2023年山東省新高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題（含答案解析）

2023年山東省新高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題

一.選擇題(共18小題)

1.函數(shù)/(x)=若的定義域?yàn)?)

A.(1,+8)B.(0,+8)

C.(-8,0)u(0,+8)D.(-OO,1)U(1,+8)

3.函數(shù)f(x)=^-log”的定義域?yàn)?/p>

5.函數(shù)/(x)=lg(x+1)+V1-％的定義域?yàn)?)

A.(-1,1)B.[-1,1)C.(-1,1]D.[1,+8)

6.函數(shù)/?(%)=篝詈在(-m冗)內(nèi)的圖象大致為()

第1頁(yè)共11頁(yè)

7.函數(shù)f(x)=xcosx的圖象大致為()

8.已知函數(shù)/(工)=lg(oW+x+a)值域?yàn)镽,則實(shí)數(shù)〃的取值范圍是()

1111

A.(z-4，-)B.[-4，-]

2222

1I1

C.[0,-]D.(-8,+8)

9.函數(shù)y=xcosx+sinx在區(qū)間[-TC,n]上的圖象可能是()

10.下列函數(shù)中，值域是［1,+8)的函數(shù)是()

A.y=xi+\B.y=10A+1C.y=logzx+lD.y=2國(guó)

11.函數(shù)/(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，/(x)=?-2\則/(-2)=()

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3333-

A.—B.一詈C.4D.-4

8

12.已知函數(shù)/(x)=|產(chǎn)一：則/q⑵）=（.）

14-%2,x>l

A.-3B.-2C.-1D.0

13.已知函數(shù)/a）=/+（4-2）x是［1,+8）上的增函數(shù)，則Z的取值范圍為（）

A.(-8,0]B.[0,+8)C.(-8,1]D.[1,+8)

14.下列函數(shù)中，值域是R且是奇函數(shù)的是（)

A.>=『+1B.y=sinrC.y=x-x3D.y=2x

sin^-x,x>0

is.已知函數(shù)/a）=則/(-3）的值為（）

/(%+2),%<0

n版

A.-1B.—C.1

2DT

16.已知/(%)=2?-3x+l,則f(1)=()

A.15B.21C.3D.0

17.已知函數(shù)/（工）=<若八八。））=1,則。的值為()

皿，x<0

A.1B.0C.-1D.2

⑻若函數(shù)…慳或。為奇蟲(chóng)

則f(g(-1))=()

55

A.一1B.-C.-1D.1

22

二.填空題（共4小題）

19.已知/（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，/'（X）=lnx-3x,則/（-1）的值為

20.已知函數(shù)/(x)="+反+6'X>°,則=

log2\x\,%<0

:，-，則/(/(-1))=

22.已知函數(shù)fQ)=+1)，X~1,則,(-2)=_______

12，x--^>1

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2023年山東省新高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題

參考答案與試題解析

選擇題(共18小題)

1.函數(shù)/(x)=告的定義域?yàn)?

A.(1,+8)B.(0,+8)

C.(-8,0)U(0,+8)D.(-8,1)U(1,+8)

【解答】解：函數(shù)/(X)=4中,

L—1

令2*-lW0,解得xWO,

所以函數(shù)F(x)的定義域?yàn)?-8,o)u(0,+8).

故選：C.

【解答】解：由題，/(%)=一年的定義域?yàn)镽,

，(-尤)=一嗡?=)=舞=_/(。，...函數(shù)，(尤)是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,

排除選項(xiàng)3、C.

令x=3，f(―)=-=—2'-Q，排除選項(xiàng)A,

22(了+1■+]

故選：D.

3.函數(shù)/(%)=橫行-log。的定義域?yàn)?)

A.(0,2)B.(0,2]C.(2,+8)D.[2,+8)

【解答】解：函數(shù)/(X)=看一1。8?中,

令

U>0

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解得0cx<2,

所以函數(shù)/（x）的定義域?yàn)椋?,2）.

故選：A.

4.函數(shù)y=sin2x+爭(zhēng)詈的圖象大致是（）

函數(shù)的定義域?yàn)閧x|xW0},

2~x+l1+2X2X+1

f(-x)--sin2A--x--=—sinZx----X-=sin2x—X~—=Jf(x),

」2--l1-22-1

則/(x)是偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，排除A,D,

當(dāng)x>0且x-O,f(x)>0,排除B,

故選：C.

5.函數(shù)/(x)—lg(x+1)+，1—x的定義域?yàn)?)

A.(-1,1)B.[-1,1)C.(-1,1]D.[1,+8)

【解答】解：函數(shù)/(x)=lg(x+1)+『三中，

令卜+1>°,解得-

tl-x>0

所以/(X)的定義域?yàn)?-

故選：C.

6.函數(shù)/(%)=箸詈在(-TT,TT)內(nèi)的圖象大致為()

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y/1

一

?廣、~

C.D.

【解答】M：f(-x)=一比受丁)=/(X)，則/G)是偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，排

除C,。

當(dāng)OVxVn時(shí)，f(x)>0,排除3,

故選：A.

7.函數(shù)f(x)=xcosx的圖象大致為()

\r/

/K?\/X

C.V1VD.

【解答】解：V/(-X)=-XCOS(-X)=-xcosx=-/(X),

???函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，排除選項(xiàng)C和。；

當(dāng)了￡(0,.時(shí),x>0,cosx>0,

：.f(x)>0,排除選項(xiàng)既

故選：A.

8.已知函數(shù)/G)=/g(a/+x+ci)值域?yàn)镽,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()

z1111

A.(—?-,—)B.[—5，]

2222

111

C.[0,-]D.(-。>‘一引叱，+8)

【解答】解：由函數(shù)f(x)=lg(ax2+x+a)值域?yàn)镽ri]■知數(shù)y=a?+x+”的隹

體正實(shí)數(shù)，

當(dāng)a<0時(shí)，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)顯然不滿足題意，

當(dāng)。=0時(shí)，y=/gx符合條件，故a=0可??；

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當(dāng)〃>0時(shí)，△=1-4/20,解得心去故0<七±,

1

綜上知實(shí)數(shù)〃的取值范圍是［0,

故選：C.

9.函數(shù)y=xcosx+sinx在區(qū)間［-IT,川上的圖象可能是()

【解答】解：y=f(x)=xcosx+sin￥,

則/(-x)=-xcosx-sinx=-f(x),

：.f(x)為奇函數(shù)，函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故排除C,D,

當(dāng)x=n時(shí)，y=f(n)=Trcosn+sirnT=-TIVO,故排除3,

故選：A.

10.下列函數(shù)中，值域是［1,+8)的函數(shù)是()

A.y=『+iB.y=10A+1C.y=log2x+lD.y=2w

【解答】解：y=pH的值域?yàn)镽；y=10A+l的值域?yàn)?1,+°°)；y=log2x+l的值域?yàn)?/p>

R；2M21,?力=2況的值域?yàn)椋?,+8).

故選：D.

11.函數(shù)/(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，/(元)=?-2V,則/(-2)=()

A.—33B.一3號(hào)3C.4D.-4

88

【解答】解：由題意可得/(-2)—-f(2)--(23-22)=-4.

故選：D.

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2y_3比v1

'一，則/q⑵）=（）

{4-x2,x>l

A.-3B.-2C.-1D.0

【解答】解：因?yàn)樾?/p>

所以/(2)=0,

則(2))=/(0)=-3.

故選：A.

13.已知函數(shù)/(k)=/+(k-2)尤是[1,+8)上的增函數(shù)，則攵的取值范圍為()

A.(-8,0]B.[0,+8)C.(-°°,1]D.[1,+8)

【解答】解：根據(jù)題意，函數(shù)/(X)=/+a-2)x為開(kāi)口向上的二次函數(shù)，其對(duì)稱軸

k-2

為x=--五,

若函數(shù)/(x)=/+(攵-2)x是[1,+8)上的增函數(shù)，

則必有一殍WlnkNO,即A的取值范圍為[0,+8)；

故選：B.

14.下列函數(shù)中，值域是R且是奇函數(shù)的是()

A.y—x3+lB.y=siarC.y—x-%3D.y—2x

【解答】解：根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)：

對(duì)于A,y=4+1,不是奇函數(shù)，不符合題意；

對(duì)于8,y=siav,為正弦函數(shù)，是奇函數(shù)，但值域不是R,不符合題意；

對(duì)于C,y=x-有/(-x)=(-x)-(-x)3=-a-f)=-/(%),為奇函數(shù)，

其值域?yàn)镽，符合題意；

對(duì)于。，>=21是指數(shù)函數(shù)，不是奇函數(shù)，不符合題意；

故選：C.

sin^-Xf%>0

4，則/(-3)的值為()

I/(%+2),x<0

V242

A.-1B.—C.1D.一浮

22

7Ty/2

【解答】解：依題意，/(-3)=/(-3+2)=/(-1)=/(-1+2)=/(1)=sin-=—,

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故選:B.

16.已知/(x)=2?-3x+l,則f(1)=()

A.15B.21C.3D.0

【解答】解：因?yàn)?(x)=2?-3x+l,

則f⑴=2X12-3X1+1=0；

故選：D.

_pX丫>n

一二一，若/(7(0))=1,則〃的值為()

{ax2,%<0

A.1B.0C.-1D.2

x

—c,Y>0

/,

{ax2,%<0

故f(0)=-e°=-1；

故/(/(0))=/(-1)=a(-1)2=1,所以a的值為1.

故選：A.

18.若函數(shù)/(x)=[9。)'X<0為奇函數(shù)，則/(g(-1))=()

(24-3,%>0

55

A.--B.-C.-1D.1

22

【解答】解：當(dāng)x<0時(shí)，-x>0,

因?yàn)閤>0時(shí)，f(x)=2、-3,

則/(-x)=2一*-3,

因?yàn)?G)為奇函數(shù)，故f(-外=-/(%),即“%)=一/+3,

(一1+3,xV0

故f(X)={2，

(2「3,x>0

所以g(-1)=1,

：.f(g(-1))=/⑴=2-3=-1.

故選：C.

填空題(共4小題)