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345勾股弦861051213勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方。在直角三角形中,已知兩邊可以求第三邊.例1如圖,在Rt△ABC中,BC=24,AC=7,求AB的長.在Rt△ABC中,根據(jù)勾股定理解:B24AC7如果將題目變?yōu)椋涸赗t△ABC中,AB=25,BC=24,求AC的長呢?2524例2已知等邊三角形ABC的邊長是6cm,(1)求高AD的長;(2)S△ABCABCD解:(1)∵△ABC是等邊三角形,AD是高在Rt△ABD中,根據(jù)勾股定理例3如圖,∠ACB=∠ABD=90°,CA=CB,∠DAB=30°,AD=8,求AC的長。解:∵∠ABD=90°,∠DAB=30°∴BD=AD=4在Rt△ABD中,根據(jù)勾股定理在Rt△ABC中,又AD=8ABCD30°8練習1.在△ABC中,∠C=90°.(1)若a=6,c=10,則b=
;(2)若a=12,b=9,則c=
;3.如圖,在△ABC中,∠C=90°,CD為斜邊AB上的高,你可以得出哪些與邊有關(guān)的結(jié)論?CABDmnh(3)若c=25,b=15,則a=
;202.等邊三角形邊長為10,求它的高及面積。ba勾股定理及其數(shù)學語言表達式:直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方。如圖,在△ABC中,AB=AC,D點在CB延長線上,求證:AD2-AB2=BD·CDABCD證明:過A作AE⊥BC于EE∵AB=AC,∴BE=CE在Rt
△ADE中,AD2=AE2+DE2在Rt
△ABE中,AB2=AE2+BE2∴AD2-AB2=(AE2+DE2)-(AE2+BE2)=DE2-BE2=(D
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