《同文算指》對(duì)中西數(shù)學(xué)的繼承和統(tǒng)合及其意義,數(shù)學(xué)史論文

(同文算指）對(duì)中西數(shù)學(xué)的繼承和統(tǒng)合及其意義,數(shù)學(xué)史論文明季末期,會(huì)士在東西數(shù)學(xué)溝通的經(jīng)過(guò)中扮演著重要角色,他們與中國(guó)士人合作譯介的西算書籍,引領(lǐng)著此后百年間中國(guó)算學(xué)發(fā)展的重要方向。(同文算指〕就是由利瑪竇MatteoRicci,1552~1610)和李之藻共同編譯的介紹西方算術(shù)的著作。此前學(xué)者主要關(guān)注書中中西算學(xué)內(nèi)容,對(duì)其所處的歷史背景鮮有討論。本文將在大航海時(shí)代全球化背景下,討論西方算學(xué)引入的原因,分析(同文算指〕對(duì)中西數(shù)學(xué)的繼承和統(tǒng)合,分析后世學(xué)者對(duì)(同文算指〕評(píng)價(jià),討論(同文算指〕編譯的歷史意義。一、海外貿(mào)易對(duì)明代商業(yè)算學(xué)的推動(dòng)1429年,哥倫布發(fā)現(xiàn)美洲,成為世界歷史進(jìn)程的重要節(jié)點(diǎn)。16世紀(jì)上半葉,西班牙先后占領(lǐng)中南美洲的墨西哥、秘魯、玻利維亞等地,1565年又從墨西哥出發(fā),在菲律賓建立亞洲據(jù)點(diǎn),進(jìn)而構(gòu)成一個(gè)跨越太平洋的航運(yùn)網(wǎng)絡(luò)。據(jù)宋代趙汝適(諸蕃志〕卷上麻逸國(guó)條,及元代汪大淵(島夷志略〕記載,13世紀(jì)初至14世紀(jì)中葉,麻逸、三嶼及呂宋等地已有中國(guó)商人來(lái)往其間。當(dāng)時(shí)中國(guó)文化開(kāi)通明達(dá),各種農(nóng)業(yè)與手工業(yè)產(chǎn)品之豐富,均遠(yuǎn)在菲律賓之上,因此在南洋做生意的西班牙人,無(wú)論是生活需要還是商業(yè)利益方面都有賴于中國(guó)貨商。又由于西班牙人有美洲白銀的支持,得以大肆采購(gòu)來(lái)自中國(guó)的各種商品。徐學(xué)聚初報(bào)紅毛番疏稱:絲縷布帛,我所用也。我販呂宋,直以有fo郎銀錢之故。貨于險(xiǎn)遠(yuǎn)之呂宋,而得fo郎之銀錢,呂宋諸洋,與我商民習(xí)相互貿(mào)易,久已相安。①又馮璋通番舶議:又有奸猾商人,將帶中土絲、綿、段、布、磁、鐵貴貨到彼番國(guó),不換貨物,止賣金銀。②根據(jù)學(xué)者估計(jì),每年大約有50噸白銀從美洲經(jīng)菲律賓注入中國(guó),足見(jiàn)當(dāng)時(shí)商業(yè)往來(lái)之密切。另一海上強(qiáng)國(guó)葡萄牙于1557年占領(lǐng)中國(guó)澳門,積極開(kāi)展海外貿(mào)易。其時(shí),中國(guó)東南沿海倭患極重,下令禁止國(guó)人與日本通商。葡萄牙人得以借此良機(jī),往來(lái)于中日之間,充當(dāng)媒介,維持中日雙方正常貿(mào)易需求。徐光啟海防遷講記載:自時(shí)(嘉靖年間1522~1566)厥后,倭自知釁重,無(wú)由得言貢市,我邊海亦真實(shí)戒嚴(yán),無(wú)敢通倭者。即有之,亦眇小商販,缺乏給其國(guó)用。于是有西洋番舶者,市我湖絲諸物,走諸國(guó)貿(mào)易。若呂宋者,其大都會(huì)也。而我閩浙直商人,乃皆走呂宋諸國(guó)。倭所欲得于我者,悉轉(zhuǎn)市之呂宋諸國(guó)矣。倭去我浙直路近期,走閩稍倍之,呂宋者,在閩之南,路迂回遠(yuǎn)矣。③由上述史實(shí)可知,明代中后期的中國(guó)已經(jīng)在東南亞與西葡兩國(guó)發(fā)生直接或間接接觸,此時(shí)之中國(guó)民間海上商業(yè)活動(dòng)之發(fā)達(dá)遠(yuǎn)超歷代,絕不是一封閉之國(guó)度。海外貿(mào)易的蓬勃發(fā)展,推動(dòng)了實(shí)用算術(shù)的進(jìn)步。手工業(yè)者、商人都需要簡(jiǎn)便快速的數(shù)學(xué)方式方法來(lái)解決單位換算、貨物交易、稅收、本息等與經(jīng)濟(jì)民生相關(guān)的活動(dòng)。因而,出現(xiàn)了一批從事經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的算學(xué)家,(算學(xué)寶鑒〕(1524)的作者王文素(1465-?),(算法統(tǒng)綜〕(1592)的作者程大位(1533~1606)都是自幼跟隨父輩從事商業(yè)活動(dòng)的商人。(九章算法比類大全〕(1450)的吳敬,固然不是商人,但他成名也是由于其在錢糧計(jì)算方面的才能。時(shí)人有述:凡吾浙潘田疇之饒衍,糧稅之滋多,與夫戶口之浩繁,載諸版籍之間者,于翁(吳敬)手是資,則無(wú)遺而無(wú)爽焉。一時(shí)藩臬重臣皆禮遇而信托之者,有由然矣。④二、明代官方算學(xué)的衰落與士人的覺(jué)悟與商業(yè)算學(xué)相反,明代的官方算學(xué)卻沒(méi)有在前人的基礎(chǔ)上獲得進(jìn)一步發(fā)展,還有不少算學(xué)成果在明代失傳。算學(xué)古今凡六十六家,而十書今已無(wú)傳,惟(九章〕之法僅存,而能其講者亦鮮矣。⑤明初楊士奇等人編寫的(文淵閣書目〕中收錄的算經(jīng)十書和宋元數(shù)學(xué)著作中,除秦九韶(數(shù)書九章〕之外,其余都是殘本。程大位(算法統(tǒng)宗〕算經(jīng)源流中所記載的宋元之前的數(shù)學(xué)書籍也很少,且只要楊輝的著作尚有流傳。而科舉體制下固然設(shè)有明算一科,但根據(jù)(唐六典〕卷二十一記載:算學(xué)博士二人從九品下。隋置算學(xué)博士一人,從九品下。皇朝増置二人。算學(xué)博士,掌教文武官八品已下及庶人子之為生者。⑥生源限制為八品下面子及庶人之通其學(xué)者。而算學(xué)博士的品秩也只要從九品下。時(shí)至明代,算學(xué)又被排除于正試之外,這無(wú)疑抑制官方算學(xué)的發(fā)展。利瑪竇也注意到中國(guó)官方數(shù)學(xué)存在的弊端:明朝的開(kāi)國(guó)皇帝曾禁止一般人研究數(shù)學(xué),只要官方指派的欽天監(jiān)能夠研究,怕人利用這類學(xué)識(shí)造反。無(wú)論數(shù)學(xué)或醫(yī)學(xué),顯然都是天資不濟(jì),無(wú)力讀書進(jìn)取功名的人才去研究,因而不受人重視,也不發(fā)達(dá)。⑦官方算學(xué)廢弛的另一個(gè)影響是與民生相關(guān)的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題被下層官吏所把持。徐光啟度數(shù)旁通十條序言徐光啟、李之藻和楊廷筠并稱為中國(guó)圣教三柱石。徐、李、楊確實(shí)是中國(guó)序言。因而,認(rèn)真辨讀李之藻、徐光啟、楊廷筠(同文算指〕的序言,則可引導(dǎo)我們對(duì)(同文算指〕歷史意義加以更深入的考慮。這里,僅就同文二字略作闡述。徐光啟刻(同文算指〕序:數(shù)之原,其與生人俱來(lái)乎?始于一,終于十,十指象之,屈而計(jì)諸,不可勝用也。五方萬(wàn)國(guó),風(fēng)習(xí)千變,至于算數(shù),無(wú)弗同者,十指之賅存,無(wú)弗同耳。楊廷筠(同文算指〕通編序:(算指〕所言,大抵皆用之法。標(biāo)準(zhǔn)于損益乘除,機(jī)變于開(kāi)方勾股,援新而傳諸舊,合異而歸諸同。瑐瑢李之藻(同文算指〕自序:夫西方遠(yuǎn)人,安所窺龍馬龜疇之秘,隸首商高之業(yè)?而十九符其用,書數(shù)共其宗,精之入委微,高之出意表。良亦心同理同,天地自然之?dāng)?shù)同歟!瑐瑣上述三段引文,其核心要義是一個(gè)同字。徐光啟以為五方萬(wàn)國(guó)固然風(fēng)習(xí)千變,但至于算數(shù)卻歸于同:他把此同歸由于人們都用十個(gè)手指數(shù)數(shù)。楊廷筠似乎參透一絲玄機(jī)援新而傳諸舊,合異而歸諸同。十分是李之藻,以為東西方的數(shù)學(xué)理念誠(chéng)可謂心同理同。當(dāng)然,心同理同出自于南宋陸九淵的哲學(xué)理念,后來(lái)成為晚明心學(xué)的重要指導(dǎo)思想,這樣晚明士人就找到了一種中西思想交融的理念。能夠看到,李之藻在他的西學(xué)譯著中不止一次談到東海西海,心同理同。十分是1613年,崇禎皇帝確立以西法改歷,徐光啟授命主持。徐光啟特地請(qǐng)李之藻參加,但那個(gè)時(shí)候李之藻已經(jīng)重病纏身,但是李之藻還是抱病前往,并寫了(請(qǐng)譯西洋歷法等書疏〕,言辭懇切,他講:不以此時(shí)翻譯來(lái)書,以廣文教,今日何以昭萬(wàn)國(guó)車書會(huì)同之盛?將來(lái)何以顯歷數(shù)與天無(wú)極之業(yè)哉?如蒙俯從末議,敕下禮部,亟開(kāi)館局。征召原題明經(jīng)通算之臣如某人等。首將陪臣龐迪我等所有歷法,按照原文譯出成書,進(jìn)呈御覽,責(zé)令疇人子弟習(xí)學(xué)。依法測(cè)驗(yàn),假如與天相合,即可垂久行用,不必更端治歷,以滋煩費(fèi)?；蚺c舊法各有所長(zhǎng),亦宜責(zé)成諸臣細(xì)心推敲。務(wù)使各盡所長(zhǎng),以成一代不刊靈憲。毋使仍前差謬,貽譏后世。事完之日,仍將其余各書,但系有益世用者,漸次廣譯,其于鼓吹休明,觀文成化,不無(wú)稗補(bǔ)。瑐瑤在刊刻(同文算指〕(1614)時(shí),李之藻再次表示出了這一思想:若乃圣明在宥,遐方文獻(xiàn),何嫌并蓄兼收,以昭