2022-2023學(xué)年四川省瀘州市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年四川省瀘州市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

4.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

11.

12.

13.

14.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)15.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.A.x+y

B.

C.

D.

18.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

19.

20.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

21.

22.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.A.A.0B.2C.3D.5

25.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.設(shè)f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

35.

36.

37.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

38.

39.

40.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

41.

42.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

43.

44.

45.

46.

47.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

48.

49.設(shè)y=sinx，則y(10)=_________.

50.

51.

52.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

53.

54.

55.

56.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.57.58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求函數(shù)y=x3-2x2的單調(diào)區(qū)間、極值及此函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。102.已知曲線y=ax3+bx2+cx在點(diǎn)(1，2)處有水平切線，且原點(diǎn)為該曲線的拐點(diǎn)，求a,b,c的值，并寫(xiě)出此曲線的方程.

103.

104.

105.設(shè)20件產(chǎn)品中有3件次品，從中任取兩件，在已知其中有一件是次品的條件下，求另一件也是次品的概率。

106.

107.

108.109.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.D

3.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

4.B

5.C

6.A

7.D

8.C解析：

9.D

10.B

11.A解析：

12.C

13.C

14.A

15.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

16.C

17.D

18.B

19.B

20.C

21.B

22.D

23.C

24.D

25.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上的定積分等于零．

26.B

27.C

28.A

29.B

30.D31.6x2y32.sin1

33.1/2

34.

35.A

36.D

37.0．738.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時(shí)，x>1．

39.D

40.f(xy)+λφ(xy)

41.

利用湊微分法積分．

42.-1/2

43.

44.

求出yˊ，化簡(jiǎn)后再求)，”更簡(jiǎn)捷．

45.

46.22解析：

47.3sinxln3*cosx

48.應(yīng)填0．

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)間斷的概念．

49.-sinx

50.

51.

52.-2

53.2x+12x+1解析：

54.A

55.B

56.

57.58.x=4

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

72.

73.

74.

75.

76.77.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

78.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

79.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

88.

89.

90.

91.