安徽省舒城縣2017-2018學年高二數(shù)學上學期期中試題理

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGEPAGE5學必求其心得，業(yè)必貴于專精2017—2018學年度第一學期期中考試高二理數(shù)考試時間：120分鐘滿分:150分一、選擇題（本大題共12小題；每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是最符合題目要求的。）1．給出命題：“已知,若x2＋y2＝0，則x＝y(tǒng)＝0”，在它的逆命題、否命題、逆否命題這三個命題中，真命題的個數(shù)是 （）A．0 B．1 C．2 D．32．已知，直線ax－y＋2a＝0與圓x2＋y2＝9的位置關系是 ()A．相離 B．相切C．相交 D．不確定3．如圖是一幾何體的直觀圖、正視圖和俯視圖．在正視圖右側,按照畫三視圖的要求畫出的該幾何體的側視圖是 （）4．已知l，m表示兩條不同的直線，α表示平面，則下列說法正確的是 (）A．若l⊥α，m?α，則l⊥m B．若l⊥m，m?α，則l⊥αC．若l∥m，m?α,則l∥α D．若l∥α，m?α,則l∥m5。設x∈Z，集合A是奇數(shù)集,集合B是偶數(shù)集．命題p：?x∈A,2x∈B，則 (）A．p:?x∈A，2x?B B．p：?舒中高二期中理數(shù)第1頁(共4頁）舒中高二期中理數(shù)第2頁(共4頁)x?A，2x?B舒中高二期中理數(shù)第1頁(共4頁）舒中高二期中理數(shù)第2頁(共4頁)C．p：?x0?A，2x0∈B D．p：?x0∈A，2x0?B6．在平面直角坐標系內，已知A（－2,0），B（2，0)，△ABC的面積為10,則頂點C的軌跡是(）A．一個點 B．兩個點C．一條直線 D．兩條直線7．某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的各個面中，最大的面積是 (）A．B．1C．D．8．已知，下面四個條件中,使a>b成立的充分不必要的條件是 （）A．a(chǎn)〉b＋1 B．a(chǎn)〉b－1 C．a(chǎn)2>b2 D．a(chǎn)3>b39．在長方體中，若棱上存在點使得，則棱的長的取值范圍是 (）A． B． C． D．10．已知命題p：不等式（x—1)(x-2)〉0的解集為A，命題q：不等式x2＋（a－1）x－a〉0的解集為B，若p是q的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是 （）A．（－2,－1］ B．[－2，－1］C．[－3,1] D．[－2,＋∞)11。正三棱柱中，若,則和所成的角的大小為 （）A. B。 C。 D.12．已知點P(x,y）是直線kx＋y＋4＝0（k>0）上一動點,PA,PB是圓C:x2＋y2－2y＝0的兩條切線，A，B是切點,若四邊形PACB的最小面積是2，則k的值為 (）A．3 B. C． D．2二、填空題：本大題共4小題；每小題5分，共20分，把答案填寫在答題紙的相應位置上13．若命題“?x∈R,”為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是［________．14。在平面直角坐標系內，已知曲線是與兩個定點O（0，0)、A(3,0)距離之比為eq\f（1，2)的點的軌跡是曲線,則曲線圍成的面積是________．15。在正方體中，與截面所成角的大小為［________．16．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為［________．三、解答題:本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17．(10分）已知c〉0，且c≠1，命題p:函數(shù)y＝cx在R上單調遞減；命題q:函數(shù)f(x）＝x2－2cx＋1在區(qū)間上為增函數(shù),若命題p∧q為假，命題p∨q為真,求c的取值范圍．18.（12分）如圖，在直三棱柱ABC.A1B1C1中，AB⊥BC,E，F(xiàn)分別是A1C1，（1）求證：平面ABE⊥平面B1BCC1；(2)求證:C1F∥平面ABE19．（12分)已知圓x2＋y2－4ax＋2ay＋20a（1)求證：對任意實數(shù)a，該圓恒過一定點;（2）若該圓與圓x2＋y2＝4外切，求a的值．20．（12分）已知數(shù)列的前項和為，數(shù)列是公比為2的等比數(shù)列.求證:數(shù)列成等比數(shù)列的充要條件是：21.(12分)如圖，是圓的直徑，點是圓上異于、的點,平面,.求三棱錐體積的最大值;若，點在線段上，求長度的最小值。22．(12分）已知四棱錐P.ABCD如圖所示，AB∥CD,BC⊥CD，AB＝BC＝2，CD＝PD＝1，△PAB為等邊三角形．(1)證明:PD⊥