上海市寶山區(qū)八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷帶答案

211211學(xué)年上海寶山區(qū)八級(jí)（上）末數(shù)學(xué)試卷一、選題（大題共題，每分，滿(mǎn)分18分）1分）下列等式一定成立的是（）A．

B．

．

D．

=π﹣42分）方程x

﹣3x+7=0的根的情況是（）A．沒(méi)有實(shí)數(shù)根B．有無(wú)數(shù)個(gè)相等或不相等的數(shù)根．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根3分）“等腰三角形兩底角相等的逆命題是（）A．等腰三角形“三線(xiàn)合一”B．底邊上高和中線(xiàn)重合的三形等腰．兩個(gè)角互余的三角形是等腰三角形D有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形4分）若點(diǎn)P（3，m）在函數(shù)y=的圖象上，則點(diǎn)P一定在（）A．第一象限

B．第二象限

．第三象限

D．第四象限5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直l對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=2x，將直線(xiàn)l向左平移之分別與x交于點(diǎn)AOA=2段OB的長(zhǎng)）A．3B．．2．26分）命題甲：由正比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)可以確定該正比例函數(shù)的解析式；命題乙：大邊上的中線(xiàn)等于大邊一半的三角形是直角三角形．則下列判斷正確的是（）第1頁(yè)（共19頁(yè)）

22A．兩命題都正確

B．兩命題都不正確．甲不正確乙正確D．甲正確乙不正確二、填題（大題共題，每題3分，滿(mǎn)分分）7分）化簡(jiǎn)：

=

．8分）方程2（+3+4）=0的根是．9分）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：

﹣4x﹣3=

．10分）隨著市場(chǎng)多重刺激，寶山的學(xué)區(qū)房一掃連月低迷，終于走上了連續(xù)上漲的軌道某小區(qū)學(xué)區(qū)房去年第二季度每平方米元若平均每季度上漲6%，則去年第四季度的價(jià)格為每平方米

元（用含a的代數(shù)式表示11分）函數(shù)

的定義域是．12分）已知函數(shù)f（x）

，那么f（=

．13分）若A（，（2，3是同一個(gè)正比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則a3．14分）在課堂小結(jié)描述每一個(gè)反比例函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，甲同學(xué)說(shuō)：從這個(gè)反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)向x軸、軸作垂線(xiàn)，與兩坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為2016．”乙同學(xué)說(shuō)：“個(gè)反比例函數(shù)在相同的象限內(nèi)，隨著增大而增大．”根據(jù)這兩位同學(xué)所描述，此反比例函數(shù)的解析式是．15分）以線(xiàn)段AB為底邊的等腰三角形的頂點(diǎn)的軌跡是．16分）如圖已知，∠，為∠BAC平分線(xiàn)上一點(diǎn)，DFAC交于F，DE⊥于E若DE=2則DF=

．17分）已知點(diǎn)A、、的坐標(biāo)分別（，（，（，點(diǎn)P在∠ABC的平分線(xiàn)上，且，則P的坐標(biāo)為．18分）如圖，點(diǎn)P在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD邊AD上，連接．過(guò)點(diǎn)作一條射線(xiàn)與邊DC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)Q使得∠∠PBC其中E是邊AB延長(zhǎng)第2頁(yè)（共19頁(yè)）

2222222222線(xiàn)上的點(diǎn)，連接PQ．若PQ=PB+PD+1，則△的面積為．三、解題（大題共8題，其中

每題分，第2426

題每題分滿(mǎn)分46分）19分）計(jì)算：．20分）用適當(dāng)方法解方程：+6x+3=0．21分）已知正比例函數(shù)y=5x與反比例函數(shù)

交于A、兩點(diǎn)，其中的橫坐標(biāo)為1．求AB的坐標(biāo)與反比例函數(shù)的解析式．22分）某工地利用一16米長(zhǎng)的墻和簡(jiǎn)易板材圍一個(gè)面積為140平方米的長(zhǎng)方形臨時(shí)堆場(chǎng)已知和墻平行的一邊要開(kāi)一個(gè)寬為米的門(mén)除留作門(mén)以外部分的板材總長(zhǎng)度為32米，求這個(gè)長(zhǎng)方形臨時(shí)堆場(chǎng)的尺寸．23分知在同一坐標(biāo)系中正比例函數(shù)（其中k≠例函數(shù)（其中0的圖象沒(méi)有交點(diǎn)，試判斷關(guān)于x的方程x﹣ax+kt=0的根的情況并說(shuō)明理由．24分）如圖，在△ABC中，BD=2AC，⊥BC，是的中點(diǎn)，求證：∠A=2∠B．25分彥京同學(xué)在前階段復(fù)習(xí)中突然發(fā)現(xiàn)定理”凡三角形都是等腰三角形．下面是步彥京同學(xué)的證明：如圖設(shè)△ABC中∠A的平分線(xiàn)與邊BC的垂直平分線(xiàn)相交于DM是邊BC垂直平分線(xiàn)的垂足．聯(lián)結(jié)DB、DC．又過(guò)作DE⊥AB，⊥，EF為垂足．由角平分線(xiàn)定理易知又易證△ADE≌△ADF從而得到AE=AF，同時(shí)由垂直平第3頁(yè)（共19頁(yè)）

2222222分線(xiàn)性質(zhì)得DB=DC然后再證明直角△BED直角△CFD從而得到BE=CF于是由等量公理得AE+BE=AF+，即．因此凡三角形都是等腰三角形．由此步彥京百思不得其解“難道我們教材上的幾何內(nèi)容錯(cuò)了？學(xué)習(xí)如此低級(jí)錯(cuò)誤的內(nèi)容豈不誤人子弟”同學(xué)：根據(jù)你所掌握的知識(shí)，你認(rèn)為究竟是教材內(nèi)容錯(cuò)了，還是步彥京同學(xué)錯(cuò)了？為什么？26分）如圖，在eq\o\ac(△,Rt)ABC中，∠ACB=90°，、BE、分別是三邊上的中線(xiàn)．（1）若AC=1，

．求證：AD+CF=BE；（2）是否存在這樣Rt△，使得它三邊上的中ADBECF的長(zhǎng)恰好是一組勾股數(shù)？請(qǐng)說(shuō)明理由示：滿(mǎn)足關(guān)系a+b=c的個(gè)正整數(shù)a、c稱(chēng)為勾股數(shù)第4頁(yè)（共19頁(yè)）

2222年海寶區(qū)年（）期末學(xué)卷參考答案與試題解析一、選題（大題共題，每題3分，滿(mǎn)分18分）1分）下列等式一定成立的是（）A．

B．

．

D．

=π﹣4【解答】解：A、

與﹣

不能合并，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式

，所以B選項(xiàng)正確；、原式=|x|，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D原式=|π﹣4|=4π，所以選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．2分）方程x﹣3x+7=0的根的情況是（）A．沒(méi)有實(shí)數(shù)根B．有無(wú)數(shù)個(gè)相等或不相等的數(shù)根．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根【解答】解：∵a=1，b=﹣c=7，∴

2

﹣4ac=﹣3）﹣17=19＜0，∴方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．故選：A．3分）“等腰三角形兩底角相等的逆命題是（）A．等腰三角形“三線(xiàn)合一”B．底邊上高和中線(xiàn)重合的三形等腰．兩個(gè)角互余的三角形是等腰三角形D有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形第5頁(yè)（共19頁(yè)）

11121221112122【解答解“等腰三角形兩底角相等的逆命題是有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形，故選D4分）若點(diǎn)P（3，m）在函數(shù)y=的圖象上，則點(diǎn)P一定在（）A．第一象限

B．第二象限

．第三象限

D．第四象限【解答】解：∵函數(shù)y=中，k=1＞0，∴函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別位于一三象限．∵點(diǎn)P（3，﹣m）中＞0，∴點(diǎn)P一定在第一象限．故選：A．5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直l對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=2x，將直線(xiàn)l向左平移之分別與x交于點(diǎn)AOA=2段OB的長(zhǎng)）A．3B．．2．2【解答】解：∵OA=2，∴A（﹣20∵l∥l，直線(xiàn)l對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=2x，∴直線(xiàn)l對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式可設(shè)為y=2x+把A（﹣20代入得﹣b=0，解b=4，∴直線(xiàn)l對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=2x+∴B（4∴OB=4．故選：B．6分）命題甲：由正比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)可以確定該正比例函數(shù)第6頁(yè)（共19頁(yè)）

2222的解析式；命題乙：大邊上的中線(xiàn)等于大邊一半的三角形是直角三角形．則下列判斷正確的是（）A．兩命題都正確

B．兩命題都不正確．甲不正確乙正確D．甲正確乙不正確【解答】解：命題甲：由正比函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)（除原點(diǎn)外）的坐標(biāo)可以確定該正比例函數(shù)的解析式，不正確；命題乙：大邊上的中線(xiàn)等于大邊一半的三角形是直角三角形，正確，故選：．二、填題（大題共題，每題3分，滿(mǎn)分分）7分）化簡(jiǎn)：【解答】解：故答案為：x﹣

=x﹣1=x﹣1．

．8分）方程2（+3+4）=0的根是【解答】解：方程2（x++4=0可得x+3=0或x+4=0，解得：x=﹣3，x=﹣4．故答案為：x=﹣3，﹣4

x=﹣3，x=﹣4

．9分實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式

2

﹣4x﹣3=x﹣

）．【解答】解：由2x﹣4x﹣3=0，得．x=原式=2x﹣2x﹣）=2（﹣故答案為：2（x﹣﹣

﹣

第7頁(yè)（共19頁(yè)）

22222210分）隨著市場(chǎng)多重刺激，寶山的學(xué)區(qū)房一掃連月低迷，終于走上了連續(xù)上漲的軌道某小區(qū)學(xué)區(qū)房去年第二季度每平方米元若平均每季度上漲6%，則去年第四季度的價(jià)格為每平方米

a（16%）

2

元（用含a的代數(shù)式表示【解答】：∵某小區(qū)學(xué)區(qū)房去年第二季度每平方米a元，若平均每季度上漲6%，∴去年第三季度的價(jià)格為（1+6%）元，去年第四季度的價(jià)格（1+6%）元．故答案為a（16%）．11分）函數(shù)

的定義域是

x取全體實(shí)數(shù)．．【解答】解：根據(jù)題意得：x+1≥0解得：x取全體實(shí)數(shù)．故答案為x取全體實(shí)數(shù)．12分）已知函數(shù)f（x）【解答】解：∵函數(shù)f（）=

，那么f（=2﹣，

．∴f3=

=

=2．故答案為：2﹣

．13分）若A（，（2，3是同一個(gè)正比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則a＜3．【解答】解：設(shè)解析式為：y=kx，將點(diǎn)（2，3）代入可得：2k=3解得：k=1.5，故函數(shù)解析式為：y=1.5x將點(diǎn)（1，a代入可得：，即a＜3．故答案為：＜．14分）在課堂小結(jié)描述每一個(gè)反比例函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，甲同學(xué)說(shuō)：個(gè)反第8頁(yè)（共19頁(yè)）

比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)向x軸、軸作垂線(xiàn)，與兩坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為2016．”乙同學(xué)說(shuō)：“個(gè)反比例函數(shù)在相同的象限內(nèi)，隨著增大而增大．”根據(jù)這兩位同學(xué)所描述，此反比例函數(shù)的解析式是．【解答】解：從這個(gè)反比例數(shù)圖象上任意一點(diǎn)向軸、軸作垂線(xiàn)，與兩坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為2016||=|xy=2016，k=2016或k=﹣2016∵這個(gè)反比例函數(shù)在相同的象限內(nèi)，y隨著x增大而增大，∴k=﹣2016，故反比例函數(shù)的解析式是y=

．故答案為：

．15分）以線(xiàn)段為底邊的等腰三角形的頂點(diǎn)的軌跡是

線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)（與AB的交點(diǎn)除外）．【解答】解：∵△ABC以線(xiàn)段AB為底邊，CA=CB，∴點(diǎn)在線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)上，除去與AB的交點(diǎn)（交點(diǎn)不滿(mǎn)足三角形的條件∴以線(xiàn)段AB為底邊的等腰三角形的頂點(diǎn)的軌跡是線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)不包括AB的中點(diǎn)．故答案為線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)，不包括AB的中點(diǎn)．16分）如圖已知，∠，為∠BAC平分線(xiàn)上一點(diǎn)，DFAC交于F，DE⊥于E若DE=2則DF=4

．【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DGAB于G，∵AD是∠BAC的平分線(xiàn)，AC第9頁(yè)（共19頁(yè)）

122222122222∴DG=DE，∵DF∥AC，∴∠DFG=∠BAC=30°，在Rt△DFG中，DF=2DG=22=4．故答案為：4．17分）已知點(diǎn)A、、的坐標(biāo)分別（，（，（，點(diǎn)P在∠ABC的平分線(xiàn)上，且，則P的坐標(biāo)為（6，5）或（，．【解答】解：∵A（，5（10（50∴AB=5，且AB⊥BC∴∠ABC=90°如圖，以A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交∠ABC的平分線(xiàn)于兩點(diǎn)∵點(diǎn)P在∠ABC的平分線(xiàn)上，且PA=5∴當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B處時(shí)，P的坐標(biāo)為（10）當(dāng)點(diǎn)P在第一象限內(nèi)時(shí)，由△ABP是等腰直角三角形，可P的坐標(biāo)為6，5）故答案為5或（，0）18分）如圖，點(diǎn)P在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD邊AD上，連接．過(guò)點(diǎn)作一條射線(xiàn)與邊DC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)Q使得∠∠PBC其中E是邊AB延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)，連接PQ．若PQ=PB+PD+1，則△的面積為．第10頁(yè)（共19頁(yè)）

22222222222222【解答】解：∵∠QBE=∠PBC，∠，∴∠PBQ=∠+∠，∵∠PBC∠PBA=90°，∴∠PBA=∠，在Rt△PAB和Rt△QCB中，，∴△△QCB（∴QC=PA，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)AB=a，，則QC=x，∴DQ=DCQC=a+，PD=AD﹣﹣，在Rt△PAB中，PB=PA+AB=x+a，∵PQ

2

=PB

2

+PD

+1，∴（a﹣x）+（+x）=x+a+（a﹣x）+，解得：2ax=1，∴ax=，∵△PAB的面積S=PAPB=故答案為：．

ax=×=．三、解題（大題共8題，其中

每題分，第2426

題每題分滿(mǎn)第11頁(yè)（共19頁(yè)）

222211222211分46分）19分）計(jì)算：【解答】解：原式=

．+﹣=3=3

﹣．20分）用適當(dāng)方法解方程：+6x+3=0．【解答】解：x+6x+3=0，x+6x=﹣3x+6x+9=6，（x+

2

=6x+3=x=﹣3

，，x=﹣+．21分）已知正比例函數(shù)y=5x與反比例函數(shù)

交于A、兩點(diǎn)，其中的橫坐標(biāo)為1．求AB的坐標(biāo)與反比例函數(shù)的解析式．【解答】解：根據(jù)題意易知A15將A（15代入，得k=5，∴反比例函數(shù)的解析式為

，由正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)對(duì)稱(chēng)易知B（﹣1﹣522分）某工地利用一16米長(zhǎng)的墻和簡(jiǎn)易板材圍一個(gè)面積為140平方米的長(zhǎng)方形臨時(shí)堆場(chǎng)已知和墻平行的一邊要開(kāi)一個(gè)寬為米的門(mén)除留作門(mén)以外部分的板材總長(zhǎng)度為32米，求這個(gè)長(zhǎng)方形臨時(shí)堆場(chǎng)的尺寸．【解答】解：如圖，設(shè)這個(gè)長(zhǎng)形臨時(shí)堆場(chǎng)垂直于墻面的一邊x米，則平行于墻面的一邊為（32﹣2x+2）米，根據(jù)題意有，x（﹣）=140，第12頁(yè)（共19頁(yè)）

22222222解得x=7或x=10，其中x=7時(shí)，342x=20＞16，所以x=10答：這個(gè)長(zhǎng)方形垂直于墻面的一邊為10米，平行于墻面的一邊為14米．23分知在同一坐標(biāo)系中正比例函數(shù)（其中k≠例函數(shù)（其中0的圖象沒(méi)有交點(diǎn)，試判斷關(guān)于x的方程x﹣ax+kt=0的根的情況并說(shuō)明理由．【解答】解：∵在同一坐標(biāo)系（其中k≠0和沒(méi)有交點(diǎn)，∴kt＜0，

（其中t0）的圖象∵關(guān)于x的方程x

﹣ax+kt=0的根的判別式△=a﹣4kt，∴△＞0，∴關(guān)于x的方程x﹣ax+kt=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．24分）如圖，在△ABC中，BD=2AC，⊥BC，是的中點(diǎn)，求證：∠A=2∠B．【解答】證明：∵CD，E是BD的中點(diǎn)，∴CE=BE=BD，∴∠B=∠BCE，由三角形的外角性質(zhì)得，∠CED=∠+∠BCE=2，∵BD=2AC，第13頁(yè)（共19頁(yè)）

∴AC=BD，∴AC=CE，∴∠CED=∠，∴∠A=2∠B．25分彥京同學(xué)在前階段復(fù)習(xí)中突然發(fā)現(xiàn)定理”凡三角形都是等腰三角形．下面是步彥京同學(xué)的證明：如圖設(shè)△ABC中∠A的平分線(xiàn)與邊BC的垂直平分線(xiàn)相交于DM是邊BC垂直平分線(xiàn)的垂足．聯(lián)結(jié)DB、DC．又過(guò)作DE⊥AB，⊥，EF為垂足．由角平分線(xiàn)定理易知又易證△ADE≌△從而得到AE=AF，同時(shí)由垂直平分線(xiàn)性質(zhì)得DB=DC然后再證明直角△BED直角△CFD從而得到BE=CF于是由等量公理得AE+BE=AF+，即．因此凡三角形都是等腰三角形．由此步彥京百思不得其解“難道我們教材上的幾何內(nèi)容錯(cuò)了？學(xué)習(xí)如此低級(jí)錯(cuò)誤的內(nèi)容豈不誤人子弟”同學(xué)：根據(jù)你所掌握的知識(shí)，你認(rèn)為究竟是教材內(nèi)容錯(cuò)了，還是步彥京同學(xué)錯(cuò)了？為什么？【解答】解：教材內(nèi)容沒(méi)有錯(cuò)，步彥京同學(xué)錯(cuò)了．理由如下：步彥京同學(xué)給出的示意圖是錯(cuò)誤的正確的圖形如右即角平分線(xiàn)與垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)在三角形外，步彥京同證明沒(méi)有錯(cuò)時(shí)AC=AFCF+BEAB=AC+CF，而沒(méi)有．第14頁(yè)（共19頁(yè)）

22222222222222222222222222222222222226分）如圖，在eq\o\ac(△,Rt)ABC中，∠ACB=90°，、BE、分別是三邊上的中線(xiàn)．（1）若AC=1，

．求證：AD+CF=BE；（2）是否存在這樣Rt△，使得它三邊上的中ADBECF的長(zhǎng)恰好是一組勾股數(shù)？請(qǐng)說(shuō)明理由示：滿(mǎn)足關(guān)系a

2

+

2

=c

的3個(gè)正整數(shù)a、c稱(chēng)為勾股數(shù)【解答證明：如圖，連接，∵AD、BE、分別是三邊上的中線(xiàn)，∴CD=BC=FD=AC=，

，CE=AC=，由勾股定理得，AD=AC+CD=1+（

）=，CF=CD+FD=（BE=BC+CE=（∵+=，∴AD+CF=BE；

）+（），）+（），第15頁(yè)（共19頁(yè)）

222222222222222222222222222222222（2）解：設(shè)兩直角邊分別為a、∵AD、BE、分別是三邊上的中線(xiàn)，∴CD=a，CE=bFD=AC=a，由勾股定理得，AD

2

=AC

+CD

2

=b

2

+（a）

2

=a

2

+b

2，CF=CD+FD=（a）+（b=a+b，BE=BC+CE=a+（b+b，∵AD+CF=BE，∴a

2

+b

2

+a

2

+b

2

=a

2

+b

2

，整理得，a

2

=2b

2

，∴AD=CF=

bbBE=b∴CF：AD：：

：，∵沒(méi)有整數(shù)是

和

的倍數(shù)，∴不存在這樣的Rt△ABC．附數(shù)基知點(diǎn)1知點(diǎn)1：元次程基概1．一元二次方程+5x-2=0的常數(shù)項(xiàng)-2.2．一元二次方程+4x-2=0的一次項(xiàng)系數(shù)為，常數(shù)項(xiàng)是2.3．一元二次方程-5x-7=0的次項(xiàng)系數(shù)為3，數(shù)項(xiàng)是4．把方程3x(x-1)-2=-4x化為一般式為-x-2=0.知點(diǎn)2：角標(biāo)與的置第16頁(yè)（共19頁(yè)）

222222221．直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（，）在y軸。2．直角坐標(biāo)系中，x軸的任意點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.3．直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（，）在第一象.4．直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（，）第四象限5．直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（，）第二象限知點(diǎn)3：知變的求數(shù)1．當(dāng)x=2時(shí)函y=

2x

的值為2．當(dāng)x=3時(shí)函y=的為3．當(dāng)x=-1時(shí)函數(shù)

12x

的值為知點(diǎn)4：本數(shù)概及質(zhì)1．函數(shù)y=-8x是一次函數(shù).2．函數(shù)y=4x+1是比例函.3．函數(shù)

1yx2

是反比例函數(shù).4．拋物線(xiàn)y=-3(x-2)的口向下5．拋物線(xiàn)-10的對(duì)稱(chēng)軸是x=3.6．拋物線(xiàn)

(x

的頂點(diǎn)坐標(biāo)(1,2).7．反比例函數(shù)

y

2x

的圖象在第一、三象限知點(diǎn)5：據(jù)平數(shù)位與數(shù)1．?dāng)?shù)據(jù)的平均數(shù)是10.2．?dāng)?shù)據(jù)的眾數(shù)是4.3．?dāng)?shù)據(jù)1，，，45的位數(shù)是3.知點(diǎn)6：殊角數(shù)1cos30=

32

.2sin°+cos60=1.3．+tan45°2.4tan45°1.5cos60+sin30°1.知點(diǎn)7：的本質(zhì)1．半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直.2．任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接.．同一平面內(nèi)，到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)徑的圓4．在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相.5．同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一.第17頁(yè)（共19頁(yè)）

22226．同圓或等圓的半徑相.7．過(guò)三個(gè)點(diǎn)一定可以作一個(gè)圓8．長(zhǎng)度相等的兩條弧是等.9．在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相.10．過(guò)圓心平分弦的直徑直于弦。知點(diǎn)8：線(xiàn)圓位關(guān)1．直線(xiàn)與圓有唯一公共點(diǎn),叫直與圓相切2．三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外.3．弦切角等于所夾的弧所對(duì)的圓心.4．三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi).5．垂直于半徑的直線(xiàn)必為圓的切.6．過(guò)半徑的外端點(diǎn)并且垂直于半徑的直線(xiàn)是圓的切.7．垂直于半徑的直線(xiàn)是圓的切.8．圓的切線(xiàn)垂直于過(guò)切點(diǎn)的半.知點(diǎn)9：與的置系1．兩個(gè)圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn),叫這兩個(gè)圓外.2．相交兩圓的連心線(xiàn)垂直平分公共.3．兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn),叫這兩個(gè)圓相.4．兩個(gè)圓內(nèi)切時(shí)這個(gè)圓的公切線(xiàn)只有一.5．相切兩圓的連心線(xiàn)必過(guò)切點(diǎn)知點(diǎn)10：正邊基性1．正六邊形的中心角為60°2．矩形是正多邊形.3．正多邊形都是軸對(duì)稱(chēng)圖.4．正多邊形都是中心對(duì)稱(chēng)圖形知點(diǎn)11：一二方的1．方程x0的為.A．x=2B．Cx=2,x=-2．122．方程x-1=0的根為.A．x=1B．x=-1．=1,x=-1D．x=2123．方程（）的兩根為.A.x=-3,x=4B.x=