矩形的判定教學(xué)設(shè)計

6.2矩形的判定的教學(xué)設(shè)計

龍口學(xué)校于亞妮2018.1.3一、教材分析：本課是魯教版八年級（下）第6章第2節(jié)《矩形的性質(zhì)與判定》，矩形的判定定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了平行四邊形，矩形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的，是幾何中最重要的定理之一，在實際生活中用途很大。它不僅是本章的重點，也是以后學(xué)習(xí)正方形和圓等知識的基礎(chǔ)，通過觀察實驗，歸納證明，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和演繹能力，為后面的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。二、設(shè)計思想：《課程標(biāo)準》要求學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式是動手實踐、自主探索與合作交流。本節(jié)課利用學(xué)生幫助小明的爸爸解決工作中的問題：檢測窗戶是否為矩形，讓學(xué)生從不同角度思考，提出不同檢測方法，判定每種方法的數(shù)學(xué)原理，最后通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)找到最簡便的方法，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)來源于生活又應(yīng)用于生活的理念，使數(shù)學(xué)學(xué)科成為學(xué)生追求和創(chuàng)造美好生活的資源。同時也培養(yǎng)了學(xué)生嚴謹求實的理性精神。但是如何讓學(xué)生主動地從事觀察、操作、交流、歸納等探索活動，形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習(xí)模式.是我們需要考慮的問題。因此本節(jié)課為學(xué)生提供充分的動手實踐、研究探討的時間與空間，讓學(xué)生在合作交流中經(jīng)歷知識發(fā)生、發(fā)展的全過程，并能

學(xué)以致用。通過思維品質(zhì)的培養(yǎng)使學(xué)生養(yǎng)成做事條理分明，嚴謹細致，一絲不茍，嚴肅認真的個性品質(zhì)。三、教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能①理解并掌握矩形的三個判定方法.②能夠運用矩形的定義，判定等知識解決簡單的實際問題。2、過程與方法通過對命題的猜想，操作驗證，邏輯推理，體現(xiàn)數(shù)學(xué)研究和發(fā)現(xiàn)的過程，學(xué)會數(shù)學(xué)思考的方法。3、情感、態(tài)度和價值觀①經(jīng)歷觀察、操作、概括等探究過程，體驗數(shù)學(xué)活動中既需要觀察和操作，也需要進行合情的推理.②讓學(xué)生在探索過程中加深對矩形的理解，激發(fā)他們的求知欲望，進一步體會矩形的結(jié)構(gòu)美和應(yīng)用美。教學(xué)重點、難點教學(xué)重點、難點重點：矩形的判定方法難點：合理應(yīng)用矩形的判定定理解決問題五、教學(xué)方法：教學(xué)活動的本質(zhì)是一種合作，一種交流。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)著、合作者，本節(jié)課通過自主學(xué)習(xí)、合作探究、引領(lǐng)提升的方式展開教學(xué)。六、教具準備：多媒體課件、投影等七、課時安排：一課時

八：教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動多媒體展示及板書設(shè)計意圖情景引入小明的爸爸是個木工師傅，他制作窗框后，需要測量是不是矩形，你有沒有方法幫助他？學(xué)生思考木工圈泉芷制作善歸總工卷枕利所Ml下的窗框是否是走壬，那區(qū)他雷修HF寫些粗概在有栩去偌弛嗚？用1利用與生活有關(guān)的的情景激發(fā)學(xué)生］的學(xué)習(xí)興趣復(fù)習(xí)回顧提問：請同學(xué)們回憶一下什么叫做矩形？回憶矩形的定義新課導(dǎo)入由經(jīng)驗知道：定義既是性質(zhì)又是判定。矩形的定義就是判定定理。給出符號語言學(xué)生大膽猜測出矩形的定義就是矩形的判定定理。學(xué)生朗讀符號語言根據(jù)教師的提問逐步回答問題矩形的定義通過復(fù)習(xí)前面學(xué)習(xí)的矩形的定義，引出本節(jié)要學(xué)習(xí)的內(nèi)容體現(xiàn)定義作用的雙重性---性質(zhì)和判定培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的能力操作探究-探數(shù)學(xué)之趣.運用數(shù)學(xué)知識解決問題，學(xué)生回答以下問題：操作揖翼-探數(shù)學(xué)之建木工朋太在制作方柜感局理啟第所〉蚱朝學(xué)業(yè)審否現(xiàn)在你有方法解決我們剛開始的問題嗎？提示學(xué)生目前只學(xué)測量兩組對邊是否相等的目的是什么？證出平行四邊形的后再用測量一個角是否是盛,連心也I；便翦,用些利據(jù)，其根據(jù)乂姍幺呢？雄現(xiàn)在有辦法雌?？伞闤用武M番VR?時邊是不和耳=5加木丁幽尺溯?一中躺是看戛直離」餐幫助學(xué)生逐步積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力，加強習(xí)了一個矩形的判定定理直角的目的是什么？7數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

小組探究-探數(shù)學(xué)之趣有？個角是直角的四邊形是矩形？小組討論回答問題1L一1J.1■江學(xué)用Y ! U使學(xué)生在討論交流中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力總結(jié)學(xué)生得到的結(jié)論，多媒體演示.通過猜想得出矩形的的判定定理2多媒體課件展示結(jié)論：三個角是直角的四邊形是矩形.A c讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、探索、驗證的過程，發(fā)現(xiàn)矩形的判定方法■c二D工八BC引導(dǎo)學(xué)生通過證明證“三個內(nèi)角都是直角的四邊形是矩形”這個命題是真命題學(xué)生口述證明過程證明命題的正確性使學(xué)生通過數(shù)學(xué)推理進一步感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的嚴密性操作探究-探數(shù)學(xué)之趣現(xiàn)在你有方法解決我們剛開始的問題嗎？提示學(xué)生目前學(xué)習(xí)了兩個矩形的判定定理。學(xué)生回答：測量三個角是直角的目的是什么？鼻作盤宓事■隼"木工用友醐作酊脂.I費心沮所用件的番怕.是看是加用物也備醐颯此長理現(xiàn)在森蛾幫他喋可以用水工?曰歲■=學(xué)?與不事?運用數(shù)學(xué)知識解決問題，幫助學(xué)生逐步積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力，加強數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。守

操作探究-探數(shù)學(xué)之趣在一個平行四邊形活動框架上，用兩根橡皮筋分別套在兩個相對的頂點上，拉動一對不相鄰的頂點時，平行四邊形的形狀會發(fā)生變化.區(qū)區(qū)咨問題（1）:隨著Na的變化兩條對角線的長度將發(fā)生怎樣的變化？問題（2）:當(dāng)兩條對角線的長度相等時平行四邊形有什么特征？由此你能得到一個怎樣的猜想？小組討論得到猜想對角線相等的平行四邊形是矩形.]出示猜想對角線相等的平行四邊形是矩形.A DC發(fā)現(xiàn)矩形的不同判定方法及其推論.從不同角度和方1句探討矩形的判定，拓展學(xué)生的思維空間。BX多媒體動態(tài)展示猜想視頻（1）隨著Na的增大，較長的對角線會變短，較短的對角線會變長.2）對角線相等的平行四邊形是矩形.學(xué)生板演證明過程得到矩形的判定定理3展示嚴密的證明過程注重直觀操作和簡單推理的有機結(jié)合.把幾何論證作為探究活動的自然延續(xù)和必然發(fā)展.使學(xué)生的實踐精神，創(chuàng)新意識和自覺說理意識得到提高.操作探究-探數(shù)學(xué)之趣現(xiàn)在你有方法解決我們剛開始的問題嗎？提示學(xué)生目前學(xué)習(xí)了三個矩形的判定定理。學(xué)生回答：測量兩條對角線是否相等的目的是什么？證出平行四邊形的后再用測量一個角是否是直角的目的是什么？柴作舞究探駐學(xué)之建顯TIUI發(fā)花制作笛柄后.需段般耦所用作的雷框罡舌是季愜.那也也需法弱量曝其軟同跚據(jù)又斷總吸棟現(xiàn)在有施哥他嗎■?可以用滿尺演B而/高邊是否相另可以用米尺賽，冏中而前猛是古相不Iq1運用數(shù)學(xué)知識解決問題，幫助學(xué)生逐步積累數(shù)學(xué)^活動經(jīng)驗，培養(yǎng)庫生的應(yīng)用能。，加強數(shù)學(xué)建■核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

美法]難1便?欣賞對比-品數(shù)學(xué)之通過學(xué)習(xí)有三種方了以解決木工師傅的愿，比較哪種方法最簡學(xué)生認真辨析通過解決問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光來觀察世界，培養(yǎng)嚴謹求實的理性精神。旗律對比-星■:早；■.LU國曰t rS簞由u1?聶占住與，聲用事三笫用卡|?一千，?苫?%看.2可以由?用■■三小商||H展直直3彳口間圣民解■推唱制現(xiàn)星皆相M.由曲木工總尺圖殳溝條村西域是百電博揭示規(guī)律：教師總結(jié)矩形的三個判定學(xué)生認真識記矩形的三個判定摘系知律卷F夢培養(yǎng)學(xué)生從具體事務(wù)中抽取本質(zhì)的能力，體現(xiàn)思維的概括性。E壯文字大內(nèi)WSJ^rwm十，wtiiwnFIrHilHHfl-l'AA|一_Id0 L：vlitahurDA'fhH「.WUEH?，?HIPA-*in■加腐1W“Q D■u Jc'.KiA?.hIME>J!Difl阿t時鼻Mti/rjTLn時:囚■.niAiT.iWIiiiTfjHliM'WLWi."■H^-iV.iHDi1?M教師活動學(xué)生活動多媒體展示及板書設(shè)計意圖鞏固應(yīng)用?用數(shù)學(xué)之妙1.出示判斷題檢驗學(xué)生學(xué)習(xí)的掌握程度搶答習(xí)題1檢查基礎(chǔ)知識的掌握情況?，F(xiàn)冏應(yīng)用-用立學(xué)之就L下列棄句川出斯呼的覺茫是痔麻T￡《1》有一個以mH瓶的四通用工時JEli)*<2)叫巾?鼻和若酊網(wǎng)必那也即奉；t](J)四十/事是([由的科1ft信里斯陸.c1(4J時加國切等的岡心塔是班足. (J(3)梢HL*也方腓甲行.H對曲生相莘的四坨岳捶知沼.[)12.如圖，在ABCD中，對角線AC與BD相交于點0，ABO是等邊三角形，AB=1，求ABCD的面積。3.如圖5,點B在MN上，過AB的中點0作MN的平行線，分別交ZABM的平分線和ZABN的平分線于點C、D,試著判斷四邊形ACBD的形狀，并證明你的結(jié)論.學(xué)生板演證明過程4U9廢用一解題學(xué)之妙mS,杵函口巾，酊?地凡與的南京干班1W出三?勒.率嘩甲的而理. 彳F4H 騏1，尋地三菖?.—Si.工培養(yǎng)幾何直覺向思維邏輯化轉(zhuǎn)化的習(xí)慣,養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生思維嚴謹性。--*:明明■書■，：產(chǎn)知#E■文:1tf b>.■tr：'it1■，￥山■,.>MSPM-K-">-J'貶疆二國正雁修”?■■?餐料:A律審號附WE辦法05?中考 ’**占久：.巴的KV1.,出4Hg中心en睜/ HLTiiMrwsiit m'Firra1Jac.眶U.-R?nU.^.*￡fif4llUK.Il#rf] V算也的q. rV?- *■+ .■■ITAM.;wy>■,..ZrialB■■rHar> X.r一 K戶『.".cua4rrap.出“一1E- 做隹尋題的方法嗎T■■-I***.^Mbji-<im-l!?W

反思提升?悟數(shù)學(xué)之法：教師帶領(lǐng)學(xué)生對本節(jié)課的內(nèi)容進行小結(jié)和提升A.定義B.判定定理1C.判定定理2阮明侵豫學(xué)之法「二_a1|學(xué)一匚.二」.'*含 一-FLT1r[j.q，a-1，?11?,,1一.上01??*犀q■■——?"~J'-■:^=-1rMi::?:.,讓學(xué)生體會基礎(chǔ)知識是解題方法的能源。聯(lián)想想象、直覺分析與綜合等思維方法是解題的關(guān)鍵，比較法化規(guī)法，抽象概括法等數(shù)學(xué)思想方法是解題方法與技巧的靈魂，注重解題研究是提高解題能力的有效途徑。當(dāng)堂檢測學(xué)生答卷當(dāng)堂棺涮-?M.守后KMBmcd*, KJ.?