2023年江西省撫州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2023年江西省撫州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.

6.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

7.

8.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.A.A.0

B.

C.

D.

12.

13.當(dāng)x→0時，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價無窮小D.等價無窮小

14.

15.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx16.A.A.

B.

C.

D.

17.過曲線y=x+lnx上M0點的切線平行直線y=2x+3，則切點M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

18.

19.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.（）。A.1/2B.1C.2D.326.A.A.

B.

C.

D.

27.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．928.3個男同學(xué)和2個女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.________。

34.y=cose1/x,則dy=_________.

35.當(dāng)x→0時，若sin3x～xα，則α=___________。

36.

37.

38.設(shè)f(x)二階可導(dǎo)，y=ef(x)則y"=__________。

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.47.48.49.

50.

51.

52.

53.________.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.已知函數(shù)f(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時，f(x)有極小值-2/5，，求另一個極值及此曲線的拐點。

104.

105.

106.107.

108.

109.用直徑為30cm的圓木，加工成橫斷面為矩形的梁，求當(dāng)橫斷面的長和寬各為多少時，橫斷面的面積最大。最大值是多少?

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.A

3.A

4.D

5.A

6.B

7.C

8.B

9.B

10.

11.D

12.A解析：

13.C所以x→0時，x+sinx與x是同階但非等價無窮小.

14.A解析：

15.B

16.A

17.A

18.C

19.C

如果分段積分，也可以寫成：

20.C

21.x=3

22.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

23.D

24.B

25.C

26.A

27.A

28.B

29.D

30.B

31.

32.D33.2

34.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

35.336.應(yīng)填0．

用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化簡得z=lnx+lny，再求偏導(dǎo)得

37.

38.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

39.

40.

41.11解析：

42.

43.（-22）

44.

45.(-∞2)(-∞,2)

46.47.(-∞,+∞)

48.49.x=-1

50.22解析：

51.52.應(yīng)填e-1-e-2．

本題考查的知識點是函數(shù)的概念及定積分的計算．

53.2本題考查了定積分的知識點。

54.

55.

56.57.0

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.畫出平面圖形如圖陰影所示

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.本題考查的知識點是隱函數(shù)的求導(dǎo)．

隱函數(shù)求導(dǎo)的