2022-2023學(xué)年陜西省寶雞市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年陜西省寶雞市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

2.

3.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

4.

5.

6.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

7.

A.A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.【】

17.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．618.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.下列變量在給定的變化過(guò)程中是無(wú)窮小量的是【】

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

30.

二、填空題(30題)31.設(shè)函數(shù)y=f(-x2)，且f(u)可導(dǎo)，則dy=________。

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

41.

42.

43.

44.45.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.

46.

47.

48.

49.

50.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

51.

52.

53.

54.

55.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．

56.

57.58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

71.

72.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

73.

74.

75.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

76.

77.

78.

79.

80.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

81.

82.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.(本題滿分10分)

106.(本題滿分8分)設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為X1234P0.20.3α0.4(1)求常數(shù)α；

(2)求X的數(shù)學(xué)期望E(X)．107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

參考答案

1.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

2.D

3.A

4.B

5.B

6.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

7.B

8.B

9.A

10.B解析：

11.C

12.x=1

13.C

14.D

15.D

16.D

17.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式．

18.A

19.A

20.B

21.A

22.B

23.D

24.

25.B

26.A

27.B解析：

28.（-21）

29.D

30.C

31.-2xf'(-x2)dx

32.

33.

34.-1

35.A

36.A

37.

38.

39.

40.(-∞2)

41.3x2f'(x3-y3)

42.

43.

44.

45.

46.2

47.A

48.

49.A50.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

51.1/2

52.

53.上上

54.

55.56.1/2

57.

58.

59.60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

73.

74.75.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

76.

77.

78.

79.

80.

所以f(2，-2)=8為極大值．

81.

82.

83.

84.85.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隨機(jī)變量分布列的規(guī)范性及數(shù)學(xué)