人教版九年級(jí)下數(shù)學(xué)教案

—人教版九年級(jí)下數(shù)學(xué)教案當(dāng)自變量X取同一數(shù)值時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值之間有什么關(guān)系？反映在圖象上，相應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)之間的位置又有什么關(guān)系？一起看看人教版九班級(jí)下數(shù)學(xué)教案!歡送查閱!人教版九班級(jí)下數(shù)學(xué)教案1回憶與反思當(dāng)自變量X取同一數(shù)值時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值之間有什么關(guān)系？反映在圖象上，相應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)之間的位置又有什么關(guān)系？探究觀看這兩個(gè)函數(shù)，它們的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)有那些是相同的？又有哪些不同？你能由此說出函數(shù)與的圖象之間的關(guān)系嗎？例2.在同始終角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)與的圖象，并說明，通過怎樣的平移，可以由拋物線得到拋物線.解列表.X…-3-2-XXX23……-8-3010-3-8……-10-5-2-1-2-5-10…描點(diǎn)、連線，畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，如圖26.2.4所示.可以看出，拋物線是由拋物線向下平移兩個(gè)單位得到的.回憶與反思拋物線和拋物線分別是由拋物線向上、向下平移一個(gè)單位得到的.探究假如要得到拋物線，應(yīng)將拋物線作怎樣的平移？例3.一條拋物線的開口方向、對(duì)稱軸與相同，頂點(diǎn)縱坐標(biāo)是-2，且拋物線經(jīng)過點(diǎn)（1，1），求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式.解由題意可得，所求函數(shù)開口向上，對(duì)稱軸是y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-2），因此所求函數(shù)關(guān)系式可看作，又拋物線經(jīng)過點(diǎn)（1，1），所以，，解得.故所求函數(shù)關(guān)系式為.回憶與反思（a、k是常數(shù)，a≠0）的圖象的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)歸納如下：開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)[當(dāng)堂課內(nèi)訓(xùn)練]1.在同始終角坐標(biāo)系中，畫出以下二次函數(shù)的圖象：，，.觀看三條拋物線的互相關(guān)系，并分別指出它們的開口方向及對(duì)稱軸、頂點(diǎn)的位置.你能說出拋物線的開口方向及對(duì)稱軸、頂點(diǎn)的位置嗎？2.拋物線的開口，對(duì)稱軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是，它可以看作是由拋物線向平移個(gè)單位得到的.3.函數(shù)，當(dāng)X時(shí)，函數(shù)值y隨X的增大而減小.當(dāng)X時(shí)，函數(shù)取得最值，最值y=.[本課課外作業(yè)]A組1.已知函數(shù)，，.（1）分別畫出它們的圖象；（2）說出各個(gè)圖象的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）試說出函數(shù)的圖象的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo).2.不畫圖象，說出函數(shù)的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，并說明它是由函數(shù)通過怎樣的平移得到的.3.若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，10），求a的值.這個(gè)函數(shù)有還是最小值？是多少？B組4.在同始終角坐標(biāo)系中與的圖象的大致位置是（）5.已知二次函數(shù)，當(dāng)k為何值時(shí)，此二次函數(shù)以y軸為對(duì)稱軸？寫出其函數(shù)關(guān)系式.人教版九班級(jí)下數(shù)學(xué)教案2教材分析本節(jié)內(nèi)容是上一節(jié)課在學(xué)習(xí)余角補(bǔ)角根底上學(xué)習(xí)的，同學(xué)有了肯定的根底，為以后學(xué)面直角坐標(biāo)系的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。學(xué)情分析本節(jié)課對(duì)于同學(xué)來說學(xué)習(xí)起來并不太難，在小學(xué)階段同學(xué)已經(jīng)接觸過方位角的內(nèi)容，而且本節(jié)課內(nèi)容和生活中的方向聯(lián)系緊密，故同學(xué)比擬有愛好。教學(xué)目標(biāo)理解方位角的意義，把握方位角的判別和應(yīng)用，通過現(xiàn)實(shí)情境，充足利用同學(xué)的生活經(jīng)驗(yàn)去體會(huì)方位角的意義。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：方位角的判別與應(yīng)用難點(diǎn)：方位角的畫法及變式題教學(xué)過程（優(yōu)秀教育資源網(wǎng)斐.斐.課.件.園）教學(xué)環(huán)節(jié)老師活動(dòng)預(yù)設(shè)同學(xué)行為設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課二、講授新課三、穩(wěn)固訓(xùn)練四、課時(shí)小結(jié)五、布置作業(yè)由四面八方這個(gè)成語引出同學(xué)對(duì)八個(gè)方位的理解1.先以一個(gè)詳細(xì)圖形告知同學(xué)根本學(xué)問點(diǎn)，方位角一般是以正南正北為基準(zhǔn)，然后向東或西旋轉(zhuǎn)所成的角的始邊方向。2.師示范方位角的畫法3.出示補(bǔ)充例題，引對(duì)同學(xué)通過小搭配作完成。思索并答復(fù)老師提出的問題生觀看圖并理解老師的講解。生觀看并獨(dú)立完成書中的例題生先獨(dú)立思索然后與同學(xué)合作完成。激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好通遼詳細(xì)圖形使同學(xué)初步熟悉方位角的表示方法。使同學(xué)通遼詳細(xì)操作把握畫方位角的方法進(jìn)一步把握方位角的有關(guān)學(xué)問，到達(dá)學(xué)問提升。板書設(shè)計(jì)4.3.3余角和補(bǔ)角（二）——方位角同學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)我先將同學(xué)按人數(shù)分成若干小組，在課前先給同學(xué)發(fā)放導(dǎo)學(xué)單，課上先給同學(xué)充足的商量時(shí)間后同學(xué)由小組推舉代表發(fā)言，累積分?jǐn)?shù)，每個(gè)小組輪番答復(fù)一次，同學(xué)代表答復(fù)完畢后，其它同學(xué)補(bǔ)充糾錯(cuò)，然后從學(xué)問點(diǎn)是否精確，語言是否流利，思維是否創(chuàng)新，規(guī)律是否合理嚴(yán)密等方面來做出評(píng)價(jià)，然后給出相應(yīng)分?jǐn)?shù)。累積到小組積分中課上學(xué)問答復(fù)后在訓(xùn)練部分，設(shè)計(jì)搶答題，小組搶答完成。最終計(jì)算出總分評(píng)出本節(jié)課小組及個(gè)人獎(jiǎng)，賜予口頭表揚(yáng)。教學(xué)反思本節(jié)課是在上節(jié)課余角和補(bǔ)角的根底上學(xué)習(xí)的，而且在小學(xué)階段也已經(jīng)接觸過這部分學(xué)問了，基于這個(gè)特點(diǎn)，在課堂上我主要實(shí)行了自主學(xué)習(xí)的方式，同學(xué)接受的不錯(cuò)，本節(jié)課的學(xué)問雖然簡(jiǎn)潔但很重要是為以后學(xué)面直角坐標(biāo)系做準(zhǔn)備的。顯現(xiàn)的問題是有個(gè)別同學(xué)對(duì)于A看B是北偏東30度，則B看A是什么方向不太清晰，我實(shí)行的措施是讓明白的同學(xué)講給不明白的同學(xué)聽，指導(dǎo)其主要從哪方面入手解決此類問題，還有一點(diǎn)，同學(xué)在畫圖后簡(jiǎn)單忽視寫結(jié)論，應(yīng)強(qiáng)調(diào)。從前在上本節(jié)課時(shí)，我是實(shí)行的講授法，感覺同學(xué)不是很愛聽，后來一想，明白了是由于小學(xué)時(shí)他們已經(jīng)接觸了這部分學(xué)問，所以不愛聽，針對(duì)于這種情況，這次我采納了自主學(xué)習(xí)的方式感覺同學(xué)的主動(dòng)性上來了，一節(jié)課氣氛很好，相信效果也不錯(cuò)。以后再講這節(jié)課我將連續(xù)采納這種方式，在此根底上使其更加完善。人教版九班級(jí)下數(shù)學(xué)教案3教材內(nèi)容1.本單元教學(xué)的主要內(nèi)容：二次根式的概念；二次根式的加減；二次根式的乘除；最簡(jiǎn)二次根式.2.本單元在教材中的地位和作用：二次根式是在學(xué)完了八班級(jí)下冊(cè)第十七章《反比例正函數(shù)》、第十八章《勾股定理及其應(yīng)用》等內(nèi)容的根底之上連續(xù)學(xué)習(xí)的，它也是今后學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)學(xué)問的根底.教學(xué)目標(biāo)1.學(xué)問與技能（1）理解二次根式的概念.（2）理解（a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)，（）2=a（a≥0），=a（a≥0）.（3）把握?=（a≥0，b≥0），=?；=（a≥0，b0），=（a≥0，b0）.（4）了解最簡(jiǎn)二次根式的概念并敏捷運(yùn)用它們對(duì)二次根式進(jìn)行加減.2.過程與方法（1）先提出問題，讓同學(xué)探討、分析問題，師生共同歸納，得出概念.再對(duì)概念的內(nèi)涵進(jìn)行分析，得出幾個(gè)重要結(jié)論，并運(yùn)用這些重要結(jié)論進(jìn)行二次根式的計(jì)算和化簡(jiǎn).（2）用詳細(xì)數(shù)據(jù)探究規(guī)律，用不完全歸納法得出二次根式的乘（除）法規(guī)定，并運(yùn)用規(guī)定進(jìn)行計(jì)算.（3）利用逆向思維，得出二次根式的乘（除）法規(guī)定的逆向等式并運(yùn)用它進(jìn)行化簡(jiǎn).（4）通過分析前面的計(jì)算和化簡(jiǎn)結(jié)果，抓住它們的共同特點(diǎn)，給出最簡(jiǎn)二次根式的概念.利用最簡(jiǎn)二次根式的概念，來對(duì)相同的二次根式進(jìn)行合并，到達(dá)對(duì)二次根式進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)的目的.3.情感、看法與價(jià)值觀通過本單元的學(xué)習(xí)培育同學(xué)：利用規(guī)定精確計(jì)算和化簡(jiǎn)的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神，經(jīng)過探究二次根式的重要結(jié)論，二次根式的乘除規(guī)定，進(jìn)展同學(xué)觀看、分析、發(fā)現(xiàn)問題的力量.教學(xué)重點(diǎn)1.二次根式（a≥0）的內(nèi)涵.（a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)；（）2=a（a≥0）；=a（a≥0）及其運(yùn)用.2.二次根式乘除法的規(guī)定及其運(yùn)用.3.最簡(jiǎn)二次根式的概念.4.二次根式的加減運(yùn)算.教學(xué)難點(diǎn)1.對(duì)（a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)的理解；對(duì)等式（）2=a（a≥0）及=a（a≥0）的理解及應(yīng)用.2.二次根式的乘法、除法的條件限制.3.利用最簡(jiǎn)二次根式的概念把一個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式.教學(xué)關(guān)鍵1.潛移默化地培育同學(xué)從詳細(xì)到一般的推理力量，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn).2.培育同學(xué)利用二次根式的規(guī)定和重要結(jié)論進(jìn)行精確計(jì)算的力量，培育同學(xué)一絲不茍的科學(xué)精神.單元課時(shí)劃分本單元教學(xué)時(shí)間約需11課時(shí)，詳細(xì)分配如下：21.1二次根式3課時(shí)21.2二次根式的乘法3課時(shí)21.3二次根式的加減3課時(shí)教學(xué)活動(dòng)、習(xí)題課、小結(jié)2課時(shí)21.1二次根式第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容二次根式的概念及其運(yùn)用教學(xué)目標(biāo)理解二次根式的概念，并利用（a≥0）的意義解答詳細(xì)題目.提出問題，依據(jù)問題給出概念，應(yīng)用概念解決實(shí)際問題.教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵1.重點(diǎn)：形如（a≥0）的式子叫做二次根式的概念；2.難點(diǎn)與關(guān)鍵：利用“（a≥0）”解決詳細(xì)問題.教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入（同學(xué)活動(dòng)）請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成以下三個(gè)問題：?jiǎn)栴}1：已知反比例函數(shù)y=，那么它的圖象在第一象限橫、縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)的坐標(biāo)是XXX.問題2：如圖，在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，∠C=90°，那么AB邊的長(zhǎng)是XX.問題3：甲射擊6次，各次擊中的環(huán)數(shù)如下：8、7、9、9、7、8，那么甲這次射擊的方差是S2，那么S=XXX.老師點(diǎn)評(píng)：?jiǎn)栴}1：橫、縱坐標(biāo)相等，即X=y，所以X2=3.由于點(diǎn)在第一象限，所以X=，所以所求點(diǎn)的坐標(biāo)（，）.問題2：由勾股定理得AB=問題3：由方差的概念得S=.二、探究新知很明顯、、，都是一些正數(shù)的算術(shù)平方根.像這樣一些正數(shù)的算術(shù)平方根的式子，我們就把它稱二次根式.因此，一般地，我們把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號(hào).（同學(xué)活動(dòng)）議一議：1.-1有算術(shù)平方根嗎？2.0的算術(shù)平方根是多少？3.當(dāng)a0，有意義嗎？老師點(diǎn)評(píng)：（略）例1.以下式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（X0）、、、-、、（X≥0，y≥0）.分析：二次根式應(yīng)滿意兩個(gè)條件：第一，有二次根號(hào)“”；第二，被開方數(shù)是正數(shù)或0.解：二次根式有：、（X0）、、-、（X≥0，y≥0）；不是二次根式的有：、、、.例2.當(dāng)X是多少時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？分析：由二次根式的定義可知，被開方數(shù)肯定要大于或等于0，所以3X-1≥0，才能有意義.解：由3X-1≥0，得：X≥當(dāng)X≥時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.三、穩(wěn)固訓(xùn)練教材P訓(xùn)練1、2、3.四、應(yīng)用拓展例3.當(dāng)X是多少時(shí)，+在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？分析：要使+在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必需同時(shí)滿意中的≥0和中的X+1≠0.解：依題意，得由①得：X≥-由②得：X≠-1當(dāng)X≥-且X≠-1時(shí)，+在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.例4（1）已知y=++5，求的值.（答案：2）（2）若+=0，求a20XX+b20XX的值.（答案：）五、歸納小結(jié)（同學(xué)活動(dòng)，老師點(diǎn)評(píng)）本節(jié)課要把握：1.形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號(hào).2.要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必需滿意被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).六、布置作業(yè)1.教材P8復(fù)習(xí)穩(wěn)固1、綜合應(yīng)用5.2.選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì).3.課后作業(yè)：《同步訓(xùn)練》第一課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)一、選擇題1.以下式子中，是二次根式的是（）A.-B.C.D.X2.以下式子中，不是二次根式的是（）A.B.C.D.3.已知一個(gè)正方形的面積是5，那么它的邊長(zhǎng)是（）A.5B.C.D.以上皆不對(duì)二、填空題1.形如XX的式子叫做二次根式.2.面積為a的正方形的邊長(zhǎng)為XX.3.負(fù)數(shù)XX平方根.三、綜合提高題1.某工廠要制作一批體積為1m3的產(chǎn)品包裝盒，其高為0.2m，按設(shè)計(jì)需要，底面應(yīng)做成正方形，試問底面邊長(zhǎng)應(yīng)是多少？2.當(dāng)X是多少時(shí)，+X2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？3.若+有意義，則=XX.4.使式子有意義的未知數(shù)X有（）個(gè).A.0B.1C.2D.很多5.已知a、b為實(shí)數(shù)，且+2=b+4，求a、b的值.第一課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)答案：一、1.A2.D3.B二、1.（a≥0）2.3.沒有三、1.設(shè)底面邊長(zhǎng)為X，則0.2X2=1，解答：X=.2.依題意得：，∴當(dāng)X-且X≠0時(shí)，+X2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)沒有意義.3.4.B5.a=5，b=-421.1二次根式（2）第二課時(shí)教學(xué)內(nèi)容1.（a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)；2.（）2=a（a≥0）.教學(xué)目標(biāo)理解（a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)和（）2=a（a≥0），并利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn).通過復(fù)習(xí)二次根式的概念，用規(guī)律推理的方法推出（a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)，用詳細(xì)數(shù)據(jù)結(jié)合算術(shù)平方根的意義導(dǎo)出（）2=a（a≥0）；最終運(yùn)用結(jié)論嚴(yán)謹(jǐn)解題.教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵1.重點(diǎn)：（a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)；（）2=a（a≥0）及其運(yùn)用.2.難點(diǎn)、關(guān)鍵：用分類思想的方法導(dǎo)出（a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)；用探究的方法導(dǎo)出（）2=a（a≥0）.教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入（同學(xué)活動(dòng)）口答1.什么叫二次根式？2.當(dāng)a≥0時(shí)，叫什么？當(dāng)a0時(shí)，有意義嗎？老師點(diǎn)評(píng)（略）.二、探究新知議一議：（同學(xué)分組商量，提問解答）（a≥0）是一個(gè)什么數(shù)呢？老師點(diǎn)評(píng)：依據(jù)同學(xué)商量和上面的訓(xùn)練，我們可以得出（a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù).做一做：依據(jù)算術(shù)平方根的意義填空：（）2=XX；（）2=XX；（）2=X；（）2=XX；（）2=X；（）2=XX；（）2=XX.老師點(diǎn)評(píng)：是4的算術(shù)平方根，依據(jù)算術(shù)平方根的意義，是一個(gè)平方等于4的非負(fù)數(shù)，因此有（）2=4.同理可得：（）2=2，（）2=9，（）2=3，（）2=，（）2=，（）2=0，所以（）2=a（a≥0）例1計(jì)算1.（）22.（3）23.（）24.（）2分析：我們可以直接利用（）2=a（a≥0）的結(jié)論解題.解：（）2=，（3）2=32?（）2=32?5=45，（）2=，（）2=.三、穩(wěn)固訓(xùn)練計(jì)算以下各式的值：（）2（）2（）2（）2（4）2四、應(yīng)用拓展例2計(jì)算1.（）2（X≥0）2.（）23.（）24.（）2分析：（1）由于X≥0，所以X+10；（2）a2≥0；（3）a2+2a+1=（a+1）≥0；（4）4X2-12X+9=（2X）2-2?2X?3+32=（2X-3）2≥0.所以上面的4題都可以運(yùn)用（）2=a（a≥0）的重要結(jié)論解題.解：（1）由于X≥0，所以X+10（）2=X+1（2）∵a2≥0，∴（）2=a2