與圓有關(guān)的計算同步練習(xí)含答案

課題A組

與圓有關(guān)計算一、選擇題1.(2017邢臨城一模)如扇形OMN在圓的半徑為3,()

的長為則扇形的面積是A.6B.7C.8D.92.(2018廊坊擬我古代數(shù)家劉徽創(chuàng)立的“割圓術(shù)”可以估算圓周率π,理論上能把π的計算到任意精祖沖之繼承并發(fā)展了“割圓術(shù)”,將π的值精確到小數(shù)點后第七,這一結(jié)果領(lǐng)先世界一千多年,“圓術(shù)”的第一步是計算半徑為的圓接正六邊形的面積S,則S的值()A.B.2C.D.3.(2018河模擬)如圖在半徑2,心角為的扇形ACB內(nèi),以BC為徑作半圓交于點D,連接則陰影部分的面()A.π-1B.π-2C.π-2D.-14.(2017唐玉田一)如圖陰部分是兩個半徑為1的扇形.若αβ=60°,則大扇形與小扇形的面積之差為()A.B.C.D.5.(2018石家裕華模)如圖,兩張完全相同的正六邊形紙邊長為2a)重合在一起,下面一張保持不動將上面一張紙片水平方向向左平移a單位長度則空白部分與陰影部分面積之比是)A.5B.3∶2C.3∶1D.2∶16.如圖,在的正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長都為1,eq\o\ac(△,將)AOB繞點O順時針方向

旋轉(zhuǎn)90°得到△則A點動的路徑的長為A.π

B.2

C.4

D.8二、填空題7.(2018湖郴州中考)如圖所,圓錐的母線長為10cm,高為則圓錐的側(cè)面展開圖(扇形的弧長為cm.(結(jié)用π表)8.(2017石莊模擬已扇形的圓心角為150°,所對的弧長為20cm,則此扇所在圓的半徑是cm,面積是cm結(jié)保留π)9.(2018湖永州中考)如圖在面直角坐標(biāo)系已知點A(1,1),以點為轉(zhuǎn)中心將A逆針方向旋轉(zhuǎn)到點B的位,的為.10.(2018貴貴陽中)如圖點分別是正五邊形ABCDE的邊AB,BC上點且點O是五邊形的中,則∠MON的度是度三、解答題11.(2017貴貴陽中考)如圖,C,D是半O的三等分,直徑AB=4,連⊥AB,垂足為E,DE交AC于F.

(1)求∠AFE的數(shù)(2)求陰影部分的面積.結(jié)果保π和根號12.(2018保定興模)如圖,已知☉O的直,點、D☉上∠D=60°且AB=6,過O點OE⊥AC,垂足為E.(1)求OE的長(2)若OE的延長線交☉O于求陰影部分的面積S.B組

一、選擇題1.(2017湖天門中考)一個扇形的弧長是10πcm,面是60πcm則扇形的圓心角的度數(shù)是()A.300°C.120°D.75°

2.(2018四廣安中)如圖已☉O的半徑是2,、、C☉上若邊形OABC為菱形則中陰影部分的面積為()A.π-2B.π-C.π-2D.π-二、填空題3.(2017張口模擬如,△ACB的三個頂點都在5×5的格每個小正方形的邊長均為1個單位長度的點上,將繞點時針方向旋轉(zhuǎn)eq\o\ac(△,到)A'BC'的位,且點仍在格點上則段AB掃的圖形的面積是平單位(結(jié)果保留).4.(2018河模)如圖在ABC,CA=CB,∠ACB=90°,AB=2,D為AB的點以D為心作圓心角為90°扇形點C在弧EF上則中陰影部分的面積為.三、解答題5.(2017湖長沙中考)如圖AB與☉O相于點C,OA,OB分別交☉O于點D,E,(1)求證OA=OB;(2)已知AB=4,OA=4,求影部分的面.

=.

··答案精解析A組

一、選擇題1.D2.C如圖所示,設(shè)單位圓的半徑1,其內(nèi)接正六邊形ABCDEF中△AOB是邊長為1的三角形,∴正六邊形ABCDEF的面積S=6××1×1×sin60°=.故C.3.D4.B5.C∵正六邊形的面積=×(2a)·sin60°=6××(2a)×=6a,陰影部分的面積=2·a·2a·sin·=2a.∴空白部分與陰影部分面積之=a∶2a=3∶1,選C.6.B∵個小正方形的邊長都1,∴OA=4,將△AOB繞點O順時方向旋轉(zhuǎn)90°到△A'OB',∴∠AOA'=90°,點動的路徑的長為=2.二、填空題7.12π

8.24;240

9.10.72三、解答題11.解(1)如圖連OD,OC,∵C,D是圓O的等分點∴==,∴∠AOD=∠DOC=∠COB=60°,∴∠CAB=30°,∵DE⊥AB,∠AEF=90°,∴∠AFE=90°-30°=60°.(2)由1)可知∠AOD=60°,∵OA=OD,AB=4,∴△AOD為邊三角形,OA=2,∵DE⊥AO,∴DE為△AOD的,且DE=,∴S=S=-=π-12.解(1)∵AB是O的徑∴∠ACB=90°.

∵OE⊥AC,∴OE∥BC.又∵點是AB中,∴OE是的位.∵∠D=60°,∴∠B=60°,又∴AB=6,∴BC=3.∴OE=BC=.(2)連接OC,如所.∵OE是的位,∴∠AOF=∴△AOF是邊三角形.∴AF=OC.在和Rt△COE中,∵

,,∴Rt△AFEeq\o\ac(△,∴)COE,陰部的面扇形FOC的面,S==π.∴陰影部分的面積為π.B組一、選擇題1.B2.C連接OB和AC交于D,如圖所.

∵圓的半徑為2,∴OB=OA=OC=2,又四邊形是菱形,∴OB⊥AC,OD=OB=1.在中用勾股定理得CD=,則AC=2CD=2.∵sin∠COD==,∴∠COD=60°,∠AOC=2∠COD=120°.∴S=S-S=二、填空題3.

-×2×2=π-2故選C.

4.答-解析連接CD,作DM⊥BC,DN⊥AC,圖所設(shè)DE與AC相交H.∵CA=CB,∠ACB=90°,點D為AB的中,∴DC=AB=1,邊形DMCN是正方,得DM=.∴S=∵CA=CB,∠ACB=90°,點D為AB的中,∴CD平分∠BCA,又∵DM⊥BC,DN⊥AC,∴DM=DN.∵∠GDH=∠MDN=90°,∴∠GDM=∴eq\o\ac(△,≌)DMG△DNH,∴S=S=.∴S=S-S=SS=-=-三、解答題5.解(1)證明:如圖連OC,