2022年海南省三亞市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2022年海南省三亞市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.A.-1B.-2C.1D.2

4.

5.

6.

7.過曲線y=x+lnx上M0點的切線平行直線y=2x+3，則切點M0的坐標是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

8.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

9.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

10.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

11.

12.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

13.若f(u）可導，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

14.

A.-lB.1C.2D.3

15.

16.

17.

18.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

19.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

20.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.設函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x25.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=026.A.A.

B.

C.

D.

27.曲線y=x4-3在點(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

28.

29.

30.

A.0

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.33.設函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．

34.

35.

36.

37.

38.

39.設z＝x2y＋y2，則dz＝

．40.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。41.設函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。42.43.44.45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.設f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù)，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

55.∫sinxcos2xdx=_________。

56.

57.

58.59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.67.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.

104.

105.106.

107.

108.

109.求曲線y2=2x+1，y2=-2x+1所圍成的區(qū)域的面積A，及此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx。

110.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.B解析：

3.A

4.6/x

5.y=0x=-1

6.A

7.A

8.D

9.A

10.D

11.y=-2x=0;

12.C

13.B因為y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

14.D

15.B

16.D

17.-24

18.B根據(jù)定積分的定義和性質，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

19.B

20.D此題暫無解析

21.C

22.D

23.2xcosy

24.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導。設sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復合函數(shù)直接求導，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

25.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

26.B

27.B

28.D解析：

29.D

30.C此題暫無解析

31.B32.(-∞,-1)

33.

34.

35.k＜-1

36.

37.1/2

38.A

39.

40.41.0

42.

43.

44.

45.

46.47.0

48.C

49.

解析：

50.π/3π/3解析：

51.

52.

53.

54.-3因f(x)是偶函數(shù)，故f'(x)是奇函數(shù)，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

55.

56.

57.C

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101