2022年四川省瀘州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年四川省瀘州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

21.

22.

23.

24.

25.

26.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx27.（）。A.3B.2C.1D.2/3

28.

29.

30.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點(diǎn)坐標(biāo)為______．

36.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)坐標(biāo)是_________。

37.38.39.40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．48.

49.設(shè)：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.57.58.

59.

60.已知函數(shù)y的n-2階導(dǎo)數(shù)yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．88.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.103.104.105.

106.

107.

108.109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.D

3.B

4.B

5.B

6.D

7.C

8.

9.D解析：

10.

11.D

12.C

13.B

14.2

15.A

16.B

17.B

18.

19.A

20.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

21.B

22.B

23.D

24.B

25.

26.A

27.D

28.B

29.C

30.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

31.1

32.B

33.

所以k=2．

34.3-e-1

35.

36.(1-1)

37.

38.(31)(3,1)

39.

40.

41.

42.

43.

44.y+x-e=0y+x-e=0解析：

45.-3

46.47.因為y’=a(ex+xex)，所以

48.

49.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對求導(dǎo)（注意y是x的函數(shù)），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

50.(-∞2)(-∞,2)

51.0

52.

解析：

53.00解析：

54.D

55.(42)

56.

57.58.應(yīng)填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

59.π/4

60.2cosx-4xsinx-x2cosx

61.

62.

63.

64.

65.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

83.

84.

85.

86.87.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

88.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

89.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.本題考查的知識點(diǎn)是二元隱函數(shù)全微分的求法．

利用公式法求導(dǎo)的關(guān)鍵是需構(gòu)造輔助函數(shù)然后將等式兩邊分別對x(或y或z)求導(dǎo)．讀者一定要注意：對x求導(dǎo)時，y，z均視為常數(shù)，而對y或z求導(dǎo)時，另外兩個變量同樣也視為常數(shù)．也即用公式法時，輔助函數(shù)F(