等比數(shù)列的前年n項(xiàng)和導(dǎo)學(xué)案

PAGE等比數(shù)列的前年n項(xiàng)和導(dǎo)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．掌握等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式及其獲取思路．2．會(huì)用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式解決一些簡(jiǎn)單的與前n項(xiàng)和有關(guān)的問(wèn)題二、重點(diǎn)：等比數(shù)列n項(xiàng)和公式的理解、推導(dǎo)及應(yīng)用難點(diǎn)：靈活應(yīng)用等比數(shù)列前n項(xiàng)公式解決一些簡(jiǎn)單的有關(guān)問(wèn)題三、自主預(yù)習(xí)：1．等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的定義：2.等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式:___________________=_________________3.等比數(shù)列前n項(xiàng)和的性質(zhì)：1）___________________________

2）___________________________四、預(yù)習(xí)檢測(cè)：1、數(shù)列{（-1）n+2}的前100項(xiàng)和為（）A.1B.-1C.0D.-22、在1和128之間插入6個(gè)數(shù)，使它們和這兩個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，這6個(gè)數(shù)的和為（）A．126B.127C.257D.2553、設(shè)a∈R,且a≠0,則1+a+a2+……+an的值為（）4、設(shè)等比數(shù)列{an}公比為q，前n項(xiàng)和為Sn，,若,成等差數(shù)列，則q的值為.

5、已知等比數(shù)列前n項(xiàng)之和是Sn，，則數(shù)列的公比6.等比數(shù)列{an}中,a1+a2=30,a3+a4=60,則a7+a8=_________________.【課中探究案】一.典型例題例1：求等比數(shù)列3，33，333，3333，……的前n項(xiàng)和Sn例2：已知等比數(shù)列{}中，=1項(xiàng)數(shù)是偶數(shù)，其奇數(shù)項(xiàng)的和為85，偶數(shù)項(xiàng)的和為170，求此數(shù)列的公比和項(xiàng)數(shù)。例3：已知數(shù)列是首項(xiàng)為，公比的等比數(shù)列。設(shè)，數(shù)列滿足（I）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（II）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.二．課堂小結(jié)三.課堂檢測(cè)1、等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù)，若a1=81,a5=16,則它前五項(xiàng)的和是（）A179B211C248D2752、等比數(shù)列{an}中，已知a1+a2=20，a3+a4=40，則a5+a6=（）A20B40C80D1203、等比數(shù)列{an}中，a1+a3=10，a4+a6=5/4，則a4=，a5=4、等比數(shù)列{an}中，已知a1=3，q=4，則使Sn＞3000最小自然數(shù)n=5、已知數(shù)列前n項(xiàng)的和的公式為Sn=2×3n+m，試確定m的值，使這個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列?！菊n后反思案】1、數(shù)列1，a，a2，……an-1……的前n項(xiàng)和為（）A（1-an）/(1-a)B(1-an+1)/(1-a)C(1-an+2)/(1-a)D以上均不正確2、等比數(shù)列{an}中，Sn表示前n項(xiàng)的和，若a3=2S2+1，a3=2S3+1，則公比為（）A3B-3C-1D13、等比數(shù)列{an}中，S2=7，S6=91，則S4=（）A28B32C35D494、數(shù)列1，1+2，1+2+22，……（1+2+22+……+2n-1），……，前n項(xiàng)和為（）A2n+1-nB2n+1-n-2C2n-nD2n

5、等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn公比為q(q≠±1),已知S10=8，則=6、等比數(shù)列{an}中，已知對(duì)n∈N*,a1+a2+……+an=2n-1,則a12+a22+……+an2=7、已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)=1，公差d>0,且第2項(xiàng),第5項(xiàng),第14項(xiàng)分別是等比數(shù)列{bn}的第2項(xiàng),第3項(xiàng),第4項(xiàng).1).求數(shù)列{an}與數(shù)列{bn}的通