初三數(shù)學第二輪復習教學建議

初三數(shù)學第二輪復習教學建議丹陽市馬相伯學校豐雙喜初三數(shù)學第二輪復習承上啟下，是知識系統(tǒng)化、條理化、促進靈活運用的關鍵時期，也是促進學生素質、能力發(fā)展的關鍵時期。如果說第一輪是總復習的基礎，是重點，側重雙基訓練，那么第二輪就是第一輪復習的延伸和提高，應側重培養(yǎng)學生的數(shù)學能力和思想方法。第二輪復習不再以節(jié)、章、單元為單位，而是以專題為單位。常見專題有：專題一：轉化與化歸思想將未知解法或難以解決的問題，通過觀察、分析、類比、聯(lián)想等思想的過程，選擇數(shù)學方法，化歸為已經(jīng)解決或容易解決的問題，這就是轉化與化歸的思想，轉化與化歸思想的實質是揭示聯(lián)系，實現(xiàn)轉化。所以，熟練、扎實的基礎知識、基本技能和基本方法是轉化的基礎；豐富的聯(lián)想，機敏細微的觀察、比較、類比是實現(xiàn)轉化的橋梁；培養(yǎng)訓練自己自覺的化歸與轉化意識需要對定理、公式、法則有深刻的理解，對典型習題作出總結和提煉，熟練掌握常見的數(shù)學模型和它們的解題方法。如：（1）平行四邊形已知三個頂點如何求出第四頂點。（2）平行四邊形已知兩個頂點應如何考慮。（3）兩折線之和最小，兩折線之差最大如何處理。等等。這些都要我們在講課中的不斷地幫學生小結，積累解題經(jīng)驗和技巧，建立數(shù)學模型，這樣才能使復雜的問題簡單化，陌生的問題熟悉化，抽象的問題具體化。專題二：分類討論思想我們在解數(shù)學題時，如果遇到的對象不確定，就要根據(jù)已知條件和題意的要求，分不同的情況作出符合題意的解答，這就是分類討論。比如：①對字母的取值情況進行篩選，根據(jù)題意作出取舍;②在不同的數(shù)的范圍內(nèi)，將代數(shù)式表達為不同的形式；③對符合題意的圖形，作出不同的形狀、不同的位置關系等。專題三：圖象信息問題圖象信息題是指由圖象來獲取信息.從而達到解題目的的題型。圖象信息題的圖象大致分兩大類.（1）是課本介紹的基本函數(shù)圖象（如直線、雙曲線、拋物線）；（2）是結合實際情境描繪的不規(guī)則圖象（如折線型、統(tǒng)計圖表等）.這種題型一般是由圖象給出的數(shù)據(jù)信息，探求兩個變量之間的關系，進行數(shù)、形之間的互換.解圖象信息題的關鍵是“識圖”和“用圖”.解這類題的一般步驟是：（1）觀察圖象，獲取有效信息；(2)對已獲信息進行加工、整理，理清各變量之間的關系；(3)選擇適當?shù)臄?shù)學工具，通過建模解決問題.專題四：探索性問題探索性問題主要指命題缺少題設或未給出明確的結論，需要經(jīng)過推斷、補充并加以證明。探索性問題常見的有：1條件探索題：一般是給出問題的部分條件及結論，讓考生探索缺少的條件。解決此類問題的采用方法是采用逆向思維，從結論及部分條件出發(fā)，推出所需的條件2結論探索題：一般是給定某些條件，讓考生根據(jù)條件探索相應的結論。符合條件的結論可能是多樣的，也可能只有一種或不存在，需要進行推斷，甚至還要探索條件變化中結論專題五：閱讀理解型問題閱讀理解型問題以內(nèi)容豐富、構思新穎別致、題樣多變?yōu)樘攸c。知識的覆蓋面較大，它可以是閱讀課本原文，也可以是設計一個新的數(shù)學情境，讓學生在閱讀的基礎上，理解其中的內(nèi)容、方法和思想，然后再把握本質，理解實質的基礎上作出回答。這類問題的主要題型有：(1)閱讀特殊范例，推出一般結論；(2)閱讀解題過程，總結解題思路和方法；(3)閱讀新知識，研究新問題等。這類試題要求學生能透徹理解課本中的所學內(nèi)容，善于總結解題規(guī)律，并能準確闡述自己的思想和觀點，考查學生對數(shù)學知識的理解水平、數(shù)學方法的運用水平及分析推理能力、數(shù)據(jù)處理能力、文字概括能力、書面表達能力、隨機應變能力和知識的遷移能力等。因此，在平時的學習和復習中應透徹理解所學內(nèi)容。搞清楚知識的來龍去脈，不僅要學會數(shù)學知識，更要掌握在研究知識的過程中體現(xiàn)出的數(shù)學思想和方法。專題六：開放型問題開放題的題目無論是條件、結論以及解題的策略或方法均可展開、發(fā)散，所以解決此類問題沒有一種固定的模式可循。但是，根據(jù)題意，尋找一般思考的規(guī)律還是可以找到解題的鑰匙的，常見的有條件開放題和結論開放題：1條件開放型：沒有確定已知條件的開發(fā)問題為條件開放題。在題目要求的結論下，請你補充一些條件，使得適合題意，這類題強調的是題設的多樣性。2結論開放型：沒有確定結果的開發(fā)問題為結論開發(fā)題。題目給出了確定的條件，但沒有確定的結論。專題七：方案設計問題方案設計問題的基本類型：（1）類型一：提供討論材料，進行合理猜想.此類問題一般設置一段討論的材料，讓考生進行科學合理的判斷、推理、證明.（2）類型二：畫圖設計，動手操作。此類問題一般給出圖形和若干條信息，讓考生按要求對圖形進行分割或設計美觀的圖案（3）類型三：設計方案，比較擇優(yōu)。此類問題一般給出問題情景，提出要求，讓考生尋找最佳的解題方案，設計出合理的方案。專題八：情境應用問題情境應用問題有以下特點：（1）提供的背景材料新，提出的問題新；（2）注重考查閱讀理解能力，許多中考試題中涉及的數(shù)學知識并不難，但是讀懂和理解背景材料成了一道“關”（3）注重考查問題的轉化能力.解應用題的難點是能否將實際問題轉化為數(shù)學問題，這也是應用能力的核心.解答應用題的主要步驟有：（1）建模，它是解答應用解題的最關鍵的步驟，即在閱讀材料、理解題意的基礎上，把實際問題的本質抽象轉化為數(shù)學問題；（2）解模，即運用所學的知識和方法對數(shù)學模型進行分析、運用，解答純數(shù)學問題，最后檢驗所得的解，寫出實際問題的結論.其解答的基本程序可表示如上。審題 實際問題 ?建立數(shù)學模型類比、轉化、抽象|問題解決 解模、分析、運算實際I'贏結論< 解答數(shù)學問題常見的專題還有：折疊剪切問題、動態(tài)幾何問題、幾何綜合題、代數(shù)綜合題等等。在進行專題復習時應注意以下幾個問題：.專題的劃分要合理，選擇要準。專題要有代表性，切忌面面俱到。專題要有針對性，圍繞熱點、難點、創(chuàng)新點、重點，特別是中考必考內(nèi)容選定專題。.專題復習要適當拔高。專題復習要有一定的難度，這是第二輪復習的特點決定的，沒有一定的難度，學生的能力是很難提高的，提高學生的能力，這是第二輪復習的任務。但要兼顧各種因素把握一個度。.搞好專題復習，要有綜合性。專題復習，就是從某一重要的數(shù)學知識、技能或數(shù)學方法加以展開、縱向深入，對知識和技能的內(nèi)在聯(lián)系及數(shù)學思想和方法進行較為深入的剖析，圍繞某些典型問題對學生進行集中訓練。.歸納知識，總結規(guī)律，概括方法。每一專題復習教學中，在引導學生分析，解答范例之后要及時引導學生對本專題所涉及的重要基礎知識進行歸納，總結規(guī)律，概括主要的數(shù)學思想和數(shù)學方法，常見的數(shù)學思想方法包括：數(shù)形結合分類討論，函數(shù)與方程思想，化歸的思想，具體的數(shù)學方法有：配方法、換元法、待定系數(shù)法、分析法、綜合法等，使學生對這些問題從感性認識上升到理性認識。.加強練習、反饋改正、鞏固提高。專題復習和其他階段的復習一樣，最終都是通過練習落實到學生身上，因此每一專題復習中，要根據(jù)本專題內(nèi)容精選習題，對學生進行專題的訓練，在學生練習的過程中，老師通過巡視指導，抽查作業(yè)等方式進行反饋。根據(jù)學生練習中反饋的信息，通過作業(yè)點評及時矯正，以便鞏固復習效果，提高復習質量。.防止就題論題，應以題論法。專題復習的重點是揭示思維過程，不能加大學生的練習量，更不能把學生推進題海，不能急于趕進度,要幫學生總結解題技巧。.應注重對尖子生的培養(yǎng)。在他們解題過程中，要求他們盡量走捷徑、出奇招、有創(chuàng)意，注重邏輯關系，力求解題完整、完美，以提高中考優(yōu)秀率。對于接受能力好的同學，課外適當輔導，培養(yǎng)解題技巧，提高靈活度，使其冒“尖”。.“二輪”復習中，要注意培養(yǎng)學生良好的解題習慣和答題規(guī)范，抓住得分點。注意解題過程的規(guī)范性訓練，忌輕視“過程”用語。指導學生解題中要避免“五種錯”。即：看錯、想錯、算錯、寫錯、抄錯。讀題和審題是解題的基礎，讀題不能匆匆而過，應該字字落實，要注意題目中的細節(jié)，找出關鍵詞，明確已知條件和需求的問題。答題時書面語言要規(guī)范、通順。要避免受思維定式和熟題答案的影響，同時盡力減少粗心大意造成的錯誤。下一個階段，初三數(shù)學的復習，要有目的地查漏補缺，反饋矯正。復習課的教學模式建議采用小題、大題相結合的方法，以小題帶方法、夯基礎，大題講規(guī)范、講規(guī)律、提升能力.一節(jié)課圍繞一個主題，采用題組或變式教學解決好一類問題.課堂教學中要少講多練，先練后講。如果時間允許課堂上要讓學生多板演，要在第一時間暴露學生錯誤，并給予及時糾正.針對學情，實事求是，起點低一點、坡度小一點、要求嚴一點、教學實一點、反饋快一點，切實提高復習效益。做好以下幾點：.拾遺補漏，突出有效性.結合考綱中所要考查的內(nèi)容理清知識的脈絡并明確每一個考點的內(nèi)涵和外延，二輪復習必須強調練習的有效性.必須做，必須有限時做，必須專題和綜合一起做，做后必須改，改后必須講，必須講題背后的知識和方法，還要有矯正.還要指導學生從做題中去總結，去歸納..強化基礎，提高能力.教師要加強對中考的研究，繼續(xù)重視對基礎知識、基礎技能和基礎方法的復習，要重新回歸課本、《課標》和《中考指導》，復習中要挖掘數(shù)學題目中的知識和方法，重視對基礎知識、基本技能和基本思想方法的復習，加強復習的針對性、有效性，提供復習效率，從而有效得分..要加強復習的計劃性.越是到最后的復習階段，越是要有縝密的復習計劃，要把計劃落實到每一天、每一節(jié)課，要徹底杜絕復習工作的隨意性，增強計劃性，根據(jù)“一?！笨荚嚨那闆r，調整復習計劃，并認真實施.每節(jié)課上教師該講什么，如何講，何時講都要進行認真思考，教師講的重點要放在審題訓練，規(guī)范表達，規(guī)律的總結上。每天的作業(yè)要根據(jù)復習內(nèi)容精選，夯實雙基、減少學生知識的遺忘，熟練學生的方法，重點解決好學生運算的熟練性和準確性，把必考的基礎題、中檔題練會練熟..要嚴格控制難度.重視二輪復習中的策略的研究，即使進入二輪復習，仍然應給學生布置適量的有針對性的作業(yè)，并限時完成。教師應堅持認真批改，收集學生掌握的情況，及時進行矯正和進一步訓練，使學生真正達到相關要求。加強中檔題的研究，強化選擇題的訓練，不要糾纏難題。.重視訓練和反饋.每天讓學生做一定量的數(shù)學題是非常有必要的，這一措施，是學生掌握基本的解題方法、保持良好的“競技”狀態(tài)、考出好的成績的必要保證；是提高學生的數(shù)學水平與應試能力的一個必不可少的環(huán)節(jié).在訓練中，要抓好以下兩個環(huán)節(jié)：(1)根據(jù)學生實際，精選習題，反對照搬現(xiàn)成的成套試題給學生練習，可修改或替換部分題目；要根據(jù)學生的實際水平及學生存在的問題，結合考綱的要求編制試題.(2)要及時認真地批閱試卷，認真講評試卷.每一次檢測，教師都要及時批閱，分析考試中存在的問題，并及時地講評，講評時要做到四個落實一一落實課前準備、落實分類講評、落實變化拓展、落實反饋矯正..面向全體，扶優(yōu)助差。復習課要堅持面向全體，“因材施教”。復習課的一般教學原則是：立足中等生，提高優(yōu)等生，扶持學困生。具體采取的方法是：統(tǒng)一授課，分組練習，個別輔導?！岸啞睆土暤倪M度和教法以中等學生水平為基點，要求中等學生按教師的安排進行系統(tǒng)的復習，注意能力方面的提高。對優(yōu)等學生要發(fā)揮他們的學習優(yōu)勢，通過他們排難解疑，帶動全班。優(yōu)等生要有一定的自主學習時間，讓他們進行自學，除要求掌握大綱的基本知識外，還要進行橫向提高；對學困生可以實行“五多一優(yōu)先”。即多鼓勵、多提高、多板書、多檢查、多輔導、優(yōu)先面批作業(yè)。引導學生樹立“學有所獲，人人進步”的信心，是分層輔導的前提。特別注意對考生“動機、興趣、情感、性格”等非智力因素的培養(yǎng)，發(fā)現(xiàn)閃光點，及時給予表揚和鼓勵，使他們增強學習數(shù)學的信心，提高復習數(shù)學的積極性和主動性。另外我們在第二輪復習中，應克服五種偏向。.克服難題過多，起點過