平方根教學反思

第頁平方根教學反思平方根教學反思1

平方根是實數(shù)的起始課，又是學習實數(shù)的第一節(jié)課，內(nèi)容涉及的學問點不多，學問的切入點比較低，而新課程將其建立在以學內(nèi)容有理數(shù)的基礎上，加強與前面的學問點的聯(lián)系。

針對七年級學生有肯定的自學、探究實力小。讓學生通過實際例子，體會算術(shù)平方根的定義，通過剪正方形得出面積為2的大正方形的邊長，從而解決了生活實際問題，讓學生體會生活中的數(shù)學。

在本節(jié)課中，本著以學生為主，突出重點的意圖，結(jié)合學生的實際狀況，在引入算術(shù)平方根的定義時，讓學生發(fā)掘生活中已知面積而求邊長的問題，把實際問題抽象成數(shù)學問題，通過例題和練習讓學生總結(jié)，并關(guān)注算術(shù)平方根的寫法格式，讓學生體會算術(shù)平方根的含義，將想和做有機地結(jié)合起來，使學生在想與做中感受和體驗，主動獲得數(shù)學學問。

本節(jié)課的不足：

1、平方根概念的引入，忽視了結(jié)合實際意義導出的試驗過程。這樣做忽視了學生的主體性，缺少動手操作的機會。假如設計成由學生展示成果并解說，可能會收到更好的效果。

2.沒有充分利用已有的圖形調(diào)動學生的主動性，在做面積為2的大正方形時，我沒有讓學生看書，這樣就在我的講解中度過了，假如讓學生先看書然后在動手操作，那樣學生的成就感就得到了體現(xiàn)。

3.在歸納平方根的概念時，應當使學生加深對“根”字的理解，假如能再說明每一個平方根代表的含義，如2是4的一個平方根，-2是4的另一個平方根，4的平方根為±2.這樣可能學生對于平方根概念的理解會更到位。

平方根教學反思2

一、教材分析

本節(jié)內(nèi)容主要介紹平方根與算術(shù)平方根的概念，先講平方根，再講算術(shù)平方根。下一節(jié)立方根的學習可以類比平方根進行，因而平方根的學習必需要打牢基礎。平方根和算術(shù)平方根的概念屬本章的重點內(nèi)容。它是后面學習實數(shù)的打算學問，是學習二次根式，一元二次方程的基礎。另外，從運算角度來看，加與減，乘與除，平方與開方互為逆運算，所以平方根的概念在某種程度上也起到了承上的作用。

二、教學過程設計

一般新學問都是建立在原有學問的基礎之上的，引入新課是建立在學生對數(shù)字的規(guī)律和聯(lián)系的把握上的，學生是比較簡單接受的。為此，我在教學時設計了這樣兩種題目：一種是知道正方形的邊長求面積；還有一種是知道正方形的面積求邊長，對于第一種題目，學生利用正方形的面積公式很快就可以解決，，對于其次種題目，面積為9、16、49的，學生也可以很快利用平方的學問進行解答，但是當面積為10時，學生就被難住了，究竟邊長應當是多少呢？若設正方形的邊長為x，則符合題意的方程為x2=10.歸納出問題的實質(zhì)：要找一個正數(shù)，使這個數(shù)的平方等于10.

學生無法找到一個數(shù)，使它的平方等于10，這時，我告知同學們，當我們無法找到符合這個條件的數(shù)時，我們就須要引入一個新的學問：平方根（引入新課）。那究竟什么叫做平方根呢？首先由學生回答四道計算平方的算式，然后由學生通過視察，并結(jié)合互逆運算的學問，啟發(fā)學生找出等式兩邊存在的聯(lián)系，最終我在學生總結(jié)的基礎上，進行點播：等號右邊的數(shù)叫做等號左邊各數(shù)的平方數(shù)；反過來，等號左邊各數(shù)就叫做等號右邊各數(shù)的平方根。然后進一步歸納出三個結(jié)論：一個正數(shù)有一正一負2個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根只有1個，還是0；負數(shù)沒有平方根。通過這些探究，最終讓學生體會到，要求一個非負數(shù)的平方根，可以利用平方來檢驗或找尋。

2．引導概念的符號表示

通過學生動腦，動口對平方根概念進行正說與逆說（如：9的平方根是，反過來是9的平方根），加深對平方根概念的初步理解；然后在上面敘述的基礎上提出平方根概念的符號表示方法后，再次利用學生所舉的上列等式，提出問題：請你用符號語言來表示等式右邊各數(shù)的平方根，并計算出結(jié)果。本環(huán)節(jié)，學生對平方根概念的理解經(jīng)驗了由文字語言到符號語言的轉(zhuǎn)化。

3．鞏固提高

得到概念后正面的強化很重要，因此在第三個環(huán)節(jié)，我設計了例題：如何求一個數(shù)的平方根，算術(shù)平方根？先自己板書，給出規(guī)范的書寫格式和正確的表達方法。隨后就是通過不同形式的練習，讓學生對平方根的概念及表示方法形成正確的印象并加以鞏固。

三、不足分析

1．概念的講解得不夠具體到位，我并沒有緊緊地抓住概念的內(nèi)涵。平方根這一概念，關(guān)鍵在于“根”字上。我通過實際例子培育了學生的數(shù)學建模實力，也順當?shù)亓谐龇匠蘹2=25，就是沒有很好地把握住x=±5是方程x2=25的根這一關(guān)鍵之處。

2．由于我忽視了在課堂上的平方根表示的示范，使得有不少學生能夠知道一個數(shù)的平方根，但是表示不規(guī)范。求49的平方根，他寫成“=±7”出現(xiàn)錯誤。對于簡單混淆的概念，要引導學生用對比的方法，弄清它們的區(qū)分與聯(lián)系，在講課中應反復強調(diào)平方根與算術(shù)平方根的區(qū)分與聯(lián)系。

3．沒有對概念進行總結(jié)。在實際操作時，由于接近下課，時間較倉促，所以無論是學生的總結(jié)還是老師的總結(jié)都顯得比較貧乏，沒有抓住實質(zhì)。在今后的總結(jié)中，應留意引導學生從學問方面，數(shù)學思想方法等不同方面進行有效的小結(jié)，而不要只流于形式。

4．學生的練習不夠。學生對概念的理解只停留在死記硬背，機械仿照的階段。所以，今后在課堂上要多給學生練習鞏固的時間，多供應一些類型不同的題目，使學生在練習中漸漸強化對概念的理解。

平方根教學反思3

一般新學問都是建立在原有學問的基礎之上的，這樣引入新課是建立在學生對數(shù)字的規(guī)律和聯(lián)系的把握上的，學生是比較簡單接受的。因此在上一章勾股定理一章時，有意識的讓學生知道類似X2=4時X的值有兩個即X=2或X=-2，因為在直角三角形中求邊長，邊長不能為負數(shù)，故只取正數(shù)，這樣反復訓練學生哪個數(shù)的平方等于4或16等等，又為何取正數(shù)的道理，從而使學生接觸到如何求X的值，為學習平方根、算術(shù)平方根的概念奠定了基礎，接觸到這個概念時，學生就沒有太多困惑了。另外，我設計了兩種題目：一種是知道正方形的邊長求面積；還有一種是知道正方形的面積求邊長，對于第一種題目，學生利用正方形的面積公式很快就可以解決，對于其次種題目，面積為9、16、49的，學生也可以很快利用平方的學問進行解答，但是當面積＝7時的，學生就被難住了，究竟邊長應當是多少呢？學生無法找到一個數(shù)，使它的平方等于7，這時，我告知同學們，當我們無法找到符合這個條件的數(shù)時，我們就須要引入一個新的學問：平方根。我也剛好給出了表示方法。那究竟什么叫做平方根呢？我要求學生自己閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容，讓學生自己去發(fā)覺規(guī)律，并能用自己的語言加以表達，加深學生對平方根概念的理解，從而歸納出三個結(jié)論：一個正數(shù)的平方根有2個，它們互為相反數(shù)；0的平方根有1個，還是0；負數(shù)沒有平方根。通過這些探究，最終讓學生體會到，要求一個非負數(shù)的平方根，可以利用平方來檢驗或找尋。

接著就要和學生學習平方根的表示方法了，為了讓學生正確駕馭“算術(shù)平方根”的表示，我還特意把與之相反的“負的平方根”的表示也同時列舉出來，讓學生通過對比進一步加深印象。

得到概念后正面的強化很重要，因此在第三個環(huán)節(jié)，我設計了例題：如何求一個數(shù)的平方根，算數(shù)平方根，負的平方根？通過搭建腳手架，給了學生正確的表達方法，進行強化訓練。

隨后就是通過不同形式的練習，分組分層進行訓練，讓學生對平方根的概念及表示方法形成正確的一印象并加以鞏固。但是在練習中還是發(fā)覺部分學生存在一些問題，如：求49的平方根，他寫成出現(xiàn)錯誤。“對于簡單混淆的概念，要引導學生用對比的方法，弄清它們的區(qū)分與聯(lián)系”，因此我在講課中重點強調(diào)書寫格式，反復強調(diào)平方根與算術(shù)平方根的區(qū)分與聯(lián)系。

課后反思得失，感受頗多：

一、明確的學習目標是有效學習的前提美國聞名心理學家、教化家布魯姆說：“有效的教學，始于期望達到的目標。學生起先時就知道老師期望他們做什么，那么他們便能更好地組織學習?！蔽倚，F(xiàn)在施行的以“導學案”為載體的“先學后教，當堂達標”的教學模式就突出了明確學習目標這一點。然而從課堂上來看，學生對學習目標的重視程度還遠遠不夠。學生只是讀了一下學習目標，學習目標并沒有深化其內(nèi)心深處，沒有成為他學習行為的指南。在上課快結(jié)束時回扣目標做得不是很好。事實上出示目標和回扣目標都是一節(jié)課特別重要的環(huán)節(jié)。學習目標應貫穿整節(jié)課的始終。二、足夠的時間是探究學習質(zhì)量的保證所謂探究學習就是學生象科學家一樣地去探究某個結(jié)論或規(guī)律。學生經(jīng)驗視察、猜想、驗證、歸納等，使他們經(jīng)驗發(fā)覺問題、提出問題、解決問題的過程，從而總結(jié)解決問題的方法，提高解決問題的實力，這須要足夠的時間。在本節(jié)課中探究：對于正數(shù)a，根號a的平方=______時，由于時間的關(guān)系，沒有賜予學生足夠的時間。致使學生的探究學習只停留在了視察、猜想的層次，而沒有達到預想的層次。在探究學習時，要舍得花費時間，正所謂“磨刀不誤砍柴功”。三、剛好檢查反饋是小組合作學習的保障初中生自制力較差，小組合作學習涉及人多，若組織不當就會使學生精力分散。所以在小組合作學習前就要明確任務要求，并剛好檢查、評價。在本節(jié)課的自主學習1、2過程中，學生明確了學習的任務要求，在檢查反饋時學生駕馭很好，從而增加了學生的勝利感，激發(fā)了學習的愛好，為下一個環(huán)節(jié)的進行做了良好的打算?！八妓髦白摺?，是教學改革中老師自我成長的現(xiàn)實之路。只要每一位老師擅長發(fā)覺、敢于承認自己教學中存在的不足，并執(zhí)著探究解決的方法。信任“教得輕松，學得歡樂”的教學境界會到來的。駕馭好概念是學好數(shù)學的基礎和關(guān)鍵，每個老師都要重視概念課教學，綜合運用各種教學方法和教學手段，優(yōu)化課堂，力求使學生能正確理解概念，從而能夠敏捷運用概念解答問題。

平方根教學反思4

教材中，實數(shù)的學習首先支配的算術(shù)平方根，再次支配平方根的學習。為了更好地理解平方根的意義，突破“正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，零的平方根是零，負數(shù)沒有平方根”理解上的難點，先入為主，因此，前置學習時間支配在課堂上，先學后教，協(xié)進學習。

學生在學習平方根和算術(shù)平方根時有兩個不習慣，一個是正數(shù)有兩個平方根，即正數(shù)在開平方運算有兩個結(jié)果，這與學生過去遇到的運算結(jié)果唯一的狀況有所不同；另一個是負數(shù)沒有平方根，即負數(shù)不能進行開平方運算，這也是前面加、減、乘、除、乘方五種運算中一般不會遇到的（0不能作除數(shù)的狀況除外），所以今日的教學對學生的學習很為關(guān)鍵，教學時，應通過較多的實例說明這兩點，并在以后的教學中接著強化這兩點。

開平方運算與平方運算互為逆運算，這是求平方根的依據(jù)，所以互逆關(guān)系要能夠理解駕馭，本課利用六種運算整體相識新學問，使學生形成正遷移，符合學生的認知規(guī)律，學生受到了好的學習效果。

平方根教學反思5

相識一個新的摯友，往往都是先叫得出名字，再次見面的時候能認得出。學習一個新的熟識概念就像是結(jié)交一個新的摯友，也有這樣的過程。就像是學習的平方根也一樣。

1、相識概念，學會讀。

由平方根的定義可知，知道了哪些數(shù)的平方等于a，就可以知道a的平方根了。所以在介紹完平方根的定義之后做這樣的表達練習看第一條等式：∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4。下面的兩條等式仿照剛才的讀法也能讀出相應的平方根。剛學習的平方根學生都很生疏，通過這個練習讓學生讀一讀，熟識熟識，先叫得出這個名詞。會讀了基本上能解決這一一類題型：4的平方根。

2、相識符號，學會看

在學生熟識了平方根這個名詞之后要會認出兩個符號：±和。前者是在求一個數(shù)的平方根，后者是求一個數(shù)的算術(shù)平方根。所以在運算之前要先看這是哪種符號，在求什么。比如±就是求16的平方根，意識到這一層意識，加上之前的讀一讀的練習就知道結(jié)果是±4，看到就是求25的算術(shù)平方根，依據(jù)算術(shù)平方根的定義就知道結(jié)果是正數(shù)4。會看會辨別符號，基本上能解決一些計算題。比如求下列各式：±，，等。只要能認得出符號所表示的意思，問題也就迎刃而解了。

無論平方根還是算數(shù)平方根活著后來的立方根，總之相識新的概念和新的符號，都要先讀一讀熟識熟識，再看一看認出這個符號表示的意思，然后再作計算，才能堅固駕馭這個概念。

平方根教學反思6

本節(jié)課的主要內(nèi)容是讓學生理解算術(shù)平方根的含義，會求正數(shù)的算術(shù)平方根并會用符號表示；了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數(shù)的算術(shù)平方根。

本節(jié)內(nèi)容基本能根據(jù)事先設計上下來，學生的反應良好，能較好地駕馭所學地新學問，本節(jié)課的內(nèi)容不是許多，這是學好算術(shù)平方根的關(guān)鍵，也為后面學習立方根及運用平方根進行基本運算和解決實際問題打下基礎，但在教學過程中也存在以下主要問題：

1、語言不夠流暢，對學生關(guān)注不夠；未能從多方面去調(diào)動學生的主動性。

2、時間把握不夠志向。

3、對學生存在的問題分析講解不夠詳盡。

以上存在的問題，使我今后教學須要努力改正的地方，在以后的教學過程中要通過練習發(fā)覺學生存在的問題，并對一些典型的錯題進行分析講解，通過練習規(guī)范學生的解題格式，提高學生解決實際問題的實力；在以后的教學過程中會留意這些問題，確保每節(jié)課每個學生都能聽懂。

平方根教學反思7

本節(jié)課的教學目標是：

1、了解平方根的概念，駕馭平方根的特征。

2、能利用開平方與平方互為逆運算的關(guān)系，求某些非負數(shù)的平方根。

學習重點：平方根的概念。

學習難點：明白負數(shù)沒有平方根的緣由。

平方根是在學生學習了算術(shù)平方根的基礎上的進一步學習。同學們對算術(shù)平方根的概念（一般地，一個正數(shù)的平方等于a，那么我們把它這個正數(shù)叫做a的算術(shù)平方根）已經(jīng)駕馭熟識。這就為更好地引進平方根的概念（一般地，一個數(shù)的平方等于a，那么我們把它這個數(shù)叫做a的平方根）打下基礎。在這里我讓同學們發(fā)覺其中的區(qū)分與聯(lián)系，并讓同學們總結(jié)出一個非負數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)。0的平方根為0。負數(shù)沒有平方根。整節(jié)課下來不覺困難，但是對于部分細微環(huán)節(jié)，學生還是辨別不清晰。比如81的平方根是正負9（正確），81的平方根是正9（錯誤）。9（或-9）是81的平方根（正確）。發(fā)覺問題后，剛好舉了幾個例子，學生才真正領悟。這節(jié)課對我的啟發(fā)是下次上課之前提前想幾個同學們比較簡單接受的例子，在應用中理解學問，這樣既可以增加課堂氣氛，又可以使學生們更好的理解學問。

平方根教學反思8

平方根這一節(jié)是數(shù)的開方的第一課時，主要是一節(jié)以概念為主的新授課。求平方根與開平方是互逆運算，因此在本課的教學中，我充分利用這一點來引人新課的教學。在新課引入時，我先利用已知正方形邊長求面積，然后反過來已知正方形面積求邊長，一個面積是恰好能開出來的，另一個面積是開不出來的，從而讓學生明白以上兩種運算過程恰好是相反的，同時讓學生明白已知正方形面積邊長用現(xiàn)有的學問是不能精確表示出來的。這樣順當成章的引出本課的概念平方根。其次部分是利用平方根的定義求平方根，先讓學生填空，什么數(shù)的平方等于16，反之，16的平方根是多少，0的平方是0，0的平方根是多少，負數(shù)的平方是什么數(shù)，從而說明白什么。在這部分教學中我重在多舉出實例，讓學生通過例子自己去歸納總結(jié)平方根的求法和正數(shù)、零、負數(shù)的平方根的狀況，理解負數(shù)沒有平方根。然后是平方根和算術(shù)平方根的表示方法，這部分主要是學生多練，逐步熟識平方根和算術(shù)平方根的符號。然后是處理練習，進行小結(jié)，在小結(jié)時對比了平方運算和開平方運算這兩者之間的關(guān)系，也運用表格對比平方根、算術(shù)平方根、負的平方根之間的區(qū)分，同時指出開不出來的數(shù)應當保留在根號里，是一個精確數(shù)。

在這堂課的教學中，學生數(shù)學基礎較差，所以在教學中以實例為主，盡量引導學生去視察、去歸納總結(jié)，整個教學的節(jié)奏雖然比較快，但是進度卻是比較慢的，因此在習題的處理上時間顯得比較倉促。同時部分學生對用符號表示仍舊顯得不嫻熟，須要在今后的教學中進一步加強。

平方根教學反思9

平方根是實數(shù)的起始課，又是學習實數(shù)的第一節(jié)課，內(nèi)容涉及的學問點不多，學問的切入點比較低，而新課程將其建立在已學內(nèi)容有理數(shù)的基礎上，加強與前面的學問點的聯(lián)系。

針對七年級學生有肯定的自學、探究實力，讓學生通過實際例子，體會算術(shù)平方根的定義，通過剪正方形得出面積為2的大正方形的邊長，從而解決了生活實際問題，讓學生體會生活中的數(shù)學。

在本節(jié)課中，本著以學生為主，突出重點的意圖，結(jié)合學生的實際狀況，在引入算術(shù)平方根的定義時，讓學生發(fā)掘生活中已知面積而求邊長的問題，把實際問題抽象成數(shù)學問題，通過例題和練習讓學生總結(jié)，并關(guān)注算術(shù)平方根的寫法格式，讓學生體會算術(shù)平方根的含義，將想和做有機地結(jié)合起來，使學生在想與做中感受和體驗，主動獲得數(shù)學學問。

本節(jié)課的不足：

1、平方根概念的引入，忽視了結(jié)合實際意義導出的試驗過程。這樣做忽視了學生的'主體性，缺少動手操作的機會。假如設計成由學生展示成果并解說，可能會收到更好的效果。

2、沒有充分利用已有的圖形調(diào)動學生的主動性，在做面積為2的大正方形時，我沒有讓學生看書，這樣就在我的講解中度過了，假如讓學生先看書然后再動手操作，那樣學生的成就感就得到了體現(xiàn)。

3、在歸納平方根的概念時，應當使學生加深對“根”字的理解，假如能再說明每一個平方根代表的含義，如2是4的一個平方根，—2是4的另一個平方根，4的平方根為±2。這樣可能學生對于平方根概念的理解會更到位。

平方根教學反思10

1、概念的講解得不夠具體到位

從學生的作業(yè)狀況中，我仔細地反思整個教學過程，發(fā)覺自己基本上重視了呈現(xiàn)概念的形成過程，讓學生從感性的相識上升為理性的相識。不過，我并沒有緊緊地抓住概念的內(nèi)涵。平方根這一概念，關(guān)鍵在于“根”字上。我通過實際例子培育了學生的數(shù)學建模實力，也順當?shù)亓谐龇匠蘹2=25，就是沒有

2、忽視平方根表示的規(guī)范化

由于我忽視了在課堂上的平方根表示的示范，使得有不少學生能夠知道一個數(shù)的平方根，但是表示不規(guī)范。

3、沒有對概念進行總結(jié)

在實際操作時，由于接近下課，時間較倉促，所以無論是學生的總結(jié)還是老師的總結(jié)都顯得比較貧乏，沒有抓住實質(zhì)。在今后的總結(jié)中，應留意引導學生從學問方面，數(shù)學思想方法等不同方面進行有效的小結(jié)，而不要只流于形式。

4、學生的練習不夠

學生對概念的理解只停留在死記硬背，機械仿照的階段，后果就像一座沒有合格框架結(jié)構(gòu)的摩天大廈一樣，早晚會因為經(jīng)不住考驗而倒塌。所以，今后在課堂上要多給學生練習鞏固的時間，多供應一些類型不同的題目，使學生在練習中漸漸強化對概念的理解。

平方根教學反思11

教材分析

1．通過本節(jié)學習，學生又相識一種新的運算，相識的范圍擴大了，本節(jié)教學要加強與實際的聯(lián)系，在解決問題的過程中，讓學生相識實數(shù)的有關(guān)概念和運算，體會數(shù)的擴充過程中表現(xiàn)出來的概念、運算等方面的一樣性和發(fā)展改變。留意讓學生視察、思索、探討等探究活動歸納得出結(jié)論的過程。讓學生通過詳細活動，在對算術(shù)平方根有感性相識的基礎上給出這個概念。

2．算術(shù)平方根的概念和求法是理解平方根、立方根的概念和求法、實數(shù)的意義和運算的干脆基礎。

學情分析

1．教學前要求學生做了預習，預習后對學生進行了了解，學生認為這個內(nèi)容比較特殊，比較難于理解，學生對已知冪和乘方的指數(shù)求底數(shù)的問題感到費解。

2．學生認知發(fā)展分析：學生在學習本節(jié)之前已對乘方運算有所認知，但由于學習基礎及看法、習慣的緣由對學問的遺忘很快，依據(jù)學生的相識基礎在教學本節(jié)前要通過練習讓學生回憶起相關(guān)學問。

3．學生認知障礙點：符號的相識及其表示意義。

教學目標

學問技能：了解算術(shù)平方根的概念，會求正數(shù)的算術(shù)平方根并會用符號表示。

數(shù)學思索：通過學習算術(shù)平方根，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維。

解決問題：在探究活動中，學會與人合作并能與他人溝通思維的過程和探究的結(jié)果。

情感看法:1、通過學習算術(shù)平方根，相識數(shù)學與人類生活的親密聯(lián)系。

2、熬煉克服困難的意志，建立自信念，提高學習熱忱。

教學重點和難點

教學重點：算術(shù)平方根的概念，會求一個正數(shù)的算術(shù)平方根。

教學難點：建立數(shù)感與符號感。

教學過程

平方根教學反思12

一、概念理解不清，造成錯誤。

例題1、計算

錯解：

剖析：誤將求解的算術(shù)平方根，當成了求的平方根，得出了兩個值，造成錯誤。

正解：

評注：解這類問題時，應先推斷是求一個數(shù)的平方根還是算術(shù)平方根，然后再求解。

二、誤將用算術(shù)平方根表示的數(shù)值當成原數(shù)，造成錯誤。

例題2、求的平方根。

錯解：的平方根是。

剖析：該錯解有兩個錯誤，（1）所求的平方根應為兩個值，一正一負，而不只是一個正值；（2）誤將用算術(shù)平方根表示的數(shù)當成了原數(shù)81進行了求解。

正解：因為，所以求的平方根，即是求9的平方根，由于，因此的平方根為。

評注：求解時應審清題意，特殊是問題用怎樣的符號表示的數(shù)，然后再求解，以避開出錯。

三、化簡含有的式子時，沒有考慮的取值范圍，造成錯誤。

例題3、當時，化簡。

錯解：原式=。

剖析：沒有考慮這一條件，只將化簡為成一負值，造成錯誤。

正解：原式=。

例題4、化簡：2a＋＋，（其中）

錯解：原式=２a+4-5a+1-3a=5-6a。

剖析：沒有考慮這一條件，只將+化為4-5a,+1-3a，造成錯誤，事實上由a的取值范圍，可得4-5a≥０，1-3a≤０，所以＝4-5a，＝3a-1。

正解：原式=２a+4－5a+3a－1=３。

評注：該題中把握住算術(shù)平方根的定義，以及的非負性是正確求解的關(guān)鍵。

總之，正確理解平方根和算術(shù)平方根的概念，還有兩者的區(qū)分和聯(lián)系，這是正確解題的第一步；其次，要強化訓練，并在練習中剛好總結(jié)，從而不斷提高自己的解題實力。而不應憑想當然，造成錯誤。

平方根教學反思13

從《數(shù)學課程標準》看，關(guān)于數(shù)的內(nèi)容，第三學段主要學習有理數(shù)和實數(shù)，它們是“數(shù)與代數(shù)”領域的重要內(nèi)容.對于有理數(shù)和實數(shù)，人教版的課本支配了3章內(nèi)容，分別是7年級上冊第1章“有理數(shù)”，8年級上冊第13章“實數(shù)”和9年級上冊第21章“二次根式”.本章是在有理數(shù)的基礎上相識實數(shù)，對于實數(shù)的學習除本章外，還要在“二次根式”一章中通過探討二次根式的運算，進一步相識實數(shù)的運算.

平方根教學反思14

平方根是在學習了算術(shù)平方根之后的一個小節(jié)，學生已經(jīng)建立了算術(shù)平方根的有關(guān)概念，學習應當問題不大。但考慮到學生學習概念時易混淆、易遺漏的狀況，在教學時我做了如下思索：

1、極大限度地調(diào)動學生參加意識，賜予學生充分的獨立思索、探究的時間，讓學生視察，分析、揭示和概括，從而引導他們提出有價值的好問題，進而綻開對問題的探討，訓練其思維實力。

2、參加學生學習探究過程，適時進行點撥與指導，對學生在活動中的各種表現(xiàn)，剛好賜予激勵，使他們真正體驗到自己的進步，感受到勝利的喜悅。

3、從感性相識得出概念，讓學生經(jīng)驗數(shù)學學問的形成過程。

詳細過程：平方根概念的得出過程，首先由老師出示兩組等式，然后由學生通過視察，再舉出具有同樣特征的等式，并啟發(fā)學生總結(jié)所舉的等式具有的公共特征，最終老師在學生總結(jié)的基礎上，進行點撥：等號右邊的數(shù)叫做等號左邊各數(shù)的平方數(shù);反過來，等號左邊各數(shù)就叫做等號右邊各數(shù)的平方根。

這樣做，有利于激發(fā)學生飽滿的學習熱忱，引導他們以主動的看法和旺盛的精力主動探究，并且在思索中感受思維的美，在探究解決問題中體驗歡樂，從而獲得最佳效益。

4、抓住概念的本質(zhì)屬性，讓學生經(jīng)驗從量變到質(zhì)變的過程，突破抽象觀。

詳細過程：本環(huán)節(jié)，老師首先利用學生在前面所舉的例子，進一步提出問題：請你說出上面等式右邊各數(shù)的平方根。通過學生動腦，動口對平方根概念進行正說與逆說(如：9的平方根是±3，反過來±3是9的平方根)，加深對平方根概念的初步理解;然后在上面敘述的基礎上提出平方根概念的符號表示方法后，再次利用學生所舉的上列等式，提出問題：請你用符號語言來表示等式右邊各數(shù)的平方根，并計算出結(jié)果。

本環(huán)節(jié)，學生對平方根概念的理解經(jīng)驗了由文字語言到符號語言的轉(zhuǎn)化，由直觀到抽象的轉(zhuǎn)化，通過學生正反兩面多次的敘述，達到了由量變到質(zhì)變的過程，使符號感的建立水到渠成。并且，在本環(huán)節(jié)，學生所舉的例子再一次得到了充分的應用。

5、多做示范，進一步強化概念教學。

詳細過程：在學生完成上面的練習后問：通過以上的練習你有何發(fā)覺?由此得出平方根的概念，并留意與算術(shù)平方根的概念的區(qū)分。出示教材中的例題，給出書寫的格式要求后，由學生完成，對學生解答狀況不志向的賜予幫助。讓學生進一步體會平方與開平方是一種互逆的運算，并學會去求一個數(shù)的平方根。

6、引導學生作小結(jié)，說收獲，并相互溝通，進一步培育學生歸納總結(jié)的實力，給學生創(chuàng)建展示表達實力的機會，也并鞏固了所學學問。

通過這一課的學習，對于本課的學問點大部分的學生都能駕馭，但是還有一小部分的學生駕