三維多目標定向井軌道設計

第四章三維多目標定向井軌道設計井眼按照其軸線形狀可以分為三類：垂直井、二維定向井和三維定向井。這個分類并不是根據(jù)實鉆的井眼形狀，而是根據(jù)設計的井眼形狀來分的。原設計的兩維定向井，實鉆出來的井眼形狀都是三維的，但它們?nèi)员环Q為兩維定向井。這好象原來設計為垂直井，而實鉆出來的井眼都有一定的井斜角和方位角。它仍被稱為垂直井一樣。只有當設計的井眼軸線，既有井斜角變化，又有方位角的變化，才能稱為三維定向井。三維定向井的設計和施工，都比兩維定向井困難，三維設計的思路和方法，是將三維設計轉(zhuǎn)化為兩維設計。本文重點討論三維雙目標及三目標的設計的問題。第一節(jié)一般三維雙目標定向井軌道設計三維雙目標定向井的設計，其設計方法與一般普通定向井設計一樣，在已知第一靶垂深H、第一靶方位4、第一靶位移A，第二靶方位4、第二靶位移A、第11122二靶垂深H2，造斜點井深巳，第一靶后增降斜率K和變方位曲率K參數(shù)下，進行基本參數(shù)計算。1、基本參數(shù)計算1.1計算兩靶位移差和兩靶垂深差AH=H2-H1S=A】AA=A2-q1.2計算過渡參數(shù)D=H-DR=5730/K1.3計算最大井斜角'a=2tg-1(D*2+S2+2RS/(2R-S)maxeeezeze1.4AH=H2-H1S=A】L.=Da+RzamaxD=R-sinaS=R(1-cosa)1.4.2穩(wěn)斜段參數(shù)maX

L=、D2+S2-2RSweezeDw=Lw?C°SamaxSw=Lw'Sinamax2、扭方位段的設計中第一靶后，后續(xù)設計為扭方位設計。其設計方式有：可設計為穩(wěn)斜變方位井段后接變井斜（或穩(wěn)井斜）穩(wěn)方位井段的設計。令：S=A。=。N=A-cos42b2b11Db=H1^2max「％Lb=Lz2.1設計水平投影圖的主要參數(shù)E=Ssin4N=Scos4S：=（1）（（1）（2）計算變方位段水平投影曲率半徑Rarsin2a5400aK兀,A=arctg,a+arctg—f—L《E；+N,A=arctg,a+arctg—f—L《E；+N；-2RaEtNt計算水平投影總長度S:兀-A-R'S=Sb+fT+(￡；5：-2亳,早(3)式（2）、（3）中E：,N：分別按下列式子計算：N'=（E-E）sin。+（N-N）cos。t、tbb、tbbE'=（E-E）cos。-（N-N）sin。t、tbb、tbb2.2.2垂直剖面圖的設計計算變方位段終點與目標點連線井斜角a:cASaLc=arctg」ADt式（6）中ASt,ADt分別按下列式子計算：（4）（5）(6)（7）（8）AD=D-D-A-Ra■—ttbtgab180AS=(E2+N2-2RE')0-5tttat2.2.3變方位段終點與目標點之間井段設計：A：變方位段終點與目標點之間井段設計為增（降）斜段，計算井斜角變化Aat增斜段（或降斜段）曲率半徑R（烏）和軌道長度AL（9）Aa=2a-a|tcb（AD2+AS2）0-5R0=Aa（10）2sin（2t）（11）al=180R0Aatt兀（9）（10）（11）增斜時R=R0;降斜時R=R0。B：變方位段終點與目標點之間井段設計為增（降）斜段后接穩(wěn)斜段，計算井斜

角變化Aat和軌道長度AL。Aa=2arctgH0-(H02+聾-2氣加t2R0-A0AL="R0I以t+(H2+A2-2R-A)0.5

t1800000式（12）、（13）中H0,A0分別按下列式子計算：H0=（A52+AD2）0.5-cosa一氣A0=（AS2+AD2）o.5.sin|a一氣增斜時R0=Rz=540%成；降斜時R=R=5400成(12)(13)（(12)(13)（14）（15）2.2.4井眼軌道參數(shù)計算圖3計算變方位段扭轉(zhuǎn)角（16）變方位段軌道上任意點，（16）a.=ab（17）I±_KL^

1b30sin（17）式（17）中當0＞虬時，取"+”號；當°〈虬時，取"―”號。穩(wěn)方位段屬于二維常規(guī)定向井設計，'其參數(shù)可按SY/T5435有關條款計算。第二節(jié)三維雙目標定向井優(yōu)化設計方法定向井剖面設計方法，已由二維設計發(fā)展到三維設計，特別是近年來，計算機技術在定向井的設計與施工中得到了普遍的應用，使得定向井剖面設計的理論與方

法更加完善。常規(guī)的二維雙目標設計，因不考慮井眼軸線方位的變化，設計方法比較簡單，不能指導和解決定向井實際施工中雙靶有方位偏差問題，尤其是雙靶方位偏差較大、井段較短不足扭方位以及地面井位又受限的情況下，必須尋求一種新的井眼軸線設計方法。本文提出一種能減少扭方位工作量，在第一靶點達到規(guī)定的井斜和方位要求的有條件限制的三維雙目標井身軌跡設計方法。1、設計方法及計算公式有條件要求的三維雙目標定向井設計法與常規(guī)的二維定向井設計方法和一般的三維繞障設計方法有所區(qū)別，其突出特點是在第一靶點達到規(guī)定的井斜和方位要求以后，減少中第二靶不必要的扭方位情況，尤其當雙目標間距較短不足扭方位時，更體現(xiàn)出此方法的優(yōu)越性。設計的重難點在于初始方位的選取。初始方位選取對于三維雙目標定向井設計很重要，其初始方位的選取恰當與否決定了扭方位的工作量。初始方位區(qū)間確定方法，先根據(jù)雙目標設計條件(H1,S1,41；H2,S2,42兩靶的垂深、方位和水平位移)，求出兩靶連線方位和垂線方位，確定初始方位大致范圍，兩靶點東西、南北坐標分量N=Sxcos(4)E=Sxsin(4)N=Sxcos(4)E=Sxsin(4)兩靶連線方位：222垂線方位:式中：N-N―21E2-E14京=tg-1(1/tg4)H1，S1，41:第一靶的垂深、閉和方位和水平位移；H2，垂線方位:式中：N-N―21E2-E14京=tg-1(1/tg4)初始方位范圍就在(4割，41)之間。設水平投影圖內(nèi)方位變化率k，先不考慮井斜變化率，在最后校核時，保證全a角變化率在允許范圍內(nèi)即可。初步選擇垂線方位作為初始方位。其計算順序為：

81=%項CX。'=d-礦21△6=iPi+1PiSsinPI5730網(wǎng)”"ETf~r式中：七疽。：垂線、兩靶連線方位；△e:井口到目標點方位變化量。在保證有造斜段的情況下，以第一靶點規(guī)定的井斜、方位（兩靶連線方位）垂深、位移為迭代條件，給定一定求解精度，確定出扭方位工作量最小最優(yōu)初始方位。2、第一靶點規(guī)定井斜角、方位角計算公式在造斜點和造斜率給定條件下，第一靶點規(guī)定井斜角計算公式為:H=H-DA=SaR=5730/K2R-A0a=2arctgH0一H02+A：—2RA0max式中：2R-A0K：R：amax造斜點井深；K：R：amax3、井身各段參數(shù)計算（1）造斜段L=D+Rxa/57.3D=D+RxsinaS=Rx（1一cosa）（2）穩(wěn)斜扭方位段'R=5730/KL=L+RxA^/57.3/sinaD=D+RxA。/57.3/tanaY^=S'+RsinA。maX

X=RX(1-cos&)SwnTXwnI彳式中：R:扭方位曲率半徑。4、雙靶連線井段設計雙靶連線井段設計可分兩種情況：一是兩靶比較近；二是兩靶比較遠其設計方法有所不同。對于兩靶比較近的情況，較好的辦法是采用均勻的增(降)斜率，改變井斜角，使之準確鉆達目標點。在這種情況下，需要設計的參數(shù)是：兩靶井段的造斜率該有多大；兩靶井段井眼長度有多長；鉆進這段井眼時井斜角的增量應為多少。設計已知條件是，鉆達第一靶點的規(guī)定井斜角，兩靶之間的垂增和平增，待求參數(shù)計算公式為：■v'AH2+AA2△以血=2arCtgAH一2以maxRA■v'AH2+AA22AL=Aa-Rx—daidaidai180式中：AA:兩靶之間的平增；AH:兩靶之間的垂增；△以dai:井斜角增量;R如:兩靶之間的曲率半徑；ALdai：兩靶之間的段長。在以上公式中，若Aa血>0，Ra>0則表示兩靶井眼之間需要增斜，否則，需要降斜，若Aa偵=0，表示穩(wěn)斜鉆進即可。兩靶連線比匕較長的情況下，最好不采用單一井段形狀，而應先根據(jù)給定條件，集中力量改變井斜角，然后穩(wěn)斜鉆達目標點。設鉆達第一靶時的井斜角為a，兩靶連線的平增和垂增為AA,AH，給定增降max斜率，可以求得兩靶之間的最大井斜角，AAa=arctgAHsmax若<，表示兩靶之間的井眼需要降斜；若s>max，表示兩靶之間的井眼需要smax需要增斜。兩靶之間的段長為：lA兩靶之間井段井斜角的增量為，可用下式求得（以增斜為例）:daiTOC\o"1-5"\h\zH__3__2RA2arct~01oioi01_0^dai2RA式中：0101H01LCOS|maxs1A01Lsin|maxs|R01或等于Rz，或重新確定的增斜率。穩(wěn)斜段的井斜角為wxmaxdai；則兩靶之間井段的長度為:LR01，-'H^__A__2RA57.3v01010101第三節(jié)三維繞障多目標定向井設計方法把三維繞障多目標井的設計軌道分為七段，即直-增-增扭-穩(wěn)扭-穩(wěn)穩(wěn)-穩(wěn)扭-穩(wěn)穩(wěn)，采用柱面法，推導出該類井軌道設計的通用算式，并編制了計算機程序。利用該設計方法完成三維繞障多目標井的軌道設計。1、設計原理將垂直剖面圖看成柱面展開圖，井眼軸線在柱面上。設計時分別進行水平投影圖設計和垂直投影圖設計。在計算有關參數(shù)時，要考慮井斜方位變化，扭方位段在水平投影圖上是圓弧，井斜變化在垂直剖面圖上也是圓弧。如圖1所示，靶點D的垂深、水平位移、閉合方位分別為H、A、，要求達到最大井斜角m。第一次開始扭方位點A，可能在造斜段ab之間，也可能在穩(wěn)斜段上，這要依設計條件而定。第一次開始扭方位點B，可能在造斜段ab之間，也可能在穩(wěn)斜段上，這要依設計條件而定。設計時，保證在D點達到規(guī)定井斜和方位。盡管垂直剖面是簡單的直增穩(wěn)三段制，但細分起來，三維井身將分為七段，形成四種剖面組合:直一增一增扭一穩(wěn)扭一穩(wěn)穩(wěn)一穩(wěn)扭一穩(wěn)穩(wěn)直一增—增扭一增扭—穩(wěn)穩(wěn)一穩(wěn)扭—穩(wěn)穩(wěn)直一增—增扭一增扭一增穩(wěn)一穩(wěn)扭—穩(wěn)穩(wěn)直一增一穩(wěn)一穩(wěn)扭一穩(wěn)穩(wěn)一穩(wěn)扭一穩(wěn)穩(wěn)2、基本計算公式先計算水平投影圖上的參數(shù)(見圖4),后計算垂直剖面圖上參數(shù)。因為計算垂^^^^直剖面圖上的參數(shù)時，必須知道水平投影長度S^廣而SMT=OA+AB+BC+CD。在設計水平投影圖時，先假設出水平投影圖內(nèi)方位變化率，而不考慮井斜變化率的影響。在最后校核時，保證全角變化率在允許范圍內(nèi)即可。0圖4垂直和水平剖面圖2.1水平投影圖參數(shù)計算設兩次扭方位時的水平投影圖內(nèi)方位變化率分別為KA1、Ka2(單位。/100m)，則：A2R1=5730/七R=5730/K△e=旭_%1水平投影圖中，有S=Asin△。+R(1-cosA^)S=AcosA。+RsinA。一SS1=RA1+RA2A2PA。］=2tg-1(—HO一^—HQAo—p=e土a。111A。?=。-PJ^—SMT=OA+AB+BC+CD=S+Ra1A%/57.3+JsHQ+sAO—IsRQs式中："空o+KEEZO)RO航-Ra2△?2/57.3SMT：目標點水平投影長度，m；R：：第一次扭方位段曲率半徑，m；Ra2:第二次扭方位段曲率半徑，m；A：目標點閉合位移，m；。：目標點閉合方位，（°）；P1:BC段的方位，即BC與N軸的夾角（°）；△。.井口到目標點方位變化量（°）；：A。1:第一次扭方位變化量（°）；A。：第二次扭方位變化量（°）；2Sp:繞障點的水平位移，m；。1:繞障點方位角（°）。2.2垂直剖面圖參數(shù)計算在設計垂直平面圖之前，Sp、。1及造斜點垂深〃作為繞障條件，可根據(jù)實際情況，通過防碰計算確定。下面確定造斜率K。剖面圖中，有、=H一(Smt-Sb)/tgaS=R(1一cosa)H=H+Rsina=H+Ssina/(1一cosa)bz1mzbmm（1）（2）（3）由（2）、（3）式，得(4)S_HHSmt/tg偵.(4)bsina/(1一cosa)一1/tga由(2)、(4)式，得R_S/(1-cosa)H一H一s/tga1b'm_zMTmsina一(1一cosa)/tgaK_5730/Rmmm式中：H1、:垂直剖面圖內(nèi)的造斜率（°）/100m；Hb:b點（造斜終點）的垂深，m；七:b點的水平投影長度，m；R1:造斜段在垂直剖面圖內(nèi)的曲率半徑，m；H：目標點垂深，m；H二:造斜點垂深，m；am:最大井斜角（°）。2.3井身各段參數(shù)計算以第一種剖面組合為例，見圖5。圖5多目標垂直剖面圖第2段（增斜）井斜角a2、垂深H2、閉合位移氣分別為:a_tg”"一七/W）21-S/RH_H+RsinaA2S第3段（增斜扭方位）垂深H3、閉合位移A’分別為:H3HR1sinA\.：X2X2其中：xR1cos）xRsinS第4段（穩(wěn)斜扭方位）垂深H「閉合位移A4分別為:HH(SS)/tg434