一次函數(shù)的應(yīng)用專項(xiàng)練習(xí)30題有答案

1．向一個(gè)空水池注水，水池蓄水量y(米3)與注水時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象如圖所示．(1)第20小時(shí)時(shí)蓄水量為_________米3；(2)水池最大蓄水量是_________米3；(3)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．2．小王的父母經(jīng)營(yíng)一家飼料店，擬投入a元購入甲種飼料，現(xiàn)有兩種方案：①假如月初出售這批甲種飼料可獲利8%，并用本金和利潤(rùn)再購入乙種飼料，到月底售完又獲利10%；②假如月底出售這批甲種飼料，可獲利20%，但要(1)分別寫出方案①、②獲利金額的表達(dá)式；(2)請(qǐng)你依據(jù)小王父母投入資金的多少，定出可多獲利的方案．(1)寫出y與x之間的關(guān)系式；(3)求10年后的年產(chǎn)值4．我們知道海拔肯定高度的山區(qū)氣溫隨著海拔高度的增加而下降．小明暑假到去旅游，沿途他利用隨身所帶的測(cè)高度x1400(m)……(1)現(xiàn)以海拔高度為x軸，氣溫為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，依據(jù)供應(yīng)的數(shù)據(jù)描出各點(diǎn)；(2)已知y與x的關(guān)系是一次函數(shù)關(guān)系，求出這個(gè)關(guān)系式；(3)若小明到達(dá)天都峰時(shí)測(cè)得當(dāng)時(shí)的氣溫是°C．求天都峰的海拔高度．5．如圖，l，l分別表示一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費(fèi)用y與照明時(shí)間x(h)的函數(shù)圖象，假設(shè)兩種燈的使用壽12(1)依據(jù)圖象分別求出l，l的函數(shù)關(guān)系式．12(2)當(dāng)照明時(shí)間為多少時(shí)，兩種燈的費(fèi)用相等6．某物流公司的快遞車和貨車每天沿同一大路來回于A、B兩地，快遞車比貨車多來回一趟．圖表示快遞車與貨車距離A地的路程y(單位：千米)與所用時(shí)間x(單位：時(shí))的函數(shù)圖象．已知貨車比快遞車早1小時(shí)動(dòng)身，到達(dá)B(1)兩車在途中相遇的次數(shù)為_________次；(直接填入答案)(2)求兩車最終一次相遇時(shí)，距離A地的路程和貨車從A地動(dòng)身了幾小時(shí)．打開進(jìn)水管向水池注水，注滿水后關(guān)閉水管同時(shí)打開出水管灌溉農(nóng)作物，當(dāng)水池中的水量削減到1立方米時(shí)，再次打開進(jìn)水管向水池注水(此時(shí)出水管連續(xù)放水)，直到再次注滿水池后停止注水，并連續(xù)放水澆灌，直到水池中無水，水池中的水量y(單位：立方米)隨時(shí)間x(從中午12時(shí)開頭計(jì)時(shí)，單位：分鐘)變化的圖象如圖所示，其中線段CD所在直線的表達(dá)式為y=﹣+33，線段OA所在直線的表達(dá)式為y=，假設(shè)進(jìn)水管和出水管每分鐘的進(jìn)水量和出水量都是固定的．(1)求進(jìn)水管每分鐘的進(jìn)水量；(2)求出水管每分鐘的出水量；(3)求線段AB所在直線的表達(dá)式．8．為進(jìn)展電信事業(yè)，便利用戶，電信公司對(duì)移動(dòng)實(shí)行不同的收費(fèi)方式，其中“如意卡”無月租，每通話一分鐘收費(fèi)元，“便民卡”收費(fèi)信息如圖(1)分別求出兩種卡在某市圍每月(30天)的通話時(shí)間x(分鐘)與通話費(fèi)y(元)之間的函數(shù)關(guān)系式．(2)請(qǐng)你掛念用戶計(jì)算一下，在一個(gè)月使用哪種卡廉價(jià)．9．如圖是甲、乙兩人去某地的路程S(km)與時(shí)間t(h)之間的函數(shù)圖象，請(qǐng)你解答下列問題：(1)甲去某地的平均速度是多少(2)甲動(dòng)身多長(zhǎng)時(shí)間，甲、乙在途中相遇10．如圖，在甲、乙兩同學(xué)進(jìn)行400米跑步競(jìng)賽中，路程s(米)與時(shí)間t(秒)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象分別為折(1)_________先到達(dá)終點(diǎn)；(2)第_________秒時(shí)，_________追上_________；(3)競(jìng)賽全程中，_________的速度始終保持不變；(4)寫出優(yōu)勝者在競(jìng)賽過程中所跑的路程s(米)與時(shí)間t(秒)之間的函數(shù)關(guān)系式：_________．11．甲、乙兩組工人同時(shí)加工某種零件，乙組工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備，更換設(shè)備后，乙組的工作效率是原來的2倍．兩組各自加工零件的數(shù)量y(件)與時(shí)間x(時(shí))的函數(shù)圖象如圖所示．(1)求甲組加工零件的數(shù)量y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式．(2)當(dāng)x=時(shí)，甲、乙兩組共加工零件_________件；乙組加工零件總量a的值為_________．(3)加工的零件數(shù)達(dá)到230件裝一箱，零件裝箱的時(shí)間忽視不計(jì)，若甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱，當(dāng)12．甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開挖兩段河渠，所挖河渠的長(zhǎng)度y(m)與挖掘時(shí)間x(h)之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)依據(jù)圖象供應(yīng)的信息解答下列問題：(1)甲隊(duì)在0≤x≤6的時(shí)間段，挖掘速度為每小時(shí)_________米；乙隊(duì)在2≤x≤6的時(shí)間段，挖掘速度為每小時(shí)間(h)乙隊(duì)開挖河渠23456(m) (2)①請(qǐng)直接寫出甲隊(duì)在0≤x≤6的時(shí)間段，y與x之間的關(guān)系式；甲②依據(jù)(1)中的表中規(guī)律寫出乙隊(duì)在2≤x≤6的時(shí)間段，y與x之間的關(guān)系式；乙(3)在(1)的基礎(chǔ)上，假如甲隊(duì)施工速度不變，乙隊(duì)在開挖6小時(shí)后，施工速度增加到每小時(shí)12米，結(jié)果兩隊(duì)同時(shí)完成了任務(wù)．問甲隊(duì)從開挖到完工所挖河渠的長(zhǎng)度為多少米13．百舟競(jìng)渡，激悄飛揚(yáng)，端午節(jié)期間，龍舟競(jìng)賽在九龍江進(jìn)行．甲、乙兩支龍舟隊(duì)在競(jìng)賽時(shí)的路程y(米)與時(shí)間x(分鐘)的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，依據(jù)圖象解答下列問題：(1)動(dòng)身后分鐘，_________支龍舟隊(duì)處于領(lǐng)先位置(填“甲”或“乙“)；(2)_________支龍舟隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn)(填“甲“或“乙”)，提前_________分鐘到達(dá)；(3)求乙隊(duì)加逨后，路程y(米)與時(shí)問分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變x的取值圍．14．在人才聘請(qǐng)會(huì)上，某公司承諾：錄用后第一年的月工資為2000元，以后每年的月工資比上一年的月工資增加x在第x年后的月工資是y元，寫出y與x的關(guān)系式．(2)假如這個(gè)人期望第五年的工資收入超過4萬元，那么他是否應(yīng)當(dāng)在該公司應(yīng)聘15．褚向同學(xué)乘車從學(xué)校動(dòng)身回家，他離家的路程y(km)與所用時(shí)間x(時(shí))之間的關(guān)系如圖所示．(1)求y與x之間的關(guān)系式；(2)求學(xué)校和褚向同學(xué)家的距離．16．某軟件公司開發(fā)出一種圖書管理軟件，前期投入的各種費(fèi)用總共50000元，之后每售出一套軟件，軟件公司還200元，設(shè)銷售套數(shù)x(套)．(1)試寫出總費(fèi)用y(元)與銷售套數(shù)x(套)之間的函數(shù)關(guān)系式．(2)該公司方案以400元每套的價(jià)格進(jìn)行銷售，并且公司仍要負(fù)責(zé)安裝調(diào)試，試問：軟件公司售出多少套軟件時(shí)，收入超出總費(fèi)用17．甲和乙上山游玩，甲乘坐纜車，乙步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點(diǎn)會(huì)合．已知乙行走到纜車終點(diǎn)的路程是纜(1)乙行走的總路程是_________m，他途中休息了_________min．(2)①當(dāng)50≤x≤80時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；②當(dāng)甲到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，乙離纜車終點(diǎn)的路程是多少18．經(jīng)理到家果園里一次性選購一種水果，他倆商定：經(jīng)理的選購價(jià)y(元/噸)與選購量x(噸)之間函數(shù)關(guān)系的(2)已知家種植水果的成本是2800元/噸，經(jīng)理的選購量x滿足20≤x≤40，那么當(dāng)選購量為多少時(shí)，家在這次19．某移動(dòng)通訊公司開設(shè)了“全球通”和“神舟行”兩種通訊業(yè)務(wù)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見下表：通訊業(yè)務(wù)全球通神舟行月租費(fèi)(元)0通話費(fèi)(元/分鐘)某用戶一個(gè)月通話x分鐘，“全球通”和“神舟行”的收費(fèi)分別為y元和y元．12(1)寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)在通話時(shí)間相同的狀況下，你認(rèn)為該用戶應(yīng)選擇哪種通訊業(yè)務(wù)更為合算20．某長(zhǎng)途汽車客運(yùn)站規(guī)定，乘客可以免費(fèi)攜帶肯定質(zhì)量的行，但超過該質(zhì)量則需交納行費(fèi)，已知行費(fèi)y(元)是(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)旅客最多可以免費(fèi)攜帶多少千克的行21．某長(zhǎng)途汽車客運(yùn)站規(guī)定，乘客可免費(fèi)攜帶肯定質(zhì)量的行，但超過該質(zhì)量則需要購買行票，且行費(fèi)y(元)是行質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù)，如圖所示．求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．(2)最多可免費(fèi)攜帶多少質(zhì)量的行22．小明從A地動(dòng)身向B地行走，同時(shí)小聰從B地動(dòng)身向A地行走．如圖所示，線段l、l分別表示小明、小聰離12B地的距離y(km)與已用時(shí)間x(h)之間的關(guān)系．觀看圖象，回答以下問題：(1)動(dòng)身_________(h)后，小明與小聰相遇，此時(shí)兩人距離B地_________(km)；(2)求小聰走(h)時(shí)與B地的距離．23．某公司生產(chǎn)一種新產(chǎn)品，前期投資300萬元，每生產(chǎn)1噸新產(chǎn)品還需其他投資萬元，假如生產(chǎn)這一產(chǎn)品的產(chǎn)量(1)設(shè)生產(chǎn)新產(chǎn)品的總投資y萬元，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和定義域；11(2)假如生產(chǎn)這一產(chǎn)品能盈利，且盈利為y萬元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；22(3)請(qǐng)問當(dāng)這一產(chǎn)品的產(chǎn)量為1800噸時(shí)，該公司的盈利為幾萬元(1)按方案，該廠平均每天應(yīng)生產(chǎn)產(chǎn)品多少件(用含a的式子表示)(2)該廠按方案生產(chǎn)幾天后，該廠家又抽調(diào)了若干名工人支援生產(chǎn)，同時(shí)，通過技術(shù)革新等手段使每位工人的工作效率比原方案每位工人的工作效率提高25%，結(jié)果提前完成任務(wù)，圖中折線表示實(shí)際工作狀況．求廠家又抽調(diào)了多少名工人支援生產(chǎn)25．某公司庫存挖掘機(jī)16臺(tái)，現(xiàn)在運(yùn)往甲、乙兩地支援建設(shè)，每運(yùn)一臺(tái)到甲、乙兩地的費(fèi)用分別是500元和300(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)假如公司打算將這16臺(tái)挖掘機(jī)平均安排給甲、乙兩地，求此次運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用；(3)假如公司打算按運(yùn)輸費(fèi)用平均安排這16臺(tái)挖掘機(jī)，求此時(shí)運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用又是多少．(2)若總費(fèi)用不超過90萬元，問共有多少種調(diào)運(yùn)方法(3)求總費(fèi)用最低的調(diào)運(yùn)方法，最低費(fèi)用是多少萬元元，且所籌資金全部用于建房，兩種戶型的建房成本和售價(jià)如下表：A成本(萬元/套)25售價(jià)(萬元/套)30B(1)該公司如何建房獲得利潤(rùn)最大(2)依據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每套B型住房的售價(jià)不會(huì)轉(zhuǎn)變，每套A型住房的售價(jià)將會(huì)提高a萬元(a＞0)，且所建的兩種住房可全部售出，該公司又將如何建房獲得利潤(rùn)最大(注：利潤(rùn)=售價(jià)﹣成本)28．某工廠研制一種新產(chǎn)品并投放市場(chǎng)，依據(jù)市場(chǎng)調(diào)查的信息得出這種新產(chǎn)品的日銷售量y(萬件)與銷售的天數(shù)x(天)的關(guān)系如圖所示．依據(jù)圖象按下列要求作出分析：(1)求開頭時(shí)，不斷上升的日銷售量y(萬件)與銷售天數(shù)x(天)的函數(shù)關(guān)系式；(2)已知銷售一件產(chǎn)品獲利元，求在該產(chǎn)品日銷售量不變期間的利潤(rùn)有多少萬元．9．兩種移動(dòng)計(jì)費(fèi)方式如下：全球通神州行月租費(fèi)15元/月0本地通話費(fèi)元/分元/分(1)一個(gè)月某用戶在本地通話時(shí)間是x分鐘，請(qǐng)你用含有x的式子分別寫出兩種計(jì)費(fèi)方式下該用戶應(yīng)當(dāng)支付的費(fèi)(2)若某用戶一個(gè)月本地通話時(shí)間是5個(gè)小時(shí)，你認(rèn)為接受哪種方式較為合算(3)小王想了解一下一個(gè)月本地通話時(shí)間為多少時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)一樣多．請(qǐng)你掛念他解決一下．30．為了同學(xué)的健康，學(xué)校課桌、課凳的高度都是按肯定的關(guān)系科學(xué)設(shè)計(jì)的，小明對(duì)學(xué)校所添置的一批課桌、課凳進(jìn)行觀看爭(zhēng)辯，發(fā)覺他們可以依據(jù)人的身長(zhǎng)調(diào)整高度，于是，他測(cè)量了一套課桌、課凳上相對(duì)的四檔高度，得到如檔次/高度第一檔其次檔第三檔第四檔(1)小明經(jīng)過數(shù)據(jù)爭(zhēng)辯發(fā)覺，桌高y是凳高x的一次函數(shù)，請(qǐng)你求出這個(gè)一次函數(shù)的解析式(不要求寫出x的取(2)小明回家后，量了家里的寫字臺(tái)和凳子，凳子的高度是41厘米，寫字臺(tái)的高度是75厘米，請(qǐng)你推斷它們是yy(3)當(dāng)y=時(shí)，有：(3)當(dāng)y=時(shí)，有：(2)由圖形可知，當(dāng)x=230時(shí)，y=4000，(3)由圖形可知，x=20為圖象的拐點(diǎn)，lllykxby=k2x+b2，為正比例函數(shù)，設(shè)y=kx，11過點(diǎn)(20，1000)，∴y=50x，(0＜x＜20)．11212過點(diǎn)(20，1000)和(30，4000)，∴代入方程式中，求解為k=300，b=1∴y=300x﹣5000，(20≤x≤30)222．(1)方案①獲利a(1+8%)?(1+10%)﹣a=11112x+20=22(2)由題意，得3．(1)依題意，得3．(1)依題意，得y=15+2x；(2)列表如下：x+2=010123y(3)當(dāng)x=10時(shí)，y=15+2×10=35，456．(1)由圖象得：兩車在途中相遇的次數(shù)為4次．(2)由題意得：快遞車的速度為：400÷4=100，：400÷8=50，∴200÷50=4，600÷100=6∴E(6，200)，C(7，200)．如圖，設(shè)直線EF的解析式為y=kx+b，11∵圖象過(10，0)，(6，200)，∴，(2)設(shè)解析式為y=kx+b，把點(diǎn)(1400，32)，(1500，)(2)設(shè)解析式為y=kx+b，把點(diǎn)(1400，32)，(1500，)1122∵圖象過(7，200)，(9，0)，∴，11解由①，②組成的方程組得：故使用如意2 (2)當(dāng)y＞y時(shí)，1212=+12，127．(1)∵線段OA所在直線的表達(dá)式為y=，則求出進(jìn)水管每分鐘的進(jìn)水量為立方米．(2)由圖象得出：直線CD經(jīng)過點(diǎn)(3，30)，(1，0)，則求出出水管每分鐘的出水量為立方米．10．依題意，得(1)乙先到達(dá)終點(diǎn)； (3)競(jìng)賽全程中，乙的速度始終保持不變； (4)乙的速度為：400÷50=8，∴S=8t(0≤t≤50)．(0≤t≤50)11．(1)∵圖象經(jīng)過原點(diǎn)及(6，360)，∴y=60x(0＜x≤6)；(2)∵乙2小時(shí)加工∴小∴乙組在工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備，更換設(shè)備后，乙8．(1)設(shè)便民卡每月的通話時(shí)間與費(fèi)用之間的關(guān)系為y=kx+b，依據(jù)圖象得：2∴更換設(shè)備后，乙組的工作速度是：每小時(shí)加工a=100+100×(﹣)=300；3200×12=38400(元)．(3)乙組加工的零件的個(gè)數(shù)y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式為∴他不行以到該公司應(yīng)聘y=50x(0≤x≤2)y=100(2＜x≤)有函數(shù)的圖象可知點(diǎn)(3，40)，(5，0)，y=100x﹣(＜x≤)則乙(2)①∵甲圖象經(jīng)過點(diǎn)(0，0)(6，60)，∴設(shè)y與x之間的關(guān)系式是y=ax，甲甲∴y與x之間的關(guān)系式是：y=10x，(5分)甲甲②∵圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，30)(6，50)，∴設(shè)y與x之間的關(guān)系式是y=kx+b，(2)當(dāng)x=0時(shí)，y=100，所以學(xué)校與褚向同學(xué)的距離為16．(1)設(shè)總費(fèi)用y(元)與銷售套數(shù)x(套)，依據(jù)題y=50000+200x．(2)設(shè)軟件公司至少要售出x套軟件才能收入超出總400x＞50000+200x答：軟件公司至少要售出251套軟件才能收入超出總費(fèi)用17．(1)由圖象得：則則，解得，∴y與x之間的關(guān)系式是：y=30+5(x﹣2)=5x+20；乙乙(7分)(2)①當(dāng)50≤x≤80時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為(3)設(shè)甲隊(duì)從開挖到完工所挖河渠的長(zhǎng)度為z米，由題意得②纜車到山頂?shù)穆肪€長(zhǎng)為3600÷2=1800(m)，=(9分)=纜車到達(dá)終點(diǎn)所需時(shí)間為1800÷=10(min)．所以甲支龍舟隊(duì)處于領(lǐng)先位置．(2)乙競(jìng)賽用時(shí)分，甲用時(shí)5分，所以，當(dāng)甲到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，y=kx+b，所以乙支龍舟隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn)，比甲提前分鐘到達(dá)．(3)設(shè)乙隊(duì)加逨后，路程y(米)與時(shí)間(分鐘)之間∴(2)把x=5代入y=1700+300n=3200(元)，19．(1)利用圖表直接得出：y+50；12 (2)當(dāng)y=y，即+50=