人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)17.1.1勾股定理曬課教案

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)勾定理曬課教案勾股定理

（一時(shí)一導(dǎo)新：創(chuàng)情，喚勾定學(xué)生觀看教材封面圖形，大家對(duì)它有什么樣的了解？〖設(shè)計(jì)說明〗使學(xué)生在上這節(jié)課時(shí)就對(duì)勾股定理歷史背景有全面的理解使學(xué)生認(rèn)識(shí)到勾股定理的重要性，學(xué)習(xí)勾股定理是非常必要的，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)，這一活動(dòng)，也是一次對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育培養(yǎng)民族自豪感的好機(jī)會(huì)以激勵(lì)他們奮發(fā)向上同培養(yǎng)他們的自學(xué)能力、歸類總結(jié)等能力．二、探索新知問題：畢達(dá)哥拉斯是古希臘著名的數(shù)學(xué)家．相傳在2500年前，他在朋友家做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家用地磚鋪成的地面反映了直角三角形的三邊的某種數(shù)量關(guān)系．（1同學(xué)們，請(qǐng)你也來觀察下圖中的地面，看看能發(fā)現(xiàn)些什么？地面（2你能找出圖中正方形A、、面之間的關(guān)系嗎？（3圖中正方形A、B、C所等腰直三角形三邊之間有什么特殊關(guān)系？〖答案〗（1略．（2正方形A與正方形B面積和等于正方形C的面積．（3兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．〖設(shè)計(jì)說明〗通過講述故事來進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在不知不覺中進(jìn)入學(xué)習(xí)的最佳狀態(tài)．問是思維的起，通過層層問，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新知．三、深入探究（1腰直角三角形是特殊的直角三角形般的直角三角形是否也具兩直角邊的平方和等于斜邊的平呢？如圖，每個(gè)小方格的面積均為1以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，有一個(gè)直角邊分別是2、3的角三角形．仿照上一活動(dòng)，我們以這個(gè)直角三角形的三邊為邊長向外作正方形．/

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)勾定理曬課教案（2想一想，怎樣利用小方格計(jì)算正方形、、C積？（3猜想：直角三角形三邊有何數(shù)量關(guān)系？〖答案〗（1一般的直角三角形也具備兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．（2略．（3兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．〖設(shè)計(jì)說明〗滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間揮生的主體作用；培養(yǎng)學(xué)生的類比遷移能力及探索問題的能力，使學(xué)生在相互欣賞互助中得到提高．四、動(dòng)手、觀察、驗(yàn)證（1讓學(xué)生利用學(xué)具進(jìn)行拼圖．（2多媒體課件展示拼圖過程及證明過程，理解數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性．〖設(shè)計(jì)說明〗通過這些實(shí)際操作學(xué)生進(jìn)行一加深對(duì)數(shù)形結(jié)合的理解圖也會(huì)產(chǎn)生感性認(rèn)識(shí)也為論證勾股定理做好準(zhǔn)備利用分組討論加強(qiáng)了學(xué)生之間的合作意識(shí)時(shí)讓學(xué)生經(jīng)歷所拼圖形與多媒體展示圖形的聯(lián)系與區(qū)別樣強(qiáng)了數(shù)學(xué)嚴(yán)密教育而好地理解代數(shù)與圖形相結(jié)合．五、檢查預(yù)習(xí)情況：六、隨堂練習(xí)．在eq\o\ac(△,Rt)，∠=90°．⑴已知，求．⑵已知，c，求．⑶已知c=17，求．⑷已知：b=1：，c，a．．已知直角三角形兩邊長分別為和12求第三邊．〖答案〗）5）））5．13

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．〖設(shè)計(jì)說明〗剛開始使用定理學(xué)畫好圖標(biāo)好圖形清邊之間的關(guān)系已兩直角邊，求斜邊直接用勾股定理．⑵⑶知斜邊和一直角邊，求另一直角邊，用勾股定理的便形式⑷⑸已知一邊和兩邊比，求未知邊過前三題讓學(xué)生明確在直角三角形中已知任意/

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)勾定理曬課教案兩邊都可以求出第三邊最后一讓學(xué)生明確已知一邊和兩邊關(guān)系可求出未知邊學(xué)會(huì)見比設(shè)參的數(shù)學(xué)方法會(huì)由角轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系的轉(zhuǎn)化思想中已知兩邊中較大邊可是直角邊，也可能是斜邊，因此應(yīng)分兩種情況分別進(jìn)形計(jì)算．讓學(xué)生知道考慮問題要全面，體會(huì)分類討論思想．七、實(shí)際應(yīng)用．小明的媽媽買了一部英（74厘米）的電視機(jī)．小明量了電視機(jī)的屏幕后發(fā)現(xiàn)屏幕只有厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯(cuò)了．你同意他的想法?你解釋這是為什么．如圖，一根旗桿在離地面9m處裂，旗桿頂部落在離旗桿底部12m處旗桿折斷之前有多高〖答案〗．不同意．英寸應(yīng)該是電視屏幕對(duì)角線的長．．由勾股定理可求得旗桿斷裂處到桿頂?shù)拈L度是：

9

2

＝，加上斷裂處到地面的距離，所旗桿折斷之前高為24m〖設(shè)計(jì)說明〗問題1是近學(xué)生生活有趣的實(shí)例，學(xué)生可利用勾股定理解決．直角三角形的三邊關(guān)系告訴我們已知兩邊可求出第三邊．體驗(yàn)勾股定理解決生活中問題的過程．課提．填空題（1在eq\o\ac(△,)，∠=90°，=3，，則c=．（2在eq\o\ac(△,)，∠=90°，=10，a：b=3：4則=，b=．（3個(gè)直角三角形的三邊為三個(gè)連續(xù)偶數(shù)它的三邊長分別為．（4已知直角三角形的兩邊長分別為3和cm則三邊長為．（5已知等邊三角形的邊長為c，則它的高為，積為．．已知等腰三角形腰長是，底邊長是，求這個(gè)等腰三角形的面積．．一根竹子高5，折斷后竹子頂端落在離竹子底端2米，問折斷處離地面的高度是多少？〖答案〗）5），）68，10）或）3，3．．48．2.1米