三棱錐的外接球資料課件

高考總復習之專題突破

§專題復習：三棱錐的外接球石屏一中朱雪清學習目標：（1）知識與技能目標：通過本節(jié)復習，能夠熟悉的掌握三棱錐的外接球的表面積和體積的求法.（2）過程與方法目標：在探究三棱錐的外接球的過程中，體會“切割”、“化歸”及“局部和整體”的思想.（3）情感、態(tài)度與價值觀目標：通過本節(jié)復習,培養(yǎng)數形結合的思想，抽象概括能力及創(chuàng)新意識.重點、難點：重點：三棱錐的外接球的還原方法；外接球半徑的求法.難點：“切割”和“整體與局部”思想的理解.學習導航復習回顧3.三視圖的投影規(guī)律：2.長方體與正方體的體對角線：（1）球的表面積公式：（2）球的體積公式：（1）長方體的體對角線：（2）正方體的體對角線：長對正，高平齊，寬相等.1.球的表面積和體積公式（半徑為）：課堂探究問題1：長方體或正方體的體對角線和體心與它的外接球有什么關系？問題2：邊長為2的正方體的外接球的表面積為多少？（1）體對角線等于外接球的直徑；（2）體心和球心重合.課堂探究問題3：假如一個正方體的8個頂點都在同一個球的球面上，那么任意選出4個頂點，這4個頂點還在該球的球面上嗎？問題4：正四面體有什么特征？在正方體中能否切割出一個正四面體？ACBDACBD課堂探究問題5：棱長為1的正四面體的外接球的表面積為多少？ACBD課堂探究ABCDE例1EP（A）DCABCDE類型一：正四面體的外接球問題方法：把正四面體補充成正方體.課堂探究例2ABCPABCP類型二：三垂直的四面體的外接球問題方法：把該四面體補充成正方體或者長方體.課堂探究例3PACBPACB類型三：雙垂直的四面體的外接球問題方法：把該四面體補充成正方體或者長方體.課堂探究正視圖俯視圖側視圖2211例4PABCPABC類型三：雙垂直四面體的外接球問題方法：把該四面體補充成正方體或者長方體.復習回顧類型四：平面截球的三棱錐外接球問題方法：平面截球的截面是圓，設球心到截面的距離為，球的半徑為，截面圓的半徑為，則有.注：（1）圓的直徑所對的圓周角等于90°；（2）直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；（3）等邊三角形三線合一，重心是中線的三等分點.復習回顧正視圖俯視圖側視圖例5類型四：平面截球的三棱錐外接球問題方法：設球心到截面的距離為，球的半徑為，截面圓的半徑為，則有.PABCO復習回顧正視圖俯視圖側視圖例6類型四：平面截球的三棱錐外接球問題方法：設球心到截面的距離為，球的半徑為，截面圓的半徑為，則有.PABCO1O課堂探究例7類型四：平面截球的三棱錐外接球問題方法：設球心到截面的距離為，球的半徑為，截面圓的半徑為，則有.DACBOO1課堂探究例8類型四：平面截球的三棱錐外接球問題方法：設球心到截面的距離為，球的半徑為，截面圓的半徑為，則有.OO1O2O3O4O1O4O課堂小結1.球的表面積公式和體積公式：2.四種類型的三棱錐的外接球問題求解：（1）球的表面積公式：（2）球的體積