2022年河南省南陽市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年河南省南陽市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.曲線y=(x-1)3-1的拐點是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在3.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時，?’(x)<0；當(dāng)x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值8.A.A.-1B.-2C.1D.29.A.A.

B.

C.

D.

10.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

11.

A.-2B.0C.2D.4

12.

13.

14.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

15.

16.A.

B.

C.

D.1/xy

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.（）。A.1/2B.1C.2D.3

20.

21.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.A.A.0B.e-1

C.1D.e25.A.A.

B.

C.

D.

26.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)27.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.

40.

41.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

42.

43.

44.設(shè)y=excosx，則y"=__________.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

56.

57.

58.當(dāng)f(0)=__________時，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

81.

82.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.某班有黨員10人，其中女黨員有6人，現(xiàn)選3人組成黨支部。設(shè)事件A={黨支部中至少有1名男黨員)，求P(A)。

103.104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時，y”＜0;當(dāng)x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點（1，-1).

3.C

4.C

5.A

6.C

7.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

8.A

9.D

10.B

11.B因為x3cosc+c是奇函數(shù)．

12.C

13.A

14.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

15.C

16.A此題暫無解析

17.C解析：

18.D

19.C

20.C解析：

21.D

22.C

23.C

24.B

25.D

26.A

27.A

28.B

29.-24

30.B31.6

32.33.0

34.4/17

35.1/4

36.

37.A38.0

39.

40.41.應(yīng)填2/5

42.-1

43.

44.-2exsinx

45.46.-4/3

47.

48.C

49.D

50.

51.

解析：

52.（-22）

53.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)54.x/16

55.(-∞．0)

56.π/2

57.

58.mk所以當(dāng)f(0)=km時，f(x)在x=0處連續(xù).59.e-2

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

81.82.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

83.

84.

85.

86.

87.88.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.