高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題7概率與統(tǒng)計推理與證明算法初步框圖復(fù)數(shù)第三講推理與證明練習(xí)文

高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題7概率與統(tǒng)計、推理與證明、算法初步、框圖、復(fù)數(shù)第三講推理與證明練習(xí)文高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題7概率與統(tǒng)計、推理與證明、算法初步、框圖、復(fù)數(shù)第三講推理與證明練習(xí)文高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題7概率與統(tǒng)計、推理與證明、算法初步、框圖、復(fù)數(shù)第三講推理與證明練習(xí)文高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題7概率與統(tǒng)計、推理與證明、算法初步、框圖、復(fù)數(shù)第三講推理與證明練習(xí)文配套作業(yè)一、選擇題26537110－21．已知2－4＋6－4＝2，5－4＋3－4＝2，7－4＋1－4＝2，10－4＋－2－4＝2，依據(jù)以上各式的規(guī)律，獲得一般性的等式為(A)8－nA.n－4＋（8－n）－4＝2n＋1（n＋1）＋5（n＋1）－4＋（n＋1）－4＝2nn＋4C.＋＝2n－4（n＋1）－4n＋1n＋5（n＋1）－4＋（n＋5）－4＝2分析：由2＋6＝8，5＋3＝8，7＋1＝8，知選A.2．若a，b，c是不全相等的正數(shù)，給出以下判斷：①(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2≠0；②a>b與a<b及a＝b中起碼有一個建立；③a≠b，bc，a≠c不可以同時建立．此中判斷正確的個數(shù)是(C)A．0個

B．1個

C．2個

D．3個分析：∵a，b，c

是不全相等的正數(shù)，故①正確．③錯誤；對隨意兩個數(shù)

a，b，a＞b與a＜b及a＝b三者必有其一正確，故②正確．23n－1n*3．已知1＋2×3＋3×3＋4×3＋＋n×3＝3(n·a－b)＋c對全部n∈N建立，那么(A)111A．a(chǎn)＝2，b＝c＝4B．a(chǎn)＝b＝c＝41C．a(chǎn)＝0，b＝c＝4D．不存在這樣的a，b，c分析：代入n＝1，2，3，聯(lián)立對于a，b，c的方程組可得，也可經(jīng)過考證法求解．2（）*4．已知f(x＋1)＝f（x）＋2，f(1)＝1(x∈N)，猜想f(x)的表達(dá)式為(B)A．f(x)＝x4B．f(x)＝22＋2x＋112C．f(x)＝x＋1D．f(x)＝2x＋15．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn＝n2an(n≥2)，而a1＝1，經(jīng)過計算a2，a3，a4，猜想an(B)22（n＋1）2B.n（n＋1）22C.nD.2－12n－1分析：由Sn＝n2an知Sn＋1＝(n＋1)2an＋1，Sn＋1－Sn＝(n＋1)2an＋1－n2an，an＋1＝(n＋1)2an＋1－n2an，nan＋1＝an(a≥2)．n＋2當(dāng)n＝2時，2＝42，又2＝1＋2，SaSaaa112131∴a2＝3＝3，a3＝4a2＝6，a4＝5a3＝10.111由a1＝1，a2＝3，a3＝6，a4＝10.2猜想an＝n（n＋1）.二、填空題(2014·福建卷)若會合{a，b，c，d}＝{1，2，3，4}，且以下四個關(guān)系：①a＝1；②b≠1；③c＝2；④d≠4有且只有一個是正確的，則切合條件的有序數(shù)組

(a，b，c，d)的個數(shù)是

________個．分析：因為題意是只有一個是正確的所以①不建立，

不然②建立，即可得

a≠1，由b≠1即b＝2，3，4，可得b＝2，c＝1，d＝4，a＝3；b＝3，c＝1，d＝4，a＝2，兩種狀況．由c＝2，d＝4，a＝3，b＝1，所以有一種狀況．由d≠4，即d＝1，2，3，可得d＝2，a＝3，b＝1，c＝4；d＝2，a＝4，b＝1，c＝3；d＝3，a＝2，b＝1，c＝4，共三種狀況．綜上共6種．答案：67．(2015·福建卷)一個二元碼是由0和1構(gòu)成的數(shù)字串*x1x2xn(n∈N)，此中xk(k＝1，2，，n)稱為第k位碼元．二元碼是通訊中常用的碼，但在通訊過程中有時會發(fā)生碼元錯誤(即碼元由0變?yōu)?，或許由1變?yōu)?)．已知某種二元碼x1x2x7的碼元知足以下校驗方程組：x4⊕x5⊕x6⊕x7＝0，x2⊕x3⊕x6⊕x7＝0，此中運算⊕定義為：0⊕0＝0，0⊕1＝1，1⊕0＝1，1⊕1＝0.x1⊕x3⊕x5⊕x7＝0，現(xiàn)已知一個這類二元碼在通訊過程中僅在第

k位發(fā)生碼元錯誤后變?yōu)榱?/p>

1101101，那么利用上述校驗方程組可判斷

k等于________．分析：因為

x2⊕x3⊕x6⊕x7＝0，所以

x2，x3，x6，x7都正確．又因為

x4⊕x5⊕x6⊕x7＝1，x1⊕x3⊕x5⊕x7＝1，故

x1和

x4都錯誤，或僅

x5錯誤．因為條件中要求僅在第

k位發(fā)生碼元錯誤，故只有

x5錯誤．答案：5(2014·陜西卷)察看剖析下表中的數(shù)據(jù)：多面體面數(shù)(F)極點數(shù)(V)棱數(shù)(E)三棱錐569五棱錐6610立方體6812猜想一般凸多面體中，，，E所知足的等式是________．FV分析：①三棱錐：F＝5，V＝6，E＝9，得F＋V－E＝5＋6－9＝2；②五棱錐：F＝6，V＝6，E＝10，得F＋V－E＝6＋6－10＝2；③立方體：F＝6，V＝8，E＝12，得F＋V－E＝6＋8－12＝2；所以概括猜想一般凸多面體中，F(xiàn)，V，E所知足的等式是：F＋V－E＝2.故答案為F＋V－E＝2.答案：F＋V－E＝2三、解答題9．察看下表：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，問：(1)此表第n行的最后一個數(shù)是多少？此表第n行的各個數(shù)之和是多少？(3)2011是第幾行的第幾個數(shù)？*227－213－120？若存在，(4)能否存在n∈N，使得第n行起的連續(xù)10行的全部數(shù)之和為求出n的值；若不存在，請說明原因．分析：(1)∵第n＋1行的第1個數(shù)是2n，∴第n行的最后一個數(shù)是2n－1.(2)2n－1＋(2n－1＋1)＋(2n－1＋2)＋＋(2n－1)n－1nn－1＝（2＋2－1）·2＝3·22n－3－2n－2.21011，1024＜2011＜2048，∴2011在第11行，該行第1(3)∵2＝1024，2＝2048個數(shù)是210＝1024，由2011－1024＋1＝988，知2011是第11行的第988個數(shù)．(4)設(shè)第n行的全部數(shù)之和為a，第n行起連續(xù)10行的全部數(shù)之和為S.nn2n－3n－22n－1－n－1，則an＝3·2－2，an＋1＝3·222n＋1n2n＋15－2n＋7，an＋2＝3·2－2，，an＋9＝3·2∴Sn＝3(22n－3＋22n－1＋＋22n＋15)－(2n－2＋2n－1＋＋2n＋7)＝3·22n－3（410－1）－4－12n－2（210－1）＝22n＋17－22n－3－2n＋8＋2n－2，2－1當(dāng)n＝5時，S5＝227－128－213＋8＝227－213－120.∴存在n＝5使得第5行起的連續(xù)10行的全部數(shù)之和為227－213－120.10．蜜蜂被以為是自然界中最優(yōu)秀的建筑師，以下圖為一組蜂巢的截面圖．此中第一個圖有1

單個蜂巢能夠近似地看作是一個正六邊形，個蜂巢，第二個圖有7個蜂巢，第三個圖有19個蜂巢，按此規(guī)律，以

f(n)表示第

n幅圖的蜂巢總數(shù)．試給出f(4)，f(5)的值，并求f(n)的表達(dá)式(不要求證明)；11114證明：f（1）＋f（2）＋f（3）＋＋f（n）＜3.分析：(1)f(4)＝37，f(5)＝61.因為f(2)－f(1)＝7－1＝6，f(3)－f(2)＝19－7＝2×6，f(4)－f(3)＝37－19＝3×6，f(5)－f(4)＝61－37＝4×6，所以，當(dāng)n≥2時，有f(n)－f(n－1)＝6(n－1)，所以f()＝[f()－f(－1)]＋[f(n－1)－(n－2)]＋＋[f(2)－(1)]＋(1)＝nnnfff6[(n－1)＋(n－2)＋＋2＋1]＋1＝3n2－3n＋1.2又f(1)＝1＝3×1－3×1＋1，所以f