八年級(jí)數(shù)學(xué)《平行四邊形》教案 北師大版

課3.1平行邊（）教學(xué)目標(biāo)重

1．經(jīng)探索猜想證明的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展推理論證能力2．能用綜法證平行四邊形的性質(zhì)定理，及其它相結(jié)論3．體在證程中所運(yùn)用的納類比轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想方法。掌平行邊形性質(zhì)理。難

探證明程，悟歸類比、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。教方法

講結(jié)合教

學(xué)過(guò)程

教活動(dòng)任作一四邊，依連接它四邊的中點(diǎn)你能到一怎樣四邊形？你的結(jié)論所有的四邊形都成立嗎？現(xiàn)大家來(lái)做做．好你的論是么呢為么呢你能推理方法說(shuō)明它嗎？從天開(kāi)，我就來(lái)習(xí)第三章：證明(三．實(shí)上，利前面學(xué)過(guò)的公理和定，們以證許多四邊有關(guān)的結(jié)論．今天們就證明殊的邊形——平行四邊的性．講新課我要研平行邊形性質(zhì)，首先就要知什么平行邊形誰(shuí)來(lái)說(shuō)一下．我用幾語(yǔ)言敘述下平行四邊形定義]如圖

學(xué)活動(dòng)任的一四邊，依連接其四邊的中，所到的邊形平行四邊形．對(duì)所有四邊，此論都成立．兩對(duì)邊別平的四形叫做平行四邊形它既性質(zhì)，又是判定．∵∥∥，∴邊形是平行邊形．反過(guò)來(lái)∵邊形MNPQ是平行邊形∴∥∥．平四邊除了有兩對(duì)邊分別平行一特性質(zhì)，還什么特殊性質(zhì)？這性質(zhì)都是經(jīng)過(guò)我們探索得到的你認(rèn)它們定是確的嗎？你能利用面學(xué)的公和定證明嗎？

平四邊的對(duì)相等平四邊的鄰互補(bǔ)平四邊的對(duì)相等平四邊的對(duì)線互平分．夾兩條行線的平線段相等．

…我先來(lái)明“行四形的對(duì)邊相等”這個(gè)命，遇到個(gè)文字命題，首先要…？這命題題設(shè)：平四邊形，其結(jié)是：行四形的對(duì)相等．圖如下

首要分命題題設(shè)結(jié)論，然后根據(jù)題意圖，把文命題合圖形寫成幾何語(yǔ)言證：連AC．已四邊ABCD是平行四邊形，求＝，BC＝．那用了些性質(zhì)公理理或定公理、定呢？好我們過(guò)利公理已有的定理證了這命題真命，這時(shí)我們就可把稱為行四形的質(zhì)定理．即定：平四邊的對(duì)相等．以就可直接用：∵邊形ABCD是平行邊形∴＝，BC＝．由明的程可得到證結(jié)論以外的論．好說(shuō)了證也是發(fā)現(xiàn)新結(jié)論的效方之一由才的明知：要究平行邊形對(duì)角是它主要助線．即對(duì)角線把行四形分兩個(gè)等三角形，進(jìn)而將行四形內(nèi)線段角的相等問(wèn)題轉(zhuǎn)

∵邊形ABCD是平行邊形∴∥CD，．∴1∠，∠＝4．∵＝，∴ABC△CDA．∴＝CD，．用了平四邊的定、平行線的性質(zhì)定理全等角形判定理及全等三角形的性定理．如，已四邊是平行四形求：∠＝∠D＝

化三角全等問(wèn)題這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的個(gè)重思想—轉(zhuǎn)思想．接來(lái)同們想想：能用其他方法來(lái)證平行邊形對(duì)角等嗎？例證明等腰形在一底上的兩個(gè)角相．已在梯ABCD中∥DC．求：∠＝∠，＝∠．

證：∵邊形是行四邊，∴∥CD，．∴∠B＝°，∠＋∠＝180°∴B＝D．同可證＝∠．如證明個(gè)題？證：如圖，點(diǎn)D作∥，交于點(diǎn)E，∠∠．

把腰梯也轉(zhuǎn)成三形．因我們明過(guò)等腰角形兩個(gè)角相以如果∠B與∠轉(zhuǎn)成等三角形的兩個(gè)底角那么容易明了∵∥∥，∴邊形ABED是平行邊形∴＝(行四形的對(duì)邊相等∵＝，∴＝，∴1∠，

1．證：平四邊的對(duì)角線互相平∴＝∠，∵A＋B＝180°∠＋C180°∴A＝ADC．課練習(xí)

分如圖，知相交點(diǎn)O．

ABCD中對(duì)角線、

(一課本隨堂練習(xí)1課本P～P，后結(jié)．課小結(jié)本課我主要利用前面學(xué)過(guò)的公理

求OA＝．和理來(lái)明了平行四邊形性定理

證：∵

ABCD中AB，等梯形性質(zhì)理、定定理．Ⅴ課后業(yè)(一課本習(xí)31()習(xí)容：本P～．2．預(yù)提綱(1)回平行邊形判別條件．(2)如利用理或理來(lái)明平行四邊形的判條件

∴1∠，∠＝∠．又AB＝，∴△≌△OCD，∴＝OC，．2．證