2019版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第六章不等式第4講簡單的線性規(guī)劃課時(shí)作業(yè)理

第4講簡單的線性規(guī)劃x≤3，．(2017年北京)若x，y知足x＋y≥2，則x＋2y的最大值為()1y≤x，A．1B．3C．5D．93x＋2y－6≤0，．(2017年新課標(biāo)Ⅲ)設(shè)x，y知足拘束條件x≥0，則z＝－y的取值2xy≥0，范圍是()A．[－3,0]B．[－3,2]C．[0,2]D．[0,3]0≤x≤3，x＋y－23．已知實(shí)數(shù)x，y知足不等式組2x－3y≤6，則z＝x＋1的取值范圍是( )3x＋4y≤12，A.－4，7B．[－4,1]16171C.4，D.，1164x＋y≥a，4．(2014年新課標(biāo)Ⅰ)設(shè)x，y知足拘束條件且z＝x＋ay的最小值為7，x－y≤－1，則a＝( )A．－5B．3C．－5或3D．5或－32x＋y－19≥0，5x－y－8≤0，所表示的平面地區(qū)為My＝．設(shè)二元一次不等式組，則使函數(shù)x＋2y－14≤0log(a>0，≠1)的圖象過地區(qū)的a的取值范圍是()aA．[1,3]B．[2，10]C．[2,9]D．[10，9]x＋y－2≤0，6x，y知足拘束條件x－2y－2≤0，若zy－ax獲得最大值的最優(yōu)解不獨(dú)一，．＝2x－y＋2≥0.則實(shí)數(shù)a的值為()112或－1B．2或2C．2或1D．2或－1x≥1，7．在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組x＋y≤0，表示的平面地區(qū)的面積是x－y－4≤0________．x－2y＋4≥0，．年江蘇)已知實(shí)數(shù)x，y知足2x＋y－2≥0，則x2＋y2的取值范圍是8(20163x－y－3≤0，________．x－4y＋3≤0，9．變量x，y知足3x＋5y－25≤0，x≥1.y設(shè)z＝x，求z的最小值；設(shè)z＝x2＋y2，求z的取值范圍；設(shè)z＝x2＋y2＋6x－4y＋13，求z的取值范圍．10．已知函數(shù)g(x)＝x2＋(a＋1)x＋a＋b＋1，兩個(gè)零點(diǎn)可分別作為一個(gè)橢圓和一個(gè)雙曲b線的離心率．求a的取值范圍．2第4講簡單的線性規(guī)劃1．D分析：如圖D116，畫出可行域．圖D116z＝x＋2y表示斜率為－1C(3，3)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)獲得最大值z2的一組平行線，當(dāng)過點(diǎn)max＝3＋2×3＝9.代入z＝x－y解得0,2，－3.所以z＝x－y的2．B分析：將點(diǎn)(0,0)，(2,0)，(0,3)取值范圍是[－3,2]．應(yīng)選B.x＋y－2y－33．B分析：作出不等式組表示的平面地區(qū)＋1(如圖D117)，由于z＝＝x＋1x＋1表示平面地區(qū)內(nèi)的點(diǎn)與點(diǎn)(－1，3)之間連線的斜率k與1的和．由圖知，當(dāng)x＝0，y＝－2min－2－3max3－30＋0＋11z∈[－4，1]．應(yīng)選B.圖D1174．B分析：依據(jù)題中拘束條件可畫出可行域如圖D118.兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)為a－1a＋1111A2，2.又由z＝x＋ay知，當(dāng)a＝0時(shí)，A－2，2，z的最小值為－2，不合題意；1za－1a＋1a2＋2a－1當(dāng)a≥1時(shí)，y＝－ax＋a過點(diǎn)A時(shí)，z有最小值，即z＝2＋a×2＝2＝7，解得a＝3或a＝－5(舍去)；當(dāng)a<1時(shí)，z無最小值．應(yīng)選B.圖D1185．C分析：地區(qū)M是一個(gè)三角形地區(qū)，三個(gè)極點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(8,3)，(10,2)，(9,1)，聯(lián)合圖形查驗(yàn)，可知：當(dāng)a∈[2,9]時(shí)，切合題目要求．6．D分析：如圖D119，由y＝ax＋z知z的幾何意義是直線在y軸上的截距，故當(dāng)a>0時(shí)，要使z＝y(tǒng)－ax獲得最大值的最優(yōu)解不獨(dú)一，則a＝2；當(dāng)a<0時(shí)，要使z＝y(tǒng)－ax獲得最大值的最優(yōu)解不獨(dú)一，則a＝－1.3圖D1197．1分析：不等式組表示的地區(qū)如圖D120所示的暗影部分，圖D120由x＝1，x＋y＝0，得A(1，－1)；由x＝1，x－y－4＝0，得B(1，－3)；由x＋y＝0，x－y－4＝0，得C(2，－2)．1|AB|＝2.∴S△ABC＝2×2×1＝1.8.4，13分析：由圖D121知，原點(diǎn)到直線2x＋y－2＝0的距離平方為x2＋y2的最小52242222值，為5＝5；原點(diǎn)到點(diǎn)(2,3)距離平方為x＋y的最大值，為13.所以x＋y的取值范4圍為5，13.圖D121x－4y＋3≤0，9．解：由拘束條件3x＋5y－25≤0，作出(x，y)的可行域如圖D122所示的暗影x≥1，部分．圖D122x＝1，解得A22由3x＋5y－25＝0，1，5.x＝1，解得(1,1)由．x－4y＋3＝0，4由x－4y＋3＝0，解得B(5,2)．3x＋5－25＝0，yyy－0(1)∵z＝x＝x－0，∴z的值即是可行域中的點(diǎn)與原點(diǎn)O連線的斜率．察看圖形可知zmin2kOB＝5.z＝x2＋y2的幾何意義是可行域上的點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離的平方．聯(lián)合圖形可知，可行域上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離中，d＝|OC|＝2，d＝|OB|＝29.minmax故z的取值范圍是[2,29]．(3)z＝x2＋y2＋6－4y＋13＝(＋3)2＋(y－2)2的幾何意義是可行域上的點(diǎn)到點(diǎn)(－3,2)xx的距離的平方．聯(lián)合圖形可知，可行域上的點(diǎn)到(－3,2)的距離中，dmin＝1－(－3)＝4，dmax＝－3－2＋－2＝8.故z的取值范圍是[16,64]．10．解：(x)＝x2＋(a＋1)x＋＋＋1，gab兩個(gè)零點(diǎn)為方程x2＋(a＋1)x＋a＋b＋1＝0的兩根，且一根大于1，另一根大于0且小于1，g由根的散布繪圖，得g作出可行域如圖D123.