2022年中考數(shù)學真題分類匯編 專題18 投影與視圖、命題、尺規(guī)作圖（學生版+解析版）

專題18投影與視圖、命題、尺規(guī)作圖

選擇題

1.（2022?新疆?中考真題）如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是（）

A.長方體B.正方體C.圓錐D.圓柱

2.（2022?江蘇宿遷?中考真題）下列展開圖中，是正方體展開圖的是（）

3.（2022?浙江金華?中考真題）如圖，圓柱的底面直徑為A8,高為AC,一只螞蟻在C處，沿圓柱的側(cè)面

爬到B處，現(xiàn)將圓柱側(cè)面沿AC"剪開"，在側(cè)面展開圖上畫出螞蟻爬行的最近路線，正確的是（）

A.大B.美C.遂D.寧

5.（2022?四川自貢?中考真題）如圖，將矩形紙片ABC。繞邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是

6.（2022?湖南衡陽?中考真題）石鼓廣場供游客休息的石板凳如圖所示，它的主視圖是（）

7.（2022?云南?中考真題）下列圖形是某幾何體的三視圖（其中主視圖也稱正視圖，左視圖也稱側(cè)視圖）,

則這個幾何體是（

主視圖俯視圖左視圖

A.三棱柱B.三棱錐C.四棱柱D.圓柱

8.（2022?天津?中考真題）下圖是一個由5個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）

/

D-LB

A用

9.（2022?江西?中考真題）如圖是四個完全相同的小正方體搭成的幾何體，它的俯視圖為（）

主視方向

11.（2022?浙江寧波?中考真題）如圖所示幾何體是由一個球體和一個圓柱組成的，它的俯視圖是（）

12.（2022?江蘇揚州?中考真題）如圖是某一幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖，該幾何體是（）

A.四棱柱B.四棱錐C.三棱柱D.三棱錐

13.（2022?浙江紹興?中考真題）由七個相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（）

14.（2022?浙江嘉興?中考真題）如圖是由四個相同的小立方體搭成的幾何體，它的主視圖是（）

主視方向

15.（2022?浙江麗水?中考真題）如圖是運動會領(lǐng)獎臺，它的主視圖是（）

主視方向

A.|~~1?---------|B.||||C.................................D.?―1~~|

16.（2022?安徽?中考真題）一個由長方體截去一部分后得到的幾何體如圖水平放置，其俯視圖是（）

17.（2022?浙江舟山?中考真題）用尺規(guī)作一個角的角平分線，下列作法中錯誤的是（）

18.（2022?山東泰安?中考真題）某種零件模型如圖所示，該幾何體（空心圓柱）的俯視圖是（）

xwxwxxww-

WXXXXXWXXX'

,WXWXWXXXX'

.X\XXXXX\XX\X'

xsxxxwxwxv

19.（2022?湖北十堰?中考真題）如圖，工人砌墻時，先在兩個墻腳的位置分別插一根木樁，再拉一條直的

參照線，就能使砌的磚在一條直線上.這樣做應用的數(shù)學知識是（）

A.兩點之間，線段最短B.兩點確定一條直線

C.垂線段最短D.三角形兩邊之和大于第三邊

20.（2022?四川達州?中考真題）下列命題是真命題的是（）

A.相等的兩個角是對頂角B,相等的圓周角所對的弧相等C.若"b,則改2＜兒2

D.在一個不透明的箱子里放有1個白球和2個紅球，它們除顏色外其余都相同，從箱子里任意摸出1個球,

摸到白球的概率是:

21.（2022?湖北隨州?中考真題）如圖是一個放在水平桌面上的半球體，該幾何體的三視圖中完全相同的是

()

A.主視圖和左視圖B.主視圖和俯視圖C.左視圖和俯視圖D.三個視圖均相同

22.（2022?湖北黃岡?中考真題）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（)

A.圓錐B.三棱錐C.三棱柱D.四棱柱

23.（2022?廣西梧州?中考真題）下列命題中，假愈熟是（）

A.-2的絕對值是-2B.對頂角相等

C.平行四邊形是中心對稱圖形D.如果直線4〃c,〃〃c,那么直線?！ǚ?/p>

24.（2022?內(nèi)蒙古包頭?中考真題）幾個大小相同，且棱長為1的小正方體所搭成幾何體的俯視圖如圖所示,

圖中小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個數(shù)，則這個幾何體的左視圖的面積為（）

25.（2022?湖北武漢?中考真題）如圖是一個立體圖形的三視圖，該立體圖形是（）

A.長方體B.正方體C.三棱柱D.圓柱

26.（2022?黑龍江齊齊哈爾?中考真題）由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖、左視圖和俯視

圖都是如圖所示的"田"字形，則搭成該幾何體的小正方體的個數(shù)最少為（）

A.4個B.5個C.6個D.7個

27.（2022?黑龍江綏化?中考真題）下列圖形中，正方體展開圖錯誤的是（）

正方體

28.（2022?廣西賀州?中考真題）下面四個幾何體中，主視圖為矩形的是（）

29.（2022?湖南永州?中考真題）我市江華縣有“神州搖都”的美漲，每逢"盤王節(jié)"會表演長鼓舞，長鼓舞中使

用的"長鼓"內(nèi)腔挖空，兩端相通，兩端鼓口為圓形，中間鼓腰較為細小.如圖為類似"長鼓"的幾何體，其俯

視圖的大致形狀是（）

30.（2022?湖南岳陽?中考真題）某個立體圖形的側(cè)面展開圖如圖所示，它的底面是正三角形，那么這個立

體圖形是（）

A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.四棱柱

31.（2022?河南?中考真題）2022年北京冬奧會的獎牌"同心"表達了"天地合?人心同”的中華文化內(nèi)涵，將這

六個漢字分別寫在某正方體的表面上，如圖是它的一種展開圖，則在原正方體中，與"地"字所在面相對的面

上的漢字是（）

C.心D.人

32.（2022?湖南湘潭?中考真題）如圖，小明在學了尺規(guī)作圖后，作了一個圖形，其作圖步驟是:①作線段他=2,

分別以點A、8為圓心，以AB長為半徑畫弧，兩弧相交于點C、D；②連接AC、BC,作直線8,且8

與AB相交于點”.則下列說法不正確的是（）

A.AABC是等邊三角形B.ABLCDC.AH=BHD.448=45°

33.（2022?四川廣元?中考真題）如圖，在AABC中，BC=6,AC=8,ZC=90°,以點8為圓心，BC長為半

徑畫弧，與A8交于點D,再分別以4。為圓心，大于g/W的長為半徑畫弧，兩弧交于點M、N,作直線

MN,分別交AC、AB于點E、F,則AE的長度為（）

5一八?「10

A.—B.3C.2-J2D.—

23

34.（2022?河北?中考真題）①?④是由相同的小正方體粘在一起的幾何體，若組合其中的兩個，恰是由6

個小正方體構(gòu)成的長方體，則應選擇（）

二、填空題

35.（2022?江蘇無錫?中考真題）請寫出命題"如果。>人，那么6-a<0"的逆命題：.

36.（2022?湖南常德,中考真題）如圖是一個正方體的展開圖，將它拼成正方體后，"神"字對面的字是

37.（2022?浙江湖州?中考真題）"如果問=網(wǎng)，那么〃=人的逆命題是.

38.（2022?浙江溫州?中考真題）如圖是某風車示意圖，其相同的四個葉片均勻分布，水平地面上的點M在

旋轉(zhuǎn)中心。的正下方.某一時刻，太陽光線恰好垂直照射葉片。4，。8,此時各葉片影子在點M右側(cè)成線段

CD,測得MC=8.5m,8=13m,垂直于地面的木棒EF與影子FG的比為2：3,則點。，M之間的距離等

于米.轉(zhuǎn)動時，葉片外端離地面的最大高度等于米.

39.（2022?浙江杭州?中考真題）某項目學習小組為了測量直立在水平地面上的旗桿AB的高度，把標桿DE

直立在同一水平地面上（如圖）.同一時刻測得旗桿和標桿在太陽光下的影長分別是8c=8.72m,EF=2.18m.己

知B,C,E,F在同一直線上，ABSBC,DEBEF,DE=2.47m,則AB=m.

40.（2022?湖南衡陽?中考真題）如圖，在AABC中，分別以點A和點B為圓心，大于的長為半徑作圓

弧，兩弧相交于點M和點N,作直線MN交CB于點。，連接40.若AC=8,BC=\5,則△AC。的周

長為.

41.（2022?陜西?中考真題）小明和小華利用陽光下的影子來測量一建筑物頂部旗桿的高.如圖所示，在某

一時刻，他們在陽光下，分別測得該建筑物。B的影長OC為16米，OA的影長。。為20米，小明的影長FG

為2.4米，其中。、C、。、F、G五點在同一直線上，48、。三點在同一直線上，且AO_LOD,EF1FG.已

知小明的身高EF為1.8米，求旗桿的高AB.

42.（2022,陜西?中考真題）如圖，已知=是△43c的一個外角.請用尺規(guī)作圖法，求

作射線CP,使CP〃AB.（保留作圖痕跡，不寫作法）

43.（2022?重慶?中考真題）在學習矩形的過程中，小明遇到了一個問題：在矩形A8CD中，E是AO邊上的

一點，試說明J3CE的面積與矩形AB8的面積之間的關(guān)系.他的思路是：首先過點E作5c的垂線，將其

轉(zhuǎn)化為證明三角形全等，然后根據(jù)全等三角形的面積相等使問題得到解決.請根據(jù)小明的思路完成下面的

作圖與填空:

證明：用直尺和圓規(guī)，過點E作BC的垂線E尸，垂足為F（只保留作圖痕跡）.

在ABAE和中,

EFA.BC,

：.NEFB=第。.

又ZA=90。，

_________________①

■:AD//BC,

：.②

又③

同理可得④

?,S/\BCE=SAEPB+S&EFC=Q$矩形A8FE+/^^JfjEFCD=萬'矩形ABC。?

44.（2022?甘肅武威?中考真題）中國清朝末期的幾何作圖教科書《最新中學教科書用器畫》由國人自編（圖

1）,書中記載了大量幾何作圖題，所有內(nèi)容均用淺近的文言文表述，第一編記載了這樣一道幾何作圖題：

原文釋義

甲乙丙為定直角.如圖2,48c為直角.

以乙為圓心，以任何半徑作丁戊??；以點8為圓心，以任意長為半徑畫弧，交射線54,BC分

以丁為圓心，以乙丁為半徑畫弧得交點己；別于點。，E.

再以戊為圓心，仍以原半徑畫弧得交點庚；

以點。為圓心，以8。長為半徑畫弧與QE交于點尸；

乙與己及庚相連作線.

再以點E為圓心，仍以8。長為半徑畫弧與。E交于點G；

作射線8r，BG.

二:何

?,"摩

圖1圖2

⑴根據(jù)以上信息，請你用不帶刻度的直尺和圓規(guī)，在圖2中完成這道作圖題（保留作圖痕跡，不寫作法）;

⑵根據(jù)（1）完成的圖，直接寫出ZD8G,NGBF,NFBE的大小關(guān)系.

45.（2022?浙江臺州,中考真題）如圖，在4ABe中，AB=AC,以AB為直徑的回。與8C交于點O,連接AO.

⑴求證：BD=CD；

（2）若回。與AC相切，求的度數(shù)；

⑶用無刻度的直尺和圓規(guī)作出劣弧AO的中點E.（不寫作法，保留作圖痕跡）

專題18投影與視圖、命題、尺規(guī)作圖

選擇題

1.（2022?新疆?中考真題）如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是（）

A.長方體B.正方體C.圓錐D.圓柱

【答案】C

【分析】觀察所給圖形可知展開圖由一個扇形和一個圓構(gòu)成，由此可以判斷該幾何體是圓錐.

【詳解】解：???展開圖由一個扇形和一個圓構(gòu)成，

該幾何體是圓錐.故選C.

【點睛】本題考查圓錐的展開圖，熟記圓錐展開圖的形狀是解題的關(guān)鍵.

2.（2022?江蘇宿遷?中考真題）下列展開圖中，是正方體展開圖的是（）

【答案】C

【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖共有11種情況，A,D是"田”型，對折不能折成正方體，B是"凹"型，不

能圍成正方體，由此可進行選擇.

【詳解】解：根據(jù)正方體展開圖特點可得C答案可以圍成正方體，故選：C.

【點睛】此題考查了正方體的平面展開圖.關(guān)鍵是掌握正方體展開圖特點.

3.（2022?浙江金華?中考真題）如圖，圓柱的底面直徑為AB,高為AC,一只螞蟻在C處，沿圓柱的側(cè)面

爬到B處，現(xiàn)將圓柱側(cè)面沿AC"剪開"，在側(cè)面展開圖上畫出螞蟻爬行的最近路線，正確的是（）

【答案】C

【分析】根據(jù)圓柱的側(cè)面展開特征，兩點之間線段最短判斷即可；

【詳解】解：TAB為底面直徑，

...將圓柱側(cè)面沿AC"剪開"后，8點在長方形上面那條邊的中間，

?.?兩點之間線段最短，故選：C.

【點睛】本題考查了圓柱的側(cè)面展開，掌握兩點之間線段最短是解題關(guān)鍵.

4.（2022?四川遂寧?中考真題）如圖是正方體的一種展開圖，那么在原正方體中與"我"字所在面相對的面上

的漢字是（）

【答案】B

【分析】正方體的表面展開圖，相時的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答.

【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

"我"與"美"是相對面.故選：B.

【點睛】本題主要考查了正方體相對?兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手.

5.（2022?四川自貢?中考真題）如圖，將矩形紙片A88繞邊CD所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是

【分析】根據(jù)矩形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體示來解答.

【詳解】解：矩形紙片ABC。繞邊8所在的宜線旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是圓柱體.故選：A.

【點睛】本題考查了點、線、面、體，熟練掌握"面動成體"得到的幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵.

6.（2022?湖南衡陽?中考真題）石鼓廣場供游客休息的石板凳如圖所示，它的主視圖是（）

【答案】A

【分析】根據(jù)主視圖的定義和畫法進行判斷即可.

【詳解】解：從正面看過去，看到上下共三個矩形，所以主視圖是:

故選A

【點睛】本題考查簡單兒何體的主視圖，主視圖就是從正面看物體所得到的圖形.

7.（2022?云南?中考真題）下列圖形是某幾何體的三視圖（其中主視圖也稱正視圖，左視圖也稱側(cè)視圖）,

則這個幾何體是（）

主視圖俯視圖左視圖

A.三棱柱B.三棱錐C.四棱柱D.圓柱

【答案】D

【分析】根據(jù)三視圖逆向即可得.

【詳解】解：此幾何體為一個圓柱.故選：D.

【點睛】此題考查由三視圖還原幾何體，既要考慮各視圖的形狀，還要把各視圖的情況綜合考慮才能得到

幾何體的形狀.

8.（2022?天津?中考真題）下圖是一個由5個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）

Z%

，?明。.士

【答案】A

【分析】畫出從正面看到的圖形即可得到它的主視圖.

目□故選:

【詳解】解：幾何體的主視圖為:A

【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖：畫簡單組合體的三視圖要循序漸進，通過仔細觀察和想象，再

畫它的三視圖.

9.（2022?江西?中考真題）如圖是四個完全相同的小正方體搭成的幾何體，它的俯視圖為（）

【答案】A

【分析】從上面觀察該幾何體得到一個"T"字形的平面圖形，橫著兩個正方形，中間有一個正方形，且有兩

條垂直的虛線，下方有半個正方形.畫出圖形即可.

【詳解】俯視圖如圖所示.

【點睛】本題主要考查了幾何體的三視圖，俯視圖是從上面觀察幾何體得出的平面圖形..注意：能看到的

線用實線，看不到而存在的線用虛線.

10.（2022?浙江溫州?中考真題）某物體如圖所示，它的主視圖是（）

主視方向

【答案】D

【分析】根據(jù)主視圖的定義和畫法進行判斷即可.

【詳解】解：某物體如圖所示，它的主視圖是：-----y故選：D.

【點睛】本題考查簡單幾何體的主視圖，主視圖就是從正面看物體所得到的圖形.

11.（2022?浙江寧波?中考真題）如圖所示幾何體是由一個球體和一個圓柱組成的，它的俯視圖是（）

A.

【答案】C

【分析】根據(jù)俯視圖的意義和畫法可以得出答案.

【詳解】根據(jù)俯視圖的意義可知，從上面看物體所得到的圖形，選項C符合題意，故答案選：C.

【點睛】本題主要考查組合體的三視圖，注意虛線、實線的區(qū)別，掌握俯視圖是從物體的上面看得到的視

圖是解題的關(guān)鍵.

12.（2022?江蘇揚州?中考真題）如圖是某一幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖，該幾何體是（）

A.四棱柱B.四棱錐C.三棱柱D.三棱錐

【答案】B

【分析】根據(jù)各個幾何體三視圖的特點進行求解即可.

【詳解】解：???該幾何體的主視圖與左視圖都是三角形，俯視圖是一個矩形，而且兩條對角線是實線，，

該幾何體是四棱錐，故選B.

【點睛】本題主要考查了由三視圖還原幾何體，熟知常見幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵.

13.（2022?浙江紹興?中考真題）由七個相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（）

【答案】B

【分析】根據(jù)題目中的圖形，可以畫出主視圖，本題得以解決.

【詳解】解：由圖可得，題目中圖形的主視圖是，故選：B.

【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖，解題的關(guān)鍵是畫出相應的圖形.

14.（2022?浙江嘉興?中考真題）如圖是由四個相同的小立方體搭成的幾何體，它的主視圖是（）

主視方向

【答案】B

【分析】主視圖有3歹IJ,每列小正方形數(shù)目分別為2,1,1.

【詳解】如圖所示：它的主視圖是：---------------.故選：B.

【點睛】此題主要考查了簡單組合體的三視圖，正確把握觀察角度是解題關(guān)鍵.

15.（2022?浙江麗水?中考真題）如圖是運動會領(lǐng)獎臺，它的主視圖是（）

主視方向

A.|~~?---------1B.||||C.................................D.?~~~~~|

【答案】A

【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案.

【詳解】解：領(lǐng)獎臺的主視圖是：|-----1?-----［故選:A.

【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖.

16.（2022?安徽?中考真題）一個由長方體截去一部分后得到的幾何體如圖水平放置，其俯視圖是（）

【答案】A

【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在俯視圖中.

【詳解】解：該幾何體的俯視圖為:

故選：A

【點睛】本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖.

17.（2022?浙江舟山?中考真題）用尺規(guī)作一個角的角平分線，下列作法中錯誤的是（）

【答案】D

【分析】根據(jù)作圖軌跡及角平分線的定義判斷即可得出答案.

【詳解】A、如圖,

A

O-TC

由作圖可知：OA=OC,AB=BC,

又,：OB=OB,

；.OABNAOCB,

：.ZAOB=NCOB,

：.OB平分ZAOC.

故A選項是在作角平分線，不符合題意;

B、如圖，

°H~JD

山作圖可知：OA=OB,OC=OD,

又,:ZCOB=ZAOD,

：.^OBC=^OAD,

：.OA=OB,ZOAD=ZOBC,NOCB=NODA,

：.AC=BD,

：ZCEA=ABED,ZECA=NEDB,

：.AAEC3XBED,

：.AE=BE,

'：NEAO=NEBO,OA=OB,

：.ZAOE=NBOE,

，OE平分408.

故B選項是在作角平分線，不符合題意；

C、如圖，

由作圖可知：4OB=ZMCN,OC=CD,

：.CD//08,NCOD=ZCDO,

/.ZDOB=ZCDO,

：.ZCOD=ZDOB,

0。平分NAO3.

故C選項是在作角平分線，不符合題意;

山作圖可知：OA^BC,OC=AB,

又*：OB=OB,

AAOB三ACBO,

ZAOB=ZOBC,aCOB=ZABO,

故D選項不是在作角平分線，符合題意;

故選：D

【點睛】本題考查了角平分線的作圖，全等三角形的性質(zhì)與判定，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵.

18.（2022?山東泰安?中考真題）某種零件模型如圖所示，該幾何體（空心圓柱）的俯視圖是（）

WXXWXXWXX'

XXXXXXXXXXW'

WXXXXWXWX'

,x、x、w、、w、、x、w、、x、w、?

A.

【答案】C

【詳解】找到從上面看所得到的圖形即可：空心圓柱山上向下看，看到的是一個圓環(huán).故選C

19.（2022?湖北十堰?中考真題）如圖，工人砌墻時，先在兩個墻腳的位置分別插一根木樁，再拉一條直的

參照線，就能使砌的傳在一條直線上.這樣做應用的數(shù)學知識是（）

A.兩點之間，線段最短B.兩點確定一條直線

C.垂線段最短D.三角形兩邊之和大于第三邊

【答案】B

【分析】由直線公理可直接得出答案.

【詳解】解：建筑工人砌墻時，經(jīng)常在兩個墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線，這種做

法用幾何知識解釋應是：兩點確定一條直線.故選：B.

【點睛】此題主要考查了直線的性質(zhì)，要想確定一條直線，至少要知道兩點.

20.（2022?四川達州?中考真題）下列命題是真命題的是（）

A.相等的兩個角是對頂角

B.相等的圓周角所對的弧相等

C.若,貝2c力c?

D.在一個不透明的箱子里放有1個白球和2個紅球，它們除顏色外其余都相同，從箱子里任意摸出1個球，

摸到白球的概率是g

【答案】D

【分析】分別根據(jù)對頂角的定義，圓周角定理，不等式的基本性質(zhì)及概率公式進行判斷即可得到答案.

【詳解】有公共頂點且兩條邊互為反向延長線的兩個角是對頂角，故A選項錯誤，不符合題意；

在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等，故B選項錯誤，不符合題意；

若"b,則收24歷,，故C選項錯誤，不符合題意；

在一個不透明的箱子里放有1個白球和2個紅球，它們除顏色外其余都相同，從箱子里任意摸出1個球，

摸到白球的概率是（，故D選項正確，符合題意；

故選：D.

【點睛】本題考查了命題的真假，涉及對頂角的定義，圓周角定理，不等式的基本性質(zhì)及概率公式，熟練

掌握知識點是解題的關(guān)鍵.

21.（2022?湖北隨州?中考真題）如圖是一個放在水平桌面上的半球體，該幾何體的三視圖中完全相同的是

A.主視圖和左視圖B.主視圖和俯視圖

C.左視圖和俯視圖D.三個視圖均相同

【答案】A

【分析】根據(jù)三視圖的形成，從正面、左面和上面三個方向看立體圖形得到的平面圖形，注意所有的看到

的或看不到的棱都應表現(xiàn)在三視圖中，看得見的用實線，看不見的用虛線，虛實重合用實線.

【詳解】解：從正面和左面看，得到的平面圖形均是半圓，而從上面看是一個圓，因此該幾何體主視圖與

左視圖一致，

故選：A.

【點睛】本題考查了三視圖的知識，準確把握從正面、左面和上面三個方向看立體圖形得到的平面圖形是

解決問題的關(guān)鍵.

22.（2022?湖北黃岡?中考真題）某兒何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（）

▽

A.圓錐B.三棱錐C.三棱柱D.四棱柱

【答案】C

【分析】由主視圖和左視圖得出該幾何體是柱體，再結(jié)合俯視圖可得答案.

【詳解】解：由三視圖知，該幾何體是三棱柱，

故選：C.

【點睛】本題主要考查由三視圖判斷幾何體，由三視圖想象幾何體的形狀，首先，應分別根據(jù)主視圖、俯

視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，然后綜合起來考慮整體形狀.

23.（2022?廣西梧州?中考真題）下列命題中，假命朗是（）

A.-2的絕對值是-2B.對頂角相等

C.平行四邊形是中心對稱圖形D.如果直線o〃c,b〃c,那么直線?！?

【答案】A

【分析】根據(jù)絕對值的意義，對頂角的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，平行線的判定逐一判斷即可.

【詳解】解：A.-2的絕對值是2,故原命題是假命題，符合題意；

B.對頂角相等，故原命題是真命題，不符合題意；

C.平行四邊形是中心對稱圖形，故原命題是真命題，不符合題意；

D.如果直線a〃c,6〃c,那么直線?！ü试}是真命題，不符合題意；故選：A.

【點睛】本題考查了命題真假的判斷，屬于基礎(chǔ)題.根據(jù)定義：符合事實真理的判斷是真命題，不符合事

實真理的判斷是假命題，不難選出正確項.

24.（2022?內(nèi)蒙古包頭?中考真題）兒個大小相同，且棱長為1的小正方體所搭成幾何體的俯視圖如圖所示，

圖中小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個數(shù)，則這個幾何體的左視圖的面積為（）

22

122

A.3B.4C.6D.9

【答案】B

【分析】根據(jù)該幾何體的俯視圖以及該位置小正方體的個數(shù)，可以畫出左視圖，從而求出左視圖的面積；

【詳解】由俯視圖以及該位置小正方體的個數(shù)，左視圖共有兩列，第一列兩個小正方體，第二列兩個小正

方體，可以畫出左視圖如圖，???所以這個幾何體的左視圖的面積為4故選:B

【點睛】本題考查了物體的三視圖，解題餓到關(guān)鍵是根據(jù)俯視圖，以及該位置小正方體的個數(shù)，正確作出

左視圖.

25.（2022?湖北武漢?中考真題）如圖是一個立體圖形的三視圖，該立體圖形是（)

A.長方體B.正方體C.三棱柱D.圓柱

【答案】A

【分析】根據(jù)題意可得這個兒何體的三視圖為長方形和正方形，即可求解.

【詳解】解：根據(jù)題意得：該幾何體的三視圖為長方形和正方形，

，該幾何體是長方體.故選：A

【點睛】本題考查由三視圖確定幾何體的名稱，熟記常見幾何體的三視圖的特征是解題的關(guān)鍵.

26.（2022?黑龍江齊齊哈爾?中考真題）由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖、左視圖和俯視

圖都是如圖所示的"田"字形，則搭成該幾何體的小正方體的個數(shù)最少為（）

A.4個B.5個C.6個D.7個

【答案】C

【分析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個數(shù)及形狀，從左視圖可以看出第二層的個數(shù)，從而算出

總的個數(shù).

【詳解】解：由題中所給出的左視圖知物體共兩層，每一層都是兩個小正方體；

從俯視圖可以可以看出最底層的個數(shù)所以圖中的小正方體最少2+4=6.故選：C.

【點睛】本題主要考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考

查.如果掌握口訣"俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案.

27.（2022?黑龍江綏化?中考真題）下列圖形中，正方體展開圖錯誤的是（）

正方體

【答案】D

【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題.

【詳解】D選項出現(xiàn)了"田字形"，折疊后有一行兩個面無法折起來，從而缺少面，不能折成正方體，A、B、

C選項是一個正方體的表面展開圖.故選：D.

【點睛】此題考查了幾何體的展開圖，只要有"田""凹"字的展開圖都不是正方體的表面展開圖.

28.（2022?廣西賀州?中考真題）下面四個幾何體中，主視圖為矩形的是（）

A.B.C.D.

【答案】A

【分析】依次分析每個選項中的主視圖，找出符合題意的選項即可.

【詳解】解：A選項圖形的主視圖為矩形，符合題意；

B選項圖形的主視圖為三角形，中間由一條實線，不符合題意；

C選項圖形的主視圖為三角形，不符合題意；

D選項圖形的主視圖為梯形，不符合題意；故選：A.

【點睛】本題考查了幾何體的主視圖，解題關(guān)鍵是理解主視圖的定義.

29.（2022?湖南永州?中考真題）我市江華縣有"神州搖都"的美漲，每逢"盤王節(jié)"會表演長鼓舞，長鼓舞中使

用的"長鼓"內(nèi)腔挖空，兩端相通，兩端鼓口為圓形，中間鼓腰較為細小.如圖為類似"長鼓"的幾何體，其俯

視圖的大致形狀是（）

【答案】B

【分析】根據(jù)題目描述，判斷幾何體的俯視圖即可：

【詳解】解：根據(jù)長鼓舞中使用的"長鼓"內(nèi)腔挖空，兩端相通，可知俯視圖中空，兩端鼓口為圓形可知俯視

圖是圓形，鼓腰也是圓形，且是不能直接看見，所以中間是虛圓；故選：B.

【點睛】本題主要考查幾何體的三視圖中的俯視圖，解本題的關(guān)鍵在于需學生具備一定的空間想象能力.

30.（2022?湖南岳陽?中考真題）某個立體圖形的側(cè)面展開圖如圖所示，它的底面是正三角形，那么這個立

體圖形是（）

A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.四棱柱

【答案】C

【分析】根據(jù)常見立體圖形的底面和側(cè)面即可得出答案.

【詳解】解：A選項，圓柱的底面是圓，故該選項不符合題意；

B選項，圓錐的底面是圓，故該選項不符合題意；

C選項，三棱柱的底面是三角形，側(cè)面是三個長方形，故該選項符合題意；

D選項，四棱柱的底面是四邊形，故該選項不符合題意；故選：C.

【點睛】本題考查了幾何體的展開圖，掌握"棱柱的底面是"邊形是解題的關(guān)鍵.

31.（2022?河南?中考真題）2022年北京冬奧會的獎牌"同心"表達了"天地合?人心同”的中華文化內(nèi)涵，將這

六個漢字分別寫在某正方體的表面上，如圖是它的一種展開圖，則在原正方體中，與"地"字所在面相對的面

上的漢字是（）

A.合B.同C.心D.人

【答案】D

【分析】根據(jù)正方體的展開圖進行判斷即可；

【詳解】解：由正方體的展開圖可知"地"字所在面相對的面上的漢字是"人"；故選：D.

【點睛】本題主要考查正方體的展開圖相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手是解

題的關(guān)鍵.

32.（2022?湖南湘潭?中考真題）如圖，小明在學了尺規(guī)作圖后，作了一個圖形,其作圖步驟是:①作線段4J=2,

分別以點A、B為圓心，以長為半徑畫弧，兩弧相交于點C、D；②連接AC、BC,作直線CO,且C￡>

與4?相交于點”.則下列說法不正確的是（）

B.ABLCDC.AH=BHD.248=45°

【答案】D

【分析】根據(jù)等邊三角形的判定和性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)一一判斷即可.

【詳解】解：由作圖可知：AB^BC=AC,

.?.△A8C是等邊三角形，故A選項正確

:等邊三角形三線合一,

由作圖知，CD是線段AB的垂直平分線,

AABVCD,故B選項正確,

：.AH=BH,448=30。，故C選項正確，D選項錯誤.故選：D.

【點睛】此題考查了作圖-基本作圖，等邊三角形的判定和性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理

解題意，靈活運用所學知識解決問題.

33.（2022?四川廣元?中考真題）如圖，在AA8C中，8c=6,AC=8,ZC=90°,以點8為圓心，8c長為半

徑畫弧，與AB交于點D,再分別以4。為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點M、N,作直線

MN,分別交AC、AB于點￡、F,則AE的長度為（）

5L10

A.-B.3C.272D.—

23

【答案】A

Ar4

【分析】由題意易得M/V垂宜平分4?,A8=10,則有AD=4,AF=2,然后可得cos/4=f==，

AB5

進而問題可求解.

【詳解】解：由題意得：MN垂直平分AD,BD=BC^6,：.AF=-AD,ZAFE=90°,

2

VBC=6,AC=8,ZC=90°,；.AB=4AC?BC?=10,

Ar4Aps

/.4D=4,AF=2,cosZ.A==—,AE=-------=—；故選A.

AB5cosZA2

【點睛】本題主要考查勾股定理、垂直平分線的性質(zhì)及三角函數(shù)，熟練掌握勾股定理、垂直平分線的性質(zhì)

及三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵.

34.（2022?河北?中考真題）①?④是由相同的小正方體粘在一起的幾何體，若組合其中的兩個，恰是由6

個小正方體構(gòu)成的長方體，則應選擇（）

A.①③B.②③C.③④D.①④

【答案】D

【解析】

【分析】

觀察圖形可知，①?④的小正方體的個數(shù)分別為4,3,3,2,其中②③組合不能構(gòu)成長方體，①④組

合符合題意

【詳解】

解：觀察圖形可知，①?④的小正方體的個數(shù)分別為4,3,3,2,其中②③組合不能構(gòu)成長方體，①④

組合符合題意

故選D

【點睛】

本題考查了立體圖形，應用空間想象能力是解題的關(guān)鍵.

二、填空題

35.（2022?江蘇無錫?中考真題）請寫出命題"如果那么的逆命題：.

【答案】如果b-a＜0,那么”＞b

【分析】根據(jù)逆命題的概念解答即可.

【詳解】解:命題“如果那么匕—。＜0"的逆命題是“如果匕—。＜0,那么。＞人，

故答案為：如果b-a＜（）,那么

【點睛】此題考查了互逆命題的知識，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，而第一

個命題的結(jié)論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題.其中一個命題稱為另一個命題的逆

命題.

36.（2022?湖南常德,中考真題）如圖是一個正方體的展開圖，將它拼成正方體后，"神"字對面的字是

【答案】月

【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答.

【詳解】解：由正方體的展開圖特點可得："神"字對面的字是“月

故答案為：月.

【點睛】此題考查了正方體相對兩個面上的文字的知識；掌握常見類型展開圖相對面上的兩個字的特點是

解決本題的關(guān)鍵.

37.（2022?浙江湖州?中考真題）“如果問=可，那么。=人的逆命題是.

【答案】如果。=b,那么同=網(wǎng)

【分析】把一個命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題，從而得出答案.

【詳解】解：“如果|。|=四，那么4的逆命題是：

"如果4=匕，那么|。=網(wǎng)"，

故答案為：如果“那么同=網(wǎng).

【點睛】本題考查命題與定理，解題的關(guān)鍵是理解題意，掌握逆命題的定義.

38.（2022?浙江溫州?中考真題）如圖是某風車示意圖，其相同的四個葉片均勻分布，水平地面上的點M在

旋轉(zhuǎn)中心。的正下方.某一時刻，太陽光線恰好垂直照射葉片此時各葉片影子在點M右側(cè)成線段

CD,測得MC=8.5m,C￡＞=13m,垂直于地面的木棒EF與影子FG的比為2：3,則點。，M之間的距離等

于米.轉(zhuǎn)動時，葉片外端離地面的最大高度等于米.

【答案】io10+V13

【分析】過點。作AC、8。的平行線，交CD于H,過點。作水平線OJ交8。于點J,過點8作8/_LQ/,垂

EFOM2

足為/,延長MO,使得OK=OB,求出CH的長度，根據(jù)蕓=黑=彳，求出OM的長度，證明△爾0?！傲?，

FGMH3

24

得出8/=]〃，O/=-/J,求出〃、BI、。/的長度，用勾股定理求出。8的長，即可算出所求長度.

【詳解】如圖，過點。作AC、8D的平行線，交CD于H,過點。作水平線。/交8。于點兒過點8作8/，

OJ,垂足為/,延長M。，使得OK=O8,由題意可知，點。是48的中點，

???O”〃AC〃3。，.??點H是C。的中點，

*/CD=13m,/.CH=HD=-CD=6.5m,

2

???MH=MC+CH=8.5+6.5=15m,

又?.?由題意可知：MFF=黑OM=彳2，，O等M=2：，解得。W=10m,

FGMH3153

:?點。、M之間的距離等于10m,

VBILOJ,：.ZBIO=ZBIJ=90°,

---由題意可知：Z.OBJ=NOBI+ZJBI=90°,

又；NBOI+Z.OBI=90°,?.NBO1=NJBI,

：?ABIO^AJIB,Bl=-IJ,OI=-lJf

?：OJIICDQH"DJ,??.四邊形/HDJ是平行四邊形，：.OJ=HD=6.5m,

4

VOJ=OI+IJ=-IJ+1J=6.5m.???〃=4.5m,S/=3m,O/=2m,

y

;在心△()以中，由勾股定理得：OB2=OI2+BI2,

**,OB=JOI?+BI?=V22+32=-\/13m，?*,OB=OK=V13m?

.?.MK=MO+OK=(10+屈)m,

；?葉片外端離地面的最大高度等于（10+/M）m,故冷案為：10.10+g.

G

【點睛】本題主要考查了投影和相似的應用，及勾股定理和平行四邊形的判定與性質(zhì)，正確作出輔助線是

解答本題的關(guān)鍵.

39.（2022?浙江杭州?中考真題）某項目學習小組為了測量直立在水平地面上的旗桿AB的高度，把標桿DE

直立在同一水平地面上（如圖）.同一時刻測得旗桿和標桿在太陽光下的影長分別是BC=8.72m,￡F=2.18m.已

知B,C,E,F在同一直線上，AB1.BC,DE±EF,DE=2.47m,則A8=m.

【答案】9.88

【分析】根據(jù)平行投影得AC〃OE,可得任，證明RMABCSARQDEF,然后利用相似三角形的性

質(zhì)即可求解.

【詳解】解：???同一時刻測得旗桿和標桿在太陽光下的影長分別是8C=8.72m,￡F=2.18m.

.'.AC//DE,:.NACB=NDFE,

'JAB1.BC,DEA.EF,：.ZABC=ZDEF=9O",：.Rt^ABC^>/^Rt^DEF,

.ABBCAB8.72

..---=----,即nn-----=-----解得A8=9.88,

DEEF2.472.18

旗桿的高度為9.88m.故答案為：9.88.

【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，平行投影：由平行光線形成的投影是平行投影，如物體在

太陽光的照射下形成的影子就是平行投影.證明RtAABCsaRSDEF是解題的關(guān)鍵.

40.（2022,湖南衡陽?中考真題）如圖，在A45C中，分別以點A和點8為圓心，大于;AB的長為半徑作圓

弧，兩弧相交于點M和點N,作直線MN交CB于煎D,連接AO.若AC=8,8c=15,則的周

【答案】23

【分析】由作圖可得：是A8的垂直平分線，可得D4=。a再利用三角形的周長公式進行計算即可.

【詳解】解：由作圖可得：MN是48的垂直平分線，...D4=D8,

???AC=8,BC=15,\CVACD=AC+CD+AD=AC+CD+BD=AC+BC=8+15=23,故答案為：23

【點睛】本題考查的是線段的垂直平分線的作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握"線段的垂直平分線的性

質(zhì)”是解本題的關(guān)鍵.

三.解答題

4L（2022?陜西?中考真題）小明和小華利用陽光下的影子來測量一建筑物頂部旗桿的高.如圖所示，在某

一時刻，他們在陽光下，分別測得該建筑物。8的影長OC為16米，OA的影長。。為20米，小明的影長FG

為2.4米，其中。、C、D、F、G五點在同一直線上，4B、。三點在同一直線上，且AO_LOD,EF±FG.已

知小明的身高EF為1.8米，求旗桿的高AB.

B

【答案】旗桿的高八8為3米.

【分析】證明MODSAFFG,利用相似比計算出4。的長，再證明"OCSAAOD,然后利用相似比計算。8

的長，進一步計算即可求解.

【詳解】解："：AD//EG,：.ZADO=ZEGF.

XVZAOD=ZEFG=90°,：.^AOD^^EFG.

.AOOD.“八EFOD1.8x20

..——=——...AO=-------=-------=15.

EFFGFG2.4

同理,△B——8。=也叫受嘰⑵

AOODOD20

，A8=OA-O8=3（米）....旗桿的高A8為3米.

【點睛】本題考查了平行投影：由平行光線形成的投影是平行投影，如物體在太陽光的照射下形成的影子

就是平行投影.平行投影中物體與投影面平行時的投影是全等的.

42.（2022?陜西?中考真題）如圖，已知△ABC,C4=CB,N48是dBC的一個外角.請用尺規(guī)作圖法，求

作射線CP,使C尸〃（保留作圖痕跡，不寫作法）

【答案】見解析

【分析】作4CO的角平分線即可.

【詳解】解：如圖，射線CP即為所求作.

A

B

D

【點睛】本題考查了角平分線、三角形外角的性質(zhì)、平行線的判定，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理.

43.（2022?重慶?中考真題）在學習矩形的過程中，小明遇到了一個問題：在矩形ABCO中，E是AD邊上的

一點，試說明ABCE的面積與矩形ABCO的面積之間的關(guān)系.他的思路是：首先過點E