湖南省株洲市2020-2021學(xué)年七年級數(shù)學(xué)湘教版下冊期末測試卷()

湖南省株洲市2021湘教版七年級下期末測試卷班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題（本題共計(jì)15小題，每題分，共計(jì)45分，）1.下列方程中x?3y=，x+y元一次方程的有()

=5，?=2，?y=，不是二A.1

B.

C.

42.方程x+y=7在正整數(shù)范圍內(nèi)的解有（）對．A.4

B.

C.

13.能使二元一次方程m+2n16和3m?n＝1同時(shí)成立的，n值是()A.m＝，n＝

B.m＝，n＝5

C.＝，n＝2

m＝，n＝4.如果一個(gè)單項(xiàng)式與3ab積為?

abc，則這個(gè)單項(xiàng)式為（）A.

c

B.?ac

C.c

D.?ac5.下列計(jì)算中，正確的是（）A.(ab)

=a

+b

B.?

=4a

?b

C.+3)(x?=x

?6D.+3)(x?3)=?6.如圖，三條直線、、EF相交于一點(diǎn)，則∠BOF的鄰補(bǔ)角是（）A.∠BOCC.∠AOF

B.∠AOF∠BOC和AOF7.如圖，給出下列條件：∠1＝∠2：②∠3＝∠4：③AB?//?CE，且ADC＝∠B：④?//?CE且∠．其中能推出BC?//?AD的條件為（）A.①②B.②④C.②③D.②③④8.如圖，直線?//?l，l⊥l

，∠1=46

，那么∠2的度數(shù)為）試卷第1頁，總頁

nnA.{B.C.A.46

B.

C.

22

9.若點(diǎn)到直線l的距離為7cm點(diǎn)B到直線l的距離為3cm，則線段的長度為（）A.10cm

B.

C.或cm

至少cm10.關(guān)于平移的說法，下列正確的是（A.經(jīng)過平移對應(yīng)線段相等B.經(jīng)過平移對應(yīng)角可能會改變C.經(jīng)過平移對應(yīng)點(diǎn)所連的線段不相等D.經(jīng)過平移圖形會改變11.下列圖形中,是軸對稱圖形的是)A.B.C.12.若樣本，x，…x的平均數(shù)為，方差為2，那么樣本x+2，+，…，x+，下列結(jié)論正確的是（）nA.平均數(shù)為10，方差是C.平均數(shù)為1方差為2

B.平均數(shù)是1，方差為4D.平均數(shù)為方差為413.甲、乙兩種商品原來的單價(jià)和為元．因市場變化，甲商品降價(jià)0%，乙商品提價(jià)40%調(diào)價(jià)后，兩種商品的單價(jià)之和比原來的單價(jià)之和提高了20%．求甲、乙兩種商品原來的單價(jià)．設(shè)甲商品原來的單價(jià)是元，乙商品原來的單價(jià)是y元，根據(jù)題意可列方程組為（）x+y=100(1+10%)x+(1?40%)y=100×(1+20%)x+y=100(1?10%)x+(1+40%)y=100×20%x+y=100(1?10%)x+(1+40%)y=100×(1+20%){

x+y=100(1+10%)x+(1?40%)y=100×20%14.甲、乙兩臺包裝機(jī)同時(shí)包裝質(zhì)量為500克的物品，從中各抽出袋，測得其實(shí)際質(zhì)量分別如下（單位：克）試卷第2頁，總頁

借助計(jì)算器判斷，包裝機(jī)包裝的10物品的質(zhì)量比較穩(wěn)定的是()A.甲

B.乙

C.一樣穩(wěn)定

無法判斷15.如圖，已知正方形ABCD正方形A邊長分別為4cm、1cm若將正方AEFG點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，則在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)C、之間的最小距離(A.3

B.2√

C.√1

3√2二、填空題（本題共計(jì)小題，每題3分，共計(jì)15分，）16.已知、滿足方程組{

x+3y=，x?y=，

則xy的值為_______.17.a

?b

=

6

，a?b=，則a+b值為_18.已知x+

=，(x?y)

=5則x

?xy+y

的值為________．19.有甲、乙兩個(gè)牧童，甲對乙說：“你的羊給我1只，我的羊數(shù)就是你的羊數(shù)的倍．”乙回答說：最好還是把你的羊給我1只，我們的羊數(shù)就一樣了．”問：兩個(gè)牧童各有多少只羊？設(shè)甲牧童有只羊，乙牧童有y只羊，可列方程組為________.20.如圖，?//?l

，AD?//?BC，CF=2:．若的面積為10，則四邊形ABCD的面積為三、解答題（本題共計(jì)小題，每題10分，共計(jì)60分）21.計(jì)算.(1)(x

y

)

?(x

y

)

；(2)(a+b)?(2a?b)(2a+b)?(a?2b).22.先化簡，再求值：

+1?2(2a?3a+1)+，其中a=?1．試卷第3頁，總頁

23.已知多項(xiàng)式

3

?mx

2

+nx+10有因式x?和x+，求的值．24.如圖，把一個(gè)含3角的直角三角板的直角頂A在直a上，B，兩點(diǎn)在平面上移動，請根據(jù)如下條件解答：(1)如圖，若點(diǎn)C在直線b上，點(diǎn)B在直線b的下方，=∠1=

，則(2)如圖，若點(diǎn)C在平行直線a，b部，點(diǎn)B在直線b下方，=n

，求∠1的度數(shù)．25.某商場按定價(jià)銷售某種電器時(shí)，每臺可獲利8元，按定價(jià)的九折銷售該電器臺與將定價(jià)降低3元銷售該電器9臺所獲得的利潤相等．求該電器每臺的進(jìn)價(jià)、定價(jià)各是多少元？26.常用的分解因式的方法有提取公因式法和公式法但有的多項(xiàng)式只用上述一種方法無法分解，例如x

2?2?2x4y，我們細(xì)心觀察就會發(fā)現(xiàn)，前兩項(xiàng)可以分解，后兩項(xiàng)也可以分解，分別分解后會產(chǎn)生公因式就可以完整的分解了．過程為：x

2

?4y

2

?2x+4y＝(x

2

?4y

2

)?2(x2y)＝(x?2y)(x+2y)?2y)＝?+2y?2)這種方法叫分組分解法，利用這種方法解決下列問題：（1分解因式x

2

?2xy

2

?16；（2xy

2

?2xy?．試卷第4頁，總頁

1111y=5y=3y==111111y=5y=3y==1129112一、選擇題（本題共計(jì)15小題，每題3，共計(jì)分）1.【答案】C【解答】解：x+y

2

=5，?=，x?y=不是二元一次方程，22故選．2.【答案】B【解答】解：當(dāng)x=時(shí)，2×1y=7，解得=5當(dāng)x=時(shí)，×2+y=7，解得=3當(dāng)x=時(shí)，×3+y=7解得y=1，當(dāng)x=時(shí)，×4+y=7解得y=?1（不是正整數(shù)，舍去x=1x=2x=3所以，方程的解有{，{，{共組．故選B．3.【答案】B【解答】解：、把m=5,=代入3m?n，得左邊15?222

≠右邊，即m=5n=

不是方程3m?n的解，故本選項(xiàng)2不符合題意；B、把m=n=分別代入3m=16和3m?n，均滿足題意，故本選項(xiàng)符合題意；、把m=1,n=代入3m=16，得左邊34=7;右邊，即=16不是方程+=16的解，故本選項(xiàng)不符合題意D、把m=3,=

分別代入3m+=16和3m?n=，均不滿足題意，2故本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．4.【答案】B【解答】解：這個(gè)單項(xiàng)式?abc÷?3ab)=ac．故選：B．5.試卷第5頁，總頁

【答D【解答】解：、(a+b)

2=a++b

2

，錯(cuò)誤；B、(2a?b)

2

=4a

?4ab+b

2

，錯(cuò)誤；、(x+3)(x?=x

2

?x?，錯(cuò)誤；D、(x+3)(x?3)=x

2

?，正確；故選D6.【答案】B【解答】解：鄰補(bǔ)角在兩條直線相交的圖形中產(chǎn)生，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得：∠BOF的鄰補(bǔ)角是和∠BOE．故選B．7.【答案】D【解答】解：①·∠1=．ABICD，不符合題意；O∵2=24BCAD，符合題意；③：ABIICD∠B+∠BCD=180=2B

∴ADC+∠BCD=180

，由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得BClIAD，故符合題意；④：ABICE∠B+∠BCD=180∠BCD=∠BAD

∠B+∠BAD=180

，由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得BClIAD，故符合題意；故能推出BClIAD的條件為②③④故選：D．8.【答案】B【解答】解：直線?//?l

，∠1=46，試卷第6頁，總頁

nn∠3=∠1=46l⊥nn∠4=90，

，∠2=180

?∠3?∠4=°

，故選B．9.【答案】D【解答】解：從點(diǎn)作直線l的垂線，垂足為C點(diǎn)，當(dāng)，B，三點(diǎn)共線時(shí)，線段A的長為7?3=，其它情況下大于4cm故選D．10.【答案】A【解答】解：、經(jīng)過平移，對應(yīng)線段平行（或共線）且相等，故正確；B、經(jīng)過平移，對應(yīng)角相等，故錯(cuò)誤；、經(jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行且相等，故錯(cuò)誤；D、經(jīng)過平移，圖形的形狀不變，故錯(cuò)誤．故選．11.【答案】B【解答】解：把一個(gè)圖形沿某條直線翻折后,直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形,是軸對稱圖形,，C，D中圖形沿某直線翻折后左右兩部分不能重合所以，，D是軸對稱圖形B中圖形能沿豎直或水平方向的直線翻折,左右或上下兩部分能夠重合,故中圖形是軸對稱圖形,故選B.12.【答案】C【解答】解：樣本，x，…，x的平均數(shù)為9，方差為，x+2，+，…，x+的平均數(shù)為92=11，方差不變?yōu)?．故選：．試卷第7頁，總頁

13.【答案】C【解答】解：設(shè)甲商品原來的單價(jià)是x元，乙商品原來的單價(jià)是y元．根據(jù)題意列方程組：{

xy=100(1?10%)x++40%)y=100(1+20%)

．故選．14.【答案】B【解答】解：x

甲

=

=501.5，x=乙

+496++10=500.8.1S=?甲10

+(500

+?

+?(493

+(510?+(494

+(509+(494?

+(500?]

+=38.05，1S=[(503?乙10

+(504

+(502?

+(496+?+(501?+?+(497?

+(502?

+?

]=，∵S

甲

>S

乙

，乙包裝機(jī)包裝的10物品的質(zhì)量比較穩(wěn)定．故選B.15.【答案】D【解答】如圖，連接AF，CF，．正方形BCD正方形A邊長分別為4cm1cm試卷第8頁，總頁

∠B＝∠G＝90

，＝BC＝4cm，＝GF＝1cmAF=√AG

2+2=√1+=√2，=2+=√4+2=CF≥ACAF，CF≥√，CF的最小值為3，二、填空題（本題共計(jì)5小題，每題3分共計(jì)分）16.【答案】3【解答】解：{

x3y=5,xy=1.②方程①+②，得+=.xy=3故答案為：.17.【答案】12【解答】解：根據(jù)平方差公式可得：

2?b2=(a+b)(a?=

.a?b=，a+b=.2故答案為：.218.【答案】6【解答】解：(x+y)

2

=x

2

+2xyy

2

=9，?

2

=x

2

?2xy+y

2

=②，①+②得：

2

+y

2

)=，即x

2

+y

2

=，①-得：=，即xy=，則原式=7?1=，故答案為：6試卷第9頁，總頁

【答案】{

x1=2(y1)，x?1=y+1【解答】解：設(shè)甲牧童有x只羊，乙牧童有只羊，由題意得，{故答案為：{

x1=2(y1)，x1=y1.x1=2(y1)，x1=y1.20.【答案】40【解答】解：l?//?l，CD:=2:，設(shè)F=xl與l之間的距離為，則CD=2x的面積為10，

CF?h=10即xh=10，解得xh=20，AD?//?BC，四邊形BCD平行四邊形，S

四邊形

=CD?=2xh=220=40故答案為：40．三、解答題（本題共計(jì)6小題，每題10分，共計(jì)60）21.【答案】解：(1)原式x

?=xy13

.(2)原式2a+ab?b+2a?3ab2b

=4a?2ab?3b

．【解答】解：(1)原式x

?=xy13

.(2)原式=2a

+ab?b+2a??2b

=4a?2ab?3b

．22.【答案】【解答】此題暫無解答23.【答案】試卷第10頁，總12頁

解：多

3

?mx

2

+nx+10有因式2和1x=、x=?1肯定是關(guān)于的方程x

3?+nx+10=的兩個(gè)根，則8?4m+10=0?4m+=?18{，即{，?1?m?n+10=0?m?n=?9m=6解得{．n=故m的值為．【解答】解：多項(xiàng)式

3?+nx+10有因式x和x1，x=、x=?1肯定是關(guān)于的方程x

3

?mx

2

+nx+10=的兩個(gè)根，則8?4m+10=0?4m+=?18{，即{，?1?m?n+10=0?m?n=?9m=6解得{．n=3故m的值為．24.【答案】40

(2)過點(diǎn)作C平行于直線b，設(shè)B與直線b交點(diǎn)為E，如圖，CD//b，∠2=∠DCE=n.根