線性集中參數(shù)回路的過渡過程

線性集中參數(shù)回路的過渡過程第一頁，共三十六頁，2022年，8月28日過電壓過電壓電力系統(tǒng)中，各種絕緣除了受長(zhǎng)期工作電壓的作用外，還會(huì)受到各種比工作電壓高得多的過電壓的作用。所謂的過電壓就是指電力系統(tǒng)中出現(xiàn)的對(duì)絕緣有危險(xiǎn)的電壓升高。電力系統(tǒng)必須能耐受可能出現(xiàn)的過電壓。通常過電壓可以作如下分類：工作電壓過電壓絕緣水平過電壓工頻電壓升高諧振過電壓直擊雷內(nèi)部過電壓雷電過電壓操作過電壓感應(yīng)雷暫時(shí)過電壓第二頁，共三十六頁，2022年，8月28日本課程涉及的內(nèi)容第一部分：理論基礎(chǔ)線性集總參數(shù)回路的過渡過程分布參數(shù)回路的過渡過程繞組內(nèi)的波過程第二部分：雷電過電壓雷電及防雷裝置輸電線路的防雷保護(hù)發(fā)電廠和變電所的防雷保護(hù)第三部分：內(nèi)部過電壓工頻電壓升高與諧振過電壓操作過電壓第四部分：電力系統(tǒng)過電壓計(jì)算第五部分：電力系統(tǒng)的絕緣配合高電壓技術(shù)高電壓絕緣高電壓試驗(yàn)技術(shù)電力系統(tǒng)過電壓與絕緣配合第三頁，共三十六頁，2022年，8月28日預(yù)定進(jìn)度第一部分：理論基礎(chǔ)(10學(xué)時(shí))第二部分：雷電過電壓(10學(xué)時(shí))第三部分：內(nèi)部過電壓(12學(xué)時(shí))第四部分：電力系統(tǒng)過電壓計(jì)算(4學(xué)時(shí))第五部分：電力系統(tǒng)的絕緣配合(2學(xué)時(shí))第四頁，共三十六頁，2022年，8月28日教材[1]施圍，邱毓昌，張喬根.高電壓工程基礎(chǔ)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2006.[2]解廣潤(rùn).電力系統(tǒng)過電壓[M].北京：水利電力出版社，1985.第五頁，共三十六頁，2022年，8月28日第一部分：理論基礎(chǔ)線性集總參數(shù)回路的過渡過程第六頁，共三十六頁，2022年，8月28日集總參數(shù)回路與分布參數(shù)回路的區(qū)別集總參數(shù)假設(shè)：當(dāng)一個(gè)實(shí)際電路的外形尺寸和波長(zhǎng)相比“很小”，而可以忽略不計(jì)時(shí)，電磁波沿電路傳播的時(shí)間幾乎為零。在這種情況下實(shí)際電路就可以按照集總電路處理，而有關(guān)集總元件的端子電流和電壓的假定就成立(《電路》,邱關(guān)源主編)。反之，當(dāng)實(shí)際電路的外形尺寸和波長(zhǎng)相比不能忽略時(shí)，必須作為分布參數(shù)電路處理。電磁波的波長(zhǎng)：其中：v為電磁波傳播速度(真空中約為3×108m/s)，

f為其頻率※當(dāng)電路的尺寸很大，或者我們感興趣的電氣量的頻率f很高時(shí)，電路就可能不滿足集總參數(shù)的假定。第七頁，共三十六頁，2022年，8月28日波長(zhǎng)：高壓遠(yuǎn)距離輸電線的長(zhǎng)度可達(dá)數(shù)百至上千公里【例】對(duì)標(biāo)準(zhǔn)雷電波(1.2/50s)：【例】對(duì)50Hz工頻：等價(jià)頻率：波長(zhǎng)：當(dāng)電路不滿足集總參數(shù)的假定時(shí)，必須按照分析分布參數(shù)電路的方法處理不滿足集總參數(shù)的假定的情況：第八頁，共三十六頁，2022年，8月28日集總參數(shù)：分布參數(shù)：典型分布參數(shù)回路：架空線或電纜(首端電流等于末端電流)(首端電流不等于末端電流)分布參數(shù)回路最根本的特點(diǎn)在于電壓、電流不但是時(shí)間t的函數(shù)，而且是位置x的函數(shù)。分布參數(shù)回路的過渡過程稱為波過程，學(xué)習(xí)波過程的知識(shí)，是理解電力系統(tǒng)過電壓的理論基礎(chǔ)。等效為一個(gè)結(jié)點(diǎn)第九頁，共三十六頁，2022年，8月28日具有R、L、C元件的電路在直流電壓作用下的過渡過程1.直流電壓作用在LC串聯(lián)回路上的過渡過程直流電源作用于零狀態(tài)LC串聯(lián)電路電路方程：其解為：其中第十頁，共三十六頁，2022年，8月28日電源通過電感向電容充電電容放電第十一頁，共三十六頁，2022年，8月28日當(dāng)合閘時(shí)電容充有一定的電壓：①uC(0)=E，不發(fā)生振蕩而直接進(jìn)入穩(wěn)態(tài)②uC(0)=-E，振蕩幅值2E，過電壓達(dá)到3E第十二頁，共三十六頁，2022年，8月28日①②2.電阻對(duì)振蕩的阻尼作用微分方程為：其特征方程為：特征根為：令則臨界阻尼過阻尼串聯(lián)阻尼第十三頁，共三十六頁，2022年，8月28日③欠阻尼其中，最大值：時(shí)第十四頁，共三十六頁，2022年，8月28日并聯(lián)阻尼與電感并聯(lián)與電容并聯(lián)特征方程：振蕩完全被阻尼，電容上不出現(xiàn)過電壓產(chǎn)生振蕩其中第十五頁，共三十六頁，2022年，8月28日串聯(lián)、并聯(lián)阻尼同時(shí)使用不振蕩條件：特點(diǎn)：既有并聯(lián)阻尼電阻，又有串聯(lián)阻尼電阻的回路，振蕩衰減極快電阻不是在任何情況下都可以起到阻尼振蕩的作用，不正確地使用阻尼電阻有事反而可以導(dǎo)致振蕩第十六頁，共三十六頁，2022年，8月28日任意電壓作用在LC串聯(lián)電路上的過渡過程1.Duhamel積分將激勵(lì)分解為多個(gè)階躍函數(shù)的和，然后對(duì)回路使用疊加原理1e(t)階躍函數(shù)激勵(lì)任意激勵(lì)第十七頁，共三十六頁，2022年，8月28日2.波長(zhǎng)為S的矩形波電壓作用于LC振蕩回路分解為兩個(gè)幅值相同、極性相反、作用時(shí)間相差S的直流電壓，用疊加原理求出解其中，如令振蕩完全發(fā)展，電容電壓最大值為2E振蕩未完全發(fā)展，過電壓小于2E第十八頁，共三十六頁，2022年，8月28日3.交流電源作用于LC振蕩回路其中，如利用Duhamel積分可求出則也就是說發(fā)生了諧振第十九頁，共三十六頁，2022年，8月28日參考資料：GIS設(shè)備的現(xiàn)場(chǎng)耐壓試驗(yàn)串聯(lián)諧振的交流耐壓裝置現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)時(shí)，由于試品的容量比較大，故需要容量比較大的實(shí)驗(yàn)電源。有一種辦法是使用串聯(lián)諧振的交流耐壓裝置當(dāng)達(dá)到諧振時(shí)故當(dāng)諧振回路的品質(zhì)因素Q較大時(shí)，電源容量可以較小。第二十頁，共三十六頁，2022年，8月28日參數(shù)突變時(shí)的過渡過程1.參數(shù)突變引起的過渡過程除了在LC振蕩回路上突然施加一定的電壓會(huì)激起過渡過程外，回路參數(shù)的突變也會(huì)激起過渡過程而產(chǎn)生過電壓。參數(shù)突變可以發(fā)生在開關(guān)操作或系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)。

開關(guān)開斷短路故障斷路器在電流過零時(shí)熄弧，引發(fā)回路參數(shù)改變電源相位一般情況下，斷口電容較小，故第二十一頁，共三十六頁，2022年，8月28日不考慮電阻時(shí)斷口上電壓的變化考慮電阻時(shí)斷口上電壓的變化電容上的電壓約為：最大值約為：在參數(shù)突變時(shí)，三相對(duì)稱回路可能變成不對(duì)稱回路。直接進(jìn)行三相不對(duì)稱回路的過渡過程計(jì)算一般是比較復(fù)雜的。為簡(jiǎn)化三相系統(tǒng)的過渡過程的計(jì)算，可采用等值電源定理、疊加原理和對(duì)稱分量法。第二十二頁，共三十六頁，2022年，8月28日開斷短路故障時(shí)，由于三相電流不同時(shí)過零，其中一相先開斷，假定為A相。分析斷口上的電壓。等值電源定理：任何一個(gè)復(fù)雜的電路，對(duì)外都可以轉(zhuǎn)化為由等值電勢(shì)和等值內(nèi)阻串聯(lián)的簡(jiǎn)單等值電路。①開路電壓2.等值電源定理②等效阻抗第二十三頁，共三十六頁，2022年，8月28日DBCA0開路電壓等效阻抗其解為：當(dāng)時(shí)，斷口上最大過電壓可達(dá)電源相電壓幅值的三倍第二十四頁，共三十六頁，2022年，8月28日A相斷線電源側(cè)接地

注意：使用等值電源定理簡(jiǎn)化所得的等值線路圖只能用來計(jì)算被看作負(fù)載的元件上的過渡過程，不能用來計(jì)算等值阻抗內(nèi)所包含的各元件的過渡過程。

第二十五頁，共三十六頁，2022年，8月28日線性電路中，任一電壓或電流都是電路中各個(gè)獨(dú)立電源單獨(dú)作用時(shí)，在該處產(chǎn)生的電壓或電流的疊加。原理：把A處的突然接地故障看成是在A點(diǎn)突然加上串聯(lián)的兩個(gè)大小相等方向相反的電源e(t)和-e(t)。3.疊加原理未接地時(shí)A點(diǎn)電壓為uA在A點(diǎn)接入電壓e(t)=uA的電壓源對(duì)電路無影響在A點(diǎn)接入電壓為-e(t)的電壓源相當(dāng)于A點(diǎn)接地B點(diǎn)電壓=三相電源在B點(diǎn)引起的電壓+[-e(t)]在B點(diǎn)引起的電壓第二十六頁，共三十六頁，2022年，8月28日電源短路前分量其中，第二十七頁，共三十六頁，2022年，8月28日其中，第二十八頁，共三十六頁，2022年，8月28日對(duì)稱分量法是基于線性電路的疊加原理。當(dāng)三相對(duì)稱系統(tǒng)的對(duì)稱性遭到破壞時(shí)，系統(tǒng)中出現(xiàn)不對(duì)稱的電壓和電流，對(duì)稱分量法力圖利用分析對(duì)稱運(yùn)行的方法來解決不對(duì)稱運(yùn)行問題。4.對(duì)稱分量法不對(duì)稱量的分解：一個(gè)包含有三個(gè)量的三相不對(duì)稱的電壓（或電流）系統(tǒng)可以分解成三組獨(dú)立的對(duì)稱電壓（或電流）系統(tǒng)，包括正序系統(tǒng)、負(fù)序系統(tǒng)、零序系統(tǒng)。【例】正序系統(tǒng)負(fù)序系統(tǒng)零序系統(tǒng)不對(duì)稱系統(tǒng)第二十九頁，共三十六頁，2022年，8月28日正序系統(tǒng)負(fù)序系統(tǒng)零序系統(tǒng)第三十頁，共三十六頁，2022年，8月28日A為非奇異陣第三十一頁，共三十六頁，2022年，8月28日獨(dú)立性對(duì)于三相對(duì)稱系統(tǒng)而言，其正序系統(tǒng)、負(fù)序系統(tǒng)、零序系統(tǒng)相互獨(dú)立，因此可以分別進(jìn)行計(jì)算。一般而言，由于系統(tǒng)對(duì)稱性的喪失只是出現(xiàn)在局部，其余部分仍可以作為對(duì)稱系統(tǒng)處理?！纠块_斷三相短路故障對(duì)稱系統(tǒng)序網(wǎng)絡(luò)圖第三十二頁，共三十六頁，2022年，8月28日熄弧后右邊左邊部分變?yōu)椴粚?duì)稱系統(tǒng)熄弧前滿足即熄弧后滿足即約束條件第三十三頁，共三十六頁，2022年，8月28日聯(lián)立序網(wǎng)絡(luò)方程和約束條件即可分別解出網(wǎng)絡(luò)在熄弧前后的穩(wěn)態(tài)解復(fù)合序網(wǎng)絡(luò)圖約束條件熄弧前約束條件熄弧后約束條件第三十四頁，共三十六頁，2022年，8月28日熄弧前復(fù)合序網(wǎng)圖熄弧后復(fù)合序網(wǎng)圖合成復(fù)合序網(wǎng)絡(luò)圖(阻抗和電源均擴(kuò)大