教學(xué)設(shè)計 圓柱的體積 全國一等獎

圓柱的體積李建成教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷認(rèn)識圓柱體積，探索圓柱體積計算公式及簡單應(yīng)用的過程。2、探索并掌握圓柱體積公式，能計算圓柱的體積。3、在探索圓柱體積的過程中，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。教學(xué)準(zhǔn)備：兩個不易直觀比較體積大小的茶葉桶、圓柱體積公式推導(dǎo)的學(xué)具材料、探索體積的課件。教學(xué)設(shè)計：一、創(chuàng)設(shè)情境出示亮亮和爺爺同一天過生日的情境圖。二、圓柱體積1、讓學(xué)生觀察情境圖，說一說發(fā)現(xiàn)了什么？給學(xué)生充分發(fā)表不同意見的機(jī)會。得出：爺爺?shù)纳盏案怏w積大，亮亮的生日蛋糕體積小。2、拿出兩個不易直觀比較出體積的茶葉桶，提出：你能說出哪個茶葉桶的體積大嗎？學(xué)生自由暢談。3、用眼睛無法看出哪個茶葉筒的體積大，能不能想個辦法比較兩個茶葉桶體積的大??？給學(xué)生發(fā)表不同意見的機(jī)會。4、根據(jù)學(xué)生的回答引出課題：計算圓柱的體積。三、探索公式1、提出“議一議”的問題，啟發(fā)學(xué)生根據(jù)過去的經(jīng)驗(yàn)大膽猜測圓柱的體積計算方法。2、聯(lián)系以前學(xué)過的知識大膽想一想該怎樣推導(dǎo)圓柱的體積公式？3、學(xué)生小組合作，動手實(shí)驗(yàn)，利用手中的圓柱體學(xué)具把一個圓柱體等分成16份再重新拼成另一個立體圖形。4、每個小組派代表到前面展示學(xué)習(xí)成果，得出將圓柱體等分成16份可以拼成一個近似的長方體。5.教師用課件演示將圓柱體等分成32份再重新組合，看看可以得出一個什么樣的立體圖形？6、觀察兩次拼出的近似長方體，說一說有什么不同，教師提問如果將圓柱體等分成64份拼成的立體圖形會怎樣，學(xué)生回答，課件演示。教師提出由此可以得出什么結(jié)論，讓學(xué)生自己總結(jié)得：等分的份數(shù)越多，拼出的立體圖形就越接近長方體。7、提出“說一說”的問題，讓學(xué)生討論。得出近似長方體的體積就是圓柱的體積：近似長方體的高就是圓柱的高；近似長方體的底面積就是圓柱的底面積。8、鼓勵學(xué)生試著推導(dǎo)圓柱體積計算公式，并請學(xué)生到黑板上板演推導(dǎo)過程。再請其他同學(xué)匯報自己的推導(dǎo)過程。四、簡單應(yīng)用先讓學(xué)生讀題，特別提示單位問題。讓學(xué)生自主計算，然后全班交流。五、智慧闖關(guān)第一關(guān)：看誰算得又對又快，用公式進(jìn)行計算圓柱的體積，由學(xué)生獨(dú)立完成，交流匯報。第二關(guān)：我是聰明小法官，結(jié)合本節(jié)所學(xué)知識，出幾道判斷題，學(xué)生判斷并說明理由。第三關(guān)：解決問題，我能行，課本習(xí)題2，學(xué)生讀題，理解題意，使學(xué)生理解方鋼的體積與鍛造后圓鋼體積相等，再自主解答。六、教師簡單總結(jié)。教學(xué)反思:圓柱的體積是幾何知識的綜合運(yùn)用，它是在學(xué)生了解了圓柱的特征、掌握了長方體和正方體體積以及圓的面積計算公式推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由于圓柱是一種含有曲面的幾何體，這給體積的認(rèn)識和計算增加了難度。為了降低學(xué)習(xí)難度，讓學(xué)生更好地理解和掌握圓柱體積的計算方法，為后面學(xué)習(xí)圓錐體積打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，因此在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計上我十分注重從生活情境入手，讓學(xué)生經(jīng)歷圓柱體積的探究過程，通過一系列的數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識的能力和方法，同時在學(xué)習(xí)活動中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣。從本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成來看，較好地體現(xiàn)了以下幾方面：一、創(chuàng)設(shè)生活情境，體現(xiàn)數(shù)學(xué)生活化。《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：要創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的力量，同時掌握必要的基礎(chǔ)知識與基本技能。在本節(jié)課中，我從生活情境入手，創(chuàng)設(shè)了一個裝水的學(xué)具槽放入圓柱學(xué)具使水面上升的情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察思考，直觀感知圓柱體積的概念，同時意識到過去學(xué)的排水法可以用來求圓柱的體積，緊接著當(dāng)老師再出示橡皮泥捏成的圓柱體模型，并追問大廳內(nèi)圓柱的體積等問題時，學(xué)生意識到前面所說求體積計算方法的局限性，從而產(chǎn)生思維困惑，進(jìn)一步激發(fā)了探究圓柱體積計算方法的欲望。這樣的導(dǎo)入不僅為學(xué)生創(chuàng)造了一個十分寬松的生活化學(xué)習(xí)環(huán)境，還為學(xué)生后面構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，發(fā)現(xiàn)圓柱體積公式奠定了基礎(chǔ)。在練習(xí)的設(shè)計上，為避免純數(shù)學(xué)的計算，我以學(xué)生熟悉的學(xué)校圓柱形花壇為背景，提出求花壇填土體積這樣的問題，讓學(xué)生學(xué)會靈活應(yīng)用知識解決簡單的實(shí)際問題，在鞏固體積計算方法的同時，進(jìn)一步感受到數(shù)學(xué)知識的使用價值。這樣的教學(xué)安排不僅體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活的思想，也使數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)充滿濃濃的生活味。二、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識探究的全過程。動手實(shí)踐、自主探究、合作交流是《新課程標(biāo)準(zhǔn)》所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式。在本課教學(xué)中，由于學(xué)具的欠缺，沒能給學(xué)生提供小組動手操作的機(jī)會，為了彌補(bǔ)這一不足，最大限度發(fā)揮學(xué)生自主學(xué)習(xí)的作用，教學(xué)中我努力為學(xué)生搭建探究平臺，通過觀察、設(shè)疑、猜想、驗(yàn)證，經(jīng)歷圓柱體積的轉(zhuǎn)化過程，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。在探究圓柱體積的過程中，我從本班學(xué)情出發(fā)，大膽放手讓學(xué)生猜想“圓柱體積大小可能與什么有關(guān)，可能怎樣計算，為什么？”，然后再結(jié)合以往學(xué)習(xí)幾何圖形的經(jīng)驗(yàn)，回顧圓的面積推導(dǎo)過程，實(shí)現(xiàn)知識遷移，明確“轉(zhuǎn)化”思想在數(shù)學(xué)研究中的重要意義。為了讓學(xué)生直觀感受到圓柱體轉(zhuǎn)化為長方體的過程，我較好地借助實(shí)物模型和多媒體課件演示，把二者有機(jī)結(jié)合，先讓兩個學(xué)生上臺操作演示，然后再課件動態(tài)模擬，在學(xué)生充分觀察的基礎(chǔ)上，小組討論交流：當(dāng)圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體后什么變了，什么沒變?長方體的底面積與圓柱的底面積有什么關(guān)系？長方體的高與圓柱的高有什么關(guān)系？從而得出結(jié)論:圓柱的體積等于底面積乘以高。整個探究過程以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主，知識的形成給學(xué)生留下深刻的印象。伴隨著問題的圓滿解決，學(xué)生體驗(yàn)到了成功的喜悅與滿足。三、注重學(xué)法指導(dǎo)和數(shù)學(xué)思想方法的滲透?！皩W(xué)會學(xué)習(xí)”是對學(xué)生“學(xué)”的最高要求，因此在教學(xué)中不但要教給學(xué)生知識，更要教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，讓學(xué)生終身受用。在本節(jié)課的教學(xué)中，我把“觀察、猜想、驗(yàn)證”的學(xué)法指導(dǎo)，貫