2022年湖南省益陽(yáng)市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022年湖南省益陽(yáng)市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

3.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

4.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

5.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

14.

15.16.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

19.

20.

21.

22.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

23.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.A.A.-1B.-2C.1D.2

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

34.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．35.

36.

37.

38.

39.40.

41.

42.

43.

44.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.53.

54.

55.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

56.

57.

58.

59.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．64.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．65.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

66.

67.

68.

69.

70.71.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.105.設(shè)拋物線)，=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A，B，在它們所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖l—2-2所示)．設(shè)梯形上底CD長(zhǎng)為2x，面積為S(x)．

圖l一2—1

圖1—2—2

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

106.某單位有3部汽車，每天每部車需檢修的概率為1/5，各部車是否需檢修是相互獨(dú)立的，求一天內(nèi)恰有2部車需檢修的概率.

107.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).108.設(shè)函數(shù)f(x)=1+sin2x，求f'(0)．

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.x-y-1=0

2.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來(lái)確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問(wèn)．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

3.C此題暫無(wú)解析

4.D此題暫無(wú)解析

5.B

6.B解析：

7.B

8.C

9.B

10.D

11.A

12.C

13.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

14.B解析：

15.C

16.C

17.C

18.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

19.B

20.B

21.A

22.B

23.B此題暫無(wú)解析

24.A

25.C

26.A

27.B

28.D

29.B

30.B

31.D

32.C

33.(-∞．0)34.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

35.π2π2

36.37.1/6

38.39.(-∞,+∞)

40.

41.

42.

43.1

44.

45.(π/2)+2

46.C

47.

48.C

49.

50.-1/2

51.

52.

53.

54.55.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=1

56.A

57.

58.C59.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

60.

61.

62.63.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

64.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

72.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.本題考查事件相互獨(dú)立的概念及