循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

五年級數(shù)學(xué)《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：教材P33~34例7、例8及做一做教學(xué)目標(biāo):知識與技能:讓學(xué)生初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)，認(rèn)識循環(huán)節(jié)，能用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。過程與方法:讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析與概括能力。情感態(tài)度和價值觀:讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中獲得成功體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識循環(huán)小數(shù)，會用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)及它們之間的關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1、給出故事情境。（1）在上課之前老師給大家講一個故事：從前有座山，山里有個廟。廟里有個老和尚在給小和尚講故事。講什么呢？從前有座山，山里有個廟。廟里有個老和尚在給小和尚講故事。講什么呢？從前有座山，山里有個廟。廟里有個老和尚在給小和尚講故事。講什么呢？……（2）你能接著講這個故事嗎？（讓幾個學(xué)生繼續(xù)講這個重復(fù)的故事。）2、理解“循環(huán)”。（1）同學(xué)們，你們從這個故事中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？（隨著學(xué)生的交流、互動，適時板書“重復(fù)出現(xiàn)”“不斷”“依次”等。）（2）像這樣依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象，我們把它稱為“循環(huán)”（板書：循環(huán)）。在實(shí)際生活中，也有許多循環(huán)的現(xiàn)象，如一年有春、夏、秋、冬四季，每年都是按照這樣的規(guī)律依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。你們發(fā)現(xiàn)生活中還有哪些循環(huán)的現(xiàn)象呢？（PPT課件演示。）（3）這樣的循環(huán)現(xiàn)象不僅出現(xiàn)在故事中、生活中，在我們的數(shù)學(xué)中也有這種有趣的循環(huán)現(xiàn)象，你們想了解嗎？3、揭示課題。（1）出示教材第33頁例7。（2）引導(dǎo)學(xué)生弄清題意，并列出算式400÷75。（3）組織學(xué)生用豎式進(jìn)行計(jì)算，并觀察豎式計(jì)算的過程，提問：從中你能發(fā)現(xiàn)什么？（4）組織學(xué)生交流，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)400÷75的豎式計(jì)算過程有三個特點(diǎn)（PPT課件適時演示）：①余數(shù)總是重復(fù)出現(xiàn)“25”；②商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”；③繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完。（5）揭示課題：怎樣表示這種“永遠(yuǎn)也除不完”的商呢？這樣的商有什么特點(diǎn)呢？就是我們這節(jié)課我們要研究的問題，也就是我們這節(jié)課要認(rèn)識的新朋友——循環(huán)小數(shù)。（板書課題：循環(huán)小數(shù)。）二、自主探究，構(gòu)建新知1、初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)。（教學(xué)教材第33頁例7。）（1）教師：我們剛才發(fā)現(xiàn)了400÷75的豎式計(jì)算過程中有三個特點(diǎn)，下面我們探討一個問題，為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”？它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系？（2）猜想：如果繼續(xù)除下去，商會是多少？它的第4位商是多少？第5位商呢？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：如果繼續(xù)除下去，無論除到哪一位，只要余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“25”，它的商也就會重復(fù)出現(xiàn)“3”。）（3）驗(yàn)證：是這樣的嗎？同學(xué)們可以接著往下除試試看。（4）表示：那么我們可以怎樣表示400÷75的商呢？（引導(dǎo)學(xué)生說出：可以用省略號來表示永遠(yuǎn)也除不完的商；教師板書：400÷75＝…。）（5）揭示：像…這樣小數(shù)部分有一個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)，就是循環(huán)小數(shù)。2、進(jìn)一步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)。（教學(xué)教材第33頁例8。）（1）出示教材第33頁例8。（2）學(xué)生用豎式計(jì)算28÷18，÷11，并指兩名學(xué)生板演。（3）請同學(xué)們觀察這兩道算式的商，你發(fā)現(xiàn)有什么特點(diǎn)？（4）思考：你覺得像這樣的算式除到哪一位就可以不除了？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：只要余數(shù)出現(xiàn)重復(fù)了，就可以不除了。因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)，商也會跟著重復(fù)出現(xiàn)。）（5）揭示：像…、…、…這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。（6）學(xué)生嘗試寫出幾個循環(huán)小數(shù)。（7）歸納：觀察這些循環(huán)小數(shù)，想一想，到底怎樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)？（先讓學(xué)生嘗試歸納，然后讓學(xué)生打開教材第33頁看看是怎么說的，（8）練一練：下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)？…

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…3、認(rèn)識循環(huán)節(jié)，學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的簡便記法。（PPT課件適時演示。）（1）請同學(xué)們自學(xué)教材第34頁“做一做”上面的內(nèi)容，思考下面兩個問題：①什么是循環(huán)節(jié)？②怎樣用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)？（2）組織學(xué)生結(jié)合具體例子說明什么是循環(huán)節(jié)以及如何用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。（3）老師介紹簡便記法的讀法。例如…記作，讀作：七點(diǎn)一四五，四五循環(huán)。（4）練一練：完成教材第34頁“做一做”第1、2題。4、認(rèn)識有限小數(shù)和無限小數(shù)。（1）嘗試計(jì)算：我們剛才在“做一做”的第2題中已經(jīng)計(jì)算了三道除法題目，現(xiàn)在請同學(xué)們再計(jì)算下面兩題：15÷16和÷7。（2）思考：請同學(xué)們觀察這五道除法算式題，想一想，兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？（3）引導(dǎo)學(xué)生歸納出兩種情況：一種是繼續(xù)除下去能夠除盡，像153÷和15÷16一樣；另一種情況是繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完，像÷、23÷、÷7一樣（4）教師概括：我們把小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)叫做有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)無限的小數(shù)叫做無限小數(shù)（5）質(zhì)疑：循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)還是無限小數(shù)？為什么？（通過辨析讓學(xué)生明白：看來循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù)，但無限小數(shù)并不都是循環(huán)小數(shù)，例如…是無限小數(shù)，但不是循環(huán)小數(shù)。）（6）建立循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)之間的關(guān)系。（PPT課件演示。）三、練習(xí)鞏固，深化認(rèn)識1．基本練習(xí)。（1）完成教材第36頁練習(xí)八第6題。2．提高練習(xí)。完成教材第37頁練習(xí)八第9題。四、課堂小結(jié)，暢談收獲這節(jié)課你學(xué)會了什么？有什么收獲？《循環(huán)小數(shù)》說課稿一、說教材1、說課內(nèi)容：人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材》五年級上冊第27-28頁例8和例9。

2、教材簡析：循環(huán)小數(shù)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)除法的意義、小數(shù)除法的計(jì)算及商的近似值的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分內(nèi)容概念較多，又比較抽象，是教學(xué)的一個難點(diǎn)。課本的例8，是教學(xué)從某一位起，一個數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)的情況，為認(rèn)識循環(huán)小數(shù)提供感性材料。例9通過計(jì)算兩道除法式題，呈現(xiàn)了除不盡時商的兩種情況：一種是從某位起重復(fù)某個數(shù)字；另一種是從某位起幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。由此引出循環(huán)小數(shù)的概念并介紹循環(huán)小數(shù)的簡便記法。接著教材用想一想的方式組織學(xué)生討論“兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得到的商會有哪些情況”。由兩個數(shù)相除時商的兩種情況，介紹有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念。3、學(xué)情分析：在日常生活中，學(xué)生都感受過循環(huán)、重復(fù)等現(xiàn)象，比如：春夏秋冬四季的交替；十字路口紅綠燈的不斷重復(fù)等，對循環(huán)這一概念有了一定的感性認(rèn)識，積累了一定的生活經(jīng)驗(yàn)。而且通過五年的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)具備了初步的抽象思維能力，比如學(xué)生在學(xué)習(xí)圖形的認(rèn)識、學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)等知識的時候，已經(jīng)經(jīng)歷過將事物進(jìn)行分類、整理的活動，具備了初步的比較、分類、歸納、概括等能力。因此，我認(rèn)為在這個階段讓學(xué)生開展一些探索性學(xué)習(xí)活動是可行的。4、教學(xué)目標(biāo)

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（1）知識目標(biāo)：使學(xué)生初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)，能用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商，并能正確地區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)。（2）能力目標(biāo)：培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，提高觀察、分析、比較、判斷、抽象概括能力。（3）情感目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，初步滲透集合思想。5、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：理解循環(huán)小數(shù)的意義。教學(xué)難點(diǎn)：理解循環(huán)小數(shù)的意義及判斷商是否為循環(huán)小數(shù)的方法。二、說教法

新課開始，采用故事情境法，用故事導(dǎo)入創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。接著設(shè)計(jì)一個分組計(jì)算的動手情境，讓學(xué)生動手計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生主動探索，通過競爭比賽，親身經(jīng)歷，體驗(yàn)。感受循環(huán)小數(shù)相關(guān)概念的形成過程，建立初步的知識概念。然后采用討論法，讓學(xué)生通過小組討論，解決自己在學(xué)習(xí)中提出的各種問題，通過觀察比較得出循環(huán)小數(shù)與有限小數(shù)的區(qū)別。再采用練習(xí)法，促進(jìn)學(xué)生知識內(nèi)化。三、說學(xué)法有意識地教給學(xué)生獨(dú)立探索知識的方法。通過讓學(xué)生試算、觀察、看書、比較、討論等充分調(diào)動學(xué)生多種感官的參與，讓學(xué)生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程。多種感官參加學(xué)習(xí)活動，可使學(xué)生內(nèi)容在大腦建立多層次多網(wǎng)絡(luò)聯(lián)系，利與學(xué)生理解記憶。也能凸顯學(xué)生的主體地位，創(chuàng)設(shè)平等、民主、和諧的教學(xué)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣。說教學(xué)程序1、優(yōu)化教學(xué)導(dǎo)入：創(chuàng)設(shè)情景

導(dǎo)入新課2、優(yōu)化教學(xué)過程：明確目標(biāo)，自主探究，師生互動3、優(yōu)化課堂練習(xí)，培養(yǎng)能力4、課堂小結(jié) 《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)反思“循環(huán)小數(shù)”是人教版五年級《數(shù)學(xué)》上冊第三單元的內(nèi)容，是學(xué)生在學(xué)習(xí)了小數(shù)除法計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，學(xué)生前面學(xué)習(xí)除法計(jì)算已經(jīng)認(rèn)識到除盡與除不盡情況。這節(jié)課概念較多，有循環(huán)小數(shù)、循環(huán)節(jié)、有限小數(shù)、無限小數(shù)等等，尤其是循環(huán)小數(shù)概念，比較抽象，學(xué)生難以理解，如為什么會出現(xiàn)循環(huán)小數(shù)，表示有什么不同等。由此，我設(shè)定教學(xué)目標(biāo)是：使學(xué)生初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)，能用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商，并能正確地區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)。2、培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，提高觀察、分析、比較、判斷、抽象概括能力。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生的認(rèn)知水平，我確定這節(jié)課重點(diǎn)是認(rèn)識循環(huán)小數(shù)，正確使用循環(huán)小數(shù)表示商。難點(diǎn)是理解產(chǎn)生循環(huán)小數(shù)的原因。一、初步體會產(chǎn)生循環(huán)的原因數(shù)學(xué)情境是學(xué)生掌握知識、形成能力、發(fā)展心理品質(zhì)的重要源泉，是溝通現(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的橋梁。為了幫助學(xué)生更容易理解循環(huán)小數(shù)概念，我講了一個故事，并創(chuàng)設(shè)了“一年四季是怎樣交替的？”“一周7天是怎樣排列的？”生活情境，使學(xué)生初步有循環(huán)的印象是相同的名稱按一定的順序重復(fù)出現(xiàn)。出示例題后學(xué)生計(jì)算，展示學(xué)生的計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生觀察商、豎式，你發(fā)現(xiàn)了什么？這里我不僅僅是停留在讓學(xué)生感知到商循環(huán)出現(xiàn)的現(xiàn)象，而且引發(fā)學(xué)生思考：“為什么商會重復(fù)出現(xiàn)？”。學(xué)生在好奇中，體驗(yàn)探究原因的過程，發(fā)展了學(xué)生思維，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。二、進(jìn)一步理解循環(huán)小數(shù)在學(xué)生多個計(jì)算練習(xí)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生觀察幾個豎式的余數(shù)與商的出現(xiàn)情況，找出幾個它們的相同點(diǎn)，由此，讓學(xué)生認(rèn)識到在除不盡的情況下，余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，那么商就會重復(fù)出現(xiàn)的情況。我還特意把每次的余數(shù)和相應(yīng)的商用相同的顏色區(qū)分，讓學(xué)生理解，“商循環(huán)的原因，是由于余數(shù)的重復(fù)出現(xiàn)”，

使學(xué)生體會產(chǎn)生循環(huán)的原因。我讓學(xué)生再次觀察幾個豎式的余數(shù)與商的出現(xiàn)情況，找出幾個它們的不同點(diǎn)，從而使學(xué)生看到循環(huán)小數(shù)的兩種情況：一種是從小數(shù)部分的某一位起不斷重復(fù)出現(xiàn)某個數(shù)字，一種是從小數(shù)部分的某一位起不斷重復(fù)出現(xiàn)幾個數(shù)