教學(xué)設(shè)計(jì) 12.2　二次根式的乘除（4） 一等獎(jiǎng)

大家好！我今天的說課內(nèi)容是人教版九年級(jí)上冊(cè)第22章第二節(jié)《二次函數(shù)與一元二次方程》的第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容，現(xiàn)就我對(duì)本節(jié)課的教學(xué)安排和教學(xué)思路向各位領(lǐng)導(dǎo)和專家匯報(bào)如下：一、初三數(shù)學(xué)上冊(cè)二次函數(shù)與一元二次方程——教材分析本節(jié)主要內(nèi)容是用函數(shù)的觀念看一元二次方程，探討二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系。教材從一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系入手，通過類比引出二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系問題，并結(jié)合一個(gè)具體的實(shí)例討論了一元二次方程的實(shí)根與二次函數(shù)圖象之間的聯(lián)系。這一節(jié)是反映函數(shù)與方程這兩個(gè)重要數(shù)學(xué)概念之間的聯(lián)系的內(nèi)容。二、初三數(shù)學(xué)上冊(cè)二次函數(shù)與一元二次方程——學(xué)情分析1、知識(shí)掌握上，學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)和一元二次方程的解的情況都有所了解，特別的，八年級(jí)時(shí)學(xué)生已經(jīng)了解到了一次函數(shù)和一元一次方程的解之間的關(guān)系，因而，對(duì)于本節(jié)所要學(xué)習(xí)的二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系利用類比的方法讓學(xué)生在自學(xué)的基礎(chǔ)上進(jìn)行交流合作學(xué)習(xí)應(yīng)該不是難題。2、學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識(shí)障礙就是建立二次函數(shù)與一元二次方程之間的聯(lián)系，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。3、心理上，老師應(yīng)抓住一元二次方程的求解方法很多，在學(xué)習(xí)了因式分解法、配方法、求根公式法等的基礎(chǔ)上，激發(fā)學(xué)生對(duì)一元二次方程的其它解法的探求興趣，進(jìn)而由一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系類比到二次函數(shù)的圖象與一元二次方程的根的情況上來，順著學(xué)生的思維逐步引導(dǎo)加以激發(fā)。三、初三數(shù)學(xué)上冊(cè)二次函數(shù)與一元二次方程——教學(xué)目標(biāo)根據(jù)新課標(biāo)的要求及九年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平特制定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：知識(shí)與技能：掌握二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系。過程與方法：經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體會(huì)方程與函數(shù)之間的聯(lián)系。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：1、經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，提高學(xué)生的分析能力與在探索過程中抽象概括能力。2、培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作學(xué)習(xí)的良好意識(shí)和積極進(jìn)取的精神。3、培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題。四、初三數(shù)學(xué)上冊(cè)二次函數(shù)與一元二次方程——教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象和一元二次方程的聯(lián)系。難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和學(xué)會(huì)用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題。五、初三數(shù)學(xué)上冊(cè)二次函數(shù)與一元二次方程——教學(xué)策略采用類比的方法在學(xué)生自學(xué)的基礎(chǔ)上放手讓學(xué)生大膽地猜想、交流，分組合作，同時(shí)老師設(shè)定一定的問題環(huán)境來引導(dǎo)學(xué)生的探究過程，最后在老師的釋疑、歸納、拓展、總結(jié)的過程中結(jié)束本節(jié)課的教學(xué)。為充分發(fā)揮學(xué)生的主體性和教師的主導(dǎo)輔助作用，教學(xué)過程中設(shè)計(jì)了十個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：1、問題呈現(xiàn)；2、課前小試；3、情境導(dǎo)入；4、合作探究；5、知識(shí)小結(jié)；6、知識(shí)反饋；7、知識(shí)歸納；8、課堂檢測(cè)；9、我的收獲和疑惑；10、作業(yè)布置。六、初三數(shù)學(xué)上冊(cè)二次函數(shù)與一元二次方程——教學(xué)程序設(shè)計(jì)1、問題呈現(xiàn)（1）你對(duì)一次函數(shù)y=2x-3的圖象在X軸上方、下方、X軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是怎么理解的？（2）用圖象法解方程：2x-3=0（3）你在解一元二次方程時(shí)，通常會(huì)想到哪幾種解法？（4）你想過能否象用一次函數(shù)圖象來解一元一次方程那樣去用二次函數(shù)圖象來解一元二次方程嗎？該怎樣去操作呢？安排這一環(huán)節(jié)的意圖：通過這些問題讓學(xué)生把新舊知識(shí)連接起來，從而在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上找出解決新問題的方法。同時(shí)也可使學(xué)生養(yǎng)成一個(gè)主動(dòng)思考和善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。2、課前小試1.y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，a≠0)，y叫做x的__________。它的圖象是一條拋物線。它的對(duì)稱軸是直線x=_____,頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，）。2.拋物線y=2(x-2)(x-3)與x軸的交點(diǎn)為___________,與y軸的交點(diǎn)為________。3.求方程：x2-2x+2=0的根。4.函數(shù)y=x2-2x+2當(dāng)y=0,1,2時(shí)，x等于多少？安排這一環(huán)節(jié)的意圖：檢測(cè)和加強(qiáng)對(duì)前面知識(shí)的掌握，并為本節(jié)的導(dǎo)入作鋪墊。3、情景導(dǎo)入事例：以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時(shí)，小球的飛行路線將是一條拋物線．如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h（單位：m）與飛行時(shí)間t（單位：s）之間具有函數(shù)關(guān)系h=20t-5t2．安排這一環(huán)節(jié)的意圖：從生活中引出數(shù)學(xué)事例。告訴學(xué)生數(shù)學(xué)與生活緊密相關(guān)的。4、合作探究認(rèn)真思考情景中的事例，完成以下幾個(gè)問題：（1）小球的飛行高度能否達(dá)到15m？如果能，需要多少飛行時(shí)間？（2）小球的飛行高度能否達(dá)到20m？如能，需要多少飛行時(shí)間？（3）小球的飛行高度能否達(dá)到20.5m？為什么？（4）小球從飛出到落地要用多少時(shí)間？（5）畫出函數(shù)h=20t-5t2的圖像和函數(shù)h=15,h=20,h=20.5,h=0的圖像。（6）說出圖像上函數(shù)h=15,h=20,h=20.5,h=0分別與函數(shù)h=20t-5t2的交點(diǎn)情況。（7)從函數(shù)解析式和函數(shù)圖像兩方面思考，(1)(2)(3)(4)和(6)之間存在什么聯(lián)系？安排這一環(huán)節(jié)的意圖：讓學(xué)生根據(jù)函數(shù)的函數(shù)值去求自變量的值和鞏固畫函數(shù)圖像的步驟；讓學(xué)生自己去探究數(shù)字與圖像之間的聯(lián)系。5、知識(shí)小結(jié)(1)在第(1)小題中，一元二次方程有兩個(gè)解，從函數(shù)解析式看，就是自變量取這兩個(gè)值時(shí)函數(shù)值為15，從函數(shù)的圖像看，就是直線h=15與拋物線h=20t-5t2有兩個(gè)公共點(diǎn)。(2)在第(2)小題中，一元二次方程有兩個(gè)相同的解，從函數(shù)解析式看，就是自變量取這個(gè)值時(shí)函數(shù)值為20，從函數(shù)的圖像看，就是直線h=20與拋物線h=20t-5t2有一個(gè)公共點(diǎn)。(3)在第(3)小題中，一元二次方程無(wú)實(shí)數(shù)解，從函數(shù)解析式看，就是自變量取任何實(shí)數(shù)值時(shí)函數(shù)值都不會(huì)為20.5，從函數(shù)的圖像看，就是直線h=20.5與拋物線h=20t-5t2沒有公共點(diǎn)。(4)在第(4)小題中，一元二次方程有兩個(gè)解，從函數(shù)解析式看，就是自變量這兩個(gè)值時(shí)函數(shù)值為0，從函數(shù)的圖像看，就是t軸與拋物線h=20t-5t2有兩個(gè)公共點(diǎn)。6、知識(shí)反饋(1)函數(shù)y=x2-6x+9的圖像與x軸有公共點(diǎn)嗎？如果有，公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)是多少？當(dāng)y=0時(shí)，x等于多少？當(dāng)x取公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)時(shí)，函數(shù)值是多少？由此，x2-6x+9=0的根是多少？(2)能利用(1)中方法得出x2+x-2=0和x2-x+1=0的根嗎？(3)如二次函數(shù)y=ax2+bx+c與x軸沒有公共點(diǎn)，ax2+bx+c=0有幾個(gè)根？如有一個(gè)公共點(diǎn)呢？有兩個(gè)公共點(diǎn)呢？安排這一環(huán)節(jié)的意圖：讓學(xué)生在理解情景中問題的基礎(chǔ)上完成這兩個(gè)問題，并且學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)和總結(jié)規(guī)律。7、初三數(shù)學(xué)上冊(cè)二次函數(shù)與一元二次方程——知識(shí)歸納一般地，從二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象可知：（1）如果拋物線y=ax2+bx+c與x軸有公共點(diǎn)，公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x0，那么當(dāng)x=x。時(shí)，函數(shù)值是0，因此x=x。是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根．（2）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的位置關(guān)系有三種：沒有公共點(diǎn)，有一個(gè)公共點(diǎn)，有兩個(gè)公共點(diǎn)．這對(duì)應(yīng)著一元二次方程ax2+bx+c=0的根的三種情況：沒有實(shí)數(shù)根，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根．8、課堂檢測(cè)（1）完成下列表格安排這一環(huán)節(jié)的意圖：教學(xué)過程中學(xué)生往往對(duì)所學(xué)的知識(shí)和探究的問題感覺比較零亂，沒有一個(gè)系統(tǒng)的、一般的理解與認(rèn)識(shí)。所以安排這一教學(xué)環(huán)節(jié)來及時(shí)地把問題和教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整理和歸納，給學(xué)生一明細(xì)的系統(tǒng)化的認(rèn)知。（2）完成課本P47第一題。9、我的收獲和疑惑課程結(jié)束時(shí)，讓學(xué)生談?wù)勛约旱氖斋@以及還有哪些問題沒能搞明白。安排這一環(huán)節(jié)的意圖：這一環(huán)節(jié)可以促使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行主動(dòng)的、深層次的的回顧與反思，從而加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的整理、記憶與理解，同時(shí)也便于老師對(duì)課堂教學(xué)效果的及時(shí)掌握和調(diào)整以后的教學(xué)思路。10、作業(yè)布置：課堂作業(yè)：A：教材P45第三