2023屆高三物理復(fù)習(xí)重難點(diǎn)突破45驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律（解析版）

專題45驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律

一、實(shí)驗(yàn)思路

在一維碰撞中，測(cè)出相碰的兩物體的質(zhì)量0、破和碰撞前、后物體的速度為、⑶"、引，算出

,,

碰撞前的動(dòng)量p=0Pi+股切及碰撞后的動(dòng)量夕,=nhVi+nkv2,看碰撞前、后動(dòng)量是否相等。

二、四種實(shí)驗(yàn)方案

方案一利用氣墊導(dǎo)軌完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)

1.測(cè)質(zhì)量：用天平測(cè)出滑塊質(zhì)量。

2.安裝：正確安裝好氣墊導(dǎo)軌，如圖所示。

3.實(shí)驗(yàn)：接通電源，利用配套的光電計(jì)時(shí)裝置測(cè)出兩滑塊各種情況下碰撞前后的速度(①改變滑塊質(zhì)

量；②改變滑塊的初速度大小和方向)。

4.驗(yàn)證：一維碰撞中的動(dòng)量守恒。

5.數(shù)據(jù)處理

Ax

(1)滑塊速度：k嘖式中Ax為滑塊擋光片的寬度(儀器說明書上給出，也可直接測(cè)量)，At為數(shù)

字計(jì)時(shí)器顯示的滑塊(擋光片)經(jīng)過光電門的時(shí)間。

(2)表達(dá)式：0H+儂吻=0rj+?皈'。

方案二利用長木板上兩車碰撞完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)

1.測(cè)質(zhì)量：用天平測(cè)出兩小車的質(zhì)量。

2.安裝：將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在光滑長木板的一端，把紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，連在小車的后面，在兩

小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥，如圖所示。

3.實(shí)驗(yàn)：接通電源，讓小車/運(yùn)動(dòng)，小車8靜止，兩車碰撞時(shí)撞針插入橡皮泥中，把兩小車連接成

一個(gè)整體運(yùn)動(dòng)。

4.改變條件：改變碰撞條件，重復(fù)實(shí)驗(yàn)。

5.數(shù)據(jù)處理

(1)速度的測(cè)量：片工"，式中是紙帶上兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，可用刻度尺測(cè)量，At為小車經(jīng)過△

x的時(shí)間，可由打點(diǎn)間隔算出。

(2)表達(dá)式：2aH+3性=必匕'+殮性'o

方案三利用等長擺球完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)

1.測(cè)質(zhì)量和直徑：用天平測(cè)出小球的質(zhì)量仍、儂，用游標(biāo)卡尺測(cè)出小球的直徑4

2.安裝：如圖，把小球用等長懸線懸掛起來，并用刻度尺測(cè)量懸線長度1。

3.實(shí)驗(yàn)：一個(gè)小球靜止，拉起另一個(gè)小球，放下時(shí)它們相碰。

4.測(cè)角度：用量角器測(cè)量小球被拉起的角度和碰撞后兩小球擺起的角度。

5.改變條件重復(fù)實(shí)驗(yàn)

(1)改變小球被拉起的角度；

(2)改變擺長。

6.數(shù)據(jù)處理

(1)擺球速度的測(cè)量：v=^h,式中h為小球釋放時(shí)(或碰撞后擺起)的高度，力可由擺角和擺長(?+野

計(jì)算出。

(2)驗(yàn)證的表達(dá)式：nhvi=nhvi'+nhVz'?

方案四利用斜槽滾球完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)

1.測(cè)質(zhì)量：用天平測(cè)出兩小球的質(zhì)量，并選定質(zhì)量大的小球?yàn)槿肷湫∏颉?/p>

2.安裝：安裝實(shí)驗(yàn)裝置，如圖甲所示。調(diào)整固定斜槽使斜槽底端水平。

賽仄射小球

1被撞小球

?,白紙

11/―/

甲

3.鋪紙：白紙?jiān)谙拢瑥?fù)寫紙?jiān)谏锨以谶m當(dāng)位置鋪放好。記下重垂線所指的位置0。

4.放球找點(diǎn)：不放被撞小球，每次讓入射小球從斜槽上某固定高度處自由滾下，重復(fù)10次。用圓規(guī)

畫盡量小的圓把所有的小球落點(diǎn)圈在里面。圓心尸就是小球落點(diǎn)的平均位置。

5.碰撞找點(diǎn)：把被撞小球放在斜槽末端，每次讓入射小球從斜槽同一高度自由滾下，使它們發(fā)生碰

撞，重復(fù)實(shí)驗(yàn)10次。用步驟4的方法，標(biāo)出碰后入射小球落點(diǎn)的平均位置〃和被撞小球落點(diǎn)的平均位置

N?如圖乙所示。

0?＜?；'.?r?

、./、t，，、/I

_________7QR

乙

6.驗(yàn)證：連接ON,測(cè)量線段OP、OM、加的長度。將測(cè)量數(shù)據(jù)填入表中。最后代入⑶?OP=nh-OM

+@?ON,看在誤差允許的范圍內(nèi)是否成立。

三、誤差分析

1.系統(tǒng)誤差：主要來源于實(shí)驗(yàn)器材及實(shí)驗(yàn)操作等。

(1)碰撞是否為一維。

(2)氣墊導(dǎo)軌是否完全水平，擺球受到空氣阻力，小車受到長木板的摩擦力，入射小球的釋放高度存

在差異。

2.偶然誤差：主要來源于質(zhì)量0、股和碰撞前后速度(或水平射程)的測(cè)量。

四、注意事項(xiàng)

1.若利用氣墊導(dǎo)軌進(jìn)行驗(yàn)證，調(diào)整氣墊導(dǎo)軌時(shí)，應(yīng)注意利用水平儀確保導(dǎo)軌水平。

2.若利用兩小車相碰進(jìn)行驗(yàn)證，要注意平衡摩擦力。

3.若利用擺球進(jìn)行驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)前兩擺球應(yīng)剛好接觸且球心在同一水平線上，將擺球拉起后，兩擺線

應(yīng)在同一豎直面內(nèi)。

4.若利用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行驗(yàn)證

(1)斜槽末端的切線必須水平；

(2)入射小球每次都必須從斜槽同一高度由靜止釋放；

(3)選質(zhì)量較大的小球作為入射小球；

(4)實(shí)驗(yàn)過程中實(shí)驗(yàn)桌、斜槽、記錄的白紙的位置要始終保持不變。

1.某同學(xué)欲采用課本上介紹的氣墊導(dǎo)軌和光電計(jì)時(shí)器等器材進(jìn)行“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)裝置

如圖所示，下面是實(shí)驗(yàn)的主要步驟：

①安裝好氣墊導(dǎo)軌和光電門，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的調(diào)節(jié)旋鈕，使導(dǎo)軌水平；

②測(cè)得A和6兩滑塊上遮光片的寬度均為d；

③得到力、8兩滑塊(包含遮光片)的質(zhì)量⑶、/%

④向氣墊導(dǎo)軌通入壓縮空氣；

⑤利用氣墊導(dǎo)軌左右的彈射裝置，使滑塊從6分別向右和向左運(yùn)動(dòng)，測(cè)出滑塊力、6在碰撞前經(jīng)過光電門

過程中擋光時(shí)間分別為A。和A友；

⑥觀察發(fā)現(xiàn)滑塊46碰撞后通過粘膠粘合在一起，運(yùn)動(dòng)方向與滑塊6碰撞前運(yùn)動(dòng)方向相同，此后滑塊力

再次經(jīng)過光電門時(shí)擋光時(shí)間為△人

*g

試解答下列問題：

(1)碰撞前力滑塊的速度大小為一，碰撞前8滑塊的速度大小為

(2)為了驗(yàn)證碰撞中動(dòng)量守恒，需要驗(yàn)證的關(guān)系式是：(用題中物理量表示)。

(3)有同學(xué)認(rèn)為利用此實(shí)驗(yàn)裝置還能計(jì)算碰撞過程中損失的機(jī)械能。請(qǐng)用上述實(shí)驗(yàn)過程測(cè)出的相關(guān)物理量，

表示出從8系統(tǒng)在碰撞過程中損失的機(jī)械能△￡?=。

【答案】⑴高6(2母-券=吟⑶念5號(hào)-守)

△Aidtz△￡2△El△￡Z\^ti4t2IJ

【解析】

(1)碰撞前1滑塊的速度大小為心=￡,碰撞前8滑塊的速度大小為v產(chǎn)士。

ZAZ\△。2

(2)為了驗(yàn)證碰撞中動(dòng)量是否守恒，需要驗(yàn)證關(guān)系式3”一如匕產(chǎn)(肱+/〃”，其中碰后的共同速度占二,

△t

代入可得卷nnh+m>

八L2At~At

(3)A6系統(tǒng)在碰撞過程中損失的機(jī)械能

1,,121,,、2八、、一加d(nh,nhnh+nk\

△E=~niAK-r+-miiVi--(如+加v,代入可得△￡=W—r^~。

ZZZ乙\4t\&tl4t)

2.用如圖所示的裝置可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，在滑塊力和8相碰的端面上裝上彈性碰撞架，它們的上端裝

有等寬的擋光片.

(1)實(shí)驗(yàn)前需要調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平，借助光電門來檢驗(yàn)氣墊導(dǎo)軌是否水平的方法是.

(2)為了研究兩滑塊所組成的系統(tǒng)在彈性碰撞和完全非彈性碰撞兩種情況下的動(dòng)量關(guān)系，實(shí)驗(yàn)分兩次進(jìn)行.

第一次：將滑塊｛置于光電門1的左側(cè)，滑塊6靜置于兩光電門間的某一適當(dāng)位置.給力一個(gè)向右的初速

度，通過光電門1的時(shí)間為△3A與6碰撞后又分開，滑塊1再次通過光電門1的時(shí)間為^t2,滑塊B

通過光電門2的時(shí)間為△呢

第二次：在兩彈性碰撞架的前端貼上雙面膠，同樣讓滑塊力置于光電門1的左側(cè)，滑塊6靜置于兩光電門

間的某一適當(dāng)位置.給/一個(gè)向右的初速度，通過光電門1的時(shí)間為4與6碰撞后粘連在一起，滑

塊6通過光電門2的時(shí)間為^k.

為完成該實(shí)驗(yàn)，還必須測(cè)量的物理量有(填選項(xiàng)前的字母).

A.擋光片的寬度d

B.滑塊力的總質(zhì)量加

C.滑塊6的總質(zhì)量股

D.光電門1到光電門2的距離工

(3)在第二次實(shí)驗(yàn)中若滑塊A和8在碰撞的過程中動(dòng)量守恒，則應(yīng)該滿足的表達(dá)式為(用

已知量和測(cè)量量表示).

⑷在第一次實(shí)驗(yàn)中若滑塊1和8在碰撞的過程中機(jī)械能守恒，則應(yīng)該滿足的表達(dá)式為

(用已知量和測(cè)量量表示).

【答案】(1)使其中一個(gè)滑塊在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)，看滑塊經(jīng)過兩光電門的時(shí)間是否相等，若相等，則導(dǎo)軌水平

(2)BC(3)〃力_7=(向+例(4)用(—7)2=用(—7)2+/%(1y尸

【解析】(1)使其中一個(gè)滑塊在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)，看滑塊經(jīng)過兩光電門的時(shí)間是否相等，若相等，則導(dǎo)軌水平.

(2)本實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，所以在實(shí)驗(yàn)中必須要測(cè)量質(zhì)量和速度，速度可以根據(jù)光電門的擋光時(shí)

間求解，而質(zhì)量通過天平測(cè)出，同時(shí).，擋光片的寬度可以消去，所以不需要測(cè)量擋光片的寬度，故選B、

C.

(3)在第二次實(shí)驗(yàn)中，碰撞后/、6速度相同，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：如0=(如+加性，根據(jù)速度公式可知

%=￡-，性=￡-，代入則有：mr^——(mi+m>)

△(4△工5△t<\△C5

(4)在第一次實(shí)驗(yàn)中，碰撞前4的速度為冏=白，碰撞后力的速度為匕=二，8的速度為根

據(jù)機(jī)械能守恒定律有：焉請(qǐng)=；〃力匕;+1/%肅，代入則有：nh(V7)2=m\(Y—)~+/z?-(TT~)■

乙乙乙△dI2dt3

3.(2020?全國卷I)某同學(xué)用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證動(dòng)量定理，所用器材包括：氣墊導(dǎo)軌、滑塊(上方

安裝有寬度為d的遮光片)、兩個(gè)與計(jì)算機(jī)相連接的光電門、祛碼盤和祛碼等。

認(rèn)為氣墊導(dǎo)軌水平；

(2)用天平測(cè)祛碼與祛碼盤的總質(zhì)量他、滑塊(含遮光片)的質(zhì)量版；

(3)用細(xì)線跨過輕質(zhì)定滑輪將滑塊與祛碼盤連接，并讓細(xì)線水平拉動(dòng)滑塊；

(4)令滑塊在祛碼和祛碼盤的拉動(dòng)下從左邊開始運(yùn)動(dòng)，和計(jì)算機(jī)連接的光電門能測(cè)量出遮光片經(jīng)過4、8兩

處的光電門的遮光時(shí)間△小A友及遮光片從4運(yùn)動(dòng)到6所用的時(shí)間t,2；

(5)在遮光片隨滑塊從4運(yùn)動(dòng)到6的過程中，如果將硅碼和祛碼盤所受重力視為滑塊所受拉力，拉力沖量

的大小/=_，滑塊動(dòng)量改變量的大小△/?=;(用題中給出的物理量及重力加速度g表示)

(6)某次測(cè)量得到的一組數(shù)據(jù)為：d=L000cm,m=1.50X10-2kg,破=0.400kg,△人=3.900X10

i-'s,Af2=l.270X10's,?i2=l.50s,取壽=9.80m/s\計(jì)算可得/=_____N?s,Ap=

kg-m-s-1；(結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)

I-An

⑺定義5=——X100%,本次實(shí)驗(yàn)6=%(保留1位有效數(shù)字)。

【答案】⑴大約相等(5)如附277)(6)0.2210.212(7)4

【解析】(1)當(dāng)經(jīng)過4夕兩個(gè)光電門時(shí)間相等時(shí)，速度相等，此時(shí)由于阻力很小，可以認(rèn)為導(dǎo)軌是水平的。

(5)由I=Ft,知I=nhgt\2,由卜p=OIVLmv\知卜p=坂?~7~~^*TT=VT-TT

△￡2△t\、△匕2△q

（6）代入數(shù)值知，沖量/=砥力2=1.5X10-2x9.8X1.5N?s-0.221N?s,動(dòng)量改變量△2=微

-1

=0.212kg?m?so

0.225-0.212八

(7)6=X100%=——T-777=——X100%^4%o

U.

4.（2022?宿州第三次模擬）某實(shí)驗(yàn)小組用光滑導(dǎo)軌驗(yàn)證滑塊碰撞過程中動(dòng)量守恒。實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示,

兩滑塊置于導(dǎo)軌上，其中滑塊2左側(cè)粘有橡皮泥。

彈射架

滑塊1滑塊2

一

T1n11n11

+'導(dǎo)軌標(biāo)尺8

甲

13.0cm

（1）電火花計(jì)時(shí)器固定在緊靠導(dǎo)軌左端并連接在50Hz交流電源上，將紙帶穿過計(jì)時(shí)器并固定在滑塊1的

左端（圖中未畫出），調(diào)節(jié)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的高度使紙帶始終與導(dǎo)軌平行。

主要步驟：

①實(shí)驗(yàn)前應(yīng)調(diào)節(jié)導(dǎo)軌底部的調(diào)節(jié)旋鈕，使導(dǎo)軌；

②把滑塊2放在導(dǎo)軌的中間，使滑塊1置于左端彈射架上；

③先，然后，讓滑塊1帶動(dòng)紙帶一起運(yùn)動(dòng)；（選填“接通電源”“釋放滑塊1"

或“釋放滑塊2"）

④取下紙帶，重復(fù)步驟②③，選出理想的紙帶；

⑤用天平測(cè)得滑塊1的質(zhì)量為300g,滑塊2（包括橡皮泥）的質(zhì)量為346go

⑵某次實(shí)驗(yàn)打出的紙帶如圖乙所示（紙帶上的點(diǎn)為自然點(diǎn)）。兩滑塊碰撞之前系統(tǒng)的總動(dòng)量為

kg?m/s；兩滑塊碰撞之后系統(tǒng)的總動(dòng)量為kg?m/s?（結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）

【答案】（1）①水平③接通電源釋放滑塊1（2）0.3900.388

【解析】（1）①實(shí)驗(yàn)前應(yīng)調(diào)節(jié)導(dǎo)軌底部的調(diào)節(jié)旋鈕，使導(dǎo)軌水平。

③根據(jù)實(shí)驗(yàn)操作步驟可知，先接通電源然后釋放滑塊1。

19f）X]0-2

⑵滑塊1是向右運(yùn)動(dòng)再與滑塊2碰撞粘在一起的，所以粘前速度較大，那么碰撞前的速度7=nno

m/s=l.3m/s；兩滑塊碰撞之前系統(tǒng)的總動(dòng)量為p=mv=0.390kg?m/s；與滑塊2碰撞后粘在一起的速

72XIO2

度/ni/s=0.6m/s；碰后總動(dòng)量為0'=（如+能）^^0.388kg?m/so

bxu.nuQz

5.某學(xué)校物理興趣小組的同學(xué)利用身邊的實(shí)驗(yàn)器材，完成驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn).身邊的實(shí)驗(yàn)器材有刻度

尺、天平、秒表、量角器、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（一套）、裝有厚厚一層松軟細(xì)砂的小車（以下簡稱“小車”）、鐵塊、

一端帶有豎直擋板的長木板、木塊、紙帶.實(shí)驗(yàn)步驟如下：

第1步：把長木板帶有豎直擋板的一端固定在水平桌面上，把木塊墊在木板的左端下方，制成一個(gè)斜面.并

將實(shí)驗(yàn)器材按如圖所示方式安裝好；把小車放到木板上，將穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶與小車連接.通過左右

調(diào)整木塊位置，直到給小車一個(gè)沿木板向下的初速度，小車所連紙帶上打出的點(diǎn)間隔均勻.

第2步：把小車放到木板上靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的一端，給小車一個(gè)沿木板向下的初速度，經(jīng)過一段時(shí)間后把

鐵塊輕輕放到小車?yán)锏募?xì)砂上.

第3步：取下紙帶，分別測(cè)量紙帶上點(diǎn)跡均勻的兩部分連續(xù)5個(gè)點(diǎn)的距離為和X2,且為＞及.

第4步：重復(fù)第2步和第3步，記錄小和心

請(qǐng)回答下列問題.

（1）下列實(shí)驗(yàn)器材中必需的是（選填選項(xiàng)前的字母）.

A.天平B.秒表C.刻度尺D.量角器

（2）在坐標(biāo)紙上，以生和生分別為縱、橫軸，把記錄的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)連線，得到一條斜率為衣的過

原點(diǎn)的直線.只需滿足鐵塊與小車的質(zhì)量的比值為,就能驗(yàn)證小車和鐵塊沿方向動(dòng)量守

恒.

1）若鐵塊從一定高度由靜止釋放做自由落體運(yùn)動(dòng)落到小車上的細(xì)砂里，小車和鐵塊組成的系統(tǒng)沿斜面方

向的動(dòng)量（填“不守恒”或“守恒”），小車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)量________（填“大于”“小于”或

“等于"）鐵塊落到細(xì)砂里后小車和鐵塊組成的系統(tǒng)的總動(dòng)量.

【答案】（DAC（2）（A--D木板（3）守恒小于

【解析】（1）設(shè)裝有細(xì)砂的小車（以下簡稱小車）和鐵塊的質(zhì)量分別為"和"斜面傾角為明則小車沿斜面

做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，有跖sin0=nMgcos0,把鐵塊放到小車內(nèi)，穩(wěn)定后將鐵塊和小車看作整體有（:心血g

sin9=而gcos0,即在小車內(nèi)放鐵塊前、后沿斜面方向的合外力都為0,則小車與鐵塊組成的

系統(tǒng)沿斜面方向動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有材即=（.〃+而如設(shè)在紙帶上連續(xù)打下5個(gè)點(diǎn)的時(shí)間為t,

則小車沿斜面做勻速運(yùn)動(dòng)的速度為鐵塊和小車穩(wěn)定后的運(yùn)動(dòng)速度為蜂=今，解得汨=等題，即需

要測(cè)量小車和鐵塊的質(zhì)量、距離汨和心，需要的實(shí)驗(yàn)器材有天平和刻度尺，B、D錯(cuò)誤，A、C正確.

（2）由上述分析可知，小車和鐵塊組成的系統(tǒng)沿斜面方向動(dòng)量守恒.由汨=等心可知，斜率4=等，即三

MMM

=k-1,

（3）鐵塊落到小車上的細(xì)砂里后，小車和鐵塊組成的系統(tǒng)沿斜面方向的合外力仍為0,易知?jiǎng)恿咳允睾?鐵

塊落到細(xì)砂上前瞬間有沿斜面向下的分速度，故小車做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)量和鐵塊落到細(xì)砂上前瞬間沿斜面

向下的動(dòng)量之和等于鐵塊落到細(xì)砂上后鐵塊和小車組成的系統(tǒng)的總動(dòng)量，所以小車做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)量小

于鐵塊落到細(xì)砂上后鐵塊和小車組成的系統(tǒng)的總動(dòng)量，故填“小于”.

6.某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器探究碰撞過程中不變量的實(shí)驗(yàn)：在小車甲的前端黏有橡皮泥，推動(dòng)小

車甲使之做勻速直線運(yùn)動(dòng)，然后與原來靜止在前方的小車乙相碰并粘合成一體，而后兩車?yán)^續(xù)做勻速直線

運(yùn)動(dòng)，他設(shè)計(jì)的具體裝置如圖所示.在小車甲后連著紙帶，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)頻率為50Hz,長木板一端下

面墊著小木片用以平衡摩擦力.

電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

紙帶

小木片

（1）若已得到打點(diǎn)紙帶如圖所示，并將測(cè)得的各計(jì)數(shù)點(diǎn)間距離標(biāo)在圖上，/點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)起始的第一點(diǎn)，則應(yīng)選

段來計(jì)算甲的碰前速度，應(yīng)選段來計(jì)算甲和乙碰后的共同速度（以上兩空均選填”“4’

“勿'或"DF）.

ABCDE

卜8.4()cm+10.50cm"dlBcm%%斕)

⑵已測(cè)得小車甲的質(zhì)量/中=0.40kg,小車乙的質(zhì)量卬乙=0.20kg,由以上測(cè)量結(jié)果可得：碰前加甲人P

+m乙丫乙=kg,m/s；碰后用甲/中'+m乙vj=kg?m/s(結(jié)果保留3位有效數(shù)字).

(3)由(2)可得出的結(jié)論是

【答案】(1)勿DE(2)0.4200.417(3)在誤差允許范圍內(nèi)，碰撞前后兩個(gè)小車的加之和是相等的

【解析】(1)觀察打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶，點(diǎn)跡均勻的階段a1應(yīng)為小車甲與乙碰前的階段，切段點(diǎn)跡不均

勻，故切段應(yīng)為碰撞階段，甲、乙碰撞后一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)，打出間距均勻的點(diǎn)，故應(yīng)選以'段計(jì)算碰

后共同的速度.

Be

(2)碰前八P=仄7=1.05m/s,vz.=Qi/w/甲+/?乙/乙=0.420kg?m/s.碰后兩者速度相同，/卬'—vj

DE

="^■=0.695m/s；加甲/單'+m乙v乙'=0.417kg,m/s.

(3)在誤差允許范圍內(nèi)，碰撞前后兩個(gè)小車的RV之和是相等的.

7.如圖所示為驗(yàn)證碰撞中的總動(dòng)量守恒的實(shí)驗(yàn)裝置，質(zhì)量為血的鋼球4用細(xì)線懸掛于。點(diǎn)，質(zhì)量為例的

鋼球3放在小支柱Mh,使懸線在/球靜止釋放前伸直，且線與豎直方向的夾角為。，/球釋放后擺到最

低點(diǎn)時(shí)恰好與8球正碰，碰撞后，1球把豎直輕質(zhì)指示針3推移到與豎直方向夾角為￡處，8球落到地面

上，地面上鋪有一張蓋有復(fù)寫紙的白紙〃，保持。角度不變，多次重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，白紙上記錄到多個(gè)6球

的落地點(diǎn).(重力加速度為動(dòng)

c蕊

，/Vk〃〃〃〃〃

/ZH

?

1T

(1)實(shí)驗(yàn)中還需要測(cè)量的物理量有哪些？

(2)寫出驗(yàn)證總動(dòng)量守恒的表達(dá)式：.

【答案】(1)8球離地高度從8球平拋的水平位移s、擺線的長度/

(2)抵川2gL~1—cosa-=或2gL~1-cos￡~+如八/^

【解析】(1)小球從/處下擺過程只有重力做功，機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得

niAgL(1—coso)=%.[VA

解得匕尸他屋(1—cosa)

則動(dòng)量為p.i=ni\VA=碎/2g￡(1-COS。)

小球力與小球8碰撞后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，在4碰后到達(dá)最左端過程中，機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得一⑸g￡(l

-cos￡)=0-]"2

解得VA=V2g￡（l—cos￡）

則動(dòng)量為。/=?ii<i,=m，Z2gL（l—cos￡）

碰前小球6靜止，則沖=0

碰撞后8球做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向5=/t

豎直方向仁;

聯(lián)立解得肅

則碰后8球的動(dòng)量pj=/物VH

故需要測(cè)量的物理量有：6球離地高度H、8球平拋的水平位移s、擺線的長度L.

（2）需驗(yàn)證的表達(dá)式為m，N2gL_1—cosa

8.（2022?鷹潭二模）某同學(xué)用如圖甲所示的裝置驗(yàn)證碰撞中動(dòng)量守恒。一根長為工的輕質(zhì)不可伸縮的細(xì)線

一端拴住質(zhì)量為跖的小鋼球兒另一端固定在懸點(diǎn)0,在最低點(diǎn)的前后放置一光電門，光電門前的水平面

上放一質(zhì)量為期的金屬物塊反物塊的上表面中央固定一輕質(zhì)的遮光片?，F(xiàn)將小球向右拉至細(xì)線水平后靜

止釋放，小球在最低點(diǎn)與物塊碰撞后反彈上升，測(cè)出小球反彈上升時(shí)細(xì)線的最大偏角為，，光電門記錄的

擋光時(shí)間為3已知重力加速度為g。

⑴用20分度的游標(biāo)卡尺測(cè)遮光片的寬度如圖乙所示，則遮光片的寬度d=nun。

（2）小球與物塊的質(zhì)量大小關(guān)系為如（選填或）例。

（3）驗(yàn)證小球與物塊在碰撞過程中動(dòng)量守恒的表達(dá)式為。（用字母如、如、L、&0、

t、g表示）

【答案】（1）4.35（2）<（3）V^（1+N1-COS9）阿fd

【解析】（1）主尺讀數(shù)為4mm,游標(biāo)讀數(shù)是7X0.05mm=0.35mm,故最后讀數(shù)4mm+0.35mm=4.35mm。

⑵小鋼球與金屬物塊碰后要求小球反彈，故加儂

⑶設(shè)小球在碰撞前、后的速度大小分別為％、Vz,由機(jī)械能守恒定律有m.糜cos，）=g

磔4;碰后物塊的速度由碰撞中動(dòng)量守恒有如％屈吸，可得，2g￡（1+#1—cos~m\t—mndo

9.如圖甲所示，沖擊擺是一個(gè)用細(xì)線懸掛著的擺塊，彈丸擊中擺塊時(shí)陷入擺塊內(nèi)，使擺塊擺至某一高度,

利用這種裝置可以測(cè)出彈丸的發(fā)射速度。

實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①用天平測(cè)出彈丸的質(zhì)量勿和擺塊的質(zhì)量M；

②將實(shí)驗(yàn)裝置水平放在桌子上，調(diào)節(jié)擺繩的長度，使彈丸恰好能射入擺塊內(nèi)，并使擺塊擺動(dòng)平穩(wěn)，同時(shí)用

刻度尺測(cè)出擺長；

③讓擺塊靜止在平衡位置，扳動(dòng)彈簧槍的扳機(jī)，把彈丸射入擺塊內(nèi)，擺塊和彈丸推動(dòng)指針一起擺動(dòng)，記下

指針的最大偏角；

④多次重復(fù)步驟③，記錄指針最大偏角的平均值；

⑤換不同擋位測(cè)量，并將結(jié)果填入表中。

平均最大偏角彈丸的速度。

擋位彈丸質(zhì)量0/kg擺塊質(zhì)量物kg擺長〃m

。/度/(m?s-1)

低速擋15.70.007650.07890.2705.03

中速擋19.10.007650.07890.2706.77

高速擋90.007650.07890.2707.15

完成下列填空：

(1)現(xiàn)測(cè)得高速擋指針最大偏角如圖乙所示，請(qǐng)將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整：0=。

(2)用上述測(cè)量的物理量表示發(fā)射彈丸的速度r=o(已知重力加速度為g)

(3)為減小實(shí)驗(yàn)誤差，每次實(shí)驗(yàn)前，并不是將指針置于豎直方向的零刻度處，常常需要試射并記下各擋對(duì)

應(yīng)的最大指針偏角，每次正式射擊前，應(yīng)預(yù)置指針，使其偏角略小于該擋的最大偏角。請(qǐng)寫出這樣做的一

個(gè)理由：。

【答案】(1)22.4°(22.1°?22.7°均正確)(2)山我廠匚取一~(3)見解析

【解析】(1)分度值為1°,故讀數(shù)為22.4°。

(2)彈丸射入擺塊內(nèi)，系統(tǒng)動(dòng)量守恒mv=5+砂v'

擺塊向上擺動(dòng)，由機(jī)械能守恒定律得的2=E+的g/(l-cose),聯(lián)立解得r=-

幺m

72gl_1—cos~0-o

(3)以較大的速度碰撞指針，會(huì)損失較多的機(jī)械能(其他理由，如“擺塊在推動(dòng)指針偏轉(zhuǎn)時(shí)要克服摩擦力做

功”“指針擺動(dòng)較長的距離損失的機(jī)械能較多”等，只要合理即可)。

10.(2022?葫蘆島一模)為了驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，某同學(xué)使用如圖甲所示的氣墊導(dǎo)軌裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。其中

6、6為兩個(gè)光電門，它們與數(shù)字計(jì)時(shí)器相連，當(dāng)兩個(gè)剛性滑行器通過G、&光電門時(shí)，光束被滑行器上

的擋光片遮擋的時(shí)間稱為光電門的擋光時(shí)間。預(yù)先測(cè)得滑行器連同擋光片的總質(zhì)量分別為〃、必血，兩

擋光片寬度為〃(兩擋光片寬度相同)。該同學(xué)想在水平的氣墊導(dǎo)軌上只利用以上儀器驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律,

請(qǐng)回答下列問題：

乙

(1)實(shí)驗(yàn)開始應(yīng)先調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌下面的螺母，使氣墊導(dǎo)軌水平。在不增加其他測(cè)量器材的情況下，調(diào)水平

的步驟是：接通氣墊導(dǎo)軌裝置的電源，調(diào)節(jié)導(dǎo)軌下面的螺母，若滑行器物放在氣墊導(dǎo)軌上的任意位置都能

保持靜止，或者輕推滑行器M"分別通過光電門G、G的時(shí)間，則導(dǎo)軌水平。

(2)用游標(biāo)卡尺測(cè)量兩擋光片的寬度如圖乙所示，則g。

(3)將滑行器M靜置于兩光電門之間，將滑行器勿置于光電門G右側(cè)，用手推動(dòng)加，使0獲得水平向左的速

度經(jīng)過光電門G并與發(fā)生碰撞且被彈回，再次經(jīng)過光電門G。光電門冊(cè)先后記錄的擋光時(shí)間為△加、△

加，光電門G記錄的擋光時(shí)間為△以在本次實(shí)驗(yàn)中，若表達(dá)式(用以叭△&、

△1、△6表示)在誤差允許的范圍內(nèi)成立，則動(dòng)量守恒定律成立。

【答案】(D相等(2)5.75mm(0.575cm,5.75X10-3m)(3)=

【解析】(1)實(shí)驗(yàn)開始，在不加其他測(cè)量器材的情況下輕推滑行器，若滑行器做勻速直線運(yùn)動(dòng)，滑行器通

過光電門速度相等，則光電門的擋光時(shí)間相等，證明氣墊導(dǎo)軌已經(jīng)水平。

(2)兩擋光片的寬度為5mm+15X0.05mm=5.75mm。

⑶滑行器勿兩次經(jīng)過光電門G的速度分別為必=￡，=￡,滑行器"經(jīng)過光電門6的速度一三,

根據(jù)動(dòng)量守恒定律有勿吟一成由'，整理得〃

11.某同學(xué)用圖甲所示的裝置來驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，48為半徑相同的小球(加>腸)。實(shí)驗(yàn)時(shí)先使月球從斜

槽上某一位置G由靜止釋放，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡。重復(fù)上述操作多次，得到多個(gè)落

點(diǎn)痕跡。再把6球放在水平槽末端凡讓1球仍從位置C由靜止釋放。兩球碰撞后，從8球分別在記錄紙

上留下各自的落點(diǎn)痕跡，重復(fù)這種操作多次。圖甲中。點(diǎn)是水平槽末端斤在記錄紙上的豎直投影點(diǎn)。6球

落點(diǎn)痕跡如圖乙所示，圖中米尺的零刻度線與0點(diǎn)對(duì)齊(未畫出)。

記錄紙

Q弋\…,

\\\<III|!II'>|I)

?\\[60

O(單位:cm)米尺

甲乙

(1)碰撞后6球的水平射程應(yīng)為cm；

(2)以下選項(xiàng)中，本次實(shí)驗(yàn)必須進(jìn)行測(cè)量的是(填選項(xiàng)前的字母)。

A.測(cè)量4球未與6球相碰時(shí)的平均落點(diǎn)到。點(diǎn)的距離

B.測(cè)量4球與6球相碰后的平均落點(diǎn)到。點(diǎn)的距離

C.測(cè)量月球和6球的直徑

D.測(cè)量4球和3球的質(zhì)量

E.測(cè)量水平槽面相對(duì)于。點(diǎn)的高度

【答案】(1)65.7(±0.2)(2)ABD

【解析】(1)如題圖所示，用盡可能小的圓把小球落點(diǎn)圈在里面，由此可見圓心的位置是65.7cm,即碰

撞后8球的水平射程應(yīng)為65.7cm；

(2)本實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證的方程是mTok=m70N+例前，(其中的木尺M(jìn)分別是A球未與4球碰撞時(shí)的平均

落地點(diǎn)、/球與8球相碰后力球的平均落地點(diǎn)以及力球與6球相碰后8球的平均落地點(diǎn))，則需要測(cè)量兩球

的質(zhì)量如、水平槽上未放8球時(shí)，測(cè)量力球平均落點(diǎn)位置到。點(diǎn)的距離下。力球與8球碰撞后，測(cè)量

兩球落點(diǎn)位置到。點(diǎn)的平均距離下和下。故A、B、D正確，C、E錯(cuò)誤。

12.(2022?北京豐臺(tái)區(qū)二模)在“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，先讓質(zhì)量為⑶的4球從斜槽軌道上某一

固定位置S由靜止開始滾下，從軌道末端水平拋出，落到位于水平地面的復(fù)寫紙上，在復(fù)寫紙下面的白紙

上留下痕跡。重復(fù)上述操作10次，得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡。再把質(zhì)量為睡的8球放在斜槽軌道末端，讓力球

仍從位置S由靜止?jié)L下，與6球碰撞后，分別在白紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡，重復(fù)操作10次。風(fēng)P、N為

三個(gè)落點(diǎn)的平均位置，。點(diǎn)是軌道末端在白紙上的豎直投影點(diǎn)。

(1)實(shí)驗(yàn)中，通過測(cè)量間接地測(cè)定小球碰撞前后的速度；

A.小球開始釋放的高度人

B.小球拋出點(diǎn)距地面的高度〃

C.小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平距離

(2)以下提供的器材中，本實(shí)驗(yàn)必須使用的是；

A.刻度尺B.天平C.秒表

(3)關(guān)于該實(shí)驗(yàn)的注意事項(xiàng)，下列說法正確的是；

A.斜槽軌道必須光滑

B.斜槽軌道末端的切線必須水平

C.上述實(shí)驗(yàn)過程中白紙可以移動(dòng)

D.兩小球力、8半徑相同

(4)為了盡量減小實(shí)驗(yàn)誤差，兩個(gè)小球的質(zhì)量應(yīng)滿足用＞股，若滿足關(guān)系式則可以認(rèn)

為兩小球碰撞前后總動(dòng)量守恒；

(5)某同學(xué)記錄小球三個(gè)落點(diǎn)的平均位置時(shí)發(fā)現(xiàn)M和偏離了0P方向,如圖甲所示。該同學(xué)認(rèn)為只要滿足

關(guān)系式，則說明兩小球碰撞前后總機(jī)械能守恒；

0.............-M…一一P'

甲

(6)實(shí)驗(yàn)時(shí)，若斜槽軌道光滑、兩小球發(fā)生彈性碰撞，且股〈股＜3周，小球落點(diǎn)用圖乙中的GD、匯表示，

滿足關(guān)系,可以認(rèn)為兩小球碰撞前后總動(dòng)量守恒。

?■..................??................

0CDE

乙

【答案】(DC(2)AB(3)Bl)(4)面?OP=iih?〃什佬?ON

(5)5加,?ON⑹加?OE=-ni\,OC+mz,OD

乙乙乙

［解析］(1)實(shí)驗(yàn)中，直接測(cè)定小球碰撞前后的速度是不容易的，通過平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，得出小球的速度，

由于平拋運(yùn)動(dòng)的高度相同，即可用小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平距離間接表示速度的大小。

(2)由于需要測(cè)量小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平距離，則需要刻度尺，以及需要測(cè)量小球的質(zhì)量，則需要天平。

(3)實(shí)驗(yàn)中，斜槽軌道不需要光滑，但是斜槽末端必須水平，保證小球做平拋運(yùn)動(dòng)。實(shí)驗(yàn)中，復(fù)寫紙和白

紙的位置不可以移動(dòng)，為保證是正碰，兩小球的半徑必須相同。

(4)兩球離開軌道后，做平拋運(yùn)動(dòng)，它們?cè)诳罩羞\(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，如果如匕=砌"+%性，兩邊同時(shí)乘以時(shí)

間得nh?0P=2〃什m?ON,則可認(rèn)為滿足動(dòng)量守恒。

(5)某同學(xué)記錄小球三個(gè)落點(diǎn)的平均位置時(shí)發(fā)現(xiàn)"和M偏離了。方向，但只要滿足碰撞前的動(dòng)能與碰撞后

的動(dòng)能相等即可，即總的機(jī)械能守恒，故有%4?0咋%?例/+5及?公?。

(6)實(shí)驗(yàn)時(shí)，若斜槽軌道光滑、兩小球發(fā)生彈性碰撞，且冰派3曲,根據(jù)機(jī)械能守恒定律有

~nhr=~/?i4+；極vi

由動(dòng)量守恒定律有加10=泌匕+如畛

聯(lián)立可得nh?OE=—nh?OC+nk?OD

則滿足上式，可認(rèn)為總的動(dòng)量守恒。

13.(2022?湖北武漢市高三模擬)用如圖甲所示裝置研究兩個(gè)半徑相同的小球在軌道水平部分碰撞前后的

動(dòng)量關(guān)系.

(1)關(guān)于本實(shí)驗(yàn)，下列說法中正確的是.

A.同一組實(shí)驗(yàn)中，入射小球必須從同一位置由靜止釋放

B.軌道傾斜部分必須光滑

C.軌道末端必須水平

(2)圖甲中。點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的豎直投影，實(shí)驗(yàn)時(shí)先讓入射小球多次從斜軌上的位置S由靜止釋

放，通過白紙和復(fù)寫紙找到其平均落點(diǎn)的位置(4氏C三點(diǎn)中的某個(gè)點(diǎn))，然后，把被碰小球靜置于軌道

的水平部分末端，仍將入射小球從斜軌上的位置S由靜止釋放，與被碰小球相碰，并多次重復(fù)該操作，用

同樣的方法找到兩小球碰后平均落點(diǎn)的位置(從6、C三點(diǎn)中剩下的兩個(gè)點(diǎn)).實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量的有.

A.入射小球和被碰小球的質(zhì)量za、m>

B.入射小球開始的釋放高度方

C.小球拋出點(diǎn)距地面的高度〃

D.兩球相碰前后的平拋射程仍、OA、0C

(3)某同學(xué)在做上述實(shí)驗(yàn)時(shí)，測(cè)得入射小球和被碰小球的質(zhì)量關(guān)系為m、=2m”兩小球在記錄紙上留下三處

落點(diǎn)痕跡如圖乙所示，他將米尺的零刻線與。點(diǎn)對(duì)齊,測(cè)量出。點(diǎn)到三處平均落地點(diǎn)的距離分別為OA.OB.

況:該同學(xué)通過測(cè)量和計(jì)算發(fā)現(xiàn)，在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，兩小球在碰撞前后動(dòng)量是守恒的.

①該同學(xué)要驗(yàn)證的關(guān)系式為;

②若進(jìn)一步研究該碰撞是否為彈性碰撞，需要判斷關(guān)系式是否成立.

【答案】(DAC(2)AD(3)①2(%—%)=必②0C+0A=0B

［解析］(D本實(shí)驗(yàn)只要確保軌道末端水平，從而確保小球離開軌道后做的是平拋運(yùn)動(dòng)即可，并不需要軌

道光滑；另一方面，要確保放上被碰小球后，入射小球的碰前的速度大小保持不變，故要求從同一位置由

靜止釋放入射小球，故選A、C.

(2)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，必須測(cè)量質(zhì)量和速度，由于入射小球、被碰小球離開軌道后的運(yùn)動(dòng)都是平拋運(yùn)動(dòng)，

且平拋的豎直位移相同，故由x='/的■知，小球的水平位移產(chǎn)％,故可用水平位移的大小關(guān)系表示

速度的大小關(guān)系，因此不需要測(cè)量〃及入射小球開始的釋放高度A,〃只要保持不變就可以了，并不需要

測(cè)量出來，故選A、D.

(3)①由題圖乙可知，勿=17.60cm,仍=25.00cm,比‘=30.00cm,

代入質(zhì)量關(guān)系，可知/z/i?0聯(lián)uh?OA+m>?OC

但是nh?OC^nh?OA~\-m>?OB

故3才是入射小球碰前速度對(duì)應(yīng)的水平位移.

由動(dòng)量守恒得⑶?OC=nh?OA+nk?OB

根據(jù)勿i=2施

解得2(0。一刃)=如

②驗(yàn)證碰撞是否為彈性碰撞，貝U可以驗(yàn)證3粉/=%力匕'旺/火'2

即nh,OCt=/ni,0代+nk,OS

變形得nh,OC-rih?面=m'?Off

根據(jù)zffl=2?

則有2(玄一OA)(OC+QI)=組

解得OC+OA=OB.

14.如圖甲，某實(shí)驗(yàn)小組采用常規(guī)方案驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。實(shí)驗(yàn)完成后，該小組又把水平木板改為豎直木

板再次實(shí)驗(yàn)，如圖乙所示。圖中小球半徑均相同、質(zhì)量均已知，且如>脅，B、B'兩點(diǎn)在同一水平線上。

(1)若采用圖甲所示的裝置，實(shí)驗(yàn)中還必須測(cè)量的物理量是。

(2)若采用圖乙所示的裝置，下列說法正確的是

A.必須測(cè)量制、6夕和6