2022-2023學(xué)年陜西省安康市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學(xué)年陜西省安康市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

2.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

3.

4.當(dāng)x→0時(shí)，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價(jià)無窮小D.等價(jià)無窮小

5.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

6.

7.

8.

9.

10.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

11.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.

B.

C.

D.

19.

20.

A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

26.A.-2B.-1C.0D.2

27.

28.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

29.

30.A.A.1B.2C.-1D.0二、填空題(30題)31.32.

33.

34.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

35.________.

36.

37.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．38.

39.

40.41.42.

43.z=ln(x+ey)，則

44.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

45.

46.

47.

48.

49.

50.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.設(shè)平面圖形是由曲線y=3/x和x+y=4圍成的。

(1)求此平面圖形的面積A。

(2)求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.C本題考查的主要知識點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

3.D

4.C所以x→0時(shí)，x+sinx與x是同階但非等價(jià)無窮小.

5.C

6.B

7.-24

8.x=y

9.B

10.D此題暫無解析

11.A

12.C

13.-3

14.A

15.

16.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

17.A

18.A

19.A

20.A此題暫無解析

21.C

22.6/x

23.C

24.B

25.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

26.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

27.B

28.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

29.B

30.D

31.32.-e

33.

34.(-∞．0)

35.

36.D

37.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

38.

39.

40.

41.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算可得答案．注意ln2是常數(shù)．42.應(yīng)填6．

43.-ey/(x+ey)2

44.-1/2

45.B

46.

47.

48.

49.D

50.(-∞-1)

51.

52.053.6

54.55.6x2y

56.ln|x+cosx|+C

57.2xln2-sinx58.1/2

59.C

60.A

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

78.

79.

80.

81.

82.83.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

84.85.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

86.

87.

8