圓柱解決問題例

關(guān)于圓柱解決問題例第1頁，共11頁，2023年，2月20日，星期三第2頁，共11頁，2023年，2月20日，星期三一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、怎樣計算圓柱體積（容積）？需要知道哪些條件？2、看老師手中的醬油瓶，如何知道這個瓶子的容積?第3頁，共11頁，2023年，2月20日，星期三二、互助探究一個內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是18cm。這個瓶子的容積是多少？18cm

7cm

綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L1、閱讀例題，說說題中的已知條件和所求問題（師友獨(dú)立完成）2、仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)這個瓶子是不是一個完整的圓柱？我們能不能直接算它的容積？如果不能該怎么辦？

(師友互助討論交流)3、師友合作討論后，全班交流。第4頁，共11頁，2023年，2月20日，星期三

一個內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是18cm。這個瓶子的容積是多少？18cm

7cm

讓我們一起來分析解答這道題吧。瓶子里水的體積倒置后,()沒變。水的體積加上18cm高圓柱的體積就是()的容積。也就是把瓶子的容積轉(zhuǎn)化成()個圓柱的體積。綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L第5頁，共11頁，2023年，2月20日，星期三18cm

7cm

綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L4、師友先獨(dú)立完成列式計算，再互相檢查結(jié)果。第6頁，共11頁，2023年，2月20日，星期三18cm

7cm

綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L5、讓我們來反思一下從這道題中所帶給我們的收獲。提示：我們利用了體積不變的特性，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形來計算。在實(shí)際生活中應(yīng)用非常廣泛。如求一個不規(guī)則石頭的體積。第7頁，共11頁，2023年，2月20日，星期三1、做一做答：小明喝了282.6mL的水。3.14×（6÷2）2×10

＝3.14×9×10

＝28.26×10

＝282.6(cm3)

＝282.6(mL)

一瓶裝滿的礦泉水，小明喝了一些，把瓶蓋擰緊后倒置放平，無水部分高10cm，內(nèi)徑是6cm。小明喝了多少水？10cm

三、鞏固提高綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L想一想：小明喝水的體積其實(shí)就是那一部分的體積？第8頁，共11頁，2023年，2月20日，星期三2.

一個圓柱形玻璃容器的底面直徑是10cm，把一塊完全浸泡在這個容器的水中的鐵塊取出后，水面下降

2cm。這塊鐵塊的體積是多少？

3.14×（10÷2）×2

＝3.14×52×2

＝3.14×25×2

＝78.5×2

＝157(cm3)2答：這塊鐵皮的體積是157cm3

。請你想一想，如何求這塊鐵塊的體積？綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L第9頁，共11頁，2023年，2月20日，星期三3、一個內(nèi)直徑是10厘米的瓶子里水的高度是3厘米，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是14厘米。這個瓶子的容積是多少？3cm

14cm

3.14×（10÷2）2×3+3.14×（10÷2）2×14＝3.14×52×3+3.14×52×14＝3.14×25×（3+14）＝78.5×17＝1334.5(cm3)

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