物理解題中的數(shù)學(xué)方法

第一頁，共十四頁，2022年，8月28日一．關(guān)注《考試說明》對(duì)考試能力要求

應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理物理問題的能力是指能夠根據(jù)具體問題列出物理量之間的關(guān)系式，進(jìn)行推導(dǎo)和求解，并根據(jù)結(jié)果得出物理結(jié)論；必要時(shí)能運(yùn)用幾何圖形、函數(shù)圖像進(jìn)行表達(dá)、求解。第二頁，共十四頁，2022年，8月28日二．把握應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問題的能力要求。1．能根據(jù)具體的物理問題列出物理量之間的關(guān)系，能把有關(guān)的物理規(guī)律、物理?xiàng)l件用數(shù)學(xué)方程表示出來。2．在解決物理問題時(shí)，往往需要將物理問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，經(jīng)過數(shù)學(xué)推導(dǎo)和求解，或用合適的數(shù)學(xué)方法處理，或進(jìn)行數(shù)值計(jì)算；求得結(jié)果后，有時(shí)還要用圖像或函數(shù)關(guān)系把它表示出來；必要時(shí)還應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算的結(jié)果作出物理上的結(jié)論或解釋。第三頁，共十四頁，2022年，8月28日二．把握應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問題的能力要求。高考中常見的數(shù)學(xué)方法:幾何（圖形輔助）法方程（組）與不等式法函數(shù)與圖像法數(shù)列法微元法比例法等

第四頁，共十四頁，2022年，8月28日【例1】（2012年海南二模）如右圖1A所示，輕繩的A端固定在天花板上，B端系一重為G的小球，小球靜止在固定的光滑大球表面上，己知AB繩長為l，大球半徑為R，天花板到大球頂點(diǎn)的豎直距離AC=d（d＜l),角ABO＞90o。當(dāng)繩長L減小時(shí),繩中張力F和大球?qū)π∏虻闹С至N（小球直徑忽略不計(jì)）A．F變小，F(xiàn)N不變 B．F變大，F(xiàn)N不變C．F變小，F(xiàn)N變大 D．F變小，F(xiàn)N變小高考試題剖析BOGFNFAC圖1A第五頁，共十四頁，2022年，8月28日高考試題剖析幾何圖形法第六頁，共十四頁，2022年，8月28日高考試題剖析［例2］（2012年江西高考模擬）如圖所示，ｙ軸右方向有方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)質(zhì)量為m，電量為ｑ的質(zhì)子以速度v水平向右通過ｘ軸上P點(diǎn)，最后從ｙ軸上的M點(diǎn)射出磁場(chǎng).已知M點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離為H，質(zhì)子射出磁場(chǎng)時(shí)速度方向與ｙ軸負(fù)方向夾角θ＝３０°，求：(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和方向.(2)適當(dāng)時(shí)候，在ｙ軸右方再加一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)就可以使質(zhì)子最終能沿ｙ軸正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng).從質(zhì)子經(jīng)過P點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，再經(jīng)多長時(shí)間加這個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)?電場(chǎng)強(qiáng)度多大?方向如何?第七頁，共十四頁，2022年，8月28日高考試題剖析【例3】（2012年湖北）如圖4所示，蜘蛛在地面與豎直墻壁之間結(jié)網(wǎng)，蛛絲AB與水平地面之間的夾角為45°，A點(diǎn)到地面的距離為1m，已知重力加速度g取10m/s2，空氣阻力不計(jì)，若蜘蛛從豎直墻上距地面0.8m的C點(diǎn)以水平速度v0跳出，要到達(dá)蛛絲AB，水平速度v0至少為()A．1m/s B．2m/sC．2.5m/s D．√5m/s第八頁，共十四頁，2022年，8月28日高考試題剖析【例4】）如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻分別為E、r，在滑動(dòng)變阻器的滑片P由a向b移動(dòng)的過程中，下列各物理量變化情況為A.電流表讀數(shù)一直減少B.R0的的功率先減小后增大C.電源輸出功率先減小后增大D.電壓表讀數(shù)先增大后減小第九頁，共十四頁，2022年，8月28日高考試題剖析【例5】（2102年全國高考試題）一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，圖（a）是t=0時(shí)刻的波形圖，圖（b）和圖（c）分別是x軸上某兩處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像。由此可知，這兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置之間的距離可能是

A.1/3mB.2/3mC.1mD.4/3m

第十頁，共十四頁，2022年，8月28日高考試題剖析【例6】(2012·江蘇·4)將一只皮球豎直向上拋出,皮球運(yùn)動(dòng)時(shí)受到空氣阻力的大小與速度的大小成正比.下列描繪皮球在上升過程中加速度大小a與時(shí)間t關(guān)系的圖象,可能正確的是 ()第十一頁，共十四頁，2022年，8月28日高考試題剖析［例7］一彈性小球自ｈ0＝５m高處自由下落，當(dāng)它與水平地面每碰撞一次后，速度減小到碰前的7/9，不計(jì)每次碰撞時(shí)間，計(jì)算小球從開始下落到停止運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過的路程和時(shí)間.第十二頁，共十四頁，2022年，8月28日高考試題剖析【例8】如圖所示，某力F=10牛作用于半徑R=1米的轉(zhuǎn)盤的邊緣上，力F的大小保持不變，但方向始終保持與作用點(diǎn)的切線方向一致，則轉(zhuǎn)動(dòng)一周這個(gè)力F做的總功應(yīng)為：0焦耳B.20π焦耳