山東濟南2017年中考數(shù)學試題

2017山東濟南中考試題一、選擇題（本大題共15小題，每小題3分，共45分）TOC\o"1-5"\h\z.在實數(shù)0,—2,瓜3中，最大的是（ ）_A.0 B.—2 C.'話 D.3.如圖所示的幾何體，它的左視圖是（ ）.2017年5月5日國產(chǎn)大型客機C919首飛成功，圓了中國人的“大飛機夢”，它顏值高性能好，全長近39米，最大載客人數(shù)168人，最大航程約5550公里.數(shù)字5550用科學記數(shù)法表示為（ ）A.0.555x104 B.5.55x104 C.5.55x103 D.55.5x103.如圖，直線a//b，直線l與a,b分別相交于A,B兩點，AC±AB交b于點C,N1=40。，則N2的度數(shù)是（ ）A.40° B.45° C.50° D.60°寓意吉祥，下列繪出的圖案中既是軸對稱圖形又是中心對5.中國古代建筑中的窗格圖案美觀大方，C. D.6.化簡a2寓意吉祥，下列繪出的圖案中既是軸對稱圖形又是中心對5.中國古代建筑中的窗格圖案美觀大方，C. D.6.化簡a2+ab

a—b普的結果是（A.a2B.C.D..關于％的方程％2+5%+m=0的一個根為一2,則另一個根是（ ）A.-6 B.—3 C.3 D.6.《九章算術》是中國傳統(tǒng)數(shù)學的重要著作，方程術是它的最高成就.其中記載：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)、物價各幾何？譯文：今有人合伙購物，每人出8錢，會多3錢；每人出7錢，又會差4錢，問人數(shù)、物價各是多少？設合伙人數(shù)為1人，物價為y錢，以下列出的方程組正確的是（ ）y—8%=3fy—8%=3 [81—y=3[8%—y=3A一r B一rC一W'd一W'[y—7%=4b[7%—y=4C[y—7%=4D[7%—y=4.如圖，五一旅游黃金周期間，某景區(qū)規(guī)定A和B為入口，C,D,E為出口，小紅隨機選一個入口進入景區(qū)，游玩后任選一個出口離開，先她選擇從A入口進入、從C,D出口離開的概率是（ ）c.6 d.3出口一”一;入口C出口?A. hE,入口出口.把直尺、三角尺和圓形螺母按如圖所示放置于桌面上，zCAB=60°,若量出AD=6cm,則圓形螺母的外直徑是（ ） lA.12cm B.24cm C.6%1r3cm D.12\'3cm.將一次函數(shù)y=2%的圖象向上平移2個單位后，當y>0時，%的取值范圍是（A.%>—1 B.%>1 C.%>—2 D.%>2TOC\o"1-5"\h\z12.如圖，為了測量山坡護坡石壩的坡度（坡面的鉛直高度與水平寬度的比稱為坡度），把一根長5m的竹竿AC斜靠在石壩旁，量出桿長1m處的D點離地面的高度DE=0.6m,又量的桿底與壩腳的距離AB=3m，則石壩的坡度為（ ）3 一3A.4 B.3 C.5 D.4.如圖，正方形ABCD的對角線AC,BD相較于點O,AB=3\'2,E為OC上一點，OE=1,連接BE，過點A作AF±BE于點F,與BD交于點G,則BF的長是（ ）A.5 B.22 C.4 D.之TOC\o"1-5"\h\z.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（aW0）的圖象經(jīng)過點（一2,0）,（x0,0）,1<x0<2,與y軸的負半軸相交，且交點在（0,—2）的上方，下列結論：①b>0；②2a<b:③2a—b—1<0；④2a+c<0.其中正確結論的個數(shù)是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4■一— O. , . 一.如圖，有一正方形廣場ABCD，圖形中的線段均表示直行道路，BD表示一條以A為圓心，以AB為半徑的圓弧形道路.如圖2,在該廣場的A處有一路燈，O是燈泡，夜晚小齊同學沿廣場道路散步時，影子長度隨行走路線的變化而變化，設他步行的路程為x（m）時，相應影子的長度為y（m）,根據(jù)他步行的路線得到y(tǒng)與x之間關系的大致圖象如圖3,則他行走的路線是（ ）A.A-B-E-GB.A-E-D-C C.A-E-B-FD.A-B-D-C第15題圖1第第15題圖1第15題圖2第15題圖3二、16.填空題(本大題共6二、16.填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)分解因式：％2-4%+4=17.計算：|-2-4|+(\4)0=在學校的歌詠比賽中，10名選手的成績?nèi)缃y(tǒng)計圖所示，則這 10名選手成績的眾數(shù)是19.如圖，的長度為.cm.19.如圖，的長度為.cm.°,BD=2AD,則BD，連接AC,則，連接AC,則A4BC的面積為「0-1-1k如圖，過點O的直線AB與反比例函數(shù)y=-的圖象交于A,B兩點，A(2,1),直線BC//y軸，%T-TOC\o"1-5"\h\zT--3 T-I I卜2 1-定義：在平面直角坐標系％0y中，把從點P出發(fā)沿綜或橫方向到達點Q(至多拐一次彎)的路徑長稱為P,Q的“實際距離”.如圖，若P(-1,1),Q(2,3),則P,Q的“實際距離”為5,即PS+SQ=5或PT+TQ=5.環(huán)保低碳的共享單車，正式成為市民出行喜歡的交通工具.設A,B,C三個小區(qū)的坐標分別為A(3,1),B(5,-3),C(-1,-5),若點M表示單車停放點，且滿足M到A,B,C的“實際距離”相等，則點M的坐標為

三、解答題(本大題共7小題，共57分)(7分)(1)先化簡，再求值：(a+3)2—(a+2)(a+3),其中a=3.(2(2)解不等式組:J3%-5>2(x-2)①二>x-1②(7分)(1)如圖，在矩形ABCD,AD=AE,DF±AE于點F.求證：AB=DF.(2)如圖，AB是。0的直徑，/ACD=25°,求NBAD的度數(shù).(8分)某小區(qū)響應濟南市提出的“建綠透綠”號召，購買了銀杏樹和玉蘭樹共150棵用來美化小區(qū)環(huán)境，購買銀杏樹用了12000元，購買玉蘭樹用了9000元.已知玉蘭樹的單價是銀杏樹單價的1.5倍，那么銀杏樹和玉蘭樹的單價各是多少？

(8分)中央電視臺的“朗讀者”節(jié)目激發(fā)了同學們的讀書熱情，為了引導學生“多讀書，讀好書”，某校對八年級部分學生的課外閱讀量進行了隨機調(diào)查，整理調(diào)查結果發(fā)現(xiàn)，學生課外閱讀的本書最少的有5本，最多的有8本，并根據(jù)調(diào)查結果繪制了不完整的圖表，如下所示：本數(shù)(本)頻數(shù)(人數(shù))本數(shù)(本)頻數(shù)(人數(shù))頻率5a0.26180.36714b880.16合計c1統(tǒng)計表中的a=,b=,c=；(2)請將頻數(shù)分布表直方圖補充完整；(3)求所有被調(diào)查學生課外閱讀的平均本數(shù)；(4)若該校八年級共有1200名學生，請你分析該校八年級學生課外閱讀7本及以上的人數(shù).k(9分)如圖1,口OABC的邊OC在y軸的正半軸上，OC=3,A(2,1),反比例函數(shù)y=-(%>0)X'的圖象經(jīng)過的B.(1)求點B的坐標和反比例函數(shù)的關系式；(2)如圖2,直線MN分別與X軸、y軸的正半軸交于M,N兩點，若點O和點B關于直線MN成軸對稱，求線段ON的長；k(3)如圖3,將線段OA延長交y=-(X>0)的圖象于點。，過B,D的直線分別交X軸、y軸于XE,F兩點，請?zhí)骄烤€段ED與BF的數(shù)量關系，并說明理由.

(9分)某學習小組的學生在學習中遇到了下面的問題：如圖1,在4ABC和^ADE中，/ACB=ZAED=90°,NCAB=ZEAD=60°,點E,A,C在同一條直線上，連接BD，點F是BD的中點，連接EF,CF,試判斷^CEF的形狀并說明理由.問題探究：(1)小婷同學提出解題思路：先探究^CEF的兩條邊是否相等，如EF=CF,以下是她的證明過程證明：延長線段EF交CB的延長線于點G.:F是BD的中點，??BF=DF.ZACB=ZAED=90°,??ED〃CG..??ZBGF=ZDEF.又VZBFG=ZDFE,.△BGF/△DEF( )..EF=FG..CF=EF=1EG.請根據(jù)以上證明過程，解答下列兩個問題：①在圖1中作出證明中所描述的輔助線；②在證明的括號中填寫理由(請在SAS,ASA,AAS,SSS中選擇).(2)在(1)的探究結論的基礎上，請你幫助小婷求出NCEF的度數(shù)，并判斷^CEF的形狀.問題拓展：(3)如圖2,當^ADE繞點A逆時針旋轉某個角度時，連接CE,延長DE交BC的延長線于點P，其他條件不變，判斷^CEF的形狀并給出證明.第27題圖1第第27題圖1第27題圖2(9分)如圖1,矩形OABC的頂點A,C的坐標分別為(4,0),(0,6),直線AD交BC于點D,tan