定積分的應(yīng)用面積

關(guān)于定積分的應(yīng)用面積1第1頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期三2復(fù)習(xí)：定積分的幾何意義曲邊梯形面積曲邊梯形面積的負(fù)值一.求平面圖形的面積第2頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期三31.以x軸為底邊的曲邊梯形的面積第3頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期三4若f(x)有正有負(fù),則曲邊梯形面積為xyoab第4頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期三52.以y軸為底邊的曲邊梯形的面積第5頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期三63.

由連續(xù)曲線y=f(x),y=g(x),直線x=a,x=b(a<b)所圍成的平面圖形的面積cxyoab第6頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期三73.

由連續(xù)曲線y=f(x),y=g(x),直線x=a,x=b(a<b)所圍成的平面圖形的面積cxyoab第7頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期三8特別，時(shí),xyoab第8頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期三9面積元素:由連續(xù)曲線y=f(x)(f(x)

0),直線x=a,x=b(a<b)及x軸所圍成的平面圖形的面積yo面積第9頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期三10由連續(xù)曲線y=f(x),y=g(x),直線x=a,x=b(a<b)所圍成的平面圖形的面積cxyoab面積元素:第10頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期三11圍成的平面圖形的面積為

dcxyodcxyo第11頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期三12解先求兩曲線的交點(diǎn)選x為積分變量,例1

能否選y為積分變量?第12頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期三13解先求兩曲線的交點(diǎn)選y為積分變量,例1

第13頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期三14解兩曲線的交點(diǎn)例2

選x為積分變量,第14頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期三15此題選y為積分變量比較好,選擇積分變量的原則：

(1)盡量少分塊；(2)積分容易。第15頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期三16例3

圍成的平面圖形的面積.

xoy解

由對(duì)稱性,交點(diǎn)第16頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期三17例4

求由拋物線和與拋物線相切于縱坐處的切線及x軸所圍成的平面圖形的面積標(biāo)解350-4yx將帶入拋物線方程，得橫坐標(biāo)第17頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期三18y=x2t1yx1解例5

第18頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期三19練習(xí)寫出下列給定曲線所圍成的圖形面積的定積分表達(dá)式。（1）（2）軸（3）第19頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期三20練習(xí)寫出下列給定曲線所圍成的圖形面積的定積分表達(dá)式。（4）（5）第20頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期三21一般地：如右圖中的陰影部分的面積為練習(xí)寫出下列給定曲線所圍成的圖形面積的定積分表達(dá)式。（6）或第21頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期三2212法一：以y作積分變量法二：以x作積分變量（7）練習(xí)寫出下列給定曲線所圍成的圖形面積的定積分表達(dá)式。第22頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期三23例5求由下列給定曲線所圍成的圖形面積。星形線解由圖形的對(duì)稱性可得偶次方化倍角即第23頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期三24作業(yè)：1.(3)(5)(8)2.1.選擇積分變量的原則：

(1)盡量少分塊(2)積分容易?？偨Y(jié)：2.準(zhǔn)確的作圖.第24頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期三25備用題1.

第25頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期三26解答xyo兩邊同時(shí)對(duì)求導(dǎo)第26頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期三27積分得所以所求曲線為第27頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期三282.解為確定積分限，解方程組第28頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期三29

此題如果選作積分變量，