2022年河南省新鄉(xiāng)市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年河南省新鄉(xiāng)市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

4.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

5.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)

6.

7.當(dāng)x→0時，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

8.

9.（）。A.0B.1C.nD.n!10.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

11.

12.

13.

14.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.A.-2B.-1C.0D.2

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

30.

二、填空題(30題)31.

32.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。33.34.35.∫x5dx=____________。

36.

37.

38.

39.

40.41.________.

42.

43.

44.

45.46.

47.

48.

49.

50.∫(3x+1)3dx=__________。

51.

52.53.

54.

55.

56.57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

70.

71.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.104.105.

106.

107.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。

108.

109.

110.求由曲線y=x，y=lnx及y=0，y=1圍成的平面圖形的面積S，并求

此平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．六、單選題(0題)111.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定

參考答案

1.B

2.D

3.A

4.C

5.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發(fā)生的。

6.B

7.C經(jīng)實際計算及無窮小量定義知應(yīng)選C.

8.B

9.D

10.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

11.

12.C

13.D

14.C

15.B

16.C

17.A

18.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

19.D解析：

20.A

21.B

22.D

23.B

24.C

25.C

26.A

27.A

28.B

29.B

30.A

31.e-1

32.

33.34.e-1

35.36.-esinxcosxsiny37.1

38.

39.D40.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

41.

42.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數(shù)，因此注：奇偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)是?？碱}目之一，應(yīng)注意.

43.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

44.B45.e3

46.

47.2

48.

49.-1-1解析：

50.

51.52.應(yīng)填0．本題考查的知識點是二元函數(shù)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)的求法．

53.

54.55.e256.1

57.

58.e

59.

60.a≠b

61.

62.

63.

64.

65.66.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

67.

68.69.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

70.

71.

72.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.0因為0．1+0．3+0．2+α=1得α=0．4。E(ξ)=0×0．1+1x0．3+2x0．2+3x0．4=1．9。

107.108.

109.110.本題考查的知識點是曲邊梯形面積的求法及旋轉(zhuǎn)體體積的求法．

首先應(yīng)根據(jù)題目中所給的曲線方程畫出封閉的平面圖形，然后根據(jù)此圖形的特點選擇對x積分還是對)，積分．選擇的原則是：使得積分計算盡可能簡單或容易算出．本題如果選擇對x積分，則有

這