2022年江蘇省南通市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年江蘇省南通市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.-1B.0C.1D.2

2.

3.

4.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

5.

6.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

7.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

8.

9.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

10.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

15.

16.

17.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

18.

19.

20.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

21.（）。A.-3B.0C.1D.3

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.當(dāng)x→0時(shí)，若sin2與xk是等價(jià)無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.（）。A.3B.2C.1D.2/3

29.

A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.設(shè)y=sinx，則y(10)=_________.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

42.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

43.

44.________。

45.

46.

47.________.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．

55.

56.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

57.

58.

59.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

60.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

79.

80.

81.

82.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

83.

84.

85.

86.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

87.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)

參考答案

1.C

2.B

3.C

4.B

5.D

6.D因?yàn)閒(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

7.A

8.C

9.B

10.A

11.

12.D

13.B

14.C

15.A

16.B

17.B此題暫無解析

18.A

19.D

20.D

21.A

22.B

23.B

24.C

25.C

26.C

27.B

28.D

29.C

30.B

31.

32.-sinx33.

34.

35.(-∞,-1)

36.

求出yˊ，化簡后再求)，”更簡捷．

37.

38.C

39.A

40.1/21/2解析：

41.(-∞．0)

42.(-∞2)

43.3

44.2

45.C

46.C

47.

48.D

49.C

50.1/2

51.e-1

52.6

53.

54.應(yīng)填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

55.

56.f(xy)+λφ(xy)

57.

58.

59.

60.

61.

62.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

73.

74.

75.

76.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

77.

78.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

79.

80.

81.

82.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

83.

84.

85.

86.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.