中考復(fù)習(xí)-圖形與變換(試題)

．．中考復(fù)-圖與變換第I卷選擇題）．．一選題1．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（2－3點(diǎn)P在【】A．第一象限B．二象限C第三象限．第四象限2．下圖空心圓柱體的主視圖的畫法正確的是【A.B.C.D.3．下列幾何體的主視圖、俯視圖和左視圖都長(zhǎng)方形的是【】A、B、C

D、4．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的是【】A.B.C.D.5．把等腰△ABC沿底邊BC翻，得到DBC，那么四邊形ABDC【】A．是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形B．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形C．既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形D．以上都不正確6．下列圖形即使軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有】試卷第1頁(yè)，總頁(yè)

．．①平行四邊形；②正方形；③等腰梯形；④菱形；⑤正六邊形．．A個(gè)B個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)7．由圖中三角形僅經(jīng)過一次平移、旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱變換，不能得到的圖形是【】A、B、、D、8．如圖，菱形ABCD和菱形ECGF的長(zhǎng)分別為2和3，∠A=120°，則圖中陰影部分的面積是【】A．

BC．3D．29．如圖，該圖形圍繞點(diǎn)按下角度旋轉(zhuǎn)后，不與其自身重合的是【】A．72B．C．

144

D．

10．圖，直角三角板ABC的斜AB=12㎝，∠A=30°將三角板繞C順針旋轉(zhuǎn)90°至三角板

A

的位置后再方向左平移點(diǎn)落在原三角板ABC的斜AB上，則三角板平移的距離為】A.6㎝B.4㎝C.（6）D.（

43

）㎝11．圖，矩形BCDE的各邊分平行于x軸或y軸物體甲和物體乙分別由點(diǎn)A（2，0）同時(shí)出發(fā)，沿矩形BCDE的邊環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，物體甲按逆時(shí)針方向以1個(gè)單位秒速運(yùn)動(dòng)物乙按順時(shí)針方向以2個(gè)單秒勻速運(yùn)動(dòng)則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2012次遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是【】試卷第2頁(yè)，總頁(yè)

A，0）B，1）C，1D，－1試卷第3頁(yè)，總頁(yè)

第（非選題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第卷文字說(shuō)明二填題12．平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（﹣1，4向右平移個(gè)位長(zhǎng)度后，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)P，則的坐為．13．圖，點(diǎn)A的坐為（－1直線y＝2x－4運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)的坐是。14兩大小一樣斜邊為4且含有30°的三角板如圖水平放置將△繞C點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)E點(diǎn)恰好落在AB上，△CDE旋了度線段CE旋過程中掃過的面積為．15．圖，將邊長(zhǎng)為2

cm的方形ABCD沿線l向翻動(dòng)（不滑動(dòng)方形連續(xù)翻動(dòng)6次，正方形的中心O經(jīng)的路線長(zhǎng)是cm果保留π16如圖梯形ABCD中角線AC相交點(diǎn)O若ADBC＝3eq\o\ac(△,，)AOD的面積為3，則△BOC的積為。17．圖，將正方形ABCD沿BE對(duì)折，使點(diǎn)A落在角線BD上的A′處，連接A，則∠BA′C=度試卷第4頁(yè)，總頁(yè)

18．圖O為形ABCD的心M為邊上點(diǎn)N為DC邊上一點(diǎn)⊥OM，若AB＝6＝4，設(shè)，ON＝y(tǒng)，則y與的函關(guān)系式為．19．圖，矩形BCD中AB=2，AD=4，AC的垂直平分線EF交AD于E、交BC于點(diǎn)F，則EF=。三解題20．圖，△ABC的點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1，3)，2)、C(2，1)．(1)作出與△ABC關(guān)x軸稱的eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC，寫出、B、C的標(biāo)；(2)以原點(diǎn)O為位似中心，在原的另一側(cè)畫出eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC，

ABAB22

．21．知：△ABC在標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0（3，4（22（方形網(wǎng)格中，每小方形的邊長(zhǎng)是1個(gè)單位長(zhǎng)度）試卷第5頁(yè)，總頁(yè)

．．．．．．．．．．（1）畫出△ABC向平移4個(gè)位得到AC，并直接寫出C點(diǎn)坐；（2以為似中心在網(wǎng)中畫出eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC使eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC與位且似比為2︰，直接寫出C點(diǎn)坐標(biāo)ABC的積．22利對(duì)稱性可設(shè)計(jì)出美麗的圖案邊長(zhǎng)為1的格紙,有如圖所示的四邊(頂點(diǎn)都在格點(diǎn))．(1)先作出該四邊形關(guān)于直線成對(duì)稱的圖形作你所作的圖形連同原四邊形繞0點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后的圖形；(2)完成上述設(shè)計(jì)后，整圖案的面積等_________．23．圖，已eq\o\ac(△,知)ABC，按如下驟作圖：①分別以A、C為心，以大于

12

AC的長(zhǎng)為半徑在AC的兩邊作弧，交于點(diǎn)、N；②連接，分別交AB、AC于D、O；③過點(diǎn)C作CE∥AB交MN于點(diǎn)E，連接AE、CD．(1)求證：四邊形ADEC是形；(2)當(dāng)∠ACB＝90o，BC＝6，的周長(zhǎng)為18時(shí)，四邊形ADEC的面積．24．圖，在ABC中∠C=90°，BC=5AC=12米M點(diǎn)在段CA上從C向A運(yùn)動(dòng)，速度為1米秒同時(shí)N點(diǎn)線段AB，從A向B運(yùn)動(dòng)速度為米秒運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒試卷第6頁(yè)，總頁(yè)

（1）當(dāng)t為何時(shí)，∠AMN=？（2）當(dāng)t為何時(shí)eq\o\ac(△,，)的積最大？并求出這個(gè)最大值．25）圖，在和中，AB=AC，AD=AE∠BAC=∠DAE=90°．①當(dāng)點(diǎn)在AC上，如圖1，段BD、CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？直接寫出你猜想的結(jié)論；②將圖1中△ADE繞點(diǎn)A順針旋轉(zhuǎn)α角（0°α＜90°圖2，線段BD有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．（2）當(dāng)和△ADE滿下面甲、乙、丙中的哪個(gè)條件時(shí)，使線段BD在1）中的位置關(guān)系仍然成立？不必說(shuō)明理由．甲：AB：AC=AD：AE=1，∠BAC=∠DAE≠90°乙：AB：AC=AD：AE≠1，；丙：AB：AC=AD：AE≠1，∠BAC=∠DAE≠90°．26．正方形ABCD中，對(duì)角線AC交點(diǎn)，P線段BC上不含點(diǎn)B＝

12

∠ACB交BO于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BF⊥PE垂足為，交AC于點(diǎn)G．（1）當(dāng)點(diǎn)P與C重合（如圖①證：△BOGeq\o\ac(△,；)（4分）（2）通過觀察、測(cè)量、猜想：

BFPE

=，結(jié)合圖②證明你的猜分）（3把正方形ABCD改為菱形他條件不如圖③ACB=α求

BFPE

的值含α的子表示分27．形ABCD中AD=5，將矩形沿某直線折疊，使點(diǎn)A的應(yīng)點(diǎn)A′落在線段上，打開得到折痕．試卷第7頁(yè)，總頁(yè)

（1）當(dāng)′與B重時(shí)（如圖；當(dāng)折痕EF過點(diǎn)時(shí)如圖2求線段EF的長(zhǎng)（2觀察圖3和圖4BA′=x的取范圍是時(shí)形AEA是菱形；②在①的條件下，利用圖4證四邊形AEA是菱形．28．圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分為邊AB、BC的中點(diǎn)，連結(jié)，P從A出發(fā)沿折線AD－DE－EB動(dòng)，到點(diǎn)停．點(diǎn)在AD上以

5

cm/s的速運(yùn)動(dòng)，在折線DE－EB上以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)與不重時(shí)，過點(diǎn)P作PQ⊥AC于Q，PQ為邊作正方形PQMN使點(diǎn)M落在線段上．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s).（1）當(dāng)點(diǎn)P在段DE上動(dòng)時(shí)，線段的長(zhǎng)為_____cm,（用含的數(shù)式表示（2）當(dāng)點(diǎn)N落AB邊上時(shí)，求t值．（3）當(dāng)正方形PQMN與△ABC重部分圖形為五邊形時(shí)，設(shè)五邊形的面積為S求S與t的數(shù)關(guān)系式．（4）連結(jié)CD．點(diǎn)于D重合，有一點(diǎn)點(diǎn)M出發(fā)，在線段MN上2.5cm/s的速度沿M-N-M連做往返運(yùn)動(dòng)直至點(diǎn)P點(diǎn)E重合，點(diǎn)H停往返運(yùn)動(dòng)；當(dāng)點(diǎn)P在線段EB上運(yùn)時(shí)H始在段MN的中處寫出在點(diǎn)P的個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)H落線段CD上時(shí)t的值圍．29王伯要做一張如圖1的子梯子共有級(jí)相平行的踏板每鄰兩級(jí)板之間的距離都相等已梯子最上面一級(jí)踏板的長(zhǎng)度最下面一級(jí)踏板的長(zhǎng)度木師傅在制作這些踏板時(shí)取的木板要比踏板長(zhǎng)保在每級(jí)踏板的兩個(gè)外端各做出一個(gè)長(zhǎng)為4cm的頭（如圖2所示此固定踏板．現(xiàn)市場(chǎng)上有長(zhǎng)度為2.1m的板可以用來(lái)制作梯子的踏板（木板的寬厚和厚度正好符合要制作梯子踏板的要求問制作這些踏板，王大伯最少需要買幾塊這樣的木板？請(qǐng)說(shuō)明理由考鋸縫的損耗）試卷第8頁(yè)，總頁(yè)

本卷由【在線組卷網(wǎng)】自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。參答1．D。【解析根平面直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的特征斷所在象限四個(gè)象限的符號(hào)特征分別是：第一象限（＋，＋限（－，＋象限（－，－象（＋，－因此點(diǎn)（2，－3）位于第四象。故選。2．C。【解析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中：從正面觀察物體可以發(fā)現(xiàn)它的視圖應(yīng)為矩形又因?yàn)樵搸缀误w為空心圓柱體故中間的兩條棱在主視圖中應(yīng)為虛線。故選。3．B?！窘馕觥恐饕晥D、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．找到幾何體的三視圖即可作出判斷：A、主視圖和左視圖為矩形，俯圖為圓，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、主視圖為矩形，俯視圖和左圖都為矩形，故選項(xiàng)正確；C、主視圖和左視圖為等腰梯形俯視圖為圓環(huán)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、主視圖和左視圖為三角形，視圖為有對(duì)角線的矩形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選B。4．A?！窘馕鲚S對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念稱圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是圖形沿對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合。因此選是軸對(duì)稱也是中心對(duì)稱圖形C選是軸對(duì)稱但是中心對(duì)稱圖形選項(xiàng)是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形。故選A。5．C?！窘馕觥俊叩妊麬BC沿底邊BC翻，得DBC∴四邊形是形?！吡庑渭仁侵行膶?duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，∴四邊形ABDC既中心對(duì)稱圖，又是軸對(duì)稱圖形。故選C6．C?！窘馕鲚S對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念稱圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是圖形沿對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合。因此，符合條件的是②正方形、④菱形和⑤正六邊形三個(gè)。故選C。7．B?！窘馕觥扛鶕?jù)平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱的性質(zhì)即可得出正確結(jié)果：A、圖中三角形經(jīng)過一次平移變可得，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、圖中三角形需經(jīng)過一次旋轉(zhuǎn)一次軸對(duì)稱變換后，才能得到，故選項(xiàng)正確；C、圖中三角形經(jīng)過一次軸對(duì)稱換可得，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、圖中三角形經(jīng)過一次旋轉(zhuǎn)變可得，故選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選B。8．A?！窘馕觥咳鐖D，設(shè)、CE相交點(diǎn)M，答案第頁(yè)，總頁(yè)

本卷由【在線組卷網(wǎng)】自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考?！吡庑蜛BCD和菱形ECGF的邊分別為2和，∴eq\o\ac(△,∽)eq\o\ac(△,，)BGF∴

CMBCCM，。GFBG32+3解得CM=1.2。∴DM=2﹣1.2=0.8?！摺螦=120°，∴∠ABC=180°﹣120°=60°∴菱形ABCD邊CD上高為2sin60°=2×

，菱形ECGF邊CE上高為3sin60°=3×

3

?！嚓幱安糠置娣e=S

eq\o\ac(△,=)

1133×0.8×3×0.8×22

3

。故選A。9．B?！窘馕觥坑稍搱D形類同正五邊形，正五邊形的圓心角是360÷5=72。據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，當(dāng)該圖形圍繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)后旋轉(zhuǎn)角是

的倍數(shù)時(shí)與其自身重合否則不能與其自身重合于108不72的倍數(shù)，從而旋轉(zhuǎn)角是108時(shí)不能與其自身重合。故選B。10．C?！窘馕觥咳鐖D，過B′作B⊥AC垂足為B，∵在eq\o\ac(△,Rt)ABC中，AB=12，，∴BC=

12

AB=6，AC=AB?sin30°=

3

。由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知B′C=BC=6，3∴AB′=AC′C=。在Rt△AB中∵∠A=30°，∴B′D=AB′?tan30°=

3

（cm選答案第頁(yè)，總頁(yè)

本卷由【在線組卷網(wǎng)】自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。C。11．D?！窘馕觥坷眯谐虇栴}中的相遇問題，由于矩形的邊長(zhǎng)為和，體乙是物體甲的速度的2倍求得每一次相遇的地點(diǎn)，找出規(guī)律作答：∵矩的邊長(zhǎng)為4和2，物體是物體甲的速度的，時(shí)間相同，∴物體甲與物體乙的路程比為1：2由題意知：①第一次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×1物體甲行的路程為12×

=4，物體乙行的路程為12×

=8，在BC邊相；②第二次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×2，物體甲行的路程為12×2×

=8，物體乙行的路程為12×2×

=16，在DE邊遇；③第三次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×3物體甲行的路程為12×3×

=12，物體乙行的路程為

=24，A點(diǎn)遇；…此時(shí)甲乙回到原出發(fā)點(diǎn)，則每相遇三次，兩點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)，∵2012÷3=670…2，故兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2012相遇地點(diǎn)的是：第二次相遇地點(diǎn)，即物體甲行的路程為12×2×

2=8，物體乙行的路程為12×2×=16，DE邊遇。此時(shí)相遇點(diǎn)的坐標(biāo)為，選D。12，1【解析】根據(jù)坐標(biāo)的平移變化的規(guī)律，左右平移只改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減右加。上下平移只改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減上加。因此，∵點(diǎn)P（﹣1，4）向右平移2個(gè)位長(zhǎng)度，向下平移單位長(zhǎng)度，∴，4﹣3=1?！帱c(diǎn)P的坐為（1，1713，5

65

【解析】如圖，由題意，根據(jù)垂直線段最短的性質(zhì)，當(dāng)線AB最短點(diǎn)B的置B，AB⊥BD過點(diǎn)B作BE垂直x軸點(diǎn)。

答案第頁(yè)，總頁(yè)

本卷由【在線組卷網(wǎng)】自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。由點(diǎn)C在線y＝2x－4可得（2（0－4設(shè)點(diǎn)B（x，2xE由A（－1，0AE=x＋1，EB∣2x－4∣=4－2x，CO=2，DO=4。易得eq\o\ac(△,AB)eq\o\ac(△,)E∽eq\o\ac(△,，)DCO∴

AEEBx+1，。DOCO776解得x2x4=?！郆（5576∴當(dāng)線段AB最短，點(diǎn)B的標(biāo)是（55

14．。3【解析據(jù)有30°角的直角三角形的性質(zhì)可知CE是△的中線eq\o\ac(△,得)′CB是等邊三角形，從而得出∠ACE′的數(shù)和CE的長(zhǎng)，從而得出CDE旋的度數(shù)；再根據(jù)扇形面積公式計(jì)算求解：∵三角板是兩塊大小一樣斜邊為4且含有30°的角，∴CE′eq\o\ac(△,是)的線?！郈E′=BC=BE′=2。∴△E是邊三角形。∴∠BCE′=60°。∴∠ACE﹣60°=30°。線段CE旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積為：

=

。15．3π。【解析】根據(jù)題意，畫出正方形“滾動(dòng)”時(shí)中心O所經(jīng)過的軌跡，然后根據(jù)弧長(zhǎng)的計(jì)算公式求得中心O所過的路程：∵正方形ABCD的長(zhǎng)為2cm∴正方形的對(duì)角線長(zhǎng)是2cm?！呙糠瓌?dòng)一次中心經(jīng)過的路線是以正方形對(duì)角線的一半為半徑，圓心角為0的?！嘀行慕?jīng)過的路線長(zhǎng)是：6

180

（cm16．27?！窘馕雠谐鯝OD∽eq\o\ac(△,，)再根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方列式計(jì)算即答案第頁(yè)，總頁(yè)

22本卷由【在線組卷網(wǎng)】自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考?？傻媒猓?2∵AD∥BC∴eq\o\ac(△,∽)eq\o\ac(△,。)∴

SAD。SBCBOC∵AD=1，BC=3，，∴AOD

。S3BOC∴。17．67.5?！窘馕觥坑烧郫B的對(duì)稱和正方形的性質(zhì)，ABE△A，∴∠BEA，△A是等腰直角三角形。設(shè)AE=A′E=A′D=x，則

。設(shè)CD=y，BD=

?！?/p>

ED2xBD2y==2，=ACD

?！?/p>

BDACD

。又∵∠EDA∠A，△EDA∽△A。∴∠DA′C=∠DEA＋45=112.5?！唷銫=180－112.5=67.5。18．y=

23

x?！窘馕觥咳鐖D，作⊥BC于，OE于，∵ABCD為矩形，∴∠C=90°?！逴F，OE⊥CD，∴∠EOF=90°?！逴N，∴∠FOM?！唷鱋EN∽OFM∴

OFOM

?！逴為形的心，∴

AD42ON2?！?，y=xOFAB3OM319．

【解析】解：連接，答案第頁(yè)，總頁(yè)

本卷由【在線組卷網(wǎng)】自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。∵AC的直平分線EF，∴AE=EC，∵四邊形ABCD是形，∴∠D=∠B=90°，AB=CD=2，AD=BC=4∥BC∴eq\o\ac(△,∽)eq\o\ac(△,，)COF∴AO=OE／OF，∵OA=OC，∴OE=OF，即EF=2OE，在eq\o\ac(△,Rt)CED中，由勾股定理得：CE=CD+ED，集=（4-CE）+2，解得：CE=

，∵在Rt△ABC中，AB=2，BC=4，勾股定理得：∴CO=5

，∵在eq\o\ac(△,Rt)CEO中，

5

，CE=

，由勾股定理得EO=，∴EF=2EO=連接CE，根據(jù)矩形性質(zhì)得出D=∠B=90°，AB=CD=2，AD=BC=4，AD，求出EF=2EO，在eq\o\ac(△,Rt)中由勾股定理得出CE+ED，求出CE值求出AC、CO、EO，即可求出．20）（1－3（4，－2，）答案第頁(yè)，總頁(yè)

本卷由【在線組卷網(wǎng)】自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。（2）【解析】解）△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC，圖所示：A（1，（4，－2（2－1（2）根據(jù)A（1，3（4，2（2以原點(diǎn)為似中心，在原點(diǎn)的另一側(cè)畫ABC，使則A（－2，（－8，－4（－4－2在坐標(biāo)系中找出各點(diǎn)并連接，如圖所示：

ABAB22

，答案第頁(yè)，總頁(yè)

本卷由【在線組卷網(wǎng)】自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。（1）根據(jù)坐標(biāo)系找出點(diǎn)A、C于x軸對(duì)點(diǎn)、B、C的置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)A、B、C的標(biāo)即可。（2）利用在原點(diǎn)的另一側(cè)畫出，使得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)即可得出圖形。

ABAB22

，原三角形的各頂點(diǎn)坐標(biāo)都乘以－221．）圖，△AB1C1即為求，C（2－2圖eq\o\ac(△,，)A2BC2即為所求，C（1，0BC的面積：10

【解析根網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，找出點(diǎn)、B、C下平移個(gè)單的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)坐標(biāo)。（2）延長(zhǎng)BA到A，使AA=AB，長(zhǎng)BC到C使CC=BC然后連接AC即，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出C點(diǎn)的坐標(biāo)，ABC所的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解：△ABC的積－

11×2×6－×2×4－。22答案第頁(yè)，總頁(yè)

本卷由【在線組卷網(wǎng)】自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。22）（2）20【解析】解）作圖如圖所示：先作出關(guān)于直線l的對(duì)稱圖形再作出所作的圖形連同原四邊形繞0點(diǎn)按時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。（2。（1）根據(jù)圖形對(duì)稱的性質(zhì)先作關(guān)于直線對(duì)稱圖形，再作出所作的圖形連同原四邊形繞0點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°的圖形即可。（2）先利用割補(bǔ)法求出原圖形面積，由圖形旋轉(zhuǎn)及對(duì)稱的性質(zhì)可知經(jīng)過旋轉(zhuǎn)與軸對(duì)稱所得圖形與原圖形全等即可得出結(jié)論?！哌呴L(zhǎng)為的方紙中一個(gè)方格的面積是1∴原圖形的面積為5。∴整個(gè)圖案的面積=4×5=20。23）明見解析(【解析）證明：由作法可知直線DE是線段AC的直平分線，∴AC⊥DE即∠AOD=∠COE=90°且AD=CD。又∵CE∥AB，∴∠ADO=∠CEO?！鄀q\o\ac(△,≌)△COE（AAS∴OD=OE∴四邊形ADCE是菱形。（2）解：當(dāng)∠時(shí)，由1知AC⊥DE∴OD。答案第頁(yè)，總頁(yè)

22222本卷由【在線組卷網(wǎng)】自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考22222∴eq\o\ac(△,∽)eq\o\ac(△,。)ABC∴

OD1AC2

。又∵BC=6，∴OD=3。又∵的長(zhǎng)為18，∴AD+AO=9，即AD=9﹣AO∴

2

AO

2

AO

2

，解得AO=411∴S4SADCE

。（1）利用直線DE是線的直平分線，得出AC⊥DE即AOD=∠COE=90°，從而得出eq\o\ac(△,≌)AODeq\o\ac(△,，)即可得出四邊形ADCE是形。（2）利用當(dāng)∠時(shí)OD∥BC即有ADO△ABC即可由相似三角形的性質(zhì)和勾股定理得出OD和AO的長(zhǎng)，即根據(jù)形的性質(zhì)得出四邊形ADCE的面積。24）4（2）當(dāng)t=6時(shí)，面積最大，最大值為

18013【解析解從C向A運(yùn)速度為1米秒同N點(diǎn)線段AB上從A向B運(yùn)，速度為米秒運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒∴AM=12﹣t。∵∠ANM，∴AM=AN，即12﹣t=2t解得：t=4秒∴當(dāng)t為4時(shí)，∠AMN=∠ANM。（2）如圖作NH⊥AC于H，∴∠C=90°?！蜝C?！鄀q\o\ac(△,∽)eq\o\ac(△,。)ABC∴

NHNH10，?！郚H=t。ABBC13131605∴St=t+t=21313

?！喈?dāng)t=6時(shí)，△AMN的面最大，最大值為

18013

。（1）用t表示AM和AN的值根據(jù)AM=AN得到關(guān)于的方程求得t值可。（2）作⊥AC于H，證得△ANHeq\o\ac(△,，)ABC從得到比例式，然后用t表出NH，從而計(jì)算其面積得到有關(guān)t的二函數(shù)求最值即可。25）結(jié)論：BD=CE，BD⊥CE結(jié)論BD=CE，BD⊥CE理由見解析2）乙【解析】解）①結(jié)論：BD=CE，BD。②結(jié)論：BD=CE，BD⊥CE。理由下：∵∠BAC=∠DAE=90°，∠BAD∠DAC=∠DAE∠DAC即∠BAD=∠CAE。在eq\o\ac(△,Rt)ABD與eq\o\ac(△,Rt)中∵AB=AC∠BAD=∠CAE，∴eq\o\ac(△,≌)△ACE（SAS∴BD=CE延長(zhǎng)交AC于F，交CE于。答案第10頁(yè)，總頁(yè)

本卷由【在線組卷網(wǎng)】自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。在△與△中∵∠HCF，∠AFB=，∴∠BAF=90°?！虲E（2）結(jié)論：乙．AB：AC=AD：AE∠BAC=∠DAE=90°（1）①BD=CE⊥CE。根據(jù)全三角形的判定定理SAS推eq\o\ac(△,知)ABD≌ACE然由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等證得BD=CE、應(yīng)角相等ABF=∠ECA然后ABD和△CDF中由三角形內(nèi)角和定理可以求得∠CFD=90°，BD⊥CF②BD=CE，BD⊥CE。根據(jù)全等三形的判定定理推ABD≌eq\o\ac(△,，)ACE然由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等證得BD=CE、應(yīng)相等ABF=∠ECA作輔助線（延長(zhǎng)BD交AC于F，交CE于H）BH構(gòu)建對(duì)頂角∠ABF=∠HCF，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理證得∠BHC=90°。（2）根據(jù)結(jié)論①、②的證明過知，BAC=（∠FHC=90°）時(shí)，該結(jié)論成立了，所以本條件中的∠BAC=≠90°合適。26）明見解析（）

BFBF，明見解析3）=tanPE2PE2

【解析】解）證明：∵四邊形ABCD是正方形P與C重，∴OB=OP，∠BOG=90°∵PF，∠PFB=90°，∴∠GBO=90°—∠BGO∠EPO=90°—。∴∠EPO。eq\o\ac(△,≌)△POE（AAS（2）

BFPE2

。證明如下：如圖，過作PM//AC交BG于M交BO，答案第11頁(yè)，總頁(yè)

本卷由【在線組卷網(wǎng)】自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。∴∠PNE=∠BOC=90，∠BPN=∠OCB∵∠OCB，∴∠NBP=∠NPB∴NB=NP?！摺螹BN=90—，∠NPE=90∠BMN∴∠NPE∴eq\o\ac(△,≌)△PEN（ASA?！摺螧PE=

12

∠ACB，∠ACB，∠MPF?！逷F，∴∠MFP=90。又∵，∴eq\o\ac(△,≌)△MPF（ASABF=MF，即BF=

12

BM?！郆F=

11PE，即22

。（3）如圖，過P作交BG于，交BO于N∴∠ACB=α，∠PNE=∠BOC=90由（2）同理可得BF=

12

BM，∠MBN=∠EPN?！?，eq\o\ac(△,∽)BMNeq\o\ac(△,。)PEN∴

BMBNPEPN

。在eq\o\ac(△,Rt)BNP中，

=

BN2BF，∴tan，即=tan。PN∴

BF1tanPE2

。（1）由正方形的性質(zhì)可由證得△BOGeq\o\ac(△,。)POE（2）過P作PM//AC交BG于M交BO，通過ASA明△BMN≌得BM=PE，通過BFASA證明BPF≌得BF=MF，即可得出的論。PE2（3）過P作PM//AC交BG于點(diǎn)，交于點(diǎn)，同）證得

12

BM，∠MBN=∠EPN，從而可證得△BMN∽eq\o\ac(△,，)PEN由

BMBNBN1和eq\o\ac(△,Rt)BNP中=即可求得=tanPEPNPN

。27）′與B重合，EF=5，當(dāng)折痕EF過時(shí)EF=

10

）

，②證明見解析【解析】解(1)5。答案第12頁(yè)，總頁(yè)

222本卷由【在線組卷網(wǎng)】自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。由折疊（軸對(duì)稱）性質(zhì)知A′D=AD=5，∠EA。222在eq\o\ac(△,Rt)′DC中，DC=AB=2，A∴A′B=BC－A′C=5－4=1。

?！摺銪＋∠BEA∠EA＋′C=90，∴∠BEA′=∠FA′C。又∵∠C=90，∴Rt△EBA∽R(shí)t△A′CF?！?/p>

AAA1，A∴A

53

。在eq\o\ac(△,Rt)A′EF中，

EFAA

10253

。（2）①

。②證明：由折疊（軸對(duì)稱）性質(zhì)知∠FEA，AE=A′E，AF=A′F。又∵AD∥BC∴∠AFE=∠FEA′。∠AEF=∠AFE∴AE=AF。∴AE=A′E=AF=A′F。∴四邊形AEA′F是菱形。(1)根據(jù)折疊和矩形的性質(zhì)，當(dāng)A與重合時(shí)（如圖1。據(jù)折疊和矩形的性質(zhì)，以及勾股定理求出A、A′F和FC的長(zhǎng)，由Rt△EBA′△A求A在eq\o\ac(△,Rt)A′EF中，由勾股定理求得EF的長(zhǎng)。時(shí)，四邊形AEA是形。（2）①由圖3和4可，當(dāng)

53

，②由折疊和矩形的性質(zhì)可AE=A′E′F由平行和等腰三角形的性質(zhì)可得AE=AF。從而AE=A′E=AF=A。根據(jù)菱形的判定得四邊形AEA′F是形。1t2t(2<t<20428－2（2或t=）S35t<t<6≤8?！窘馕觥拷?。（2）當(dāng)點(diǎn)N落AB邊上時(shí)，有種情況：

14（4）t=或t=5或3①如圖（）a，當(dāng)點(diǎn)N與重時(shí)，此時(shí)點(diǎn)P在DE上，，－2=2，t=4。②如圖（）b，此時(shí)點(diǎn)P位于段EB上∵DE=12AC=4，∴點(diǎn)P在DE段的動(dòng)時(shí)間為，∴PE=t-6，∴PB=BE-PE=8-t。∵PN，∴eq\o\ac(△,∽)BNPeq\o\ac(△,。)：AC=：BC=2∴PN=2PB=16-2t。答案第13頁(yè)，總頁(yè)

AQPDAQPDAMF2本卷由【在線組卷網(wǎng)】自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供AQPDAQPDAMF2由PN=PC，16-2t=t-4，解得t=

203

。綜上所述，當(dāng)點(diǎn)N落AB邊時(shí)或t=

203

。（3）當(dāng)正方形PQMN與△重部分圖形為五邊形時(shí)，有兩種情況：①當(dāng)2＜t＜4時(shí)，如圖（3）a所示。DP=t-2，PQ=2，∴CQ=PE=DE-DP=4-（t-2，AQ=AC-CQ=2+t，AM=AQ-MQ=t?！進(jìn)N，∴eq\o\ac(△,∽)AFMeq\o\ac(△,。)：BC=：AC=1：2，即FM：AM=BC：AC=1：2。1∴FM=AM=t．211∴SDPAM22111tttt22

2

。20②當(dāng)＜t時(shí)如圖（）b示。3PE=t-6，∴PC=CM=PE+CE=t-4，AM=AC-CM=12-t，PB=BE-PE=8-t∴FM=

1AM=6-t，PG=2PB=16-2t，221∴SACAM2111t22t22

。綜上所述，與t的關(guān)系式為：S

1t2t(2<t<45t22t<t<8)4