2022年江西省撫州市成考專升本高等數學二自考真題(含答案)

2022年江西省撫州市成考專升本高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.03.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數是（）.A.3B.9C.84D.5047.A.A.1B.2C.-1D.08.A.A.

B.

C.

D.

9.設函數f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C10.A.A.

B.

C.

D.

11.A.A.x+y

B.

C.

D.

12.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

13.

14.

15.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

16.

17.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

18.

19.

20.

21.

22.函數f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件23.下列命題正確的是（）。A.函數f(x)的導數不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

24.

A.

B.

C.

D.

25.

26.（）。A.0B.1C.2D.4

27.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

28.

29.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

30.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2二、填空題(30題)31.

32.33.

34.函數y=lnx/x，則y"_________。

35.36.

37.

38.

39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.設曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

47.

48.

49.

50.51.52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

76.

77.

78.

79.

80.

81.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

82.

83.

84.求函數f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.設函數y=x3cosx，求dy四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.已知曲線y=ax3+bx2+cx在點(1，2)處有水平切線，且原點為該曲線的拐點，求a,b,c的值，并寫出此曲線的方程.

109.某射手擊中10環(huán)的概率為0．26，擊中9環(huán)的概率為0．32，擊中8環(huán)的概率為0．36，求在一次射擊中不低于8環(huán)的概率。

110.六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.C

3.B

4.D

5.C

6.C

7.D

8.B

9.A

10.A

11.D

12.D

13.B

14.B

15.D依據二元函數極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

16.D

17.D

18.2xcosy

19.D

20.B

21.

22.A函數f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

23.C根據函數在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

24.B本題考查的知識點是復合函數的概念及其求導計算．

25.D解析：

26.D

27.B

28.A

29.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

30.C

31.C32.應填1．被積函數的前一部分是奇函數，后一部分是偶函數，因此有解得α=1．

33.

34.

35.36.6

37.

38.

39.

40.

41.

42.a≠b

43.

44.

45.1/π1/π解析：46.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

47.1/2

48.

49.50.應填(2，1)．

本題考查的知識點是拐點的定義及求法．

51.52.x=-1

53.ln(x2+1)

54.A

55.C

56.8/38/3解析：

57.58.2sin1

59.

60.

61.

62.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

76.

77.

78.79.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

80.

由表可知單調遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區(qū)間是[-2,1]。81.畫出平面圖形如圖陰影所示

82.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。

83.84.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

85.

86.

87.

88.

89.90.因為y