那么，怎樣計算利息呢？這就是我們今天要學的內(nèi)容。板書課題：利率二、新課講授1、介紹存款的種類、形式。存款分為活期、整存整取和零存整取等方式。2、閱讀教材第11頁的內(nèi)容，理解本金、利息、稅后利息和利率的含義。本金：存入銀行的錢叫做本金。例題中王奶奶存入的5000元就是本金。利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。利率：利息和本金的比值叫做利率。（1）利率由銀行規(guī)定，根據(jù)國家的經(jīng)濟發(fā)展情況，利率有時會有所調(diào)整，利率有按月計算的，也有按年計算的。（2）閱讀教材第11頁表格，了解同一時期各銀行的利率是一定的。3、學會填寫存款憑條。課件出示存款憑條，請學生嘗試填寫。然后評講。（要填寫的項目：戶名、存期、存入金額、存種、密碼、地址等，最后填上日期。）4、利息的計算。（1）出示利息的計算公式：利息=本金×利率×時間（2）計算連本帶息的方法：連本帶息取回的錢=本金+利息（3）學生閱讀理解例4，計算后交流匯報，教師板書：5000+5000×%×2=5000+375=5375(元)答：到期后可以取回5375元錢。三、鞏固練習1、2022年8月，張爺爺把兒子寄來的8000元錢存入銀行，存期5年，年利率為%，到期支取時，張爺爺可得到多少利息？到期時張爺爺一共能取回多少錢？2、李陽的爸爸將一筆款存入銀行整存整取三年，年利率是%，到期時得到的利息是5700元，李陽的爸爸當初存入的是多少錢？3、樂樂把5000元壓歲錢存入銀行兩年，年利率是%，到期后，他準備把利息的80%捐給“希望工程”。樂樂捐給“希望工程”多少錢？四、課堂小結什么叫本金？什么叫利息？什么叫利率？如何計算利息？怎么計算取回的總錢數(shù)？教學反思第二單元第5課時課題名稱百分數(shù)（2）：整理與復習教學目標A知識與能力熟練地掌握百分數(shù)應用題的數(shù)量關系，并能解決問題。B過程與方法通過歸納整理，是學生熟練地掌握解決百分數(shù)問題的方法。C情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學生良好的學習習慣。課前準備課件板書設計百分數(shù)：整理與復習知識回顧知識點內(nèi)容摘要解題關鍵折扣幾折表示百分之幾十原價×折扣數(shù)=現(xiàn)價1、找準單位“1”2、正確理解數(shù)量關系成數(shù)幾成表示百分之幾十稅率應繳稅額=各種收入×稅率利率利息=本金×利率×存期取回總錢數(shù)=本金+利率A商場：230×50%=115（元）B商場：230-2×50=230-100=130（元）115<130答：在A商場買應付115元，在B商場，買應付130元；選擇A商場更省錢。信息技術的運用一、復習整理前面我們已經(jīng)學習了折扣、成數(shù)、稅率、利率等百分數(shù)在生活中的具體應用，今天我們一起來學習它們更多的應用，學習新知識之前，我們來回憶下之前的內(nèi)容。學生交流，匯報，教師隨機板書，繪制表格。知識回顧知識點內(nèi)容摘要解題關鍵折扣幾折表示百分之幾十原價×折扣數(shù)=現(xiàn)價1、找準單位“1”2、正確理解數(shù)量關系成數(shù)幾成表示百分之幾十稅率應繳稅額=各種收入×稅率利率利息=本金×利率×存期取回總錢數(shù)=本金+利率二、綜合運用課件出示例5。1、學生讀題，明確已知條件及問題，嘗試說說自己的解題思路。2、利用提問，引導學生思考回答，歸納出解題思路。提問啟發(fā)：“滿100元減50元”是什么意思？引導回答：就是在總價中取整百元部分，每個100元減去50元。不滿100元的零頭部分不優(yōu)惠。歸納整理解題思路：（1）在A商場買，直接用總價乘以50%就能算出實際花費。（2）在B商場買，先看總價中有幾個100，230里有兩個100，然后從總價里減去2個50元。3、學生獨立列出算式，并計算出結果。再交流匯報，教師板書：A商場：230×50%=115（元）B商場：230-2×50=230-100=130（元）115<130，答：在A商場買應付115元，在B商場，買應付130元；選擇A商場更省錢。4、總結思考：在什么時候這兩個商場價格差不多呢？三、鞏固練習1、完成教材第12頁“做一做”。學生獨立完成，教師講解。2、完成練習二第12題，再集體交流訂正。3、完成練習二第13題?！罢凵险邸笔鞘裁匆馑?？這么計算呢？4、完成練習二第14題。5、完成練習二第15題。提示：增長為“%”表示什么意思？四、課堂小結通過這節(jié)課，你有什么收獲，你將如何運用到生活中呢？教學反思第三單元第1課時課題名稱圓柱的認識教學目標A知識與能力借助日常生活中的圓柱體，認識圓柱的特征和圓柱各部分的名稱，能看懂圓柱的平面圖；認識圓柱側面的展開圖B過程與方法培養(yǎng)學生細致的觀察能力和一定的空間想像能力。C情感、態(tài)度與價值觀激發(fā)學生學習的興趣。課前準備課件板書設計圓柱的認識┌長方形沿高剪┤斜著剪：平行四邊形└正方形圓柱的底面周長→長方形的長圓柱的高→長方形的寬信息技術的運用教學板塊（注明各板塊設計意圖）教學思考和積累（二次復備）一、激趣導入1、出示教材第17頁的建筑物及物品圖，引導學生觀察。師:在生活中有許多這種形狀的物體，誰知道它們都是什么形狀？這節(jié)課我們就一起來認識這樣的形狀。2、板書課題：圓柱的認識二、探究新知1．整體感知圓柱（1）談談圓柱．你喜歡圓柱嗎？請同學說說喜歡圓柱的理由。（2）找找圓柱，請同學找出生活中圓柱形的物體。2．教學例1：認識圓柱（1）認識圓柱的面。師：請同學摸摸自己手中圓柱的表面，說說發(fā)現(xiàn)了什么？師：指導看書，引導歸納。（上下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。圓柱的曲面叫側面。）（2）、認識圓柱的高a.操作思考：一根豎放的大針管中的藥水由高到低的變化過程，引導學生思考：藥水水柱的高低和水柱的什么有關？b.引導小結：水柱的高低和水柱的高有關．c.結合課本回答什么叫圓柱的高。（板書：圓柱兩個底面之間的距離叫做高。）d.討論交流：圓柱的高的特點。歸納小結并板書：圓柱的高有無數(shù)條，高的長度都相等。3、教學例2：圓柱的側面展開（1）動手操作：請同學分小組拿出橡皮、蠟筆、水彩筆、固體膠水等有商標紙的圓柱形實物，分別把商標紙剪開，再打開，觀察商標紙的形狀．反饋后討論：展開后得到長方形和正方形的是怎樣剪的？展開后得到平行四邊形的是怎樣剪的？（2）操作探究。展開的長方形的長和寬與圓柱的關系．①師生一起把展開的長方形還原成圓柱的側面，再展開，在重復操作中觀察。歸納：這個長方形的長就是圓柱底面的周長，寬就是圓柱的高。（3）延伸發(fā)現(xiàn)．展開的平行四邊形的底和高及正方形的邊長與圓柱的關系。三、鞏固練習1.做第17、18頁“做一做”習題。2.做第20頁練習二的第1—2題。教師行間巡視，對有困難的學生及時輔導。四、小結:這節(jié)課你有什么收獲？教學反思第三單元第2課時課題名稱圓柱的表面積教學目標A知識與能力理解圓柱的側面積和表面積的含義，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。B過程與方法會正確計算圓柱的側面積和表面積，能解決一些有關實際生活的問題。C情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。課前準備課件板書設計圓柱的表面積圓柱的側面積＝底面周長×高圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋底面積×2例4：①側面積：×20×30＝1884（平方厘米）底面積：×（20÷2）2＝314（平方厘米）表面積：1884＋314＝2198≈2200（平方厘米）信息技術的運用教學板塊（注明各板塊設計意圖）教學思考和積累（二次復備）一、復習引入1．指名學生說出圓柱的特征．2．口頭回答下面問題．（1）一個圓形花池，直徑是5米，周長是多少？（2）長方形的面積怎樣計算？3.同學們，圓柱的表面積指什么？怎樣求呢？今天就讓我們一起來學習圓柱的表面積。二、教學新知1．圓柱的側面積。（1）圓柱的側面積的含義。（2）推導公式。出示圓柱的展開圖：這個展開后的長方形的面積和圓柱的側面積有什么關系呢？那么，圓柱的側面積應該怎樣計算呢？（3）小組討論。（4）引導學生根據(jù)展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關系，可以知道：圓柱的側面積＝底面周長×高。即：S=Ch）（5）練習：完成第21頁的“做一做”習題2.理解圓柱表面積的含義．（1）觀察一下，圓柱的表面由哪幾個部分組成？（2）圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側面積加上兩個底面的面積。公式：圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋底面積×23．教學例4（1）出示例4。（2）求的是廚師帽所用的材料，需要注意些什么？（3）嘗試計算（4）匯報訂正。4．小結：在實際應用中計算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實際情況計算各部分的面積．一般采用進一法取值，以保證原材料夠用．三、鞏固練習1.完成第22頁“做一做”習題。2.完成第23頁練習四的第1—3題。教師行間巡視，對有困難的學生及時輔導。四、小結:這節(jié)課你有什么收獲？教學反思第三單元第3課時課題名稱圓柱的體積教學目標A知識與能力通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。B過程與方法初步學會用轉化的數(shù)學思想和方法，解決實際問題的能力C情感、態(tài)度與價值觀提高學生分析問題和解決問題的能力，激發(fā)學生的學習興趣！課前準備課件板書設計圓柱的體積圓柱的體積＝底面積×高V＝Sh或V＝πr2h例6：①杯子的底面積：×（8÷2）2＝×42＝×16＝（cm2）②杯子的容積：×10＝（cm3）＝（ml）答：因為大于498，所以杯子能裝下這袋牛奶。信息技術的運用教學板塊（注明各板塊設計意圖）教學思考和積累（二次復備）一、復習引入1、復習舊知（1）長方體的體積公式是什么？（2）復習圓面積計算公式的推導過程。2、揭示課題：圓柱的體積二、教學新課1、圓柱體積計算公式的推導。（1）用將圓轉化成長方形來求出圓的面積的方法來推導圓柱的體積。（2）教具演示。（3）通過觀察，討論。（4）引導歸納。長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，即：V＝Sh2、應用公式嘗試完成教材第25頁的“做一做”習題。3、教學例6（1）出示例6，并讓學生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（2）學生嘗試完成例6。（3）集體訂正。①杯子的底面積：×（8÷2）2＝×42＝×16＝（cm2）②杯子的容積：×10＝（cm3）＝（ml）答：因為大于498，所以杯子能裝下這袋牛奶。三、鞏固練習1、完成第26頁的“做一做”習題。2、完成練習五的第1——3題．四、小結:這節(jié)課你有什么收獲？教學反思第三單元第4課時課題名稱解決問題教學目標A知識與能力通過觀察比較，掌握不規(guī)則物體的體積的計算方法。B過程與方法培養(yǎng)學生觀察、概括的能力，利用所學知識靈活解決實際問題的能力，并逐步參透“轉化”的數(shù)學思想。C情感、態(tài)度與價值觀在練習過程中培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。課前準備課件板書設計解決問題例7、×（8÷2）2×7+×（8÷2）2×18=×16×（7+18）=1256（cm3）=1256(ml)答：這個瓶子的容積是1256ml。信息技術的運用教學板塊（注明各板塊設計意圖）教學思考和積累（二次復備）一、問題引入1、提出問題師：在學習長方體和正方體的體積時，我們遇到過求不規(guī)則的物體的體積的問題，你們還記得是怎樣解決的嗎？2、揭示課題:解決問題二、探究新知1、教學例7出示例7，（1）讀題，理解題意：條件：瓶子內(nèi)直徑是8厘米，瓶內(nèi)水高7厘米，瓶子倒置后無水部分的高18厘米的圓柱。問題：這個瓶子的容積是多少？（2）質(zhì)疑。這個瓶子是圓柱嗎？怎樣求出它的容積？（3）實物演示。用兩個相同的酒瓶，內(nèi)裝同樣多的水進行演示。（4）嘗試解決?！粒?÷2）2×7+×（8÷2）2×18=×16×（7+18）=1256（cm3）=1256(ml)答：這個瓶子的容積是1256ml。2、引導歸納。求不規(guī)則的物體的體積的方法：可以利用體積不變的特性，把不規(guī)則圖形轉化成規(guī)則的圖形再求容積。三、鞏固練習1、完成教材第27頁的“做一做”習題。2、完成練習五的第12、14、15題四、分享收獲今天這節(jié)課你學會了什么知識？教學反思第三單元第5課時課題名稱圓錐的認識教學目標A知識與能力掌握圓錐的特征及各部分的名稱。B過程與方法認識圓錐的高，會正確測量圓錐的高。C情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學生良好的計算習慣和分析解決問題的能力。課前準備課件板書設計圓錐的認識圓錐的特征：底面是圓，側面是一個曲面，有一個頂點和一條高信息技術的運用一、情景引入1、展示教材第31頁的主題圖，讓學生觀察。2、揭示課題：圓錐的認識。二、探究新知1、初步感知。讓學生在生活中找圓錐形物體。2、教學例1，圓錐的認識。（1）讓學生拿著圓錐模型觀察后，說一說圓錐有哪些特征？（2）討論交流。（3）認識圓錐的高。讓學生看著教具，指出：從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做高。（4）引導歸納。圓錐的特征：底面是圓，側面是一個曲面，有一個頂點和一條高．3、測量圓錐的高由于圓錐的高在它的內(nèi)部，我們不能直接量出它的長度，這就需要借助一塊平板來測量。（1）先把圓錐的底面放平；（2）用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面；（3）豎直地量出平板和底面之間的距離。4、教學圓錐側面的展開圖（1）學生猜想圓錐的側面展開后會是什么圖形呢？（2）實驗來得出圓錐的側面展開后是一個扇形。三、課堂練習1、活動游戲。將三角形制片繞著一條直角邊旋轉，會形成什么形狀？2、完成第32頁“做一做”的習題。四、課堂小結。我們今天復習了有關圓錐的知識，還是到生活中去發(fā)現(xiàn)問題，解決問題吧。教學反思第三單元第6課時課題名稱圓錐的體積教學目標A知識與能力通過實驗，使學生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，解決實際生活中有關圓錐體積計算的簡單問題。B過程與方法借助已有的生活和學習經(jīng)驗，在小組活動過程中，培養(yǎng)學生的動手操作能力和自主探索能力。C情感、態(tài)度與價值觀通過學習研究圓錐的體積，培養(yǎng)學生善于觀察生活中的數(shù)學的學習興趣。課前準備課件板書設計圓錐的體積圓柱的體積＝底面積×高圓錐的體積＝×圓柱的體積＝×底面積×高字母公式：V＝Sh信息技術的運用一、問題引入1、提出問題。出示一個鉛錘，并提問：你有辦法知道這個鉛錘的體積嗎？2、揭示課題。這節(jié)課我們一起來探究圓錐體積的計算方法。（板書課題：圓錐的體積）二、探究新知1、教學例2。（1）回憶圓柱體積計算公式的推導過程，（2）圓錐的體積該怎樣求呢？能不能也通過已學過的圖形來求呢？（3）實驗探究拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿？（4）討論探究。（5）引導歸納。圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的2、教學例3．（1）出示例3（2）理解題意。（3）引導分析。（4）嘗試計算，指明板演，講解訂正。三、鞏固練習1、完成教材第34頁“做一做”習題。2、完成練習六的第4—7題。四、分享收獲這節(jié)課學習了哪些內(nèi)容？你是如何準確地記住圓錐的體積公式？教學反思第三單元第7課時課題名稱整理和復習教學目標A知識與能力通過整理和復習，使學生進一步認識圓柱、圓錐的特征，掌握圓柱表面積、體積，圓錐體積的計算方法。B過程與方法綜合運用所學知識，靈活地解決與圓柱、圓錐有關的數(shù)學問題。C情感、態(tài)度與價值觀在梳理知識的過程中，培養(yǎng)學生的整理與復習的能力。課前準備課件板書設計圓柱和圓錐圓柱圓柱和圓錐圓柱圓錐圓柱的認識：底面、側面、高圓錐的認識：底面、側面、高、頂點圓柱表面積：S=S側+2S底圓柱的體積：V=Sh圓錐的體積：V=Sh/3 信息技術的運用一、談話引入，揭示課題。1、談話。同學們，第三單元我們學習了什么內(nèi)容？今天，老師要檢查你們對本單元的知識掌握情況。2、揭示課題：整理和復習二、知識梳理1、結合教材第37頁第1題，回顧圓柱、圓錐的特征。（1）圓柱的特征。（2）圓錐的特征。2、復習圓柱的側面積和表面積（1）出示圓柱的表面展開圖，先讓學生觀察，然后讓學生回答：圓柱的側面是指哪一部分？它是什么形狀的？（2）表面積是由哪幾部分組成的？（圓柱的側面積＋兩個底面的面積）（3）第37頁第2題中求圓柱表面積的部分。3、復習圓柱、圓錐的體積（1）圓柱的體積怎樣計算？（圓柱體的體積＝底面積×高，用字母表示：V＝Sh）（2）怎樣計算圓錐的體積？（圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一，計算圓錐體積的字母公式是V＝Sh）（3）做第37頁第2題中關于圓柱、圓錐體積的部分。4、知識應用。學生獨立完成第37頁第3、4題。教學反思第四單元第1課時課題名稱比例的意義教學目標A知識與能力理解比例的意義，會根據(jù)比例的意義組成比例。B過程與方法培養(yǎng)學生的分析概括能力，經(jīng)歷引導學生參與知識的形成過程，發(fā)現(xiàn)過程和運用過程，體驗從實踐中學習的方法，感受數(shù)學知識與日常生活的密切聯(lián)系。C情感、態(tài)度與價值觀感受生活中處處有數(shù)學，激發(fā)學習的興趣，體會事物間的相對聯(lián)系，培養(yǎng)探究精神。課前準備課件板書設計信息技術的運用一、復習導入1.教師:請同學們回憶一下上學期我們學過的比的知識，誰能說一說什么叫做比？舉例說明什么叫做比的前項、后項、比值。教師把學生舉的例子板書出來，并注明各部分的名稱。2.求下面各比的比值。學生獨立求出各比的比值。（1）教師：在求比值的時候你們發(fā)現(xiàn)了什么嗎？學生：有兩個比的比值相等。教師：哪兩個比的比值相等呢？學生回答后，教師把這兩個比畫上橫線。師:是啊，生活中確實有很多像這樣的比值相等的例子，這種現(xiàn)象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個比用等號連接起來，寫成一種新的式子，如：∶=10∶6。課件顯示:“10∶6”和“∶”同時閃爍，接著兩個比下面的比值隱去，再用等號連接起來。（2）前面的兩個比能用等號連接起來嗎？為什么？教師將課件后面的兩個比隱去。學生：不能，比值不相等。教師小結：數(shù)學中規(guī)定，像這樣的一些式子就叫做比例。教師板書：比例。二、探究新知1.師：今天這節(jié)課我們就來一起研究比例，你想研究哪些內(nèi)容呢？生：比的意義，學比例有什么用？比例有什么特點？師：那好，我們就來研究比例的意義吧，到底什么是比例呢？根據(jù)下面的問題自學例1。①找出每面紅旗長與寬的比。②求出每個比的比值。③哪幾個比的比值相等？2.學生自學完以后，教師逐個問題指名學生回答，并板書在黑板上：2．4∶=；60∶40=。兩面國旗的長和寬的比值相等。板書：∶=60∶40，也可以寫成。師：像這樣的式子就叫做比例。觀察這些式子，你能說出什么叫做比例嗎？根據(jù)學生的回答，教師抓住關鍵點板書：兩個比比值相等教師：同學們說的比例的意義都正確，不過數(shù)學中還可以說得更簡潔些。教師用課件顯示：表示兩個比相等的式子叫做比例。學生讀一讀，明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等。3.找比例。師：在這四面國旗的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成比例？過程要求：學生猜想另外兩面國旗長、寬的比值。求出國旗長、寬的比值，并組成比例。三、鞏固練習1.完成教材第40頁“做一做”第1題。學生獨立完成，再在小組中相互交流、訂正。2.完成教材第40頁“做一做”第2題。組織學生議一議，加深對比例意義的理解。答案：1.（1）能組成比例，6∶10=9∶15。（2）不能組成比例。（3）能組成比例，12∶13=6∶4。（4）能組成比例，∶=34∶14。2.可以組成8個比例。即3∶=4∶23∶4=∶22∶=4∶32∶4=∶3∶3=2∶4∶2=3∶44∶3=2∶4∶2=3∶四、課堂小結通過這節(jié)課的學習，你知道“比”和“比例”這兩個概念的聯(lián)系與區(qū)別嗎？學生各抒己見，之后師生共同歸納。教學反思第四單元第2課時課題名稱比例的基本性質(zhì)教學目標A知識與能力使學生理解比例的基本性質(zhì)。B過程與方法提高學生觀察、計算、發(fā)現(xiàn)、驗證和總結的能力。C情感、態(tài)度與價值觀在總結比例的基本性質(zhì)的過程中，使學生感受到探索數(shù)學問題的樂趣。課前準備課件板書設計第2課時比例的基本性質(zhì)在比例里，兩個外項之積等于兩個內(nèi)項之積。這叫做比例的基本性質(zhì)信息技術的教學板塊（注明各板塊設計意圖）教學思考和積累（二次復備）一、復習引入1.教師提問:什么叫做比例？2.應用比例的意義，判斷哪兩個比可以組成比例。6∶3和8∶5∶和4∶50教師：同學們能正確判斷兩個比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱是什么?二、探究新知1.教學比例各部分的名稱。引導學生自學教材第41頁第1行、第2行的內(nèi)容。教師板書：∶=60∶40指名讓學生指出板書的比例的外項、內(nèi)項。隨著學生的回答教師接著板書:學生認一認,說一說比例中的外項和內(nèi)項。2.探究比例的基本性質(zhì)。教師：我們知道了比例的各部分的名稱，那么比例有什么性質(zhì)呢？現(xiàn)在我們就來探究一下。教師板書：比例的基本性質(zhì)。組織學生觀察組成比例的兩個內(nèi)項和兩個外項，并探究它們的關系。學生小組內(nèi)交流。指名匯報，學生可能會說：兩個外項的積是×40=96，兩個內(nèi)項的積是×60=96，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。驗證其他的比例有沒有這個規(guī)律，舉例說明，檢驗發(fā)現(xiàn)。如：∶=∶，兩個外項的積是×=，兩個內(nèi)項的積是×=。外項的積等于內(nèi)項的積。如果把比例改成分數(shù)形式呢？如：=，3×15=5×9。等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的積相等。教師：這個規(guī)律叫做比例的基本性質(zhì)。引導學生說一說，比例的基本性質(zhì)是什么？組織學生小組交流、匯報。教師補充：在比例里，兩個外項之積等于兩個內(nèi)項之積，這叫做比例的基本性質(zhì)。學生齊讀兩遍。3.應用比例的基本性質(zhì)，判斷哪兩個比可以組成比例。6∶3和8∶5∶和4∶50組織學生在小組中互相交流，然后指名匯報。4.教師：到現(xiàn)在為止，我們學習了判斷兩個比能否組成比例有幾種方法？學生討論交流后，指名回答。教師小結：兩種方法：看兩個比的比值是否相等；兩個比的兩個外項之積是否等于兩個比的內(nèi)項之積。三、鞏固練習教材第41頁“做一做”。組織學生獨立思考，指名說一說，全班集體訂正。四、課堂小結通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？1.教材第43頁練習八第5題。2.完成練習冊中本課時的練習。教學反思第四單元第3課時課題名稱解比例教學目標A知識與能力使學生學會解比例的方法，進一步理解并掌握比例的基本性質(zhì)。B過程與方法培養(yǎng)學生運用已學的知識解決問題的能力，在計算過程中使學生養(yǎng)成驗算的良好習慣。C情感、態(tài)度與價值觀感受數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系，體驗應用知識解決問題的樂趣，培養(yǎng)靈活的思維能力，激發(fā)學習數(shù)學知識的熱情。課前準備課件板書設計信息技術的運用一、情景引入上節(jié)課我們學習了比例的知識，誰能說一說什么叫做比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應用比例的基本性質(zhì)可以做什么？學生在小組中議一議，再匯報。師：這節(jié)課，我們還要繼續(xù)學習有關比例的知識，就是解比例。板書課題：解比例。二、探究新知1.教師用多媒體課件出示教材第42頁第1、2行的內(nèi)容。引導學生思考：什么叫做解比例？學生獨立思考后，在小組中交流并說出：求比例中的未知項叫做解比例。師:想一想，怎樣才能解出比例中的未知項呢？學生很容易想到比例的基本性質(zhì)。2.教學例2。教師用多媒體課件出示例2。指名讀題，根據(jù)題意，描述兩個相等的比。=110或模型高度:實際高度=1∶10。讓學生列出比例，指出這個比例的外項、內(nèi)項，并說明知道哪三項，求哪一項?教師板書：x∶320=1∶10，你能試著計算出來嗎？請一名學生板演，其余的學生在練習本上做。做完后，師問：怎樣把比例式轉化為方程式？學生回答：根據(jù)比例的基本性質(zhì)轉化。師接著板書:10x=320×1。教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學過的解方程的方法就可以把方程解出來。注意：解方程要寫“解”，那么解比例也要寫“解”。師：怎樣解這個方程？生：根據(jù)乘法各部分間的關系，把x看做一個因數(shù)，根據(jù)一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)，可以求出x。小結:從剛才的解比例過程中可以看出，解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉化為方程，然后用解方程的方法來求未知項x。3.教學例3。解比例：過程要求：學生獨立練習，求出未知項。同學之間互相交流，發(fā)現(xiàn)問題，及時解決。請一位學生上臺板演。解：=×6x=x=提問：還可以用其他的知識解比例嗎？學生交流后，可能會說出：根據(jù)比例的意義，等號左邊的比值是，要使等號右邊的比值也是，x應等于。4.總結解比例的方法。教師：剛才我們學習了解比例，大家回憶一下解比例首先要做什么？轉化成方程后再怎么做？學生回憶解比例的過程。教師：從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識？學生：根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉化成方程。三、鞏固練習1.完成教材第42頁“做一做”第1題。學生獨立練習，教師指名板演，集體訂正。2.完成教材第43～44頁第6、7、8、9、10、11、12、13題。相互交流。四、課堂小結通過這節(jié)課的學習，你在哪些方面得到了提高？完成教材第43～44頁第12、13題。教學反思第四單元第4課時課題名稱正比例教學目標A知識與能力使學生理解正比例的意義,會正確判斷成正比例的量。B過程與方法C情感、態(tài)度與價值觀課前準備課件板書設計正比例(一定)成正比例的量的三要素：第一：兩種相關聯(lián)的量。第二：其中一個量增加，另一個量也增加；一個量減少，另一個量也減少。第三：兩個量的比值一定。信息技術的運用教學板塊（注明各板塊設計意圖）教學思考和積累（二次復備）【復習導入】1.復習引入。用投影儀逐一出示下面的題目，讓學生回答。①已知路程和時間，怎樣求速度？②已知總價和數(shù)量，怎樣求單價？③已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？2.引入課題：這是我們過去學過的一些常見的數(shù)量關系。這節(jié)課我們進一步來研究這些數(shù)量關系的一些特征，首先來研究這些數(shù)量之間的正比例關系。板書課題：成正比例的量?！拘抡n講授】教學例1。教師用投影儀出示例1的圖和表格。學生觀察上表并討論問題。（1）鉛筆的總價和數(shù)量有關系嗎？（2）鉛筆的總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？（3）鉛筆的總價和數(shù)量的變化有什么規(guī)律？組織學生在小組中討論，然后交流說一說。根據(jù)觀察，學生可能會說出：①鉛筆的總價隨著數(shù)量變化，它們是兩種相關聯(lián)的量。②數(shù)量增加，總價也增加；數(shù)量降低，總價也減少。③鉛筆的總價和數(shù)量的比值總是一定的，即單價一定。教師指出：總價和數(shù)量有這樣的變化關系，我們就說總價和數(shù)量成正比例關系，總價和數(shù)量叫做成正比例的量。2.教師出示：一列火車行駛的時間和路程如下表。引導學生觀察、思考：路程和時間有關系嗎?路程怎樣隨著時間的變化而變化？路程和時間的變化有什么規(guī)律？組織學生分析、討論、匯報：路程和時間是兩種相關聯(lián)的量，路程擴大，時間也跟著擴大；路程縮小，時間也跟著縮?。坏锹烦毯蜁r間的比值一定，寫成關系式是=速度（一定）。教師小結：所以說路程和時間成正比例關系，路程和時間叫做成正比例的量。3.歸納概括正比例關系。①組織學生分小組討論，上面兩個例子有什么共同規(guī)律？②教師引導學生歸納總結：都是兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化；如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值也就是商一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做成正比例關系。學生說一說是怎么理解正比例關系的。要求學生把握三個要素：第一：兩種相關聯(lián)的量。第二：其中一個量增加，另一個量也增加；一個量減少，另一個量也減少。第三：兩個量的比值一定。4.用字母表示正比例的關系。教師：如果用字母x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），比例關系可以用這樣的式子表示：(一定)5.教師：想一想，生活中還有哪些成正比例的量？學生舉例說明并說出理由如：長方形的寬一定，面積和長成正比例；每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例；衣服的單價一定，購買衣服的數(shù)量和應付錢數(shù)成正比例。地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例；【課堂作業(yè)】完成教材第46頁的“做一做”（1）～（2）?！菊n堂小結】通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲?完成教材第46頁的“做一做”第三題。教學反思第四單元第5課時課題名稱正比例圖象教學目標A知識與能力使學生了解表示成正比例的量的圖象特征，并能根據(jù)圖象解決相關簡單問題。B過程與方法通過練習，鞏固對正比例意義的認識。C情感、態(tài)度與價值觀初步滲透函數(shù)思想。課前準備課件板書設計 信息技術的運用【新課講授】教學第46頁內(nèi)容。教師出示表格（見書），依據(jù)表中的數(shù)據(jù)描點。（見書）師：從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？生：這些點都在同一條直線上?？磮D回答問題：①如果鉛筆的數(shù)量是7支，那么鉛筆的總價是多少？②總價是的鉛筆，數(shù)量是多少？③鉛筆的數(shù)量是3支，那么鉛筆的總價是多少？描出這一對應的點，它們是否在同一直線上？你還能提出什么問題？有什么體會？組織學生分小組匯報，學生匯報時可能會說出：①正比例關系的圖象是一條經(jīng)過原點的直線。②利用正比例圖象不用計算，可以由一個量的值，直接找到對應的另一個量的值?！揪毩曋v授】1.基本練習。（1）投影出示教材第49頁第1題。教師引導學生回顧正比例的意義及判斷是否成正比例的方法。學生獨立完成練習。教師要求學生從兩個方面說明為什么成正比例。a.電是隨著用電量的增加而增加；b.電費與用電量的比值總是相等的。師生共同訂正。（2）投影出示：一列火車1小時行駛90km，2小時行駛180km，3小時行駛270km，4小時行駛360km，5小時行駛450km，6小時行駛540km，7小時行駛630km，8小時行駛720km……①出示下表，填表。一列火車行駛的時間和路程②填表并思考發(fā)現(xiàn)了什么？③教師點撥：隨著時間的變化，路程也在變化，我們就說時間和路程是兩種相關聯(lián)的量。（板書：兩種相關聯(lián)的量）④教師：根據(jù)計算你們發(fā)現(xiàn)了什么？指出：相對應的兩個數(shù)的比值固定不變，在數(shù)學上叫做一定。⑤用式子表示它們的關系：=速度（一定）。教師：上節(jié)課，我們學習了成正比例的量，下面我們繼續(xù)學習和練習。2.指導練習。（1）完成教材第49頁第2題。（2）完成教材第49頁第3題。（3）解決教材49頁第4題：①投影出示書中的表格，引導學生觀察表中的數(shù)據(jù)。②組織學生在小組中合作探究。a.動手畫一畫，指名匯報圖象特點。b.組織學生說一說，相互交流?！菊n堂作業(yè)】2.看圖回答問題。（1）在這一過程中，哪個量沒變？（2）路程和時間有什么關系？（3）不計算，從圖中看出4小時行駛多少千米？（4）7小時行駛多少千米？【課堂小結】教師：判斷兩個相關聯(lián)的量成正比例的三個要素是什么？通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？1.根據(jù)x和y成正比例關系，填寫表中的空格。教學反思第四單元第6課時課題名稱反比例教學目標A知識與能力使學生理解反比例的意義，能正確地判斷兩種相關聯(lián)的量是不是成反比例的量。B過程與方法讓學生經(jīng)歷反比例意義的探究過程，體驗觀察比較、推理、歸納的學習方法。C情感、態(tài)度與價值觀課前準備課件板書設計反比例用x和y表示兩種相關聯(lián)的量，x和y成反比例關系用字母表示為：x×y=k（一定）正比例與反比例的相同點和不同點：相同點：都表示兩種相關聯(lián)的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。不同點：正比例關系中比值一定，反比例關系中乘積一定。 信息技術的運用教學板塊（注明各板塊設計意圖）教學思考和積累（二次復備）【復習導入】1.讓學生說說什么是正比例，然后用投影出示下面的題。下面各題中哪兩種量成正比例？為什么？（1）每公頃產(chǎn)量一定，總產(chǎn)量和公頃數(shù)。（2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。（3）修房屋時，粉刷的面積和所需涂料的數(shù)量。2.說出每小時加工零件數(shù)、加工零件總數(shù)和加工時間三者之間的關系。在什么條件下，其中兩種量成正比例？教師：如果加工零件總數(shù)一定，每小時加工數(shù)和加工時間會成什么變化？關系怎樣？這就是我們這節(jié)課要學習的內(nèi)容?！拘抡n講授】1.教學例2。教師：把相同體積的水倒入底面積不同的杯子，高度會怎樣變化？出示教材第47頁例2的情境圖和表格。請學生認真觀察表中數(shù)據(jù)的變化情況，組織學生分小組討論：（1）水的高度和底面積變化有關系嗎？（2）水的高度是怎樣隨著底面積變化的?（3）水的高度和底面積的變化有什么規(guī)律？學生不難發(fā)現(xiàn)：底面積越大，水的高度越低；底面積越小，水的高度越高，而且高度和底面積的乘積（水的體積）一定。教師板書配合說明這一規(guī)律：30×10=20×15=15×20=……=300教師根據(jù)學生的匯報說明：高度和底面積有這樣的變化關系，我們就說高度和底面積成反比例的關系，高度和底面積叫做成反比例的量。2.歸納反比例的意義。組織學生小組內(nèi)討論：反比例的意義是什么?學生小組內(nèi)交流，指名匯報。教師總結：像這樣，兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。3.用字母表示。如果用字母x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的乘積（一定），反比例關系的式子怎么表示？學生探討后得出結果。x×y=k（一定）4.師：生活中還有哪些成反比例的量？在教師的引導下，學生舉例說明。如：（1）大米的質(zhì)量一定，每袋質(zhì)量和袋數(shù)成反比例。（2）教室地板面積一定，每塊地磚的面積和塊數(shù)成反比例。（3）長方形的面積一定，長和寬成反比例。5.組織學生將例1與例2進行比較，小組內(nèi)討論：正比例與反比例的相同點和不同點有哪些？學生交流、匯報后，引導學生歸納：相同點：都表示兩種相關聯(lián)的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。不同點：正比例關系中比值一定，反比例關系中乘積一定。6.你還有什么疑問？如果學生提出表示反比例關系的圖像有什么特征，教師應該引導學生觀察教材第48頁“你知道嗎？”中的圖像。反比例關系也可以用圖像來表示，表示兩個量的點不在同一條直線上，點所連接起來的圖像是一條曲線，圖像特征不要求掌握?！菊n堂作業(yè)】1.教材第48頁的“做一做”。2.教材第51頁第9、10題?！菊n堂小結】說一說成反比例關系的量的變化特征。教學反思第四單元第7課時課題名稱比例尺（1）教學目標A知識與能力從學生的生活實際出發(fā)認識比例尺，理解比例尺的含義，使學生會求一幅圖的比例尺。B過程與方法讓學生經(jīng)歷比例尺的探究過程，體驗從實踐中學習的方法。C情感、態(tài)度與價值觀感受數(shù)學知識與日常生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生的探究意識和創(chuàng)新意識課前準備課件板書設計比例尺（1）圖上距離：實際距離=比例尺=比例尺1∶100000000是數(shù)值比例尺圖上距離∶實際距離=1cm∶50km=1cm∶5000000cm=1∶5000000信息技術的運用【情景導入】教師：前面我們學習了比例的知識，比例的知識在實際生活中有什么用途呢？請同學們看一看我們的教室有多大，它的長和寬大約多少米？如果我們要繪制教室的平面圖，若是按實際尺寸來繪制，需要多大的圖紙？可能嗎？如果要畫中國地圖呢?于是人們就想出了一個聰明的辦法：在繪制地圖和其它平面圖的時候，把實際距離按一定的比例縮小，再畫在紙上，有時也把一些尺寸小的物體（如機器零件）的實際距離擴大一定的倍數(shù)，再畫在紙上。不管哪種情況，都需要確定圖上距離和實際距離的比。這就是比例的知識在實際生活中的一種應用。今天，我們就來學習這方面的知識?！拘抡n講授】1.比例尺的意義。（1）教師講解：因為在繪制地圖和其它平面圖時，經(jīng)常要用到圖上距離與實際距離的比，我們就把它起個名字，叫做比例尺。（板書：圖上距離：實際距離=比例尺）有時圖上距離與實際距離的比也可以寫成分數(shù)形式。（板書：=比例尺）圖上距離是比的前項，實際距離是比的后項。為了計算簡便，通常把比例尺寫成前項或后項是1的最簡整數(shù)比。（2）教師出示地圖，引導學生觀察1∶100000000。（3）組織學生議一議：比例尺中的“1”表示什么?“100000000”表示什么？指名說一說：“1”表示圖上距離，“100000000”表示實際距離，也就是說圖上1cm的距離表示實際距離100000000cm。教師說明：1∶100000000是數(shù)值比例尺，有時寫成。（4）引導學生觀察比例尺。適時講解：這是線段比例尺，表示線段的長度1cm是圖上距離，50km是實際距離，也就是說圖上距離1cm代表著實際距離是50km。（5）教師用投影出示圖紙。引導學生觀察圖中的比例尺2∶1表示什么?指名匯報：2∶1表示圖上距離是實際距離的2倍。教師小結：在生產(chǎn)中，有時由于機器零件比較小，需要把實際距離擴大一定的倍數(shù)以后，再畫在紙上。這時比例尺的前項比后項大。為了計算方便，通常把比例尺寫成前項或后項是1的比。2.教學例1。（1）教師出示教材第53頁例1。組織學生獨立思考，再在小組中議一議：什么是比例尺？教師指名匯報，板書：圖上距離：實際距離=∶120km=∶12000000cm=1∶5000000（2）鞏固應用。教師出示教材第53頁“做一做”。組織學生獨立完成，在小組中檢查。答案：教材53頁“做一做”：2cm∶5mm=20mm∶5mm=4∶1【課堂作業(yè)】教材第56頁練習十第1題。第1題：把數(shù)值比例尺改為線段比例尺，在圖上距離與實際距離的比中，要把實際距離的單位改寫成所要求的單位，即30000000cm=300km,所以應填300?！菊n堂小結】通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？有什么感受？教學反思第四單元第8課時課題名稱比例尺（2）教學目標A知識與能力根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。B過程與方法培養(yǎng)學生聯(lián)系實際解決問題的能力。C情感、態(tài)度與價值觀使學生感受到數(shù)學在生活中的廣泛應用。課前準備課件板書設計比例尺（2）圖上距離：實際距離=比例尺未知數(shù)→統(tǒng)一單位信息技術的運用【情景導入】前面我們學習了比例尺的求法，有同學能簡單說一說嗎？指名學生回答問題，教師板書：圖上距離∶實際距離=比例尺【新課講授】教學例2。出示教材第54頁例2。指名讀題，并說出題目已知什么，要求什么？學生：已知比例尺和地鐵1號線的圖上距離，求它的實際距離大約是多少。教師啟發(fā)：因為圖上距離：實際距離=比例尺，要求實際距離可以用解比例的方法來求。學生思考并解答一下問題：（1）這道題的圖上距離是多少?（板書：）（2）實際距離不知道怎么辦？（用x表示，在的下面板書x,并在它們中間畫上分數(shù)線）（3）因為圖上距離和實際距離的單位要統(tǒng)一，所設的x應用什么單位？（應用厘米）（4）比例尺是多少？寫成什么形式？（分數(shù)形式）教師板書解答過程。解:設蘋果園站到四惠東站的實際距離為x厘米。指定一名學生板演x的值，其他學生在練習本上做。教師強調(diào)單位互化的時候，注意0的個數(shù)不能寫掉了。師問:這道題還有其他的方法嗎？學生思考后回答。（可以用算術方法：÷）（5）鞏固應用：做教材第54頁“做一做”。先讓學生說出圖中的比例尺是多少，表示什么意思，再用直尺量出圖中河西村與汽車站的距離，然后計算出實際距離。集體訂正時，要注意檢查學生是否把實際距離化成了米。學有余力的學生要求他們用兩種方法。答案：教材54頁“做一做”:圖上距離∶實際距離=1cm∶600m=1∶60000，量得圖中河西村與汽車站的距離是2cm。解:設河西村與汽車站兩地的實際距離大約是xcm。2∶x=1∶60000x=120000120000cm=1200m（求兩地的實際距離也可以根據(jù)線段比例尺，直接用600×2=1200（m）【課堂作業(yè)】教材第57頁第5題。組織學生獨立完成，指名回答。答案：設上海到杭州的實際距離是x厘米。x=1700000017000000=17km答：上海到杭州的實際距離是17km。【課堂小結】通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？教學反思第四單元第9課時課題名稱圖形的放大與縮小教學目標A知識與能力使學生從數(shù)學的角度認識放大與縮小現(xiàn)象，體會圖形相似變化的特點，能按要求將圖形放大或縮小。B過程與方法使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小是圖形邊長的變化，圖形的形狀不發(fā)生改變。C情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學生把已學知識應用到實際生活中的能力，以及動手的能力。課前準備課件板書設計圖形的放大與縮小原圖2∶13∶1長（cm）∶88×2=168×3=24寬(cm)∶55×2=105×3=15原圖1∶21∶4長(cm)∶88÷2=48÷4=2寬(cm)∶55÷2=5÷4=圖形邊長同步變化，外形不變。信息技術的運用【情景導入】1.創(chuàng)設情境，引起沖突。出示一張班級學生照片。師：李林同學打算把自己的照片放大后掛在房間里，攝影師分別用了三種處理方法。電腦演示：方法一，寬邊不變，把長邊拉長。方法二，長邊不變，把寬邊拉長。方法三，把長邊、寬邊同步拉長。2.合理選擇，初步感知。請你幫助李林選擇一下，哪種處理方法效果最佳？并說出理由?！拘抡n講授】1.（1）（隱去方法一、方法二圖，留下方法三圖和原圖）師：仔細觀察兩幅圖，總感覺兩者之間似乎存在著一種關系，那我們可以著手從哪方面研究兩者關系呢？（師拿出一張長方形紙）我們先來分析一下長方形有哪些元素？最基本的因素是什么？引領學生答出長方形的基本因素有長、寬、周長、面積，其中最基本的因素是長和寬。師：那我們就從最基本的因素長和寬開始研究吧。電腦出示：原照片長8cm，寬5cm。放大后，照片長16cm，寬10cm。放大后的長和原來的長有什么關系？寬呢？（2）根據(jù)學生回答，教師引導出示：放大后長方形的長是原來長方形長的2倍，放大后的寬也是原來長方形寬的2倍，概括起來說就是：長方形的每條邊都放大到原來的2倍。放大后的長方形與原來長方形對應邊長的比是2∶1。就是把原來的長方形按2∶1放大。（劃線部分為所出示的三句結論）（3）借助兩幅圖理解“每條邊”，“對應邊長”和“2∶1”的含義，重點明白這里比的前項和后項分別代表什么？出示：2∶1前項后項放大后邊長原圖邊長（4）如果把原圖按3∶1放大，放大后長方形的長、寬各是多少？學生回答，師同步板書：原圖2∶13∶1長（cm）：88×2=168×3=24寬（cm）：55×2=105×3=15繼續(xù)追問，如果把原圖按5∶1，10∶1放大，放大后的長、寬各是多少？指名口答。①如果把原圖按1∶2縮小，縮小后的長、寬是原長、寬的幾分之幾？各是多少厘米？②先理解1∶2的含義：放大后的邊長為1份，原圖邊長為2份。如果按1∶4縮小呢？小結提問：圖形在放大與縮小時什么發(fā)生了變化？過渡：從李林同學的照片中我們學習了圖形的放大與縮小，下面我們動手來畫，或許還會有新的發(fā)現(xiàn)。2.獨立完成教材第60頁例4的繪圖。（1）默讀例4并思考：書中畫出幾個圖形？所畫圖形的格數(shù)與原圖有什么關系？（2）請同學們按要求畫在自己的方格圖中，比一比誰畫的既正確又美觀。（3）投影反饋，請同學相互評價，重點說出所畫圖形格數(shù)是怎樣得來的。（4）觀察上面的3個圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)。3.例4的延伸。如果把放大后的這組圖形的各邊再按1∶3縮小，圖形又會發(fā)生什么變化？學生討論后得出：（1）圖形縮小了，但形狀不變。（2）縮小后的圖形各條邊分別縮小到原來長度的。引導學生小結：圖形在放大、縮小時原圖邊長要同步變化，它們只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變。4.試一試：在自己的方格紙上按4：1畫出三角形放大后的圖形（教材第60頁“做一做”）。學生嘗試操作。組織學生討論、交流畫三角形的技巧：你在畫三角形時有什么比較好的方法。（提示先畫直角邊，再畫斜邊）猜一猜斜邊的變化與直角邊相同嗎？自己測量驗證。小結：圖形在放大時所有邊的變化是相同的?！菊n堂作業(yè)】1.填空。一個長方形長3dm，寬2dm，按3∶1放大，放大后的長是（）dm，寬是（）dm，放大后的長方形與原長方形的周長比是(∶)，面積比是（∶）。2.完成教材第63頁練習十一第1題。第1題，教師用投影出示第1題的畫面。組織學生在小組中議一議并相互交流，然后教師指名說一說。通過判斷使學生明確：按一定的比把一個圖形放大或縮小后，它的各邊也按這樣的比放大或縮小了。判斷后，讓學生說明理由?！菊n堂小結】圖形的放大與縮小在日常生活中應用非常廣泛，在深圳的世界之窗，就有許多建筑是將世界各地的名勝按一定的比例縮小后進行建造的，還有沖洗照片，汽車模型制造，復印文件，繪制地圖，觀察太空的天文望遠鏡……正是這些技術的應用，才使得我們的世界變得繽紛多彩，可見數(shù)學與生活的聯(lián)系是多么的緊密。教學反思第四單元第10課時課題名稱用比例解決問題（1）教學目標A知識與能力認識正比例實際問題的特點。B過程與方法使學生能正確判斷應用題中涉及的量成什么比例關系，能利用正比例的意義正確解讀實際問題。C情感、態(tài)度與價值觀掌握用比例知識解答實際問題的解題思路。課前準備課件板書設計用比例解決問題（1）用比例知識解題的一般步驟：(1)判斷比例關系（2）找出對應數(shù)值（3）列出等式解答信息技術的運用【復習導入】1.（1）判斷下面的量各成什么比例。①工作效率一定，工作總量和工作時間。②路程一定，行駛的速度和時間。先讓學生說出數(shù)量關系式，再判斷。（2）先根據(jù)條件說出下面各題的數(shù)量關系式，再說出兩種相關聯(lián)的量成什么比例，并列出相應的等式。①一臺機床5小時加工40個零件，照這樣計算，8小時加工64個。②一列火車行駛360km。每小時行90km，要行4小時；每小時行80km，要行x小時。指名口答，教師板書。2.引入新課。從上面可以看出，生產(chǎn)、生活中的一些實際問題，應用比例的知識也可以列一個等式。所以我們以前學過的一些實際問題，還可以應用比例的知識來解答。這節(jié)課，我們就來學習用正比例知識解決問題。（板書課題）【新課講授】1.教學例5。教師出示教材第61頁的情境圖，引導學生觀察。組織學生描述圖畫上的內(nèi)容和數(shù)學信息。問題：張大媽家上個月用了8噸水，水費是28元。李奶奶家用了10噸水，水費是多少錢？（1）想一想：怎樣計算呢？引導學生尋找條件，獨立思考，列式算一算，再在小組中交流。（2）指名說一說計算方法。學生可能會這樣計算：28÷8×10=×10=35（元）（3）還有其他的解答方法嗎？引導學生思考，教師可以說明：這樣的問題可以應用比例的知識來解答。（4）教師:問題中有哪兩種量，它們成什么比例關系？你是根據(jù)什么判斷的？根據(jù)這樣的比例關系，你能列出等式嗎?組織學生先獨立思考，然后小組內(nèi)討論、交流。（5）指名匯報。說一說解答方法。匯報時學生可能會說出：因為每噸水的價錢一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說兩家水費和用水的噸數(shù)的比值是相等的。（6）組織學生設未知數(shù)，根據(jù)正比例的意義列方程解答。指名板演，集體訂正。（7）指名檢驗。師說明：在列式時，同學們可能感到很陌生，列正比例的式子是什么樣的，就是列出兩組比，并且比值要相等和題中的意義要相符，比如，此題比值的意義是每噸水的價錢一定，那么你所列的比的比值一定要表示每噸水的價錢。應列出：解：設李奶奶家上個月的水費是x元。28∶8=x∶108x＝28×10x＝280÷8x＝35答：李奶奶家上個月的水費是35元。（8）將答案代入到比例式中進行檢驗。2.修改題目：王大爺上個月的水費是42元，他們家上個月用了多少噸水？讓學生說一說題意。請同學們按照例5的方法在練習本上解答，同時指一名板演，然后集體訂正。指名說一說是怎樣想的，列比例的根據(jù)是什么？【課堂小結】通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？教學反思第四單元第11課時課題名稱用比例解決問題（2）教學目標A知識與能力能利用反比例的意義正確解讀實際問題。B過程與方法進一步培養(yǎng)學生應用已學知識進行分析、推理的能力。C情感、態(tài)度與價值觀在解決實際問題的過程中，開拓思維。課前準備課件板書設計用比例解決問題（2）用比例知識解題的關鍵：正確判斷成什么比例，正比例等式比值相等，反比例乘積相等。信息技術的運用【情景導入】前面我們一起學習了用正比例解決實際問題，今天我們一起來學習用反比例解決實際問題?！拘抡n講授】1.教學例6。一個辦公室原來平均每天照明用電100千瓦時。改用節(jié)能燈以后，平均每天只用電25千瓦時。原來5天的用電量現(xiàn)在可以用多少天？提問：以前我們是怎樣解答的？這樣解答是先求什么？是按怎樣的數(shù)量關系式來求的？這道題里哪個量是不變的量？（1）仿照例5的解題過程，用比例的知識來解答例6。指名板演，其余學生在練習本上做。練習后讓學生說一說怎樣想的。檢查解答過程，結合提問弄清為什么要列成積相等的式子。（2）按過去的方法是先求什么再解答的？求總數(shù)量的題現(xiàn)在用什么比例關系解答？用反比例關系解答這道題，應該怎樣想，怎樣做？（3）指出：解答例6要按題意列出關系式，判斷反比例，再找出兩種相關聯(lián)的量相對應的數(shù)值，然后根據(jù)反比例關系的乘積一定，也就是相對應數(shù)值的乘積相等，列式解答。2.小結解題思路。（1）請同學們根據(jù)例6的解題過程，想一想應用比例知識解題，是怎樣想的，怎樣做的？（2）同學們相互討論一下，然后大家交流。（3）指一名學生說解題思路。（4）指出：應用比例的知識解題，先要判斷兩種相關聯(lián)的量成什么比例關系，(板書：判斷比例關系)再找出相關聯(lián)的量的對應數(shù)值，（板書：找出對應數(shù)值）再根據(jù)正反比例意義列出等式解答。（板書：列出等式解答）追問：你認為解題的關鍵是什么？（正確判斷成什么比例）怎樣來列出等式？（正比例等式比值相等，反比例乘積相等）【課堂作業(yè)】教材第62頁“做一做”第2題。（1）先組織學生讀題，理解題意。（2）指兩名學生板演，集體訂正。【課堂小結】通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？教學反思第四單