高等數(shù)學(xué)（II-2）第二次作業(yè)題及答案

第2次作業(yè)一、單項(xiàng)選擇題（本大題共40分，共20小題，每小題2分）1.求點(diǎn)(1,2,3)到平面的距離是（）。A.0B.1C.D.2.（），其中L為直線(xiàn)y=x上從點(diǎn)(0,0)到(1,1)的那一段。A.B.C.D.3.已知級(jí)數(shù)的部分和，則該級(jí)數(shù)的通項(xiàng)為（）A.B.C.D.4.若z=f(x,y)有連續(xù)的二階偏導(dǎo)數(shù)，且（常數(shù)），則（）。A.B.C.D.5.總長(zhǎng)度為2的一根鐵絲，可以圍成矩形的最大面積是（）。A.B.C.D.6.為將方程轉(zhuǎn)化為可分離變量的微分方程，適當(dāng)?shù)淖兞看鷵Q是（）。A.B.C.D.7.交錯(cuò)級(jí)數(shù)（）A.一定發(fā)散B.一定條件收斂C.可收斂也可發(fā)散D.一定絕對(duì)收斂8.是微分方程的解，并且，則（）。A.B.C.D.9.二重積分（D是以原點(diǎn)為中心，半徑為R的圓）的值為（）。A.B.C.D.010.設(shè)函數(shù)，其中a>0為常數(shù)，則f(x,y)在(0,0)點(diǎn)（）。A.連續(xù)，但不可偏導(dǎo)B.可偏導(dǎo)，但不連續(xù)C.可微且df/(0,0)=0D.fx(x,y)和fy(x,y)在（0，0）點(diǎn)連續(xù)11.直線(xiàn)()。A.過(guò)原點(diǎn)且與y軸垂直B.不過(guò)原點(diǎn)且與y軸垂直C.過(guò)原點(diǎn)且與y軸來(lái)等D.不過(guò)原點(diǎn)且與y軸平行12.下列二重積分的性質(zhì)不正確的是（）。A.B.C.D.13.設(shè)，則（）。A.B.C.D.14.（），其中L為以（0,0），（0,1）和（1,0）為頂點(diǎn)的三角形的邊界。A.B.C.D.15.設(shè)空間三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為M（1，?3，4）、N（?2，1，?1）、P（?3，?1，1）,則=()。A.B.C.D.16.三重積分的值為（）。A.B.C.D.17.已知三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（0，－1，2），B（3，4，5），C（6，7，8），則的面積為（）。A.B.C.D.18.表面積為的長(zhǎng)方體中最大體積為（）。A.B.C.D.19.三重積分的值是（），其中是由及拋物柱面y=x^2所圍成的閉區(qū)域。A.1B.0C.D.20._____________，其中Γ為曲線(xiàn)上相應(yīng)于t從0變到2的這段弧。A.B.C.D.二、判斷題（本大題共60分，共20小題，每小題3分）1.微分方程滿(mǎn)足初始條件的特解是。（）2.級(jí)數(shù)收斂。（）3.已知a=(1，1，1)，b=(1,2,2)，則和向量a與b都垂直的單位向量是。（）4.積分的值為。（）5.微分方程通解為。（）6.微分方程的通解為。（）7.貝努利方程的通解為。8.級(jí)數(shù)發(fā)散。（）9.已知是的解，則微分方程通解為。()10.是微分方程的通解。（）11.若曲線(xiàn)在點(diǎn)處的一個(gè)切向量與x軸正向夾角為銳角，則該向量與y軸正向夾角的余弦是。()12.設(shè)球面的方程是,若該球面與三個(gè)坐標(biāo)平面都相切，則方程的系數(shù)應(yīng)滿(mǎn)足條件為a=4。（）13.平面薄板D的重心是，其中D由所圍成。（）14.函數(shù)的極大值為6。（）15.平面薄板D的重心是，其中D由所圍成。（）16.三重積分寫(xiě)成類(lèi)此積分的形式是，其中積分區(qū)域由由曲面及平面所圍成的閉區(qū)域。（）17.三重積分的值為。（）18.設(shè)函數(shù)，其中，是可微函數(shù)，。（）19.曲線(xiàn)在對(duì)應(yīng)于點(diǎn)處的切線(xiàn)與平面交角的正弦值是。（）20.過(guò)點(diǎn)P1(2,1,1)和P2(1,1,1)，并且和已知直線(xiàn)呈45°角的平面方程是。（）答案：一、單項(xiàng)選擇題（40分，共20題，每小題2分）1.D2.A3.C4.C5.C6.D7.D8.D9.B10.C11.A12.A13.A14.B15.D16.D17.B18.C19.B20.A二、判斷題（60分，共20題，每小題3分）1.√2.√3.