《圓的周長》示范公開課教學課件【小學數學六年級上冊北師大】

圓的周長第一單元圓北師大版小學六年級數學上冊輸入標題情境導入圍成一個圖形所有邊長的總和叫做這個圖形的周長。什么是圖形的周長？輸入標題情境導入長方形的周長=正方形周長=下面圖形的周長公式怎么表示？（長+寬）×2邊長×4人們很早就發(fā)現，輪子越大，滾一圈就越遠。車輪滾一圈的長度就是它的周長。探究什么是圓周長?探究圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。探究如何測量車輪的周長呢？大車輪滾一圈比小車輪滾一圈滾得遠。大車輪的周長比小車輪的周長長。如何測量車輪的周長呢？用圓片試試看。探究滾動法01234不太好操作如何測量車輪的周長呢？用圓片試試看。探究繞線法化曲為直01234如何測量車輪的周長呢？用圓片試試看。探究如果圖片太大，測量起來就不方便。用線繞圓片一周，再測量線的長度。繞線法圓的周長和什么有關？探究圓的周長與直徑有關。直徑越長，圓周長就越大。圓心決定圓的位置，直徑決定圓的大小。圓的周長和什么有關？圓的周長與直徑也有倍數關系嗎？正方形的周長是邊長的4倍。猜想正方形周長=邊長×4C=4a找3個大小不同的圓片，分別測量出周長和直徑，做一做，填一填。圓的周長圓的直徑圓的周長除以直徑的商（結果保留兩位小數）15cm4.7cm3.19cm8cm2.6cm3.08cm13cm4.1cm3.17cm測量中會有誤差?？梢远鄿y量幾次求平均數。操作圓的周長圓的直徑圓的周長除以直徑的商（結果保留兩位小數）15cm4.7cm3.19cm8cm2.6cm3.08cm13cm4.1cm3.17cm觀察表格，你能發(fā)現圓的周長與直徑有什么關系嗎？合作探究圓的周長總是直徑的3倍多一些。圓的直徑越長，周長就越長。歸納

實際上，圓的周長除以直徑的商是一個固定的數，我們把它叫作圓周率，用字母π表示，計算時通常取3.14。π＝3.141592653……π≈3.14你能根據圓的周長與直徑之間的關系寫出圓的周長的計算方法嗎?探究圓的周長圓的周長=直徑×圓周率圓的直徑=圓周率如果用C表示圓的周長，d

表示圓的直徑，那么C=

。πd如果已知半徑，該怎么求圓的周長呢?探究

半徑×2如果用C表示圓的周長，r表示圓的半徑，那么C=。

2πr圓的周長=直徑×圓周率圓的周長=半徑×2×圓周率探究C=πd圓的周長=直徑×圓周率圓的周長=半徑×2×圓周率C=2πrd=Cπr=C2π如果已知周長，該怎么求直徑或半徑呢?自行車的車輪直徑70cm，滾一圈多遠?C=πd3.14×70=219.8（cm）答：滾一圈有219.8厘米。做一做你能計算下圖的周長嗎？做一做O3cm我先算大圓周長的一半，再算一個小圓的周長。這個圖形的周長=大圓周長的一半+1個小圓的周長。遇到組合圖形，先對圖形“解剖”發(fā)現“規(guī)則圖形”，再分解計算。你能計算下圖的周長嗎？做一做C=2πrC=πd或大圓周長的一半：3×2×3.14÷2=9.42（cm）小圓周長：3.14×3=9.42（cm）9.42+9.42=18.84（cm）答：這個圖形的周長是18.84厘米。O3cm練習

（1）求車輪滾動一周前進的距離，是求車輪的（

）。A.半徑

B.直徑 C.周長（2）圓的周長是直徑的（

）倍。A.3.14 B.π

C.3BC（3）圓周率π（

）3.14

A.大于

B.等于

C.小于A1.選擇。2.看圖思考下面的問題，然后填空。正方形周長是圓的直徑的（

）倍，所以一定小于（

）。練習圓周長直徑443.如圖求出半圓的周長。3.14×3+3×2=15.42（厘米）C=2πr3cmO不要忘記加直徑哦！答：這個半圓的周長是15.42厘米。練習4.火車站前大石英鐘的時針長1.2米，經過一晝夜，時針劃過多少米？3.14×1.2×2=7.536（米）7.536×24=180.864（米）C=2πr答：經過一晝夜，時針劃過180.864米。一晝夜就是走了24圈。練習輸入標題通過本節(jié)課的學習，你學到了什么？圓的周長

圓的周長公式：

C=πd

C=2πr

圍成圓的曲線的的長叫做圓的周長。

公式變形：

圓的周長圓的直徑=圓周率計算時常取3.14。π

祖沖之（429-500）的祖父名叫祖昌，在宋朝做了一個管理朝廷建筑的長官。祖沖之長在這樣的家庭里，從小就讀了不少書，大家都稱贊他是個博學的青年。他特別愛好研究數學，也喜歡研究天文歷法，經常觀測太陽和星球運行的情況，并且做了詳細記錄。

宋孝武帝聽到他的名氣，派他到一個專門研究學術的官署“華林學省”工作。他對做官并沒有興趣，但是在那里，可以更加專心研究數學、天文了。祖沖之的故事

我國歷代都有研究天文的官，并且根據研究天文的結果來制定歷法。到了宋朝的時候，歷法已經有很大進步，但是祖沖之認為還不夠精確。

他根據長期觀測的結果，創(chuàng)制出一部新的歷法，叫做“大明歷”（“大明”是宋孝武帝的年號）。這種歷法測定的每一回歸年（也就是兩年冬至點之間的時間）的天數，跟現代科學測定的相差只有五十秒；測定月亮環(huán)行一周的天數，跟現代科學測定的相差不到一秒，可見它的精確程度了。

盡管當時社會十分動蕩不安，但是祖沖之還是孜孜不倦地研究科學。

他最大的成就是在數學方面。他曾經對古代數學著作《九章算術》作了注釋，又編寫一本《綴術》。他的最杰出貢獻是求得相當精確的圓周率。經過長期的艱苦研究，他計算出圓周率在3.1415926和3.1415927之間，成為世界上最早把圓周率數值推算到七位數字以上的科學